九年級(jí)人教版圓點(diǎn)和圓直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系切線(xiàn)的判定 PPT

24.2.2直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系（2）切線(xiàn)的判定定理1.理解并熟記切線(xiàn)的判定定理；2.會(huì)用切線(xiàn)的判定定理解決切線(xiàn)的證明問(wèn)題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.直線(xiàn)和圓有哪些位置關(guān)系？2.怎樣判斷一條直線(xiàn)是否是圓的切線(xiàn)？復(fù)習(xí).O.O.O圖（１）圖（２）圖（３）1.在⊙O上任意取一點(diǎn)A，連接OA。過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l⊥OA。思考問(wèn)題：（1）圓心O到直線(xiàn)l的距離d和圓的半徑r有什么數(shù)量關(guān)系?（2）直線(xiàn)l與OA的位置有什么關(guān)系？AOl自學(xué)指導(dǎo)2.切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的

并且

這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).dOrl

A∵OA是半徑，l⊥OA于A(yíng)∴l(xiāng)是⊙O的切線(xiàn)。幾何語(yǔ)言：切線(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn).1.判斷(1)過(guò)半徑的外端的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)（）(2)與半徑垂直的的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)（）(3)過(guò)半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)（）×××OrlAOrlAOrlA兩個(gè)條件,缺一不可小試牛刀切線(xiàn)的判定方法有三種：①直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線(xiàn)到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線(xiàn)的判定定理．即經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)判定直線(xiàn)與圓相切有哪些方法？

1.已知：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。OBAC跟蹤練習(xí)2.如圖3所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.求證：DE為⊙O的切線(xiàn).課堂小結(jié)1.切線(xiàn)的判定方法：①直線(xiàn)與圓有唯一公共點(diǎn)；②直線(xiàn)到圓心的距離等于該圓的半徑；③切線(xiàn)的判定定理．即經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)2.用切線(xiàn)的判定定理證明切線(xiàn)的方法：(1)如果已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn),則連結(jié)這點(diǎn)和圓心,得到半徑,再證所作半徑與這條直線(xiàn)垂直即可。簡(jiǎn)記為：連半徑,證垂直。(2)如果已知條件中不知直線(xiàn)與圓是否有公共點(diǎn),則過(guò)圓心作直線(xiàn)的垂線(xiàn)段為輔助線(xiàn),再證垂線(xiàn)段長(zhǎng)等于半徑長(zhǎng)。簡(jiǎn)記為：作垂直,證半徑。1.如圖,AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°,AT=AB,求證:AT是⊙O的切線(xiàn).當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．求證：DE是⊙O的切線(xiàn)．交本作業(yè)：配套：60頁(yè)：例題家庭作業(yè)：1.自學(xué)98頁(yè)內(nèi)容，填98頁(yè)練習(xí)2題；2.冊(cè)子