福建省泉州市2022屆高三高考考前推題適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試題

第1頁(yè)/共1頁(yè)泉州市2022屆高考數(shù)學(xué)科考前推題一：高三數(shù)學(xué)考前適應(yīng)性練習(xí)卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上．2．考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效．在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．3．選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0．5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚．4．保持答題卡卡面清潔，不折疊、不破損，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，則（）A. B. C.2 D.2.已知集合，若集合滿足，則可能是（）A. B. C. D.3.記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，，則（）A8 B.10 C.16 D.204.已知，且，則（）A. B. C. D.5.如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直線AB與平面MNQ不平行的是（）A. B.C. D.6.已知正八邊形的邊長(zhǎng)為，則（）A. B. C. D.7.已知直線：和圓：，下列正確的是（）A.圓被軸截得的弦長(zhǎng)為 B.圓被軸截得的弦長(zhǎng)為C.被圓截得的弦長(zhǎng)的最大值為6 D.被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為48.若對(duì)于任意的，，，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.已知，分別是雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)是該雙曲線的一條漸近線上的一點(diǎn)，并且以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A.的面積為 B.點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2或C.的漸近線方程為 D.以線段為直徑的圓的方程為10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，是圖象與軸的交點(diǎn)，，分別是圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且，則（）A. B.的最小正周期為2C.是曲線的一條對(duì)稱軸 D.的單調(diào)遞減區(qū)間為，11.2021年7月24日，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》．同年8月，國(guó)務(wù)院教育督導(dǎo)委員會(huì)辦公室印發(fā)專門(mén)通知，擬對(duì)各省“雙減”工作落實(shí)進(jìn)度每半月通報(bào)一次．某市教育局為了解“雙減”在初中各校的落實(shí)情況，隨機(jī)抽取2000名學(xué)生，調(diào)查他們課后作業(yè)在“雙減”前、后的時(shí)長(zhǎng)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制如下兩個(gè)頻率分布直方圖，圖1，圖2分別是“雙減”前和“雙減”后的頻率分布直方圖．下列說(shuō)法正確的是（）A.“雙減”后完成課后作業(yè)時(shí)長(zhǎng)更均衡B.“雙減”前估計(jì)50%以上的學(xué)生作業(yè)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)C.“雙減”后50%以上的學(xué)生完成課后作業(yè)時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)小時(shí)D.“雙減”后完成課后作業(yè)平均時(shí)長(zhǎng)比“雙減”前完成課后作業(yè)平均比時(shí)長(zhǎng)少約為1小時(shí)12.下列大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知是函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)________．①定義域?yàn)?；②?duì)任意，；③的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．14.某校老師要求參賽學(xué)生從星期一到星期四每天學(xué)習(xí)2個(gè)漢字及正確注釋，每周五對(duì)一周內(nèi)所學(xué)漢字隨機(jī)抽取4個(gè)進(jìn)行檢測(cè)（一周所學(xué)的漢字每個(gè)被抽到的可能性相同），若已知抽取4個(gè)進(jìn)行檢測(cè)的字中至少有一個(gè)字是最后一天學(xué)習(xí)的，則所抽取的4個(gè)進(jìn)行檢測(cè)的字中恰有3個(gè)是后兩天學(xué)習(xí)過(guò)的漢字的概率為_(kāi)_______．15.設(shè)，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓E與A，B兩點(diǎn)，，軸，則橢圓的離心率為_(kāi)__________.16.阿基米德多面體，也稱為半正多面體，是指至少由兩種類型的正多邊形為面構(gòu)成的凸多面體.如圖，從正四面體的4個(gè)頂點(diǎn)處截去4個(gè)相同的正四面體，若得到的幾何體是由正三角形與正六邊形構(gòu)成的阿基米德多面體，且該阿基米德多面體的表面積為，則該阿基米德多面體外接球的表面積為_(kāi)_____.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.已知數(shù)列滿足．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，證明：．18.如圖，某生態(tài)農(nóng)莊內(nèi)有一三角形區(qū)域，，百米，百米．現(xiàn)要修一條直道（寬度忽略不計(jì)），點(diǎn)道路上（異于，兩點(diǎn)）．（1）若，求的長(zhǎng)度；（2）現(xiàn)計(jì)劃在區(qū)域內(nèi)種植觀賞植物，在區(qū)域內(nèi)種植經(jīng)濟(jì)作物．已知種植觀賞植物的成本為每平方百米2萬(wàn)元，種植經(jīng)濟(jì)作物的成本為每平方百米1萬(wàn)元，新建道路的成本為每百米1萬(wàn)元，求三項(xiàng)費(fèi)用總和的最小值．19.某技術(shù)部門(mén)對(duì)工程師進(jìn)行達(dá)標(biāo)等級(jí)考核，需要進(jìn)行兩輪測(cè)試，每輪測(cè)試的成績(jī)?cè)?0分及以上的定為該輪測(cè)試通過(guò)，只有通過(guò)第一輪測(cè)試的人員才能進(jìn)行第二輪測(cè)試，兩輪測(cè)試的過(guò)程相互獨(dú)立，并規(guī)定：①兩輪測(cè)試均通過(guò)的定為一級(jí)工程師；②僅通過(guò)第一輪測(cè)試，而第二輪測(cè)試沒(méi)通過(guò)的定為二級(jí)工程師；③第一輪測(cè)試沒(méi)通過(guò)的不予定級(jí)．現(xiàn)有某公司的甲、乙、丙三位工程師參加等級(jí)考核，已知他們通過(guò)第一輪測(cè)試的概率分別為，，，通過(guò)第二輪測(cè)試的概率均為．（1）求經(jīng)過(guò)本次考核，甲，乙，丙三位工程師中恰有兩位被定為一級(jí)工程師的概率；（2）公司為鼓勵(lì)工程師參加等級(jí)考核設(shè)制兩套獎(jiǎng)勵(lì)方案：方案一：獎(jiǎng)勵(lì)定一級(jí)工程師2000元，獎(jiǎng)勵(lì)定為二級(jí)工程師1500元，未定級(jí)給予鼓勵(lì)獎(jiǎng)500元；方案二：獲得一級(jí)或二級(jí)工程師均獎(jiǎng)勵(lì)2000元，未獲得任何等級(jí)的不予獎(jiǎng)勵(lì)．采用哪套方案，公司的獎(jiǎng)勵(lì)支出會(huì)更少？20.如圖所示，在四棱錐中，平面平面，，且，設(shè)平面與平面的交線為．（1）作出交線（寫(xiě)出作圖步驟），并證明平面；（2）記與平面的交點(diǎn)為，點(diǎn)S在交線上，且，當(dāng)二面角的余弦值為，求的值．21.在平面直角坐標(biāo)系中，己知圓心為點(diǎn)的動(dòng)圓恒過(guò)點(diǎn)，且與直線相切，設(shè)動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線．（1）求曲線