空間向量與幾何體

最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)空間向量與幾何體(1)證明：EF」BC；(2)求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.(1)求異面直線BP與AC1所成角的余弦值；(2)求直線CC1與平面AQC1所成角的正弦值．11＝3，∠BAD＝120°.(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)(2)求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．(1)證明：平面ACD⊥平面ABC；的余弦值.6、【優(yōu)質(zhì)試題江蘇高考】如圖，在四棱錐PABCD中，已知PA」平面ABCD，且四邊形ABCD為直2222最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)爪2(1)求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值；(2)點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線CQ與DP所成角最小時(shí)，求線段BQ的長(zhǎng)一、基礎(chǔ)知識(shí)(一)刻畫(huà)直線與平面方向的向量1、直線：用直線的方向向量刻畫(huà)直線的方向問(wèn)題，而方向向量可由直線上的兩個(gè)點(diǎn)來(lái)確定2、平面：用平面的法向量來(lái)刻畫(huà)平面的傾斜程度，何為法向量？與平面a垂直的直線稱為平面a的法線，法線的方向向量就是平面a的法向量，求法：(先設(shè)再求)設(shè)平面a的法向量為n=(x,y,z)，若平面上所選兩條直線的方向向量分別為2(xx+yy+zz=0〈(1)線面平行：a∥b一a∥b(2)線面垂直：a」b一a」b(3)面面平行：a∥b一m∥n(4)面面垂直：a」b一m」n最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)abammnmn(三)、關(guān)于通過(guò)向量求角的一些注意點(diǎn)1、線線角：線線角一定是銳角或者直角，通過(guò)向量求角可能會(huì)出現(xiàn)鈍角或者余弦值為負(fù)的，要注意轉(zhuǎn)化。2、線面角：線面角是指斜線與平面內(nèi)的攝影所成的角，并且也是銳角。但是通過(guò)直線的方向向量與平面的法向量所求的角所求的角不是同一個(gè)角，要注意轉(zhuǎn)化。3、面面角：面面角是通過(guò)平面的法向量求出的角，所求出的角與面面角相等或者互補(bǔ)，因此要注意觀察題題型一異面直線所成的角線線角一定是銳角或者直角，通過(guò)向量求角可能會(huì)出現(xiàn)鈍角或者余弦值為負(fù)的，要注意轉(zhuǎn)化。最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)AB＝AD＝1.π(1)若直線PB與CD所成角的大小為3，求BC的長(zhǎng)；F題型二直線與平面所成的角線面角是指斜線與平面內(nèi)的攝影所成的角，并且也是銳角。但是通過(guò)直線的方向向量與平面的法向量所求的角所求的角不是同一個(gè)角，要注意轉(zhuǎn)化。PB最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)F.題型三平面與平面所成的角：面面角是通過(guò)平面的法向量求出的角，所求出的角與面面角相等或者互補(bǔ)，因此要注意觀察題目中所給的角為銳角還是鈍角。hh最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)VABCDO系.最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)DC＝BE＝2.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.(1)設(shè)＝1114、(優(yōu)質(zhì)試題南京、鹽城一模)如圖，在直三棱柱ABCABC中，AB⊥AC，AB＝2，AC＝4111→→最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)AC和A1C1的中點(diǎn)，以{，，}為正交基底，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系Fxyz.ππAM1最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)BB1上的點(diǎn)，且BQ＝λBB1(λ≠0)．1(1)若λ＝2，求AP與AQ所成角的余弦值；DAD4(2)點(diǎn)N在線段AD上，且AN＝λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為5，求λ的值．AB＝AD＝4，BC＝2.PH已知H為線段PC上異于C的點(diǎn)，且DC＝DH，求PC的值．最新高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練(附經(jīng)典解析)1