九年級人教版弧長和扇形面積 PPT

制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)問題情境YSYZMIDDLESCHOOL弧長和扇形的面積如何求弧長想一想：(1)圓周長的計算公式是什么？（2）圓的周長可以看作多少度的圓心角所對的弧長？1°的圓心角所對的弧長是多少？n°的圓心角所對的弧長是多少？10弧長公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的弧長的計算公式為點燃思維的火花弧的長度與弧所在的圓的半徑和弧所對的圓心角的度數(shù)有關系L弧＝C圓360n＝.πd360n＝πr180n制造彎形管道時，要先按中心線計算“展直長度”，再下料，試計算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解決問題注意：題目沒有特殊要求，最后結果保留到π(1)已知圓的半徑為10cm,半圓的弧長為()(2)已知圓的半徑為9cm，60°圓心角所對的弧長為()(3)已知半徑為3，則弧長為π的弧所對的圓心角為_______

(4)已知圓心角為150°，所對的弧長為20π，則圓的半徑為_______。

10πcm60024公式其實是知二求一感悟點滴牛刀小試3πcm什么是扇形？扇形的定義：

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形想一想：（1）圓的面積公式是什么？（2）圓的面積可以看作多少度的圓心角所對的扇形面積？1°的圓心角所對的扇形面積是多少？n°的圓心角所對的扇形面積是多少？如何求扇形的面積？10扇形面積公式在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對的扇形面積計算公式為點燃思維的火花扇形的面積與扇形所在的圓的半徑和弧所對的圓心角的度數(shù)有關系S扇形＝S圓360n360n＝πr2弧長公式與扇形面積公式的區(qū)別S扇形＝S圓360n360n＝πr2L?。紺圓360n＝.πd360n＝πr180n

弧長與圓的周長有關，扇形的面積與圓的面積有關。因此，計算弧長時是；而計算扇形的面積時是。C圓360nS圓360nn°lO

比較扇形面積(S)公式和弧長(l)公式,你能用弧長來表示扇形的面積嗎?探索弧長與扇形面積的關系SR感悟點滴例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。分析：弓形的面積=S扇-S△C0BAD例題剖析練習：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。0ABDCE變式訓練S弓形=S扇形+S△感悟：①當弓形面積小于半圓時S弓形=S扇形-S△②當弓形面積大于半圓時S弓形=S扇形+S△回顧反思組合圖形的面積：（1）割補法（2）組合法其中：①當弓形面積小于半圓時S弓形=S扇形-S△②當弓形面積大于半圓時S弓形=S扇形+S△1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積，S扇=_.練習2、已知扇形面積為，圓心角為120°，則這個扇形的半徑R=____．

23、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個扇形的面積，S扇=——．小結：2.扇形面積公式與弧長公式的區(qū)別：S扇形＝S圓360nl?。紺圓360n1.扇形的面積大小與哪些因素有關？（1）與圓心角的大小有關（2）與半徑的長短有關3.扇形面積單位與弧長單位的區(qū)別：（1）扇形面積單位有平方的（2）弧長單位沒有平方的顆粒歸倉BCA1:⊙A,⊙B,⊙C兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的三個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?（07年北京）決勝中考BCAD2:⊙A,⊙B,⊙C,⊙D兩兩不相交,且半徑都是1cm,則圖中的四個扇形的面積之和為多少?弧長的和為多少?（07年山東）

4.已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于點D、E、F，求圖中陰影部分的面積S.ACBA′C′例3：如圖，把Rt△ABC的斜邊放在直線上，按順時針方向轉動一次,使它轉到的位置。若BC=1,∠A=300。求點A運動到A′位置時，點A經(jīng)過的路線長。.一塊等邊三角形的木板,邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平線翻滾(如圖),那么B點從開始至B2結束所走過的路徑長度________.(07年湖北)●BB1B2決勝中考F'B1BABCDEFB2超越自我1.如圖,一根長的繩子,一端栓在柱子上,另一端栓著一只羊,羊的活動最大區(qū)域面積是

.

5生活中的數(shù)學3m5m數(shù)學樂園5mo4m5m