九年級(jí)人教版相似相似三角形的判定二PPT

相似三角形的判定ABCA’B’C’

1.在△ABC和△A′B′C′中，已知：

AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，

A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與△A′B′C′是否相似，并說(shuō)明理由．相似三角形的判定方法

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;

三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.

類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過(guò)兩邊和夾角來(lái)判斷兩個(gè)三角形相似呢？問(wèn)題探究2利用刻度尺和量角器畫△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，和都等于給定的值k，猜想：第三組對(duì)應(yīng)邊BC和B'C'的比等于k嗎？另外兩組對(duì)應(yīng)角∠B與∠B'，∠C與∠C'是否相等？若改變∠A或K值的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？等于k∠B=∠B'∠C=∠C'改變k的值具有相同的結(jié)論該如何證明我們的猜想？A`B`C`ABCDE已知：如圖，△A'B'C'和△ABC中，∠A'=∠A，A'B'：AB＝A'C'：AC求證：△A'B'C'∽△ABC證明：在△ABC的邊AB（或延長(zhǎng)線）上截取AD＝A'B'

，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交AC于點(diǎn)E對(duì)于△ABC和△A'B'C'，如果∠B＝∠B'，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫畫看．?思考

不一定相似A'B'C'ABC∠A=∠A'△ABC∽△A'B'C'判定定理2：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．簡(jiǎn)單地說(shuō)：兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。例1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說(shuō)明理由：（1）∠A＝120°，AB＝7cm，AC＝14cm，∠A'＝120°，A'B'＝3cm，A'C'＝6cm；（2）∠B=87°，AB＝8cm，BC＝7cm．

∠B’=87°A'B'＝16cm，B'C'＝12cm，

例題欣賞例2.如圖，DE與△ABC的邊AB,AC分別相交于D，E兩點(diǎn)，若AE=2cm,AC=3cm,AD=2.4cm,AB=3.6cm,DE=cm,求BC的長(zhǎng)度。CBDAE1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說(shuō)明理由：（1）∠A=40°，AB=8，AC=15∠A'=40°，A'B'=16，A'C'=30

（2）∠A=60°AB=10cm，BC=8cm，∠A'=60°A'B'=20cm，B'C'=16cm，

練習(xí)2.圖中的兩個(gè)三角形是否相似？ABCDE45543630圖1ABCDE2.51.523圖23、如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，若OA:OC=OB:OD,那么AB∥CD嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。BAOCD4、如圖，在正方形ABCD中，已知P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)，試判斷△ADQ與△QCP是否相似，并說(shuō)明理由.ABCDQP1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;2.

三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似.相似三角形的判定方法小結(jié)3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。

作業(yè)1.課本P54第3題。2.如圖，∠DAB=∠CAE,且AB:AE=AC:AD,求證：∠ADE=