《負(fù)數(shù)》具體內(nèi)容及教學(xué)建議

《負(fù)數(shù)》具體內(nèi)容及教學(xué)建議編寫意圖(1)例1呈現(xiàn)了中央氣象臺(tái)某一天發(fā)布的六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)，通過溫度的表示法自然地引出生活中的負(fù)數(shù)。(2)教材讓學(xué)生觀察主題圖，說出能發(fā)現(xiàn)什么，意圖是讓學(xué)生了解同一時(shí)間不同地區(qū)的溫度有高有低,并觀察到溫度的表示中出現(xiàn)了負(fù)號(hào)。小精靈的提問，是為了讓學(xué)生明確0℃是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn),選取-3c和3c這兩個(gè)絕對(duì)值相等的數(shù)量，讓學(xué)生理解它們的實(shí)際含義，是為了形成鮮明的對(duì)比，讓學(xué)生初步理解正、負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量。(3)以O(shè)C、+3C、-3℃為例對(duì)正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示與讀法、寫法給出初步的具體描述。(4)通過讓學(xué)生把六個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫填入表格，鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的讀、寫法，理解其實(shí)際含義。1 F面是中央“東白2012^1VI21IIF午量奉球俾蟬1癖*(2012”1H21H2OH」一之葉1月觀日的時(shí)i...現(xiàn)餅上網(wǎng)，箱提觀現(xiàn)什么"eVy0 件"枷)[mat"而開打忐吟：合".。弋￡東潴水升蛤結(jié)泳憫闔國(guó)比0『呱怕油窿"審FiLl.'i,通常在數(shù)TiKfhnH-" !ui,-3c顯小:*下3損氏傕年負(fù)一:眼氐近.也or高慚皿LC零上H俄用般手前加“「t止年〕，?般怕覺F可印豺洱.g+af出示七iy界任虬朝偉『歸也u以考成a「施作穆氏憶陽更?I.H5中的僧總埴與卜*.并說，說任故K求的.因M市 JtF臉垠流，一宓武沉及枝ifln地低7.能/「教學(xué)建議(1)給學(xué)生充分交流的機(jī)會(huì)，喚醒相關(guān)生活經(jīng)驗(yàn)。出示六個(gè)城市的氣溫預(yù)報(bào)后，可讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)說一說對(duì)這些氣溫的理解，交流不同溫度下的自然現(xiàn)象與冷熱感受，喚醒對(duì)0℃、零上溫度與零下溫度的生活經(jīng)驗(yàn)。(2)借助溫度計(jì)等教具使學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)。教學(xué)時(shí)，可借助溫度計(jì)，讓學(xué)生在溫度計(jì)上找到各溫度，使學(xué)生更深地體會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)可以分別表示“零上”和“零下”，也能更直觀地看到0C就是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)。(3)在具體情境中初步學(xué)習(xí)正、負(fù)數(shù)的讀、寫，認(rèn)識(shí)正號(hào)與負(fù)號(hào)。教材雖然給出了0℃、+3C、-3℃的讀法與表示方法，但教學(xué)時(shí)不需要抽象概括正數(shù)與負(fù)數(shù)的讀法、寫法，只要能夠結(jié)合具體的溫度初步認(rèn)識(shí)正號(hào)、負(fù)號(hào)，會(huì)讀、寫出六個(gè)城市的最高氣溫與最低氣溫，就達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。編寫意圖(1)例2通過呈現(xiàn)存折上的收支明細(xì)，讓學(xué)生了解生活中另外一類常見的用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的實(shí)例。為了表示兩種樹反常義的討，如零匕溫度和零下慍度、收入與支出等「矗要用的種款TF是我們以面卞過的鼠$U3.500.47.這些故居止魴另-種是在這些敬的前面海|項(xiàng)號(hào)J.的苴.如-3「弼.-5-普等,這些數(shù)是必?cái)?shù).負(fù)敬的讀法是：先讀‘貢二再讀胤期-3汽柞俶三，哈慎作負(fù)八分之二..正數(shù)菰面的可以省暄不工。如梁為「與魚數(shù)襯出一也可以E上正號(hào)一如+3,讀書正三(2)教材在例1、例2認(rèn)識(shí)具體量的基礎(chǔ)上歸納概括出正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義，讓學(xué)生了解怎樣的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)。這樣，就把原來學(xué)過的數(shù)納入到新的數(shù)系之中。之后，再概括出負(fù)數(shù)與正數(shù)的讀法與表示方法。(3)對(duì)于0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)前面的“0C是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)”的經(jīng)驗(yàn)直接可得出“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”的結(jié)論。(4)讓學(xué)生說說在哪些地方見過負(fù)數(shù)，有利于豐富對(duì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量的生活經(jīng)驗(yàn)，感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)建議(1)突出對(duì)存折上正、負(fù)數(shù)的實(shí)際含義的理解。教學(xué)時(shí)，可以出示不同的存折讓學(xué)生觀察。學(xué)生會(huì)看到，不同的存折表示“支出”與“存入”的方式是不同的。有的是把“支出”和“存入”放在不同欄，記錄金額時(shí)不會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，有的是把“支出”和“存入”放在同一欄，此時(shí)記錄金額時(shí)就會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)。讓學(xué)生對(duì)這兩種方式進(jìn)行對(duì)比，理解“發(fā)生金額”為正時(shí)表示“收入”，為負(fù)時(shí)表示“支出”。再讓學(xué)生對(duì)教材上各數(shù)表示的實(shí)際含義進(jìn)行交流，教師要提醒學(xué)生注意不能出現(xiàn)“支出-500元”的說法。(2)在分類的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)抽象的正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解0的屬性。在學(xué)生經(jīng)歷了用正、負(fù)數(shù)分別表示零上溫度和零下溫度、存入和支出的錢數(shù)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把前面出現(xiàn)的數(shù)進(jìn)行分類，再通過歸納、概括，引出正、負(fù)數(shù)的描述性定義。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例，突出0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，從而理解0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。(3)舉例說明負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。學(xué)生初步理解了負(fù)數(shù)的意義后，再引導(dǎo)學(xué)生想一想生活中哪些地方用到了負(fù)數(shù)，體會(huì)負(fù)數(shù)的價(jià)值。編寫意圖(1)第1題，分別給出北京和哈爾濱兩個(gè)城市的氣溫，并提示溫度越低就越冷，來判斷-3c與-18C哪個(gè)溫度低。讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，再結(jié)合具體量初步感知負(fù)數(shù)的相對(duì)大小，但不必讓學(xué)生掌握抽象的負(fù)數(shù)的大小比較方法。L厘度越低就越冷"0哪個(gè)溫度低？(2)第2題，通過讀數(shù)的練習(xí)，鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)的讀法與表示法，特別是掌握正數(shù)的兩種表示方法。.讀出下列各數(shù)，并楷出即此於正敖，哪些是負(fù)就.T 25 《口一524 +41

3）“你知道嗎”用圖文結(jié)合的方式向?qū)W生介紹了負(fù)數(shù)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，特別是我國(guó)古代在這方面的卓越貢獻(xiàn)。一方面，有利于學(xué)生建立動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，知道今天的數(shù)學(xué)是在經(jīng)歷了不斷的發(fā)展變化過程后得到的結(jié)果；另一方面，通過對(duì)中國(guó)古代在負(fù)數(shù)發(fā)展史上的作用的了解，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。中耳人漢〒就開端使用通數(shù)在古代商業(yè)活動(dòng)中，以收入為止,支川為負(fù)；以應(yīng)余為益.4中耳人漢〒就開端使用通數(shù)在古代商業(yè)活動(dòng)中，以收入為止,支川為負(fù)；以應(yīng)余為益.4例為項(xiàng).lllrtT。^-=--^^1=III+23

EIIII-4.12-11360-24ft國(guó)外處箕數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)行丁?于倒拆的過程.單同也出現(xiàn)了釬種衣示負(fù)故的箱式.,營(yíng)到的世（&制.極漸垂成現(xiàn)在的格式」 ?，國(guó)古代魏學(xué)家劉慨刻出4.12-11360-24ft國(guó)外處箕數(shù)的認(rèn)識(shí)經(jīng)行丁?于倒拆的過程.單同也出現(xiàn)了釬種衣示負(fù)故的箱式.,營(yíng)到的世（&制.極漸垂成現(xiàn)在的格式」 ?由于記錄時(shí)換色不色不,利了13/闔，效學(xué)索亞馴近了在鈍牛上面面打杠來衣示負(fù)曲的/用、. ?教學(xué)建議（1）結(jié)合具體生活情境初步體會(huì)正、負(fù)數(shù)的大小。小學(xué)階段教學(xué)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，不涉及到正、負(fù)數(shù)的大小比較，尤其是抽象的比較方法。因此，可以結(jié)合“做一做”第1題，借助學(xué)生對(duì)溫度高低與冷熱感受的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)-3℃與-18℃代表的氣溫高低進(jìn)行比較，初步體會(huì)負(fù)數(shù)的大小比較。教學(xué)時(shí)，還可以補(bǔ)充一些零上溫度，如36℃、20℃，讓學(xué)生初步感受所有的正數(shù)都比負(fù)數(shù)大，并對(duì)負(fù)數(shù)之間的大小比較方法和正數(shù)的大小比較方法進(jìn)行對(duì)比，初步感知負(fù)數(shù)之間比較大小時(shí)，負(fù)號(hào)后面的數(shù)越大，該負(fù)數(shù)反而越小。（2）通過對(duì)負(fù)數(shù)發(fā)展歷史的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣，建立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。教學(xué)時(shí)，通過組織學(xué)生自主閱讀“你知道嗎”，使學(xué)生了解負(fù)數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展過程。數(shù)學(xué)并不從來都是我們今天所看到的面貌，數(shù)學(xué)的概念、符號(hào)、表達(dá)經(jīng)常是在動(dòng)態(tài)變化發(fā)展的。通過對(duì)負(fù)數(shù)表示方法的歷史回顧，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的興趣，并通過符號(hào)化的過程，感受用“+””-表示正、負(fù)數(shù)的簡(jiǎn)潔性，滲透符號(hào)意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值。編寫意圖（1）例3,教材從生活情境入手，通過“向西走多少米”“向東走多少米”這一表示距離和方向的實(shí)際問題，引出在數(shù)軸上表示正、負(fù)數(shù)，從具體的數(shù)量逐漸過渡到直觀模型。為了不增加難度，教材沒有使用

“數(shù)軸”這樣的抽象名詞，而是用已有名詞“直線”來表示。學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過數(shù)軸這一直觀模型，在此進(jìn)一步擴(kuò)展，為將來學(xué)習(xí)有理數(shù)、直角坐標(biāo)系等知識(shí)打下基礎(chǔ)。（2）首先，教材通過兩個(gè)同學(xué)的對(duì)話，把實(shí)際問題中的“向東”與“向西”這兩個(gè)相反的意義與正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量建立起聯(lián)系，將生活情境數(shù)學(xué)化。在“分析與解答"環(huán)節(jié)，用數(shù)形結(jié)合的方式使學(xué)生把起點(diǎn)、行走方向、行走距離等生活概念與數(shù)軸上的點(diǎn)以及相應(yīng)的數(shù)之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。。表示正、負(fù)數(shù)的交界點(diǎn)以及負(fù)號(hào)表示與正號(hào)相反的方向這兩個(gè)知識(shí)再一次得到鞏固。教材還把數(shù)軸上的數(shù)從整數(shù)擴(kuò)展到小數(shù)（分?jǐn)?shù)）。最后，通過“回顧與反思”，對(duì)用數(shù)軸表示距離與相反方向的方法進(jìn)行了總結(jié)。F.圖中的四個(gè)同學(xué)以大樹為起點(diǎn)、分別向東、西兩個(gè)栩反的方向走,如何在?條直線上表欣他們擰土的距離和方向呢?f正盤與負(fù)就正府可/示扁反急工的節(jié) J在內(nèi)奴F.圖中的四個(gè)同學(xué)以大樹為起點(diǎn)、分別向東、西兩個(gè)栩反的方向走,如何在?條直線上表欣他們擰土的距離和方向呢?f正盤與負(fù)就正府可/示扁反急工的節(jié) J在內(nèi)奴匕表示出-1S.地果你想從起點(diǎn)到-1萬處、應(yīng)珈何運(yùn)動(dòng)?1"用有E/小速轉(zhuǎn)的必修可泣產(chǎn)（加精晶■的力角-J教學(xué)建議（1）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)例3時(shí)，教師可以通過主題圖引出問題：如何在一條直線上表示他們行走的距離和方向在此過程中教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生先確定好起點(diǎn)（原點(diǎn)）、方向和單位長(zhǎng)度，再用數(shù)來表示這些同學(xué)和大樹的相對(duì)位置關(guān)系。這樣逐漸把一個(gè)實(shí)際問題抽象成一個(gè)數(shù)學(xué)直觀模型。另一方面，也要培養(yǎng)學(xué)生把直觀模型“還原”為實(shí)際問題的能力，即能根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)以及對(duì)應(yīng)的正、負(fù)數(shù)說出其代表的實(shí)際含義。（2）使學(xué)生直觀體會(huì)正、負(fù)數(shù)的排列順序。數(shù)軸是學(xué)生未來學(xué)習(xí)經(jīng)常要用到的一個(gè)直觀模型