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12.4向量空間一、向量空間及其子空間1.定義：設(shè)V是n維向量的非空集合，如果V對于向量加法及數(shù)乘兩種運(yùn)算封閉，即：則稱集合V為2例如：定義2:32.生成子空間：4二.向量空間的基，維數(shù)及坐標(biāo)定義：滿足基中所含向量個(gè)數(shù)r
稱為向量空間的維數(shù)。如:5基為如:6三.向量在基下的坐標(biāo)1.向量在一組確定的基下的坐標(biāo)是唯一的.(為什么？)2.向量空間的基不唯一,故向量在不同基下的坐標(biāo)也不同.
3.向量在一組基下的坐標(biāo)如何求？一般有兩種求法：待定系數(shù)法與矩陣方程法。定義：注：7例：8
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