【人教版】九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件《銳角三角函數(shù)》銳角三角函數(shù)(第2課時(shí))

第二十八章銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)第2課時(shí)XXXXX-

1.理解銳角的余弦、正切的概念．2.能依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，求給定銳角的三角函數(shù)值．學(xué)習(xí)目標(biāo)

BAC1.正弦的定義及表示方法：

如圖：Rt△ABC中，∠C=90°sinA=_____,cosA=______2.一個(gè)銳角的正弦值是一定的嗎？復(fù)習(xí)鞏固

如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA

即ABC復(fù)習(xí)鞏固探究新知【數(shù)學(xué)探究】余弦的定義,此交互動(dòng)畫主要探究余弦函數(shù)的定義,定量的演示余弦函數(shù)的基本定義.探究新知【數(shù)學(xué)探究】正切的定義,此交互動(dòng)畫主要探究正切函數(shù)的定義,定量的演示正切函數(shù)的基本定義.我們把∠A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即類比正弦的情況，在Rt△ABC中，∠C=90°，當(dāng)銳角A取一定度數(shù)時(shí)，不管直角三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊的比、∠A的對(duì)邊與鄰邊的比都是確定的．；cab∠A的對(duì)邊斜邊ABC∠A的鄰邊探究新知把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即．cab∠A的對(duì)邊斜邊ABC∠A的鄰邊探究新知對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以把銳角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的銳角三角函數(shù)．探究新知探究新知【知識(shí)點(diǎn)解析】銳角三角函數(shù),此微課系統(tǒng)講解銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí),同時(shí)配有適當(dāng)練習(xí).

例題解析例1.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和cosA和tanA的值．解：如圖（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得．因此如圖（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得，.．因此，，，例題解析解：在Rt△ABC中,∵∠A=30°∴∠B=60°,且a=.∴,∴例2.如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠c=90°求tanA、tanB的值．ABC例題解析1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA=

，

cosA=

，tanA=

．2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC︰AC=1︰2，

則sinA=

，cosA=

，tanB=____．2課堂練習(xí)4．在△ABC中，∠C為直角．(1)已知AC=3，AB=（2）已知sinB=

，求sinA，tanB的值．，求sinA、tanA的值；3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=

則∠B的度數(shù)為

____．45°課堂練習(xí)4．解：（1）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得．

（2）∵sinB=，設(shè)AC=4k，則AB=5k，根據(jù)勾股定理得BC=3k．．課堂練習(xí)此知識(shí)卡片概括銳角三角函數(shù)的基本概念課堂小結(jié)

1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．課堂小結(jié)

2．概念中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題：（1）sinA，cosA，tanA是在直角三角形中定義的，∠A是銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形）；（2）sinA，cosA，tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，如sinA表示

∠A的正弦，習(xí)慣省去“∠”號(hào)；（3）sinA，cosA，tanA是一個(gè)比值，注意比的順序，

且sinA，cosA，tanA均大于0，無(wú)單位；（4）sinA，cosA，tanA的大