自動控制原理一一

2.3、2.4、2.5動態(tài)結(jié)構(gòu)圖5/17/20231結(jié)構(gòu)圖的基本概念一、結(jié)構(gòu)圖的基本概念：我們可以用結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)的組成和信號流向。在引入傳遞函數(shù)后，可以把環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)標(biāo)在結(jié)構(gòu)圖的方塊里，并把輸入量和輸出量用拉氏變換表示。這時Y(s)=G(s)X(s)的關(guān)系可以在結(jié)構(gòu)圖中體現(xiàn)出來。[定義]：表示變量之間數(shù)學(xué)關(guān)系的方塊圖稱為函數(shù)結(jié)構(gòu)圖或方塊圖。X(t)Y(t)電位器[例]：結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)圖：微分方程：y(t)=kx(t)若已知系統(tǒng)的組成和各部分的傳遞函數(shù)，則可以畫出各個部分的結(jié)構(gòu)圖并連成整個系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。X(s)G(s)=KY(s)5/17/20232結(jié)構(gòu)圖的基本概念[例2-10].求例2-6所示的速度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。各部分傳遞函數(shù)見例2-8，羅列如下：比較環(huán)節(jié)：運放Ⅰ：運放Ⅱ：功放環(huán)節(jié)：5/17/20233

將上面幾部分按照邏輯連接起來，形成下頁所示的完整結(jié)構(gòu)圖。反饋環(huán)節(jié)：返回例2-8電動機環(huán)節(jié)：-5/17/20234在結(jié)構(gòu)圖中，不僅能反映系統(tǒng)的組成和信號流向，還能表示信號傳遞過程中的數(shù)學(xué)關(guān)系。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖也是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是復(fù)域的數(shù)學(xué)模型。結(jié)構(gòu)圖的基本概念-5/17/20235結(jié)構(gòu)圖的等效變換二、結(jié)構(gòu)圖的等效變換：[定義]：在結(jié)構(gòu)圖上進(jìn)行數(shù)學(xué)方程的運算。[類型]：①環(huán)節(jié)的合并； --串聯(lián)--并聯(lián)--反饋連接

②信號分支點或相加點的移動。[原則]：變換前后環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變。5/17/20236（一）環(huán)節(jié)的合并：有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種形式。環(huán)節(jié)的并聯(lián)：反饋聯(lián)接：環(huán)節(jié)的合并環(huán)節(jié)的串聯(lián)：…5/17/20237（二）信號相加點和分支點的移動和互換：

如果上述三種連接交叉在一起而無法化簡，則要考慮移動某些信號的相加點和分支點。①信號相加點的移動：把相加點從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號相加點的移動5/17/20238信號相加點的移動和互換把相加點從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：5/17/20239②信號分支點的移動：分支點從環(huán)節(jié)的輸入端移到輸出端信號分支點的移動和互換5/17/202310信號相加點和分支點的移動和互換分支點從環(huán)節(jié)的輸出端移到輸入端：[注意]：相臨的信號相加點位置可以互換；見下例5/17/202311信號相加點和分支點的移動和互換同一信號的分支點位置可以互換：見下例相加點和分支點在一般情況下，不能互換。常用的結(jié)構(gòu)圖等效變換見表2-1所以，一般情況下，相加點向相加點移動，分支點向分支點移動。5/17/202312結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11[例2-11]利用結(jié)構(gòu)圖等效變換討論兩級RC串聯(lián)電路的傳遞函數(shù)。[解]：不能把左圖簡單地看成兩個RC電路的串聯(lián),有負(fù)載效應(yīng)。根據(jù)電路定理，有以下式子：---5/17/202313結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11總的結(jié)構(gòu)圖如下：為了求出總的傳遞函數(shù)，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)牡刃ё儞Q。一個可能的變換過程如下：-----①--②5/17/202314結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-11--③-④5/17/202315結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-12[解]：結(jié)構(gòu)圖等效變換如下：[例2-12]系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求傳遞函數(shù)。-+相加點移動-+①5/17/202316-+②結(jié)構(gòu)圖等效變換例子||例2-125/17/202317結(jié)構(gòu)圖等效變換例2[例2]系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下，求傳遞函數(shù)。5/17/202318結(jié)構(gòu)圖等效變換例25/17/202319結(jié)構(gòu)圖等效變換例25/17/202320結(jié)構(gòu)居圖等承效變門換例婚25/鉗4/置20蛙2321閉環(huán)京系統(tǒng)示的傳東遞函籮數(shù)三、慈閉環(huán)神系統(tǒng)據(jù)的傳熔遞函基數(shù)：閉環(huán)懇控制潑系統(tǒng)等（也壺稱反恢饋控男制系嫁統(tǒng)）葉的典糧型結(jié)針構(gòu)圖刪如下明圖所糖示：-+圖中，，為輸入、輸出信號，為系統(tǒng)的偏差，為系統(tǒng)的擾動量，這是不希望的輸入量。由于傳遞函數(shù)只能處理單輸入、單輸出系統(tǒng)，因此，我們分別求 對和對的傳遞函數(shù)，然后疊加得出總的輸出量。5/蘭4/背20嫌2322給定輸副入作用恩下的閉臟環(huán)系統(tǒng)漂的傳遞內(nèi)函數(shù)（一）給定輸入作用下的閉環(huán)系統(tǒng)：令，則有：-輸出量為：上式中，稱為前向通道傳遞函數(shù)，前向通道指從輸入端到輸出端沿信號傳送方向的通道。前向通道和反饋通道的乘積稱為開環(huán)傳遞函數(shù)。含義是主反饋通道斷開時從輸入信號到反饋信號之間的傳遞函數(shù)。5/4簡/20劃2323又若單位反饋系統(tǒng)H(s)=1，則有：開環(huán)傳遞函數(shù)=前向通道傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的偏差E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-C(s)就是系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)偏差傳遞函數(shù)：-給定輸輸入作用俱下的閉徐環(huán)系統(tǒng)現(xiàn)的傳遞慚函數(shù)5/4獵/20夸2324擾動打輸入鉆作用割下的摩閉環(huán)弦系統(tǒng)安的傳碗遞函飯數(shù)（二）擾籍動作用蕉下的閉賓環(huán)系統(tǒng)悠：此時R(s瘋)=0株,結(jié)構(gòu)圖濟(jì)如下：輸出對擾動的傳遞函數(shù)為：輸出為：一般要求由擾動量產(chǎn)生的輸出量應(yīng)為零。系統(tǒng)的誤差為-C(s),偏差E(s)=0-B(s)=-H(s)C(s)，擾動作用下偏差傳遞函數(shù)為：-+5/河4/轟20白2325給定也輸入蒜和擾史動輸申入作悅用下進(jìn)的閉或環(huán)系敘統(tǒng)的陪傳遞思函數(shù)(三）咳給定鍋輸入糠和擾沃動輸對入同竟時作仔用下揉的閉屑環(huán)系泰統(tǒng)根據(jù)宿線性覺迭加教原理嘗：輸出：偏差：[提示]：各個傳遞函數(shù)都具有相同的分母，分母稱為控制系統(tǒng)的特征表達(dá)式。5/4朵/20撿2326小結(jié)結(jié)構(gòu)圖謹(jǐn)?shù)母拍顨v和繪制肺方法；結(jié)構(gòu)