2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗礦第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市兗礦第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.要得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象（

）A．向左平移2個(gè)單位B．向右平移2個(gè)單位C．向左平移6個(gè)單位

D．向右平移6個(gè)單位參考答案：A略2.在中，若，則的形狀是（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定參考答案：C略3.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，其中i為虛數(shù)單位,z=(A)1+i

(B)1-i

(C)2+2i

(D)2-2i參考答案：B4.設(shè)、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn).若在雙曲線右支上存在點(diǎn)，滿足，且到直線的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的離心率為(

)A.

B.2

C.

D.參考答案：D略5.已知函數(shù)（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A由圖知，，且，則周期，所以．因?yàn)?，則，從而．所以，故，選A．6.（01全國(guó)卷）若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)的取值范圍是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：答案：A7.已知數(shù)列{an}滿足3an+1+an=0，a2=﹣，則{an}的前10項(xiàng)和等于(

)A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3（1﹣3﹣10） D．3（1+3﹣10）參考答案：C【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由已知可知，數(shù)列{an}是以﹣為公比的等比數(shù)列，結(jié)合已知可求a1，然后代入等比數(shù)列的求和公式可求【解答】解：∵3an+1+an=0∴∴數(shù)列{an}是以﹣為公比的等比數(shù)列∵∴a1=4由等比數(shù)列的求和公式可得，S10==3（1﹣3﹣10）故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題8.已知平面上三點(diǎn)A、B、C滿足，則的值等于A.25 B.24 C. D.參考答案：9.先后擲兩次骰子(骰子的六個(gè)面上分別有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn))，落在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，記事件A為“x，y都為偶數(shù)且x≠y”，則A發(fā)生的概率P（A）為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B正面朝上的點(diǎn)數(shù)(x，y)的不同結(jié)果共有＝36(種)．事件A為“x，y都為偶數(shù)且x≠y”包含的基本事件總數(shù)為，所以。10.設(shè)z=x+ky，其中x，y滿足，當(dāng)z的最小值為﹣時(shí)，k的值為（） A．3 B． 4 C． 5 D． 6參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)，則曲線在處切線的斜率為

.參考答案：略12.f（x）=在定義域上為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)k=．參考答案：±1【考點(diǎn)】3K：函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，解方程f（﹣x）=﹣f（x），即可得到結(jié)論．【解答】解：若f（x）=在定義域上為奇函數(shù)，則f（﹣x）=﹣f（x），即=﹣，即=﹣，則（k?2x﹣1）（1+k?2x）=﹣（k﹣2x）（k+2x），即k2?22x﹣1=﹣（k2﹣22x，則k2?22x﹣1+k2﹣22x=0，即k2﹣1=0，解得k=±1，故答案為：±113.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，已知?jiǎng)tA＝

.參考答案：【標(biāo)準(zhǔn)答案】【試題解析】由余弦定理可得,再由余弦定理可得A=。【高考考點(diǎn)】余弦定理?！疽族e(cuò)提醒】運(yùn)算要細(xì)心?！緜淇继崾尽拷馊切沃械恼叶ɡ?、余弦定理是重要內(nèi)容。14.已知，則的最小值為

▲

；參考答案：12略15.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為，，該數(shù)列中個(gè)位數(shù)字為0的項(xiàng)按從小到大的順序排列構(gòu)成數(shù)列{bn}，則被7除所得的余數(shù)為

．參考答案：416.從1=1，1－4=－(1+2),1－4+9=1+2+3,1－4+9－16=－(1+2+3+4),…,推廣到第個(gè)等式為_____________________________________.參考答案：1﹣4+9﹣16+…+（﹣1）n+1?n2=（﹣1）n+1?（1+2+3+…+n）17.如圖，在正方體中，為線段的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列命題中正確的序號(hào)有__________1

存在點(diǎn)使；②存在點(diǎn)使平面③存在點(diǎn)使與所成的角等于④三棱錐的體積為定值參考答案：②③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.（本小題10分）已知p：|1－|≤2，q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0)，且┐p是┐q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：由p：|1－|≤2，解得－2≤x≤10∴“非p”：A＝｛x|x＞10或x＜－2｝．--------------3分由q：x2－2x＋1－m2≤0，解得1－m≤x≤1＋m（m＞0）∴“非q”：B＝｛x|x＞1＋m或x＜1－m，m＞0｝-----------3分由“非p”是“非q”的必要而不充分條件可知：AB．解得0＜m≤3．∴滿足條件的m的取值范圍為{m|0＜m≤3｝．------------10分略19.已知某保險(xiǎn)公司的某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表：上年度出險(xiǎn)次數(shù)0123≥4保費(fèi)（元）0.9aa1.5a2.5a4a

隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到下表：出險(xiǎn)次數(shù)0123≥4頻數(shù)140401262

該保險(xiǎn)公司這種保險(xiǎn)的賠付規(guī)定如下表：出險(xiǎn)序次第1次第2次第3次第4次第5次及以上賠付金額（元）2.5a1.5aa0.5a0

將所抽樣本的頻率視為概率。（1）求本年度—續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值；（2）求本年度—續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值；（3）據(jù)統(tǒng)計(jì)今年有100萬(wàn)投保人進(jìn)行續(xù)保，若該公司此險(xiǎn)種的純收益不少于900萬(wàn)元，求的最小值（純收益=總?cè)氡ｎ~-總賠付額）。參考答案：(1)(2)(3)100元【分析】（1）先計(jì)算出每個(gè)保費(fèi)對(duì)應(yīng)的概率，然后按照平均值的計(jì)算公式計(jì)算出平均值的估計(jì)值.（2）先計(jì)算出每個(gè)賠償金額對(duì)應(yīng)的概率，然后按照平均值的計(jì)算公式，計(jì)算出平均值的估計(jì)值.（3）根據(jù)（1）（2）計(jì)算的結(jié)果計(jì)算出純收益為，使求得的最小值.【詳解】解：（1）由題意可得保費(fèi)（元）概率0.70.20.060.030.01

∴本年度一續(xù)保人保費(fèi)的平均值的估計(jì)值為；（2）由題意可得賠償金額（元）0概率0.70.20.060030.01

∴本年度一續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計(jì)值；（3）由（1），（2）得該公司此險(xiǎn)種的總收益為，∴，∴，∴基本保費(fèi)的最小值為100元?！军c(diǎn)睛】本小題主要考查平均數(shù)的計(jì)算，考查實(shí)際應(yīng)用問題，屬于中檔題.20.（10分）（2015秋?廉江市校級(jí)月考）已知集合M={a﹣3，2a﹣1，a2﹣4}，且﹣3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值集合．參考答案：考點(diǎn)： 元素與集合關(guān)系的判斷．專題： 集合．分析： 通過討論﹣3=a﹣3或﹣3=2a﹣1或﹣3=a2﹣4，求出a的值，結(jié)合集合的互異性取舍即可．解答： 解：因?yàn)椹?∈M，所以a﹣3=﹣3，或2a﹣1=﹣3，或a2﹣4=﹣3，解得a=0，或a=﹣1或a=1．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）當(dāng)a=0時(shí)，M={﹣3，﹣1，﹣4}，符合題意；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）當(dāng)a=﹣1時(shí)，M={﹣4，﹣3，﹣3}，這與元素的互異性矛盾，故舍去；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）當(dāng)a=1時(shí)，M={﹣2，1，﹣3}，符合題意．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值集合為{0，1}．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了元素和集合的關(guān)系，考查分類討論，是一道基礎(chǔ)題．21.（本題滿分13分）中角所對(duì)的邊之長(zhǎng)依次為，且，（Ⅰ）求和角的值；

（Ⅱ）若求的面積．參考答案：解：(I)由，，得

………………1分由得，

………………3分，，，………………5分∴………………7分∴，