安徽省阜陽市尹莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

安徽省阜陽市尹莊中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線xcosα＋y＋2＝0的傾斜角的范圍是 ()A.[,)∪(,]B.[0,]∪[,π)

C.[0,]

D.[,]參考答案：B2.已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（）A． B． C． D．=0.08x+1.23參考答案：C【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】本題考查線性回歸直線方程，可根據(jù)回歸直線方程一定經(jīng)過樣本中心點這一信息，選擇驗證法或排除法解決，具體方法就是將點（4，5）的坐標(biāo)分別代入各個選項，滿足的即為所求．【解答】解：法一：由回歸直線的斜率的估計值為1.23，可排除D由線性回歸直線方程樣本點的中心為（4，5），將x=4分別代入A、B、C，其值依次為8.92、9.92、5，排除A、B法二：因為回歸直線方程一定過樣本中心點，將樣本點的中心（4，5）分別代入各個選項，只有C滿足，故選C3.已知等差數(shù)列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,則數(shù)列｛bn｝的前5項和等于（

）A30

B45

C90

D186參考答案：C4.從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：

身高x(cm)160165170175180體重y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程，據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重為()A．70.09kg

B．70.12kg

C．70.55kg

D．71.05kg參考答案：B略5.已知a=，b=log2，c=log，則（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a參考答案：C【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用指數(shù)式的運算性質(zhì)得到0＜a＜1，由對數(shù)的運算性質(zhì)得到b＜0，c＞1，則答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故選：C．6.數(shù)列滿足，，則數(shù)列的通項公式為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.下列命題中，錯誤的是（）A．平行于同一平面的兩個平面平行B．垂直于同一個平面的兩個平面平行C．若a，b是異面直線，則經(jīng)過直線a與直線b平行的平面有且只有一個D．若一個平面與兩個平行平面相交，則交線平行參考答案：B考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：利用平面平行的性質(zhì)定理和判定定理對選項分別分析，指出錯誤的選項．解答：解：對于A，平行于同一平面的兩個平面平行，根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理和判定定理可以判斷正確；對于B，垂直于同一個平面的兩個平面平行是錯誤的；如墻角的三個平面；對于C，若a，b是異面直線，則經(jīng)過直線a與直線b平行的平面有且只有一個；根據(jù)異面直線的定義以及線面平行的判定定理可以判斷C是正確的；對于D，若一個平面與兩個平行平面相交，則交線平行；根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理知道D是正確的．故選B．點評：本題考查了平面平行的性質(zhì)定理和判定定理的運用；熟練靈活地運用定理是關(guān)鍵．8.點F1和F2是雙曲線的兩個焦點，則（）A. B.2 C. D.4參考答案：D【分析】根據(jù)雙曲線方程可求焦距，即可得.【詳解】由可知所以，則，所以.【點睛】本題主要考查了雙曲線的方程，雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，屬于中檔題.9.已知在實數(shù)集R上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足是奇函數(shù)，且，則不等式的解集是（

）A.（-∞，2）

B.（2，+∞）

C.（0，2）

D.（-∞，1）參考答案：A試題分析：令,則,因,故,所以,函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù),又因為是奇函數(shù),所以且,所以原不等式可化為,由函數(shù)的單調(diào)性可知,應(yīng)選A.考點：導(dǎo)函數(shù)和函數(shù)基本性質(zhì)的綜合運用.【易錯點晴】本題先構(gòu)造函數(shù),再運用題設(shè)條件及導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系判斷出函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù),然后運用奇函數(shù)的性質(zhì)算出且,進而將不等式從進行等價轉(zhuǎn)化為,最后借助函數(shù)的單調(diào)性,使得問題簡捷巧妙地獲解.10.下列說法正確的是（

）． A．， B．，C．， D．，參考答案：C由線面垂直的性質(zhì)定理可知：，，則，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若,且則的取值范圍是_____________.

參考答案：(13,15)12.如圖，在□ABCD中，，，，M是BC的中點，則____________．（用、表示）參考答案：略13.已知100名學(xué)生某月飲料消費支出情況的頻率分布直方圖如圖所示．則這100名學(xué)生中，該月飲料消費支出超過150元的人數(shù)是．參考答案：30【考點】頻率分布直方圖．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系，即可求出正確的結(jié)果．【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；消費支出超過150元的頻率（0.004+0.002）×50=0.3，∴消費支出超過150元的人數(shù)是100×0.3=30．故答案為：30．【點評】本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．14.用“秦九韶算法”計算多項式，當(dāng)x=2時的值的過程中，要經(jīng)過

次乘法運算和

次加法運算。參考答案：5,515.已知命題：所有有理數(shù)都是實數(shù)，命題：正數(shù)的對數(shù)都是正數(shù)，在以下四個命題中：①

②

③

④，所有真命題的序號是

.參考答案：④16.已知數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的方差為2，且(x1-2)2+(x2-2)2+……+(x10-2)2=110，則數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的平均數(shù)是

.參考答案：-1或5

略17.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點與點，則

，若在z軸上有一點M滿足，則點M坐標(biāo)為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質(zhì)地均勻的骰子，求：（1）一共有多少種不同的結(jié)果；（2）點數(shù)之和4的概率；（3）至少有一個點數(shù)為5的概率。參考答案：（1）擲一枚骰子的結(jié)果有6種……1分

我們把兩個骰子標(biāo)上記1，2以便區(qū)分，由于1號骰子的每一個結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩枚骰子的一個結(jié)果………3分

因此同時擲兩枚骰子的結(jié)果共有36種。……4分（2）記事件A為“點數(shù)之和是4的倍數(shù)”，則A包含的基本事件為：（1，3）（2，2）（2，6）（3，1）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（6，6）共9個。…………7分所以P（A）…………9分（3）記事件B為“至少有一個點數(shù)為5”，則事件B包含的基本事件為：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個?！?2分所以P（B）……14分19.如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.（1）求證：；（2）求證：平面；參考答案：略20.如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2。E、F分別是線段AB、BC上的點，且EB=BF=1。求直線EC1與FD1所成的角的余弦值。參考答案：解：延長BA至點E1,使AE1=1,連結(jié)E1F、DE1、D1E1、DF，有D1C1//E1E,D1C1=E1E,則四邊形D1E1EC1是平行四邊形。則E1D1//EC1.于是∠E1D1F為直線與所成的角。在Rt△BE1F中，.在Rt△D1DE1中,在Rt△D1DF中,在△E1FD1中,由余弦定理得：

∴直線與所成的角的余弦值為.21.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，.(1)求的值；(2)求函數(shù)的值域；(3)設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略22.（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（，、為常數(shù)），，，．（1）求、的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）是否存在正整數(shù)，，使得成立？若存在，請求出所有符合條件的有序整數(shù)對；若不存在，請說明理由．參考答案：（1）解：，

……（1分）解答

．

…………（3分）（2）由（1）知，

①當(dāng)時，

①－②，得（），又，

…………（4分）所以數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列．…………（5分）所以