【人教版】九年級上冊數(shù)學課件《一元二次方程》教學

21.1一元二次方程XXXXX-學習目標1.了解掌握一元二次方程的定義，能準確判斷一個式子是否為一元二次方程；2.能熟練把一個一元二次方程化為一般式；3.通過建立方程、觀察方程、歸納總結出一元二次方程的特點，培養(yǎng)學生觀

察發(fā)現(xiàn)問題的能力和歸納總結的能力；4.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)一元二次方程的過程，體會數(shù)學與生活的關系，加深學生對數(shù)的

認識，發(fā)展培養(yǎng)學生觀察發(fā)現(xiàn)問題的能力和習慣.一元二次方程應用新知創(chuàng)設情境鞏固新知課堂小結布置作業(yè)探究新知設計一座2m高的人體雕像，雕像上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感，那么雕像的下部應設計為多高？ACB2m雕像上部的高度AC，下部的高度BC的關系：設雕像下部高

xm，于是得方程：x2=2(2

–x)整理得：x2＋2x

–4=0合作探究AC:BC=BC:2即BC2=2AC跟我們學過的一次方程一樣嗎？應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)(100

–2x)(50

–2x)=3600整理得：4x2

–300x+1400=0化簡得：x2

–75x+350=0問題1：如圖，有一塊矩形鐵皮，長100cm，寬50

cm．在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒．如果要制作的無蓋方盒的底面積是3

600

cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？設切去的正方形的邊長為xcm，則盒底的長為(100

–2

x)cm，寬為(50

–2

x)cm，根據(jù)方盒的底面積為3600cm2得：合作探究方程中未知數(shù)的個數(shù)？最高次數(shù)？創(chuàng)設情境探究新知應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)合作探究創(chuàng)設情境探究新知問題2:要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應邀請多少個隊參賽？全部比賽的場數(shù)為4×7＝28.設應邀請x個隊參賽，每個隊要與其他(x

–1)個隊各賽一場，由于甲隊對乙隊的比賽和乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以全部比賽共

場.整理，得：列方程：化簡，得：方程中未知數(shù)的個數(shù)？最高次數(shù)？應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知方程含有幾個未知數(shù)？思考x2＋2x－4=0x2－75x+350=0（3）方程的等號兩邊都是整式.（1）方程中只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？是整式方程嗎？應用新知鞏固新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境探究新知歸納總結等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；

bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.思考：b，c可以為0嗎?可以使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是這個一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.探究新知新課導入鞏固新知課堂小結布置作業(yè)應用新知典型例題將方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)．解：去括號，得

3x2–3x=5x+10二次項系數(shù)為3，一次項系數(shù)為–8，常數(shù)項為–10．移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式3x2–8x–10=0.例一元二次方程一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)應用新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境練習1隨堂練習探究新知鞏固新知下列方程中，哪些是一元二次方程？（1）3x=0；（2）x2+2x–4=0；（3）x2–=2；（4）3y2–4x=7；（5）4x2=9；（6）(x+2)2=(x–1)2.（3）方程的等號兩邊都是整式.（1）方程中只含有一個未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；x2+4x+4=x2

–2x+16x+3=0應用新知課堂小結布置作業(yè)創(chuàng)設情境練習2隨堂練習探究新知鞏固新知將方程(8

–2x)(5

–2x)=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.

解：(8

–2x)(5

–2x)=18去括號得40

–16x

–10x+4x2=18移項得：4x2

–26x+22=0

其中，二次項系數(shù)為4，一次項系數(shù)為–26，常數(shù)項為22.探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設情境隨堂練習練習3當m為何值時，下列方程為一元二次方程？(1)(m–1)x2+3x=5；解:(1)由題意得m–1≠0，(2)4xm+3–x–1=0；∴m

≠1.(2)由題意得m

+3=2，∴m

=–1.探究新知應用新知課堂小結布置作業(yè)鞏固新知創(chuàng)設情境隨堂練習練習4下列哪些數(shù)是一元二次方程x2+x–12=0的根？解：把–4代入方程，(–4)2–4–12=0；–4，–3，–2，–1，0，1，2，3，4.把–3代入方程，(–3)2

–3–12≠0；把–2代入方程，(–2)2

–2–12≠0；把–1代入方程，(–1)2

–1–12≠0；把0代入方程，02+0–12≠0；把1代入方程，12

+

1–12≠0；把2代入方程，22

+

2–12≠0；把3代入方程，32

+3

–12=0；把4代入方程，42

+

4–12≠0.綜上所述：–4，3為方程的根.概念探究新知應用新知布置作業(yè)鞏固新知課堂小結創(chuàng)設情境一元二次方程等號兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2(二次)的方程，叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；

bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項.使方程左右兩邊相等的未知