2022屆高考數(shù)學(xué)教師備選作業(yè)第八章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率直線的方程理

第八章第一節(jié)直線的傾斜角與斜率、直線的方程一、選擇題1．已知過(guò)點(diǎn)A－2，m和Bm,4的直線與直線2＋－1＝0平行，則m的值為A．0B．－8C．2D．102．直線inα＋＋2＝0的傾斜角的取值范圍是A．[0，πB．[0，錯(cuò)誤!]∪[錯(cuò)誤!，πC．[0，錯(cuò)誤!]D．[0，錯(cuò)誤!]∪錯(cuò)誤!，π3．直線2－－2＝0繞它與軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)錯(cuò)誤!所得的直線方程是A．－2＋4＝0B．＋2－4＝0C．－2－4＝0D．＋2＋4＝04．設(shè)點(diǎn)A－2,3，B3,2，若直線a＋＋2＝0與線段AB沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍是A．－∞，－錯(cuò)誤!]∪[錯(cuò)誤!，＋∞B．－錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!C．[－錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!]D．－∞，－錯(cuò)誤!]∪[錯(cuò)誤!，＋∞5．已知直線a2＋＋2＝0與直線b－a2＋1－1＝0相互垂直，則|ab|的最小值為A．5

B．4C．2

D．16．直線

A＋B－1＝0在軸上的截距是－

1，并且它的傾斜角是直線

錯(cuò)誤!－＝3錯(cuò)誤!的傾斜角的

2倍，則A．A＝錯(cuò)誤!，B＝1C．A＝錯(cuò)誤!，B＝－1

B．A＝－錯(cuò)誤!，B＝－1D．A＝－錯(cuò)誤!，B＝1二、填空題7．將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)

0,2

與點(diǎn)

4,0

重合，點(diǎn)

7,3

與點(diǎn)

m，n重合，則

m＋n＝________8．已知

A3,0

，B0,4

，直線

AB上一動(dòng)點(diǎn)

,3．1求直線AB的方程；2已知實(shí)數(shù)m∈[－錯(cuò)誤!－1，錯(cuò)誤!－1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．12為了綠化城市，擬在矩形地域

ABCD內(nèi)建一個(gè)矩形草坪如下列圖，別的，△

AEF內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能夠占用，經(jīng)丈量

AB＝100m，BC＝80m，AE＝30m，AF＝20m，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才能使草坪面積最大詳解答案一、選擇題1．剖析：由＝錯(cuò)誤!＝－2，得m＝－8答案：B2．剖析：設(shè)題中直線的傾斜角為θ，則有tanθ＝－inα，此中inα∈[－1,1]．又θ∈[0，π，因此0≤θ≤錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!≤θ－錯(cuò)誤!且－a<錯(cuò)誤!，∴a∈－錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!．答案：B5．剖析：由題意知，a2b－a2＋1＝0且a≠0，a2b＝a2＋1，∴ab＝錯(cuò)誤!＝a＋錯(cuò)誤!，|ab|＝|a＋錯(cuò)誤!|＝|a|＋錯(cuò)誤!≥2當(dāng)且僅當(dāng)a＝±1時(shí)取“＝”．答案：C6．剖析：將直線A＋B－1＝0化成斜截式＝－錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!∵錯(cuò)誤!＝－1，∴B＝－1，故消除A、D又直線錯(cuò)誤!－＝3錯(cuò)誤!的傾斜角α＝錯(cuò)誤!，∴直線A＋B－1＝0的傾斜角為2α＝錯(cuò)誤!，∴斜率－錯(cuò)誤!＝tan錯(cuò)誤!＝－錯(cuò)誤!，∴A＝－錯(cuò)誤!答案：B二、填空題7．剖析：由題可知紙的折痕應(yīng)是點(diǎn)0,2與點(diǎn)4,0連線的中垂線，即直線＝2－3，它也是點(diǎn)7,3與點(diǎn)m，n連線的中垂線，于是錯(cuò)誤!，解得錯(cuò)誤!故m＋n＝錯(cuò)誤!答案：錯(cuò)誤!8．剖析：直線AB的方程為錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1，＝0，再用“面積”－錯(cuò)誤!，0，交軸于B0，－錯(cuò)誤!，由錯(cuò)誤!·|－錯(cuò)誤!|·|－錯(cuò)誤!|＝24，可得m＝±24因此，所求直線的方程為：3＋4±24＝0答案：3＋4＋24＝0或3＋4－24＝0三、解答題10．解：1設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，，則有錯(cuò)誤!＝0，錯(cuò)誤!＝0，∴＝－5，＝－的坐標(biāo)為－5，－3．2由題意知，M0，－錯(cuò)誤!，N1,0，∴直線MN的方程為－錯(cuò)誤!＝1，即5－2－5＝011．解：1當(dāng)m＝－1時(shí)，直線AB的方程為＝－1，當(dāng)m≠－1時(shí)，直線AB的方程為－2＝錯(cuò)誤!＋1．2①當(dāng)m＝－1時(shí)，α＝錯(cuò)誤!；②當(dāng)m≠－1時(shí)，m＋1∈[－錯(cuò)誤!，0∪0，錯(cuò)誤!]，∴＝錯(cuò)誤!∈－∞，－錯(cuò)誤!]∪[錯(cuò)誤!，＋∞，∴α∈[錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!∪錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!]．綜合①②知，直線AB的傾斜角α的取值范圍為[錯(cuò)誤!，錯(cuò)誤!π]．12解：建立如下列圖直角坐標(biāo)系，則E30,0，F(xiàn)0,20，于是，線段EF的方程是錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝10≤≤30，在線段EF上取點(diǎn)，n，作80－n，由于錯(cuò)誤!＋錯(cuò)誤!＝1，因此n＝201－錯(cuò)誤!，因此S＝100－m80－20＋錯(cuò)誤!m＝－錯(cuò)誤!m－5