【人教版】七年級下冊數(shù)學(xué)課件《二元一次方程組》

第八章·二元一次方程組8.1二元一次方程組XXXXX-一、知識回顧1.什么是方程？什么是一元一次方程？只有一個未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)為1；等號的兩邊都是整式。一、知識回顧2.什么是一元一次方程的解？使一元一次方程的兩邊相等的未知數(shù)的值。二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動一：創(chuàng)設(shè)情境【問題1】雞兔同籠問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各幾何？設(shè)有只雞，則有只兔子。根據(jù)題意得：……二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動一：創(chuàng)設(shè)情境【交流】

“元”指什么？“次”指什么？二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二

上面的問題還有其他的方法求解嗎？能否設(shè)兩個未知數(shù)列方程求解呢？

解：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得

x＋y=35，2x+4y=94．二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二

1．結(jié)合前面的復(fù)習(xí)提問，這兩個方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？

2．為什么叫二元一次方程呢？

3．什么樣的方程叫二元一次方程呢？二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義●活動二

二元一次方程含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的方程。兩個二元一次方程和在一起，就組成了二元一次方程組．二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例1】已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)二元一次方程滿足的條件，即只含2個未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)均為1的整式方程，即可求得m、n的值．根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0。故填0.

【方法總結(jié)】二元一次方程必須符合以下三個條件：(1)方程中只含有2個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)均為一次；(3)方程是整式方程．二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義【例2】有下列方程組：①；②；③

④；⑤；其中二元一次方程組有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義解析：①方程組中第一個方程含未知數(shù)的項(xiàng)xy的次數(shù)不是1；②方程組中第二個方程不是整式方程；③方程組中共有3個未知數(shù)．只有④⑤滿足，其中⑤方程組中的π是常數(shù)．故選B.二、自主探究探究點(diǎn)一：二元一次方程及二元一次方程組定義一看方程組中的方程是否都是整式方程；二看方程組中是不是只含兩個未知數(shù)；三看含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是不是都為1.【方法總結(jié)】識別一個方程組是否為二元一次方程組的方法：二、自主探究探究點(diǎn)二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動一：滿足的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校簒

…y

…【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究點(diǎn)二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動二：從上題中我們知道能使方程組中的每一個方程成立，所以我們把叫做二元一次方程組的解。（注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，要用大括號連接起來，表示“且”。）【思考】那么什么是二元一次方程的解呢？

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫二元一次方程的解．二、自主探究探究點(diǎn)二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義●活動二：二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組的解．二、自主探究探究點(diǎn)二：二元一次方程的解及二元一次方程組的解定義【例1】已知是方程2x－ay＝3的一個解，那么a的值是()A．1B．3C．－3D．－1解析：將代入方程2x－ay＝3，得2＋a＝3，所以a＝1。故選A.【方法總結(jié)】根據(jù)方程的解的定義知，將x，y的值代入方程中，方程左右兩邊相等，即可求解．三、隨堂檢測1.若是二元一次方程，則a=

。2.已知是方程2x+ay=5的解，則a=_____。

三、隨堂檢測3.若2x2m-1y2與-x3yn+4的和為x3y2，則m=

，n=

。4.已知是方程組的解，則a=

、b=

。

四、課堂總結(jié)1.【知識梳理】基礎(chǔ)知識思維導(dǎo)圖四、課堂總結(jié)2.重點(diǎn)難點(diǎn)突破二元一次方程的概念（1）首先是整式方程.（2）方程中共含兩個未知數(shù).（3）所有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是一次.四、課堂總結(jié)2.重點(diǎn)難點(diǎn)突破二元一次方程組的概念（1）方程組中的兩個方程都是整式方程.（2）方程組中共含有兩個未知數(shù).（3）每個方程都是一次方程.四、課堂總結(jié)2.重點(diǎn)難點(diǎn)突破二元一次方程的解概念