2022年沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)《811材料力學(xué)》考研真題及答案解析(部分)

2022年沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué)《811材料力學(xué)》考研真題及答案解析(部分)一、選擇題1．可變形固體的基本假設(shè)不包括()。A．連續(xù)性假設(shè)B．均勻性假設(shè)C．各向同性假設(shè)D．小變形假設(shè)【參考解析】可變形固定的三個(gè)基本假設(shè)為：①連續(xù)性假設(shè)。認(rèn)為物體在其整個(gè)體積內(nèi)連續(xù)地充滿了物質(zhì)而毫無空隙。②均勻性假設(shè)。認(rèn)為從物體內(nèi)任意一點(diǎn)處取出的體積單元，其力學(xué)性能代表整個(gè)物體的力學(xué)性能。③各向同性假設(shè)。認(rèn)為材料沿各個(gè)方向的力學(xué)性能是相同的。因此選擇D項(xiàng)。2．軸向拉壓桿，在與其軸線平行的縱向截面上()。A．正應(yīng)力為零，切應(yīng)力不為零B．正應(yīng)力不為零，切應(yīng)力為零C．正應(yīng)力和切應(yīng)力均不為零D．正應(yīng)力和切應(yīng)力均為零【參考解析】截面上各點(diǎn)處應(yīng)力與微面積dA之乘積的合成即為該截面的內(nèi)力。軸向拉壓桿無豎向作用力，縱向截面兩端的應(yīng)力相等，內(nèi)部正應(yīng)力不可能合成一個(gè)垂直于平面的軸力，切應(yīng)力不可能合成為一個(gè)平行于截面的軸力，因此縱向截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力均為零，選擇D項(xiàng)。3．當(dāng)實(shí)心圓軸的直徑增大一倍時(shí)，其抗扭強(qiáng)度、抗扭剛度分別增加到原來的()。4．在彎曲和扭轉(zhuǎn)變形中，外力矩的矢量方向分別與桿的軸線()。D．平行，該梁發(fā)生的變形為()。AD．彎扭組合【參考解析】圖示梁具有縱向?qū)ΨQ平面，但外力的作用平面與縱向?qū)ΨQ平面間有一夾角，此時(shí)中性軸不再垂直于彎矩所在平面，即梁彎曲變形后，其撓曲線不在外力作用的平面內(nèi)，這類彎曲稱為斜彎曲，因三、計(jì)算題(1)鋼絲橫截面上的應(yīng)力(假設(shè)鋼絲經(jīng)過冷拉，在斷裂前可認(rèn)為符合胡克定律)；(2)鋼絲在C點(diǎn)下降的距離Δ；(3)荷載F的值。解：(1)根據(jù)胡克定律可得，鋼絲橫截面上的應(yīng)力為：σ＝Eε＝210×109×0.0035Pa＝735MPa。(2)根據(jù)線應(yīng)變的定義可得鋼絲的伸長量為：Δl＝lε＝2×0.0035＝7mm。由幾何關(guān)系可得鋼絲在C2222(3)對(duì)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，可得平衡方程：∑FY＝0，2FNsinα－F＝0。根據(jù)軸力計(jì)算公式得：FN＝σA＝735×106×(πd2/4)＝735×106×(π/4)×10－6＝577.27N。由幾何關(guān)系得：sinα＝?/AC＝83.74/(2007/2)＝0.0837，材料許用壓應(yīng)力[σc]＝160MPa，許用拉應(yīng)力[σt]＝40MPa。試求：(1)繪制梁的剪力圖、彎矩圖；(2)按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。qFD－FP＋FB－q×2＝0。解得：FB＝30kN(↑)，F(xiàn)D＝10kN(↑)。剪力圖有突變，值為30kN；BC段無荷載，故其剪力圖上為一水平直線；C點(diǎn)處有向下的集中力，故在此處剪力圖有突變，值為20kN；CD段無荷載，故其剪力圖上為一水平直線。kNmBC率為正的直線；同理CD段彎矩圖一斜率為正的直線。剪力圖和彎矩圖如圖所示。(a)剪力圖(b)彎矩圖(2)梁內(nèi)最大彎矩發(fā)生支座B和支座C處，只需驗(yàn)證B點(diǎn)和C點(diǎn)處的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。σBt，max＝M(h－yC)/Iz＝20×106×(230－157.5)/60125000＝24.12MPa＜[σt]＝40MPa；σBc，max＝MyC/Iz＝20×106×157.5/60125000＝52.39MPa＜[σc]＝160MPa。σBc，max＝M(h－yC)/Iz＝20×106×(230－157.5)/60125000＝24.12MPa＜[σc]＝160MPa；σBt，max＝MyC/Iz＝20×106×157.5/60125000＝52.39MPa＞[σt]＝40MPa。ABC平面xz內(nèi)，AB段為直徑d＝20mm的圓截面桿。在垂直平面內(nèi)(1)作AB段各基本變形的內(nèi)力圖；(2)按第三強(qiáng)度理論校核剛架AB段強(qiáng)度。作AB段的xz平面彎矩圖，如圖(a)所示。(a)xz平面彎矩圖(b)xy平面彎矩圖(a)xz平面扭矩圖(2)對(duì)截面為圓形的軸，包含軸線的任意縱向面都是縱向?qū)ΨQ面。所以，把Mymax和Mzmax合成后，M=M2+M2=76.8N.m度條件為：32M2+T2=M2+T24．如圖所示，在受集中力偶矩Me作用的矩形截面簡支梁中，測(cè)得中性層上k點(diǎn)處沿45°方向的線應(yīng)變?yōu)棣?5°，已知材料的彈性常數(shù)E、υ和梁的橫截面及長度尺寸b、h、a、d、l。試求力偶矩Me。5．Q235鋼制成的矩形截面壓桿，尺寸為L＝2300mm。橫截面b＝40mm，h＝60mm。其受力及兩端解：根據(jù)題意可知，壓桿柔度界限值為：pEEP=(1)當(dāng)該壓桿截面對(duì)正視圖方向失穩(wěn)時(shí)，中性軸的慣性半徑為：i=I=12=0.06=0.0173mAbh23liP1＝Fcr＝π2EA/(λ2)＝π2×205×103×(40×60)/(132.952)＝274.72kN。(2)當(dāng)該壓桿截面對(duì)俯視圖方向失穩(wěn)時(shí)，中性軸的慣性半徑為：i