mintab三天高級(jí)培訓(xùn)教材

培訓(xùn)目標(biāo)z

學(xué)會(huì)Minitab的軟件常用操作z

逐步體會(huì)在實(shí)際工作中應(yīng)用Minitabz

深入掌握各功能模塊CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R151培訓(xùn)知識(shí)體系軟件操作Minitab統(tǒng)計(jì)理論質(zhì)量管理CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R152課程模塊z

統(tǒng)計(jì)分析：假設(shè)檢驗(yàn)，回歸分析z

質(zhì)量工具：SPC，CPA，MSA，DOECopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R153課程安排?

基礎(chǔ)應(yīng)用篇（結(jié)構(gòu)功能、描述性統(tǒng)計(jì)、圖表制作……..）?

統(tǒng)計(jì)分析篇（假設(shè)檢驗(yàn)、相關(guān)與回歸分析……….）?

質(zhì)量工具篇（SPC、MSA、DOE………）CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R154第一部分基礎(chǔ)應(yīng)用篇BasicapplicationCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R155第一部分本節(jié)我們將學(xué)到：?

Minitab使用結(jié)構(gòu)、使用技巧?

描述性統(tǒng)計(jì)原理、方法?

常見統(tǒng)計(jì)公式回顧?

常見圖表制作及分析CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R156Minitab

特點(diǎn)?

數(shù)據(jù)處理，快速便捷?

圖形處理，直觀形象?

問(wèn)題解決，深入全面CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R157視窗結(jié)構(gòu)工作表窗口圖形窗口會(huì)話窗口項(xiàng)目管理窗口CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R158文件類型對(duì)工作表對(duì)圖形對(duì)項(xiàng)目CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R159數(shù)據(jù)類型“D”

表示日期/時(shí)間

“T”

表示

文本’表示‘?dāng)?shù)值’數(shù)據(jù)方向列名數(shù)據(jù)輸入?yún)^(qū)域CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1510常用菜單與命令Minitab軟件提供強(qiáng)大的Help文件，在該文件里，我們可以找到和質(zhì)量相關(guān)的所有名詞解釋和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的所有公式以及大量的案例，讓我們更深入的掌握統(tǒng)計(jì)知識(shí)，了解質(zhì)量?jī)?nèi)容CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1511操作便捷高效可以根據(jù)需要把常用的工具放在菜單欄中CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1512描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說(shuō)明：此數(shù)據(jù)表示某學(xué)校學(xué)生屬性的樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)據(jù)以分析各屬性信息：Pulse：脈搏Sex：性別（1：男生

2：女生）Hight：身高Weight：體重Data/descriptive.MTWCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1513菜單指令在會(huì)話窗口顯示結(jié)果輸出結(jié)果保存在表中輸入分類變量CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1514計(jì)算結(jié)果思考：輸出的屬性信息（N、N*、均值標(biāo)準(zhǔn)誤、四分位數(shù)等表示什么意思？有什么作用？是怎么計(jì)算而來(lái)的？）CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1515圖形顯示Height

摘要Anderson-Darling正態(tài)性檢驗(yàn)AP平方值0.520.178平均值標(biāo)準(zhǔn)差方差偏度峰度N145.2123.72562.720.364554-0.06080692最小值95.00125.00145.00156.50215.00第一四分位數(shù)中位數(shù)第三四分位數(shù)最大值10012014016018020022095%平均值置信區(qū)間140.29

150.1295%中位數(shù)置信區(qū)間140.00

150.0095%標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間20.72

27.7595%置信區(qū)間平均值中位數(shù)140142144146148150注：Minitab輸出的圖形，可以直接復(fù)制+粘貼到word、pownpoint等軟件。方便做報(bào)告時(shí)使用CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1516數(shù)據(jù)與圖形的對(duì)應(yīng)綠色=圖形與數(shù)據(jù)同步

(圖形化匯總)黃色=數(shù)據(jù)發(fā)生改變，圖形有待更新(圖形)白色=不能更新(布局圖,或者包括統(tǒng)計(jì)結(jié)果)

(圖形化匯總)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1517圖形編輯Height

的直方圖正值標(biāo)準(zhǔn)差

23.7292145.2N642Height的直方圖正態(tài)018161412108100120140160220均值標(biāo)準(zhǔn)差

23.7292145.2HeightN6步驟：4201001201401601802002201、單擊選中所有條形2、再單擊選中想要編輯的條形3、雙擊該條形，出現(xiàn)編輯對(duì)話框（如中圖）HeightCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1518常用圖表制作z

箱線圖z

點(diǎn)圖z

直方圖z

散點(diǎn)圖z

時(shí)間序列圖這些圖形的作用分別是什么呢？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1519箱線圖圖形→箱線圖異常值候診時(shí)間箱線圖上午和下午為分類變量60Max50403020100Q3Q2MinAfternoonMorningtimeof

dayQ1預(yù)約在上午的候診時(shí)間箱線圖預(yù)約在下午的候診時(shí)間箱線圖CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1520點(diǎn)圖圖形→點(diǎn)圖身高的點(diǎn)圖性別作為分類變量1296112128144160Height176192208點(diǎn)圖常用于質(zhì)量分析中的分層！男性身高分布女性身高分布CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1521直方圖圖形→直方圖直方圖作用：常用于定性判斷樣本分布情況（正態(tài)分布）Height

的直方圖18161412108642怎么樣來(lái)編輯圖形呢？能在圖形上添加參考線嗎0100120140160180200220Height項(xiàng)目:MINITAB.MPJ;

工作表:

descriptive;2008-08-06;BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1522直方圖CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1523直方圖Height的直方圖120180181614121086420100120140160180200220Height項(xiàng)目:MINITAB2.MPJ;

工作表:

descriptive;

2008-08-15;

BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1524散點(diǎn)圖圖形→散點(diǎn)圖身高和體重的散點(diǎn)圖身高和體重相關(guān)性220200180160140120100606264666870727476體重體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢(shì)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1525散點(diǎn)圖

(分組)身高和體重的散點(diǎn)圖（分組）身高和體重相關(guān)性220200180160140120100Sex12606264666870727476體重體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢(shì)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1526散點(diǎn)圖

(分割面板)身高和體重的散點(diǎn)圖（分割面板）身高和體重相關(guān)性6064682727612202001801601401201006064687276體重散點(diǎn)圖用來(lái)判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系（一次關(guān)系、二次關(guān)系等，此圖常常用于回歸分析）體重和身高呈現(xiàn)出正相關(guān)趨勢(shì)組塊變量:

SexCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1527時(shí)間序列圖ABC公司月度銷售額的時(shí)間序列圖廣告機(jī)構(gòu)為分類變量廣告機(jī)構(gòu)Alpha450400350300250200Omega二月

四月

六月

八月

十月

十二月

二月

四月

六月

八月

十月

十二月月份用兩家廣告公司的銷售額比較時(shí)間序列圖用于考察樣本數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化而呈現(xiàn)的趨勢(shì)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1528第二部分統(tǒng)計(jì)分析篇StatisticsAnalysisCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1529統(tǒng)計(jì)分析篇之假設(shè)檢驗(yàn)HypothesisCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1530假設(shè)檢驗(yàn)本節(jié)我們將學(xué)到：1、假設(shè)檢驗(yàn)概念、原理2、假設(shè)檢驗(yàn)原則、步驟3、兩類錯(cuò)誤（棄真、納偽）4、P值、置信區(qū)間5、單樣本Z檢驗(yàn)6、單樣本T檢驗(yàn)7、雙樣本T檢驗(yàn)8、功效和樣本數(shù)量的確定CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1531統(tǒng)計(jì)方法結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)方法描述統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)我們?cè)谑裁磿r(shí)候會(huì)用到參數(shù)估計(jì)？參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1532為何用假設(shè)業(yè)務(wù)問(wèn)題：?

某煉鋼爐改變?cè)僮鞣椒ㄒ蕴岣咪摰氖盏寐?，現(xiàn)用二種方法各煉10爐，如何從10組數(shù)據(jù)來(lái)比較鋼的收得率有顯著提高？?

客戶要求交貨期為30天，現(xiàn)從運(yùn)作中收集實(shí)際交貨期數(shù)據(jù)，問(wèn)：實(shí)際交貨期是否符合客戶要求？我認(rèn)為該企業(yè)員工的平均年齡為50歲!CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1533假設(shè)檢驗(yàn)業(yè)務(wù)問(wèn)題統(tǒng)計(jì)問(wèn)題業(yè)務(wù)解決方案統(tǒng)計(jì)解決方案CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1534假設(shè)檢驗(yàn)z

上述問(wèn)題都可以看成對(duì)總體或總體參數(shù)的某個(gè)假設(shè)，然后利用從總體中抽取的樣本來(lái)判斷假設(shè)的真?zhèn)?。這就是假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。z

請(qǐng)將上述業(yè)務(wù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成統(tǒng)計(jì)問(wèn)題?第一個(gè)業(yè)務(wù)問(wèn)題實(shí)際上是檢驗(yàn)二個(gè)總體的均值是否相等，即μ1=μ

2；?第二個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是檢驗(yàn)交貨期的均值是否小于等于30，即μ

≤30。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1535什么是假設(shè)檢驗(yàn)1.

概念z

事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)z

然后利用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)是否成立2.

類型z

參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)z

非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)3.

特點(diǎn)z

采用邏輯上的反證法z

依據(jù)統(tǒng)計(jì)上的小概率原理CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1536假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想抽樣分布這個(gè)值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值......

因此我們拒μ絕假設(shè)?

=20...

如果這是總體的真實(shí)均值μ=50H20樣本均值00CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1537假設(shè)檢驗(yàn)的總體過(guò)程檢驗(yàn)決策總體假設(shè)抽取樣本統(tǒng)計(jì)運(yùn)算CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1538假設(shè)檢驗(yàn)原則?

等號(hào)放在原假設(shè)?

原假設(shè)（Ho）和備擇假設(shè)（

H1）完備且互斥?

備擇假設(shè)稱為研究假設(shè)，把變化后的問(wèn)題放在備擇假設(shè)中CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1539雙側(cè)檢驗(yàn)檢驗(yàn)企業(yè)生產(chǎn)的零件平均長(zhǎng)度是否為4厘米z

從統(tǒng)計(jì)角度陳述問(wèn)題

(μ

=4)z

從統(tǒng)計(jì)角度提出相反的問(wèn)題

(μ

≠

4)z

必需互斥和窮盡z

提出原假設(shè)

(μ

=4)z

提出備擇假設(shè)

(μ

≠

4)z

有

≠

符號(hào)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1540單側(cè)檢驗(yàn)采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會(huì)使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長(zhǎng)到1500小時(shí)以上建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為H

:μ

≤

1500

H

:μ

>

150001CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1541雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)研究的問(wèn)題雙側(cè)檢驗(yàn)

左側(cè)檢驗(yàn)

右側(cè)檢驗(yàn)假設(shè)μ=

μ0μ≠μ0μ

≥

μ0μ<

μ0μ

≤

μ0μ>

μ0H0H1CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1542假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤1.第一類錯(cuò)誤（棄真錯(cuò)誤）z

原假設(shè)為真時(shí)拒絕原假設(shè)z

第一類錯(cuò)誤的概率為α(Alpha)z

被稱為顯著性水平2.第二類錯(cuò)誤（取偽錯(cuò)誤）z

原假設(shè)為假時(shí)接受原假設(shè)z

第二類錯(cuò)誤的概率為β(Beta)z

1-β被稱為檢驗(yàn)功效CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1543兩種錯(cuò)誤的關(guān)系α和β的關(guān)系就像翹翹板，α小β就大，

α大β就小β你不能同時(shí)減少兩類錯(cuò)誤!αCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1544假設(shè)檢驗(yàn)的步驟?

提出原假設(shè)和備擇假設(shè)?

確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?

規(guī)定顯著性水平??

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值?

作出統(tǒng)計(jì)決策CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1545顯著性水平與拒絕域抽樣分布置信水平拒絕域拒絕域1-αα/2α/2接受域H0值樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值臨界值CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1546顯著性水平與拒絕域抽樣分布置信水平拒絕域1-αα接受域H0值樣本統(tǒng)計(jì)量臨界值CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1547什么是P值1.

是一個(gè)概率值2.

是觀測(cè)到的原假設(shè)為真時(shí)的概率z

左側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P值為曲線上方小于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積z

右側(cè)檢驗(yàn)時(shí)，P值為曲線上方大于等于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量部分的面積3.

被稱為觀察到的(或?qū)崪y(cè)的)顯著性水平z

H0能被拒絕的最小值CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1548利用P值進(jìn)行決策單、雙側(cè)檢驗(yàn)z

若p值>α,不能拒絕H0z

若p值<α,拒絕H0CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1549雙側(cè)檢驗(yàn)1/2α1/2α拒絕1/2p值拒絕1/2p值H0值樣本統(tǒng)計(jì)量實(shí)際值實(shí)際值CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1550單側(cè)檢驗(yàn)α拒絕p值H0值樣本統(tǒng)計(jì)量實(shí)際值CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1551假設(shè)檢驗(yàn)方法類型檢驗(yàn)參數(shù)樣本-總體2個(gè)樣本多個(gè)樣本當(dāng)σ已知，用Z檢驗(yàn)–xANOVAt檢驗(yàn)當(dāng)

σ

未知，用

t檢驗(yàn)Bartlett（正態(tài)）/Levene檢驗(yàn)F/LevenesΧ2

檢驗(yàn)檢驗(yàn)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1552案例解析STATEWIDE公司主要從事機(jī)床部件生產(chǎn)，從流程中抽樣36件，得到這些部件的長(zhǎng)度資料,已知部件長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)差為8.2mm。試在置信水平為95%的要求下，請(qǐng)確定這一批部件的平均長(zhǎng)度是否為42mm。Data/單樣本Z檢驗(yàn).mtwCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1553單樣本Z檢驗(yàn)之一統(tǒng)計(jì)→基本統(tǒng)計(jì)量→單樣本ZCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1554單樣本Z檢驗(yàn)之二CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1555單樣本Z檢驗(yàn)之三如果標(biāo)準(zhǔn)差未知，改怎么選擇檢驗(yàn)方法？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1556單樣本T檢驗(yàn)我們知道某種類型硬盤的平均傳送時(shí)間是0.545微秒，這是一個(gè)關(guān)鍵的質(zhì)量參數(shù)(越小越好)。一個(gè)新的替代品被提出來(lái)(便宜一些)。替代的設(shè)計(jì)比原有設(shè)計(jì)更好嗎？data/單樣本T.mtwCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1557單樣本T何時(shí)使用單樣本T什么是單樣本T當(dāng)樣本是從連續(xù)型總體數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取的數(shù)據(jù)時(shí)使用單樣本T單樣本T檢驗(yàn)用來(lái)判斷樣本均值是否和假設(shè)均值相等。（用于標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況）。要求數(shù)據(jù)要服從正態(tài)分布，但通常對(duì)此要求不是很嚴(yán)格，只要數(shù)據(jù)是非單峰的連續(xù)型數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)即可單樣本T檢驗(yàn)用樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差，通常需要樣本服從正態(tài)分布。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1558雙樣本T檢驗(yàn)為試驗(yàn)?zāi)撤N促銷手段對(duì)產(chǎn)品銷售的效果，選出20個(gè)環(huán)境大致相同的城市。其中10個(gè)實(shí)施該促銷手段。另10個(gè)不實(shí)施該促銷手段，得到銷售額（單位：萬(wàn)元）資料,假設(shè)銷售額都服從正態(tài)分布，且方差相等。試確定促銷手段是否有效。Data/雙樣本t檢驗(yàn).mtwCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1559雙樣本t檢驗(yàn)之一統(tǒng)計(jì)→基本統(tǒng)計(jì)量→雙樣本tCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1560雙樣本t檢驗(yàn)之二CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1561雙樣本t檢驗(yàn)之三如果我們把原假設(shè)和備擇假設(shè)互換，會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1562功效和樣本量某鋼鐵公司項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)在參數(shù)調(diào)整后，希望評(píng)估冷拉鋼筋生產(chǎn)線上的鋼筋平均抗拉強(qiáng)度是否能從2000Kg有所提高，假定生產(chǎn)線的制成的標(biāo)準(zhǔn)差為300Kg，經(jīng)檢驗(yàn)，鋼筋平均抗拉強(qiáng)度已變?yōu)?150Kg。問(wèn)：若在95%的置信水平下，檢驗(yàn)功效為90%，項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)對(duì)于“鋼筋生產(chǎn)線上的平均抗拉強(qiáng)度是否從2000Kg有所提高的檢驗(yàn)，需要抽取多少根鋼筋才能同時(shí)達(dá)到這兩類風(fēng)險(xiǎn)的要求？”CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1563檢驗(yàn)力與樣本大小

之一統(tǒng)計(jì)→功效和樣本數(shù)量CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1564檢驗(yàn)力與樣本大小之二CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1565檢驗(yàn)力與樣本大小

之三單樣本

Z

檢驗(yàn)

的功效曲線1.0樣本數(shù)量350.80.60.40.20.0假定Alpha

0.05標(biāo)準(zhǔn)差備擇300>050100150200250300差值項(xiàng)目:MINITAB.MPJ;

2008-07-31;BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1566練習(xí)某軋鋼廠為提高某管坯的屈服強(qiáng)度，改變軋制工藝的某些參數(shù)作試驗(yàn)，從取得的部分?jǐn)?shù)據(jù)分析知：均值為Xbar=39.32，標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.75，屈服強(qiáng)度服從正態(tài)分布，且目標(biāo)值為40，希望探測(cè)到的差異d=0.68，若要作T檢驗(yàn)分析其改變工藝是否有效，試確定樣本容量。（取α=0.05，β=0.2）CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1567練習(xí)單樣本

Z

檢驗(yàn)

的功效曲線1.00.80.60.40.20.0樣本數(shù)量10假定Alpha

0.05標(biāo)準(zhǔn)差

0.75備擇≠-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.8差值項(xiàng)目:MINITAB2.MPJ;

2008-08-15;

BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1568統(tǒng)計(jì)分析篇之相關(guān)與回歸RegressionCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1569回歸分析本節(jié)我們將學(xué)到：1、相關(guān)與回歸、回歸基本形式2、相關(guān)系數(shù)3、最小二乘法4、模型判斷、回歸方程顯著性判斷5、殘差分析、殘差判斷6、逐步回歸7、最佳子集回CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1570回歸的基本概念客觀事物的聯(lián)系確定性關(guān)系非確定性關(guān)系（相關(guān)關(guān)系）（函數(shù)關(guān)系）根據(jù)變量間客觀存在的

相關(guān)關(guān)系，建立起合適的數(shù)學(xué)模型，分析和討論其性質(zhì)和應(yīng)用的統(tǒng)計(jì)方法，稱為回歸（Regression）。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1571回歸場(chǎng)景行政某軟件公司想知道電話排隊(duì)與服務(wù)時(shí)間之間的關(guān)系。制造客戶與供應(yīng)商就客戶收到的數(shù)量與給定提前期的幾個(gè)月訂貨數(shù)量不一致。設(shè)計(jì)某化學(xué)工程師，設(shè)計(jì)了一個(gè)新的流程，想要調(diào)查關(guān)鍵輸入因子與氨的堆疊損失之間的關(guān)系。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1572有效的數(shù)理統(tǒng)計(jì)工具社會(huì)經(jīng)濟(jì)金融財(cái)務(wù)工藝質(zhì)量市場(chǎng)營(yíng)銷?

確認(rèn)X和Y之間的關(guān)系；?

找到少數(shù)關(guān)鍵的X；?

通過(guò)設(shè)置X，控制和優(yōu)化Y；?

對(duì)Y進(jìn)行預(yù)測(cè)。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1573常見的回歸形式簡(jiǎn)單線性回歸多元線性)一元非線性YYYX2XX1X離散X因子多元非線性離散響應(yīng)變量的邏輯回歸1XaXbxxxxxYYxxxxxXcxxxxxX20X1XiXCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1574回歸分析的一般過(guò)程?

明確研究的對(duì)象和范圍?

變量的基礎(chǔ)分析?

觀察散點(diǎn)圖?

作描述性統(tǒng)計(jì)?

收集并了解數(shù)據(jù)?

選擇回歸模型

(假設(shè))?

模型求解?

線性或曲面？?

一元或多元？?

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換？?

離散型

X，離散型Y？?

計(jì)算參數(shù)未通過(guò)?

Residual？?

R-Sq？?模型檢驗(yàn)?

B

b

b

？0、

i、2通過(guò)?

實(shí)際應(yīng)用?

控制輸出值?

通過(guò)輸入值預(yù)測(cè)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1575散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖能顯示出自變量X跟響應(yīng)變量Y的關(guān)系。散點(diǎn)圖顯示輸入（x）跟輸出(Y)的變化關(guān)系。當(dāng)這些點(diǎn)隨機(jī)的分布的時(shí)候，表示輸入與輸出之間沒有什么關(guān)系。X(input)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1576相關(guān)系數(shù)(r)?相關(guān)系數(shù),r:?變化范圍是：

-1到1?r

=–

1

絕對(duì)負(fù)相關(guān)?r

=

0

無(wú)線性關(guān)系?r

=+1

絕對(duì)正相關(guān)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1577散點(diǎn)圖與相關(guān)系數(shù)YYYXXX強(qiáng)的正相關(guān)性

r

=.95適度正相關(guān)

r=.70無(wú)相關(guān)性r=.006YYYXXX強(qiáng)的負(fù)相關(guān)r=-.90適度負(fù)相關(guān)r=-.73其它模式

-無(wú)線性關(guān)系r=-.29CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1578回歸模型Y=

+

+Y

a

b

X

eiiie4e2e1e3$Y

=

+a

b

XiiX殘差怎么樣是情況才表明我們擬合的好？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1579最小二乘法e=觀測(cè)

Y–

估計(jì)

Y∑Min()222224=

+

+

+e

e

e

e

ei123=i

1$

$a&bCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1580理論公式回歸方程Yi=a+bxin??∑(X

X

)(Y

Y

)iiS^bXY2X=i=1=回歸斜率nS?2∑(X

X

)ii=1^^a=Y

?bX回歸截距CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1581范例講解假如你是玩具熊公司的市場(chǎng)分析員，現(xiàn)已得到下列數(shù)據(jù)：Ad$Sales(Units)1234511224請(qǐng)問(wèn)廣告費(fèi)用與銷售額之間有關(guān)聯(lián)嗎？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1582散點(diǎn)圖Sales432100

1

2

3

4

5AdvertisingCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1583計(jì)算表______XiY

X--X

Y--Yi(X—X)(Y—Y)iiii123451-2

-1

2-1

-1

112240120

00

02

4CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1584計(jì)算2+1+0+0+44+1+0+1+4^b==0.7^a=2?0.7*3=?0.1Y=-0.1+0.7xCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1585模型的評(píng)估1.

變差測(cè)量可決系數(shù)

(R2)標(biāo)準(zhǔn)誤差

(Se)2.

殘差分析3.顯著性檢驗(yàn)=

+a

bY$iXiCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1586變差圖示未被解釋的離差平方Y(jié)^Yi和

(Y

-

Y)iiYi$總離差平_方_和

(Yi

-Y)=

+Y

a

b

Xii解釋的離差平方和__(Y

-Y)^i?YXXiCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1587可決系數(shù)可決系數(shù)表示：由回歸方程解釋的總變異的比例?0≤

R2

≤

1SSRSST回歸方程解釋的變異R2==總變異(

)

(

)nny

?

y2y

?

y∑

?i2∑

?i==1?i=1i=1(y

?

y

)

(y

?

y

)nn22∑∑

?iii=1i=1CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1588標(biāo)準(zhǔn)誤差n??

2∑(Y

Y

)i

iSe=

i=1n?2nnn2?

?

?

?

?∑Y

a

∑Y

b

∑X

Yii

iiSe=

i=1==i

1i

1n?2CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1589回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn)是否X&Y之間存在相關(guān)性1.假設(shè)H0:b

=0(無(wú)線性關(guān)系)H1:b≠

0(有線性關(guān)系)2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量^?Sb

bS==Set這里?n

2^n2?^∑(

X

X

)bib=i

1CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1590殘差分析(誤差項(xiàng)隨機(jī))假定工具解決思路如果X和Y的關(guān)系不是直線，而是曲線。對(duì)X或者Y或者兩者做個(gè)轉(zhuǎn)換，或者加入2次項(xiàng)。1.殘差與X線性無(wú)關(guān)殘差vs.

X任何可視的模式意味著另一個(gè)跟時(shí)間相關(guān)的因子影響著Y。發(fā)現(xiàn)這個(gè)因子，并包括進(jìn)回歸模型。2.查看相鄰誤差項(xiàng)之間是否殘差vs.觀測(cè)順序存在任何相關(guān)性嘗試做開放，log,或者Y的逆轉(zhuǎn)換.3.恒方差殘差vs預(yù)測(cè)Y擬合值)4.殘差項(xiàng)服從正態(tài)分布，殘差非正態(tài)分布.嘗試對(duì)X或者Y，或者兩者做轉(zhuǎn)換。正態(tài)概率圖&殘差直方圖期望為零，方差為常量CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1591回歸方程的顯著性檢驗(yàn)1.

假設(shè)H0:無(wú)線性關(guān)系H1:線性關(guān)系存在n2.

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量∑(y

?

y)

12?iSSR

1SSE

n

?

2F

==i=1F

n

?~

(1,

2)n∑(y

?

y)

n

?

22?i3.

結(jié)論:i=1如果F≥F

α

,拒絕H0.如果

F<F

α

,

接受

H0.CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1592實(shí)例演練下表為某工程師提供的數(shù)據(jù).表明某特種鋼的韌性與冶煉時(shí)間的記錄：序號(hào)時(shí)間(Min)韌性(HRB)序號(hào)時(shí)間(Min)韌性(HRB)12345678116.5255.79146.8330.2340.2120.8124.4125.5131.7136.2138.7140.2263.3275.4278.3296.7309.3315.8318.810149.6153350.7367.3381.3406.5430.8451.51112158.2163.2170.5178.2185.913141516Data/一元線性回歸.mtwCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1593一元線性回歸

之一回歸→回歸CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1594一元線性回歸

之二P表示什么含義？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1595殘差分析HRB殘差圖正態(tài)概率圖與擬合值99905050101-5-10-50510250300350400450殘差擬合值直方圖與順序506420-5-8-6-4-20241234567891011

121314

1516殘差觀測(cè)值順序項(xiàng)目:MINITAB.MPJ;

工作表:

一元線性回歸;

2008-07-31;BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1596擬合線圖

之一擬合線圖可以通過(guò)圖形體現(xiàn)一元函數(shù)關(guān)系CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1597擬合線圖

之二擬合線圖HRB

=

-

77.80

+

2.828timeS3.5261499.7%450400350300250R-SqR-Sq（調(diào)整）99.6%這個(gè)圖形和什么圖形相似？110120130140150160170180190time項(xiàng)目:MINITAB.MPJ;

工作表:

一元線性回歸;

2008-07-31;

BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1598實(shí)例演練研究者想預(yù)測(cè)上班族的年收入，他收集了15位上班族的年收入（萬(wàn)元）、IQ、EQ和創(chuàng)造力，試用這些變量聯(lián)合預(yù)測(cè)年收入。S

a

l

a

r

y9.5I

Q12513010010595949710513810392E

Q85120889210084125132102111899412987C

r

e

a

t

i

v

i

t

y32251123452038492521193626241710.55.98.86.54.97.711126.87.99.48.26.489108943.98575Data/多元線性回歸.mtwCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R1599多元線性回歸

之一CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15100多元線性回歸

之二y

殘差圖正態(tài)概率圖與擬合值999042500-2101-4-5.0-2.50.02.55.08090100擬合值110120殘差直方圖與順序3210420-2-4-3

-2

-1012341

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13殘差觀測(cè)值順序CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15101逐步回歸

之一15102逐步回歸

之二CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15103逐步回歸

之三CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15104最佳子集回歸

之一CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15105最佳子集回歸

之二CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15106練習(xí)x17x226295631525571315447406668x36x46052204733226y78.5115874.311117104.387.68695.91139109.2102.772.517221841442226341212293.1211115.983.82391110113.3109.48Data/回歸練習(xí).mtwCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15107練習(xí)2你的思路是什么呢？X10Y30.516.87.920501004.8CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15108第三部分質(zhì)量工具篇Quality

toolsCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15109常見質(zhì)量工具圖本節(jié)我將學(xué)到：z

柏拉圖z

因果圖z

多變量圖CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15110柏拉圖

之一Data/pareto圖.mtwCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15111柏拉圖

之二Defects

的

Pareto

圖1008060402004003002001000DefectsCountsMissing

ScrewsMissing

Clips

Leaky

Gasket其他4727464.864.85913.978.74310.288.9百分比累積

%11.1100.0Pareto：找出少數(shù)重要、和多數(shù)瑣碎的缺陷，常用的原則是80/20原則CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15112因果圖

之二Data/因果圖.mtw點(diǎn)擊子菜單,在子菜單中的對(duì)應(yīng)原因處,選擇第二層原因.確定后,在各個(gè)對(duì)話框中點(diǎn)擊確定.CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15113因果圖

之三因果圖測(cè)量材料人員ShiftsSupervisorsAlloysMicrometersLubricants人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)MicroscopesInspectorsTrainingSuppliersOperators質(zhì)量問(wèn)題BrakeCondensationSpeedEngagerLathesBitsSocketsMoisture%Angle環(huán)境方法機(jī)器使用因果

（魚骨）圖組織有關(guān)問(wèn)題的潛在原因的集體討論信息。圖表幫助您了解潛在原因之間的關(guān)系。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15114多變量圖

之一Data/多變異圖.MTWCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15115多變量圖

之二解決問(wèn)題過(guò)程300Traininghours040把因子順序調(diào)換，會(huì)有怎樣的輸出25020015010080135Experience多變異圖是一種以圖形形式表示方差數(shù)據(jù)分析的方法，可以作為方差分析的一種“直觀”的替代。這些圖還可以用在數(shù)據(jù)分析的初級(jí)階段以查看數(shù)據(jù)。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15116質(zhì)量工具篇之統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制StaticProcessControlCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15117統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制本節(jié)我們將學(xué)到：1、統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制原理2、中心極限定理3、常用控制圖的選擇、階段4、八項(xiàng)判異原則5、連續(xù)型數(shù)據(jù)控制圖（Xbar-R、Xbar-S、I-MR）6、離散型數(shù)據(jù)控制圖（P、NP、C、U）7、兩類錯(cuò)誤CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15118什么是控制圖？什么是控制圖？何時(shí)使用控制圖控制圖是一特殊的時(shí)間序列圖，用來(lái)幫助我們鑒別流程中是否存在異常因素?？刂茍D用來(lái)監(jiān)控時(shí)序型數(shù)據(jù)的質(zhì)量特性，例如產(chǎn)品的顏色、重量、長(zhǎng)度等，和合格或缺陷情況控制圖能夠察覺流程隨時(shí)間的變化而呈現(xiàn)的變化，控制圖的結(jié)構(gòu)如下：為什么要使用控制圖？UCLCL?是否存在許多因素將導(dǎo)致流程輸出發(fā)生變化？?流程的變化是否由外部因素導(dǎo)致？比如：環(huán)境因素？LCL?生產(chǎn)中產(chǎn)品的變異比預(yù)期要高？SamplenumberortimeCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15119控制圖的起源與發(fā)展?

1924年，休哈特博士在美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室首次提出質(zhì)量控制圖的概念。?

1939年，休哈特與戴明合著《質(zhì)量觀點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)方法》。?

1956年，戴明博士赴日本演講，介紹SPC的技術(shù)與觀念。?

美國(guó)三大汽車制造商通用、福特、克萊斯勒重視SPC，SPC得以廣泛應(yīng)用。?

ISO9000體系亦注重過(guò)程控制和統(tǒng)計(jì)技術(shù)的應(yīng)用，由專門的要素要求。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15120控制圖的益處合理使用控制圖能夠：?

供正在進(jìn)行過(guò)程控制的操作者使用?

有助于過(guò)程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地、可預(yù)測(cè)地保持下去?

使過(guò)程達(dá)到：?

更高的質(zhì)量?

更低的單位成本?

更高的有效能力?

為討論過(guò)程的性能提供共同的語(yǔ)言?

區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施和系統(tǒng)措施的指南CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15121SPC控制圖的基本原理對(duì)于服從或近似服從正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量，大約有99.73%的數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)落在上下控制界限之內(nèi)。數(shù)據(jù)點(diǎn)落在上下控制界限之外的概率約為0.27%，根據(jù)小概率原則，可判為異常點(diǎn)。特殊變異UCLLCL+3σ系統(tǒng)變異Average-3σ特殊變異查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納于標(biāo)準(zhǔn)。CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R151223σ原理99.73%95.45%根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，1924年，休哈特博士在美國(guó)貝爾實(shí)驗(yàn)室提出了控制圖。即在3標(biāo)準(zhǔn)差地方加兩條線就可以把流程中的正常波動(dòng)和異常波動(dòng)給區(qū)分開來(lái)。68.26%把正態(tài)分布的圖形旋轉(zhuǎn)90度就是我們常用的控制圖。-3σ

-2σ

-σ

μσ

2σ

3σ問(wèn)題：為什么用3標(biāo)準(zhǔn)差地方加控制限而不是其它？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15123中心極限定理?

設(shè)X

,X

,X

…X

為從某總體抽取得樣本，其總體分布未1

2

3n知，但其均值μ和方差σ2都存在，則有以下結(jié)論：—?

當(dāng)總體為正態(tài)分布時(shí)，樣本均值X精確服從正態(tài)分布N(μ,σ2/n).?

當(dāng)總體為非正態(tài)分布時(shí)，樣本均值X近似服從正態(tài)分布N(μ,σ2/n).且樣本量n越大，近似越好。問(wèn)題：中心極限定理有什么作用？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15124SL與CL的區(qū)別?由顧客或管理層確定?表述過(guò)程的理想狀態(tài)SpecificationLimits12011010090UCLUSLLSLLCL38070157911

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35?由抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算確定?表述過(guò)程的實(shí)際狀態(tài)ControlLimitsCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15125控制限與規(guī)格線控制限規(guī)格線用作決定工序是否在統(tǒng)計(jì)控制的范圍內(nèi)用作決定元件是否乎合規(guī)格好的工序控制，控制界限一定在規(guī)格界限之

為了達(dá)到最低的生產(chǎn)成本，規(guī)格界限內(nèi)

一定要在控制界限之外如果有點(diǎn)子在控制界限之外，即表示工序不

如果點(diǎn)在控制范圍之內(nèi)，而不在規(guī)格在管制范圍和有非機(jī)遇性的因素存在界限之內(nèi)，即表示工序已在統(tǒng)計(jì)控制范圍內(nèi)，但仍沒有能力生產(chǎn)乎合規(guī)格產(chǎn)品CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15126控制圖應(yīng)用流程1.

選擇合適的控制圖?

數(shù)據(jù)是什么類型？?

數(shù)據(jù)是如何收集到的，單個(gè)的還是分組的？2.

計(jì)算數(shù)據(jù)，繪制控制圖3.

評(píng)估控制線?

控制線是否合理？如果不合理：?

計(jì)算控制線時(shí)忽略特殊點(diǎn)4.

分析解釋控制圖?

尋找特殊原因?

決定采取合適的改進(jìn)措施5.

維護(hù)監(jiān)督控制圖?

及時(shí)更新數(shù)據(jù)點(diǎn)?

發(fā)現(xiàn)異常情況及時(shí)處理?

必要時(shí)重新計(jì)算控制線CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15127常見控制圖的類型開始計(jì)數(shù)計(jì)量數(shù)據(jù)類型計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)類型按子組取樣是否計(jì)件相同樣本計(jì)點(diǎn)相同樣本量子組容量9？量是否是否是否pchartnpchartuchartcchartX,schartX,RchartIMRchartCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15128運(yùn)用階段收集數(shù)據(jù)繪制分析用控制圖否使用分析用控制圖階段查找異因調(diào)整過(guò)程過(guò)程是否受控是否過(guò)程能力是否符合要求過(guò)程改進(jìn)減小變異是轉(zhuǎn)為控制用控制圖是否是否需要調(diào)整控制圖定期抽樣打點(diǎn)過(guò)程是否受控使用控制用控制圖階段否是查找異因調(diào)整過(guò)程CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15129過(guò)程控制的四種狀態(tài)技

術(shù)

狀

態(tài)四種組合過(guò)程受控技術(shù)滿足技術(shù)不滿足統(tǒng)計(jì)狀態(tài)ⅡⅠⅢⅣ過(guò)程不受控CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15130過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則

#1：1點(diǎn)落在A區(qū)之外。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15131過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則

#2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σ概率怎么算？ZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則

#3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15133過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則

#4：連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15134過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則

#5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)之外。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15135過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則

#6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的C區(qū)之外。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15136過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則#7：連續(xù)15點(diǎn)落在C區(qū)之內(nèi)。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15137過(guò)程受控的判別準(zhǔn)則#8：連續(xù)8點(diǎn)落在中心線兩側(cè)，但無(wú)1點(diǎn)在C區(qū)之內(nèi)。UCLZoneA=+3σZoneB=+2σZoneC=+1σZoneC=-1σZoneB=-2σZoneA=-3σLCLCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15138合理子組原則在抽取樣本時(shí)，要使組內(nèi)波動(dòng)僅由正常原因引起的，而組間波動(dòng)由異常波動(dòng)引起的CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15139合理取樣（時(shí)間）以子組為單元收集數(shù)據(jù)：?

子組大?。?—5個(gè)為宜?

子組個(gè)數(shù)：20—25個(gè)最佳抽樣間隔：?

若每小時(shí)生產(chǎn)10個(gè)以下產(chǎn)品，間隔可為8小時(shí)?

若每小時(shí)生產(chǎn)10—20個(gè)產(chǎn)品，間隔可為4小時(shí)?

若每小時(shí)生產(chǎn)20—49個(gè)產(chǎn)品，間隔可為2小時(shí)?

若每小時(shí)生產(chǎn)50以上產(chǎn)品，

間隔可為1小時(shí)CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15140實(shí)例演練問(wèn)題：數(shù)據(jù)Xbar-R.mtw設(shè)某事物包裝重量是一重要特性，為對(duì)其進(jìn)行控制，在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)每隔一小時(shí)連續(xù)抽樣5個(gè)樣本產(chǎn)品重量，請(qǐng)用Xbar-R圖分析過(guò)程時(shí)候受控。驗(yàn)證中心極限定理練習(xí)數(shù)據(jù)的堆疊、拆分工具：數(shù)據(jù)收集：Xbar-Rchart連續(xù)型數(shù)據(jù)該項(xiàng)目小組每小時(shí)隨機(jī)收集5個(gè)樣本，稱其重量（數(shù)據(jù)有效）子組大小是5CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15141原始數(shù)據(jù)第一個(gè)子組CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15142均值-極差圖

之一⑴.計(jì)算過(guò)程均值

X

與平均值極差R⑵.計(jì)算Xbar-R中心線與控制限Xbar圖：CL=50.34—=UCL

=X+A2R=50.34+0.58×9.16=55.65Xbar—=LCL

=X-A2R=50.34--0.58×9.16=45.03xbarR圖：CLR=9.16—UCL

=D4R=2.11×9.16=19.33R—LCL

=D3R=*×9.16=0RCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15143均值-極差圖之二統(tǒng)計(jì)→控制圖→子組變量控制圖→Xbar-R1、打開Xbar-R.mtw2、選擇統(tǒng)計(jì)→控制圖→子組變量控制圖→Xbar-R3、完成左側(cè)的對(duì)話框4、點(diǎn)擊“Xbar-R選項(xiàng)”CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15144均值-極差圖

之二x1,...,x5的

Xbar-R控制圖對(duì)于這張輸出圖形，我們?cè)撛趺捶治?？UCL=55.5055_7_X=50.3450圖形中每個(gè)點(diǎn)表示什么意思？2222LCL=45.17UCL=18.92452010135791113151719212325先分析哪張圖形再分析哪張圖？為什么？樣本紅色數(shù)據(jù)點(diǎn)表示什么？該怎么處理？_R=8.950LCL=0135791113151719212325樣本項(xiàng)目:MINITAB.MPJ;

工作表:

Xbar-R.MTW;

2008-08-05;

BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15145R

chart為什么使用R圖？什么是R圖？子組內(nèi)波動(dòng)是否顯著？R圖繪出時(shí)間序列上子組間的極差來(lái)流程是否發(fā)生變化。R圖表示組內(nèi)波動(dòng)，也是所考察過(guò)程波動(dòng)大小的指示器。數(shù)據(jù)在意較短時(shí)間內(nèi)波動(dòng)情況？例如，Rchart可以考察：?膠器由于間歇性堵塞導(dǎo)致提供的膠水不一致，這時(shí)膠板的變異會(huì)增加何時(shí)使用R圖？使用R圖來(lái)比較流程中子組內(nèi)波動(dòng)情況?由于一松散的夾具，鉆孔的位置產(chǎn)生較大的變異數(shù)據(jù)是按子組收集，且不能判斷子組內(nèi)是有波動(dòng)AIAG建議子組大小小于8CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15146A2、A3、A4常數(shù)表2345678910nA21.88

1.02

0.73

0.58

0.48

0.42

0.37

0.34

0.31D3D4*

*

*

*

*0.08

0.14

0.18

0.223.27

2.55

2.28

2.11

2.00

1.92

1.86

1.82

1.78注：在控制圖中，通常用Rbar/d2來(lái)估計(jì)子組間標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，如果你希望在軟件中變換過(guò)來(lái)，可以通過(guò)“X-bar選項(xiàng)”中的估計(jì)來(lái)設(shè)置，也可以通過(guò)工具—選項(xiàng)—控制圖和質(zhì)量工具—估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)更改默認(rèn)設(shè)置CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15147均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖某注塑產(chǎn)品的關(guān)鍵尺寸CTQ進(jìn)行控制，每隔一小時(shí)測(cè)量10個(gè)尺寸，如表xbar-s.mtw,試做Xbar-s控制圖進(jìn)行分析Xbar-S圖的制作與分析方法與Xbar-R圖一致，請(qǐng)參與Xbar-R圖分析比較分析：Xbar-R圖和Xbar-S圖哪個(gè)對(duì)流程的控制判斷更為精確？為什么？CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15148均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖1、計(jì)算過(guò)程均值和標(biāo)準(zhǔn)差2、計(jì)算Xbar-S圖上的上下控制線_=_Xbar圖：UCL

=X+A

S=81.5542+0.98×0.873315=82.41x3__=LCLx=X-A

S=81.5542-0.98×0.873315=80.6983S圖：_UCLs=B4_S=1.72×0.873315=1.502LCLs=B3S=0.28×0.873315=0.245CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15149控制圖統(tǒng)計(jì)→控制圖→子組變量控制圖→Xbar-Sx1,

...,

x10

的

Xbar-S

控制圖82.5UCL=82.39982.081.581.080.5_X=81.554LCL=80.7091357911樣本131517191.51.00.5UCL=1.487_S=0.866LCL=0.2461357911樣本13151719CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15150附錄：A

,B

,B

表3

3

4N23456789103.27

2.57

2.27

2.09

1.97

1.88

1.82

1.76

1.720.10

0.12

0.19

0.24

0.282.66

1.95

1.63

1.43

1.29

1.18

1.10

1.03

0.98B4B3A3****CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15151計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖控制圖控制線計(jì)算分布p(1-

p)np

±3p

控制圖二項(xiàng)分布np控制

圖c

控制圖np

±3

np(1-

p)二項(xiàng)分布波松分布c

±3

cuu

±3波松分布u

控制圖nCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15152實(shí)例演練在二極管生產(chǎn)線上，與每個(gè)班次結(jié)束前抽取數(shù)量不等的二極管進(jìn)行檢驗(yàn)，下面是12月份攻擊30個(gè)工作日每天不合格二極管數(shù)量的記錄，繪制一控制圖分析產(chǎn)品的不合格率是否受控CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15153P圖之一統(tǒng)計(jì)→控制圖→屬性控制圖→PCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15154P圖之二reject的

P

控制圖0.120.100.080.060.040.02UCL=0.1049_P=0.050.001LCL=04710131619222528樣本使用不相等樣本量進(jìn)行的檢驗(yàn)項(xiàng)目:MINITAB.MPJ;

工作表:

P

chart;

2008-07-31;BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15155CChartz

在芯片生產(chǎn)過(guò)程中，如果芯片有一個(gè)瑕疵點(diǎn)，則被認(rèn)為是一個(gè)缺陷，每個(gè)班次結(jié)束前抽取10片芯片進(jìn)行檢驗(yàn)，請(qǐng)做相關(guān)控制圖來(lái)分析缺陷數(shù)是否穩(wěn)定CopyrightTechmaxInc.2008Allrightreserved.R15156CChart統(tǒng)計(jì)→控制圖→屬性控制圖→C缺陷

的

C

控制圖16UCL=14.491412108_C=6.716420LCL=012345678910

11

12

13

14樣本項(xiàng)目:MINITAB.MPJ;

工作表:

C

chart;

2008-07-31;

BY:VellenCopyrightTechmaxInc.2008Allrightr