試題北師大版八年級數(shù)學第一學期第一次月考測試題及答案解析

八年級學第一次考學試卷一、選擇題（每小題3分共30分）1分）的術(shù)平方根是（）A．±

B．±

C．D．22分）下面三組數(shù)中是勾股的一組是（）A．6，7，

B．20，28，C．1.5，，2.5D．512133分）能與數(shù)軸上的點一一應的是（）A．整

B．有數(shù)C．無數(shù)D實4分）下列各數(shù)中，無理數(shù)（）3.1415，A．0個

，0.321，2.32232223…（相兩個3之的的個逐次增加1）B．1個C．2個．35分）下列說法正確的是（A．無小數(shù)都是無理數(shù)B．正、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．無數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)D．無數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)6分）下列等式不成立的是）A．6

=6B．C．D．7分）已知一個Rteq\o\ac(△,的)eq\o\ac(△,)兩直角邊長分別為3和，則斜邊的平方是（）A．25B．14．7D．5學如逆行舟，不進退。

228分）如圖，一圓柱高8cm底面周長為12cm一只螞蟻從點A爬到點B處食，要爬行的最短路程是（）A．.8B．10．9分）eq\o\ac(△,在)ABC中，AB=6，AC=8BC=10，則該三角形為（）A．銳三角形B．直三角形C．鈍三角形D．等直角三角形

D．2010分）若m﹣）

+=0，則m+n的值是（）A．﹣B．0C．1

D．2二、填空題（每小題3分共18分）11分）估算：=（精確1）12分）比較大?。海?3分）如圖，帶陰影的矩面積是平方厘米．14分）請你寫出：大于3且于的個無理數(shù)．學如逆行舟，不進退。

15分）若

有意義，則a的值范圍是．16分）如圖，直角三角形邊上的半圓面積之間的關(guān)系是．三、解答題（每小題20分，共20分）17．算：（）（）（）（）

．18分）在數(shù)軸上作出﹣

對應的點．19分）已知，、互為數(shù)、d互為相反數(shù)，求

的值．20分如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，筷子倒向杯壁時（筷底端不動頂端剛好觸到杯口，求筷子長度和杯子的高度．學如逆行舟，不進退。

21分）小芳想在墻壁上釘個直角三角架（如圖AC=12厘米，AB=15厘米，求BC長度．22分）如圖，將邊長為8cm正方形ABCD折疊，使點在BC邊的中點E處，點A落在F處折痕為MN，求線段長．23分）小東在學習了

后，認為

也成立，因此他認為一個化簡過程：=

=

是正確的為的化簡對嗎說說理由．一、選擇題（每小題3分共30分）1分）的術(shù)平方根是（）A．±B．±

C．D．2學如逆行舟，不進退。

2222222222222222222考點：算平方根．專題：計題．分析：本是求4的術(shù)平方，應看哪個正數(shù)的平方等于，由此即可解決問題．解答：解∵

=2，∴的術(shù)平方根是2．故選：．點評：此主要考查了算術(shù)平方根的運算．一個數(shù)的算術(shù)平方根應該是非負數(shù)．2分）下面三組數(shù)中是勾股的一組是（）A．6，7，考點：勾數(shù)．

B．20，28，C．1.5，，2.5D．51213分析：勾數(shù)的定義：滿足a+b=c

的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)，據(jù)此求解即可．解答：解A、+7≠，能構(gòu)成勾股數(shù)，故錯誤；B、+28≠，能構(gòu)成勾股數(shù)，故錯誤；C、和不整數(shù)，所以不能構(gòu)成勾股數(shù)，故錯誤；D、+12=13，能成勾股數(shù)，正確．故選：．點評：此考查的知識點是勾股數(shù)，解答此題要深刻理解勾股數(shù)的定義，并能夠熟練運用．說明：①個數(shù)必須是正整數(shù)，例如2.5、、6.5足a+b，是它們不是正整數(shù)，所以它們不是夠勾股數(shù)．②組勾股數(shù)擴大相同的整數(shù)倍得到三個數(shù)仍是一組勾股數(shù)．③住常用的勾股數(shù)再做題可以提高速度．如3，45；，，10；，，；…．3分）能與數(shù)軸上的點一一應的是（）A．整

B．有數(shù)C．無數(shù)D實考點：實與數(shù)軸．學如逆行舟，不進退。

分析：根實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關(guān)系，即可得出．解答：解根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應關(guān)系．故選：．點評：本考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)上的任一點表示的數(shù)是理數(shù)是無理數(shù)．4分）下列各數(shù)中，無理數(shù)（）3.1415，A．0個

，0.321，2.32232223…（相兩個3之的的個逐次增加1）B．1個C．2個．3考點：無數(shù)．分析：直根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可．解答：解3.1415，

，0.321，2.32232223…（相兩個3間的2的個數(shù)逐次增加1）中只有2.32232223…（相鄰兩3之間的的個數(shù)逐次增加1）個是理數(shù)．故選：．點評：此主要考查了無理數(shù)的定義確握無理數(shù)的定義無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進而得出是解題關(guān)鍵．5分）下列說法正確的是（A．無小數(shù)都是無理數(shù)B．正、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)C．無數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)D．無數(shù)的倒數(shù)不一定是無理數(shù)考點：實．分析：根無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)進行解答．解答：解A、無限小數(shù)都是無理數(shù)，說法錯誤，應該是無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；B、正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，法錯誤，應是正有理數(shù)、負有理數(shù)和0數(shù)稱為有理數(shù)；學如逆行舟，不進退。

2222C、無理數(shù)的相反數(shù)還是無理數(shù)說法正確；D、無理數(shù)的倒數(shù)不一定是無理，說法錯誤，無理數(shù)的倒數(shù)一定是無理數(shù)；故選：．點評：此主要考查了實數(shù)，關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的概念．6分）下列等式不成立的是）A．6

=6B．C．D．考點：二根式的混合運算．專題：計題．分析：根二次根式的混合運算依次計算，再進行選擇即可．解答：解A、

=6，故本選項成立；B、C、D、

=﹣

=2，故本選項不成立；，故本選項成立；=2=，本選項成立故選B．點評：本考查了二次根式的混合運算，是基礎知識比較簡單．7分）已知一個Rteq\o\ac(△,的)eq\o\ac(△,)兩直角邊長分別為3和，則斜邊的平方是（）A．25

B．14C．7．5考點：勾定理．分析：根勾股定理任何一個直角三角形中條角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方，即可求出斜邊的平方．解答：解∵eq\o\ac(△,Rt)的直角邊長分別為3和4，∴平=3+4=25．故選：．點評：本考查了勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的表達式．學如逆行舟，不進退。

8分）如圖，一圓柱高8cm底面周長為12cm一只螞蟻從點A爬到點B處食，要爬行的最短路程是（）A．.8

B．10C．12D．20考點：平展開-最短路徑問．分析：此最直接的解法，就是將圓柱展開，然后利用兩點之間線段最短解答．解答：解底面周長為12cm，圓弧長為，展開得：又因為BC=8cm，AC=6cm，根據(jù)勾股定理得AB=

=10（cm故選B．點評：此主要考查了平面展開﹣最短路徑問題題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出展開圖示出各線段的長度．9分）eq\o\ac(△,在)ABC中，AB=6，AC=8BC=10，則該三角形為（）A．銳三角形C．鈍三角形

B．直角角形D．等腰角三角形考點：勾定理的逆定理．分析：欲證是否為直角三角形里給出三邊的長要證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．學如逆行舟，不進退。

2222222222222222解答：解eq\o\ac(△,在)ABC中，AB=6AC=8，，推斷出+8=10，勾股定理的逆定理得此三角形是直角三角形．故選B．點評：本考查勾股定理的逆定理的應用斷三角形是否為直角三角形知角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．10分）若m﹣）+

=0，m+n的值是（）A．﹣

B．0

C．1D．2考點：非數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．分析：根非負數(shù)的性質(zhì)列式求出、值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解答：解由題意得，m﹣1=0n+2=0解得m=1，﹣，所以，m+n=1+（﹣2）=﹣．故選A．點評：本考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時這幾個非負數(shù)都為．二、填空題（每小題3分共18分）11分）估算：

=3（精確到1）考點：估無理數(shù)的大?。治觯呵?=9，=12.25，出3＜解答：解∵=93.5=12.25

＜3.5，即可得出答案．∴∵

＜3.5，≈故答案為：．點評：本考查了無理數(shù)和估算無理數(shù)的大小的應用，題目比較好，難度不大．12分）比較大?。海荆ㄌ顚W如逆行舟，不進退。

考點：實大小比較．分析：先較出分子的大小，再根據(jù)分母相同時，分子大的就大即可得出答案．解答：解∵

＞，∴

＞；故答案為：＞．點評：此考查了實數(shù)的大小比較，掌握分母相同時，分子大的就大是本題的關(guān)鍵．13分）如圖，帶陰影的矩面積是45平方米．考點：勾定理．分析：根勾股定理先求出直角邊的長度據(jù)方形的面積公式求出帶陰影的矩形面積．解答：解∵

=15厘，∴的矩形面積15×平厘米．故答案為45．點評：本考查了勾股定理的運用任何一個直角三角形中條角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．14分）請你寫出：大于3且于的個無理數(shù)考點：估無理數(shù)的大小．專題：開型．分析：此是一道開放型的題目，答案不唯一，如解答：解如+2等

+2，+2，等學如逆行舟，不進退。

22222222222222222222故答案為：點評：本考查了無理數(shù)和估算無理數(shù)的大小的應用，題目比較好，難度不大．15分）若

有意義，則a的值范圍是a≥．考點：二根式有意義的條件．分析：根二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可≥時二次根式有意義．解答：解a的取范圍是a≥．點評：要查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（≥）叫二次根式．性：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．16分）如圖，直角三角形邊上的半圓面積之間的關(guān)系是+S=S．123考點：勾定理．分析：由股定理求出三邊之間的關(guān)系據(jù)圓的面積公式求出三個半圓的面積可得出答案．解答：解∵定理得AC+BC=AB，∴+=，∵=×AC），1同理S=，=，23學如逆行舟，不進退。

∴+S=S，123故答案為：+S=S．123點評：本考查的是勾股定理及圓的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（每小題20分，共20分）17．算：（）（）（）（）

．考點：實的運算．專題：計題．分析：（）式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果；（）式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果；（原第一項利用立方根定計算二利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果；（）式變形后，計算即可得到結(jié)果．解答：解原式=3

﹣

+5

=2

；（）式6×

+2+2×

=

+2

+

=4；（）式3﹣2=1；（）式+﹣5=3+2﹣．點評：此考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18分）在數(shù)軸上作出﹣考點：勾定理．

對應的點．分析：

是直角邊為1，的角三角形的斜邊，﹣

在原點的左邊．解答：解做一個兩直角邊分別為，直角三角形；學如逆行舟，不進退。

（原點為圓心直邊斜邊為半徑畫弧軸負半軸于一點A表示的點．點評：考了勾股定理理也可以在數(shù)軸上表示出來應把它整理為直角三角形的斜邊長．19分）已知，、互為數(shù)、d互為相反數(shù)，求

的值．考點：實的運算．分析：由ab互為倒數(shù)可得ab=1由cd為相反數(shù)可得c+d=0，然后將以上兩個代數(shù)式整體代入所求代數(shù)式求值即可．解答：解依題意得，ab=1，c+d=0∴==﹣1+0+1=0．點評：本主要考查實數(shù)的運算關(guān)鍵是運用整體代入法求代數(shù)式的值到倒數(shù)、相反數(shù)的定義，要求學生靈活掌握各知識點．20分如圖，一個直徑為10cm的杯子，在它的正中間豎直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm，筷子倒向杯壁時（筷底端不動頂端剛好觸到杯口，求筷子長度和杯子的高度．考點：勾定理的應用．學如逆行舟，不進退。

222222222分析：設子的高度是xcm，么筷子的高度是x+1cm因為直徑為的子，可根據(jù)勾股定理列方程求解．解答：解設杯子的高度是xcm那么筷子的高度是）cm，x+5=（x+1），x+25=x+2x+1x=12，12+1=13cm．答：杯高12cm，子長．點評：本考查了勾股定理的運用的關(guān)鍵是看到構(gòu)成的直角三角形各邊的長．21分）小芳想在墻壁上釘個直角三角架（如圖AC=12厘米，AB=15厘米，求BC長度．考點：勾定理的應用．分析：直利用勾股定理求得直角邊BC的即可．解答：解∵厘米AB=15厘米，∴==9cm，