墩柱結(jié)構(gòu)波浪力計算研究分析

山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要

摘要

海洋工程結(jié)構(gòu)物大多建設(shè)在無遮蔽的海域，墩柱結(jié)構(gòu)就是海洋工程中經(jīng)常用的一種

結(jié)構(gòu)形式，其水下結(jié)構(gòu)大多由數(shù)排墩柱組成，經(jīng)常受到較大波浪力的作用，因此確定波

浪力對于海洋結(jié)構(gòu)物的作用便成為了一個較受關(guān)注的問題。研究海洋工程的墩柱結(jié)構(gòu)在

波浪荷載作用下的效應(yīng)機理，對提高橋梁安全性和耐久性，控制災(zāi)害性破壞的發(fā)生，具

有較高的學(xué)術(shù)意義和實用價值。

現(xiàn)行波浪荷載計算所采用的波浪理論主要有線性波理論、非線性波理論和隨機波浪

理論三種，這三種波浪理論均有其適用性及缺點。經(jīng)對比分析后認為，除拖曳力控制的

細長構(gòu)件外，作用于墩柱上的波浪力均可采用線性理論來計算。按Morison方程計算的

D/L<0.2小直徑樁柱就是采用了微幅假設(shè)的線性波理論，而相對尺度大于0.2的大尺度結(jié)

構(gòu)物的波浪載荷則要采用繞射理論來計算。

以福建某大橋為實例，采用數(shù)值模擬的方法，計算了作用于墩柱上最大波浪力以及

各點所受的波浪力，并與經(jīng)驗公式和試驗結(jié)果進行了對比分析。由對比曲線可以看出,

雖然數(shù)值模擬值遠小于試驗值，但其曲線與試驗值的曲線相似，說明數(shù)值模擬能夠較好

的反應(yīng)實際海洋情況，但是應(yīng)將計算結(jié)果乘以一定的系數(shù)。經(jīng)驗公式值與數(shù)值模擬的結(jié)

果吻合較好，說明Morison方程仍然是計算波浪力的基礎(chǔ)。所以，在進行橋梁的墩柱設(shè)

計前，應(yīng)將數(shù)值模擬計算值與試驗值、經(jīng)驗公式計算值進行比較分析，這樣才能得出最

可靠的設(shè)計值。

最后，對全文作了總結(jié)并提出了進一步的研究方向。關(guān)鍵詞：

波浪荷載，線性波，流函數(shù)，Morison方程，F(xiàn)luent

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要

Abstract

Mostoftheoceanengineeringstructuresbuildintheunshadedseaareasandtheyare

oftensubjectedtothebiggerwaveforces.Therefor,howtodeterminethewaveforcestothe

oceanstructuresbecomesamoreconcern.Thepiercolumnstructuresofbridgesinoffshore

areasisamoretypicaIoceanengineeringstructure.ltishighacademicandpracticaIvalueto

studytheeffectormechanismofwaveforcestothepierstructuresofbridgesinoffshoreareas

inimprovingthesafetyanddurabilityofbridgesandcontrollingtheoccurrenceofsevere

damage.

Thecurrentusingwavetheoriesforwaveloadcalculationsaremainlylinearwavetheory,

nonlinearwavetheoryandrandomwavetheory,whichallhasitsapplicabilityand

shortcomings.It'sseemthatwaveforcesactedonpierscouldbecalculatedbylineartheory

excepttheslendercomponentcontrolledbythedragforceaftercomparativeanalysis.The

smaIIdiameterpilecolumnwhoseD/L<0.2iscalculatedbyMorisonequationuseslinear

wavetheoryaccordingtoslightlyhypothesis,whilethelargescalestructureswhoserelative

scalegreaterthan0.2canbecalculatedbythediffractiontheory.

Takeabridgeinfujianforexample,itusesthenumericaIsimulationmethodtocalculate

themaximumforceonthepierandwaveforcesoneachpoint,thencomparativeanalyzedwith

theexperienceformulaandtestresults.Itcanbeperceivedbycontrastcurvethatalthough

theoreticaIvaluesarefarlessthanthatofexperimentalvalues,numericaIsimulationvalue

curveissimilartoexperimentalvalue's.ItindicatethatnumericaIsimulationcouldbetterreact

theactualoceansituations,whilethevaluesshouldmultiplycertaincoefficients.EmpiricaI

formulavaluesandnumericaIsimulationresultsareingoodagreement,itindicatethat

Morisonequationthatisstillthebasisofwaveforcecalculation.Therefor,beforethedesignof

thebridgepier,itshouldbecomparativelyanalyzedthenumericaIsimulationcalculation

valueswiththeexperimentalandexperienceformulavalues,whichcouldreachthemost

advantageousdesignvalues.

Finally,summarizedthefuIItextandraisedthefurtherresearchdirection.

Keywords:waveload,linearwave,streamfuction,Morisonequation,Fluent

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目錄

1緒論..........................................................1

1.1課題的研究背景與意義......................................................1

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀............................................................2

1.3設(shè)計研究方法..............................................................6

1.4本文主要研究內(nèi)容..........................................................7

2波浪力作用機理研究.............................................8

2.1波浪概述..................................................................8

2.2波浪力基本計算理論........................................................9

2.3波浪力計算理論的比較.....................................................27

2.4本章小結(jié).................................................................29

3墩柱結(jié)構(gòu)物的波浪力計算方法....................................30

3.1概述.....................................................................30

3.2小直徑管柱的波浪力計算..................................................31

3.3大尺度構(gòu)件的波浪力計算..................................................42

3.4本章小結(jié).................................................................50

4墩柱波浪力的數(shù)值模擬及對比分析研究...........................51

4.1工程概況.................................................................51

4.2設(shè)計波浪要素.............................................................52

4.3數(shù)值模擬計算.............................................................53

4.4與經(jīng)驗公式的比較分析.....................................................60

4.5與試驗結(jié)果的比較分析.....................................................65

4.6本章小結(jié).................................................................68

5結(jié)論與展望....................................................69

5.1結(jié)論.....................................................................69

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5.2進一步研究的方向........................................................70

致謝...........................................................71

攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文........................................72

參考文獻.........................................................73

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄

Contents

1Introduction...................................................................................................................................

1.1Researchbackgroundandsignificanceofthetopic..................................................................1

1.2Researchstatusathomeandabroad........................................................................................2

1.3Designandresearchmethods.................................................................................................7

1.4Mainresearchcontentsofthepaper.......................................................................................7

2WaveForcesMechanismResearch...........................................................................................8

2.1Wavesoverview..........................................................................................................................8

2.2Basiccalculationtheoryofwaveforces........................................................................................9

2.3Thecomparisonofwavetheoriescalculationtheories.................................................................27

2.4Chaptersummarys......................................................................................................................29

3WaveForcesCalculationMethodsofActionsofPierColumnStructures................30

3.1Overview...................................................................................................................................30

3.2Waveforcecalculationsofcapillarylines...................................................................................31

3.3Waveforcecalculationsoflargescalingstructures....................................................................42

3.4Chaptersummarys......................................................................................................................50

4TheWaveForcesNumericalSimulationofPiersandComparisonAnalysis

Research........................................................................................................................................51

4.1EngineeringOverview..............................................................................................................51

4.2Designwaveselements................................................................................................................52

4.3Numericalsimulationcalculations.............................................................................................53

4.4Comparisonwiththeempiricalformulacalculations................................................................60

4.5Compaisonwiththeexperimentalresults.....................................................................................65

4.6Chaptersummarys......................................................................................................................68

5ConclusionandProspect...........................................................................................................69

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5.1Conclusion........................................................................................................................69

5.2ThefurtherResearch.............................................................................................................70

Thanks..................................................................................................................................................71

PublishedPaperoftheAuthorduringWorkingonMasterPaper.......................................72

ReferenceDocuments.......................................................................................................................73

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

1緒論

1.1課題的研究背景與意義

海洋是指地球表面被陸地分隔的彼此相通的廣大水域，總面積約為3.6億平方公里，

約占地球表面積的71%。我國約有3.2萬公里的海岸線，海岸和近海海域十分廣闊，但

是海洋工程卻只是在近些年來才得以迅速發(fā)展。海洋工程結(jié)構(gòu)物大多建設(shè)在無遮蔽的海

域，經(jīng)常受到較大波浪力的作用，因此確定波浪力對于海洋結(jié)構(gòu)物的作用便成為了一個

較為受到關(guān)注的問題口巴同時，隨著國內(nèi)外海洋工程技術(shù)的發(fā)展，以及先進計算技術(shù)的

廣泛應(yīng)用，波浪和波浪對海洋結(jié)構(gòu)物的作用力的研究得到了長足的發(fā)展。

墩柱結(jié)構(gòu)就是海洋工程中經(jīng)常用的一種結(jié)構(gòu)形式。由于墩柱結(jié)構(gòu)大都建在水中，所

處環(huán)境較之陸地上的環(huán)境更為復(fù)雜惡劣，需承受多種隨時間和空間變化的荷載，包括風(fēng)、波

浪、水流以及地震作用等，波浪荷載是作用于此類結(jié)構(gòu)物上的最主要的外力也由于

墩柱結(jié)構(gòu)長期矗立于海水中，受波浪作用的影響較大，國內(nèi)外海洋工程結(jié)構(gòu)物由此造成

的災(zāi)害不計其數(shù)。如"ALEXANDERKJELIAND"居住平臺是一個五角星形的立柱浮式

半潛式平臺，但由于風(fēng)暴引起的波浪荷載過大，使得平臺的一條腿斷裂，這引起了整個

平臺的傾覆，造成了不可挽回的損失圖。隨著越來越多的近海岸工程的建成，波浪荷載

對墩柱結(jié)構(gòu)的破壞也呈上升趨勢。因此，對海洋環(huán)境下受波浪荷載作用的墩柱結(jié)構(gòu)荷載

效應(yīng)的分析是函待解決的基礎(chǔ)性技術(shù)問題之一。

墩柱作為海洋工程結(jié)構(gòu)的重要組成部分，對于整個海洋工程結(jié)構(gòu)具有特殊的意義，

其建設(shè)的成敗決定了海洋工程結(jié)構(gòu)物的成敗，是海洋工程結(jié)構(gòu)物的重點和難點。由于墩

柱結(jié)構(gòu)在復(fù)雜的海洋環(huán)境下工作，其設(shè)計計算均較為復(fù)雜，加之海洋工程的發(fā)展歷史短、發(fā)

展快，理論和經(jīng)驗都比較缺乏，因此，對于結(jié)構(gòu)在各種復(fù)雜海洋環(huán)境中受到的波浪荷載,

必須從理論及實驗上進行細致深入的分析，為結(jié)構(gòu)的設(shè)計尋求可靠地依據(jù)叫因此，研究墩

柱結(jié)構(gòu)物在波浪荷載作用下的效應(yīng)機理，對提高其安全性和耐久性，控制災(zāi)害性破壞的

發(fā)生，具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義，更具有明確的應(yīng)用前景。

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.2.1波浪理論的發(fā)展

前人己經(jīng)對墩柱結(jié)構(gòu)物的波浪力問題作了大量的研究工作。到目前為止，無論是根

據(jù)流體力學(xué)還是實驗流體力學(xué)都無法完整有效的描述作用于墩柱結(jié)構(gòu)物上的復(fù)雜的波浪

力效應(yīng)。波浪隨時間變化產(chǎn)生動力效應(yīng)，而次動力效應(yīng)則可能增加應(yīng)力值，這會損害結(jié)

構(gòu)的長期使用性能。因而為設(shè)計和控制好墩柱結(jié)構(gòu)物，作用于其上的主要荷載波浪力是

所需考慮的關(guān)鍵因素。如何確定作用于墩柱結(jié)構(gòu)物上的波浪荷載，以為其設(shè)計從理論和

實踐上提供可靠的理論依據(jù)一直以來都是備受人們關(guān)注的問題也

應(yīng)用波浪理論來解決工程實際問題的思想非常重要。微幅波假定下的線性波（或Airy

波）理論概念清楚形式簡單，得到了廣泛的應(yīng)用。但是，由于它的假設(shè)條件是波高H?

波長L或波高"V〈水深d,忽略了波動的自由水面引起的非線性影響，所以影響了其應(yīng)

用的范圍和結(jié)果的合理性口】。由此看來，線性波理論只能用來描述一些波高較小的固定

式海洋結(jié)構(gòu)物的載荷分析以及波浪運動的研究，不適用于一般工程的設(shè)計中。在實際海

洋中，特別是在考慮固定平臺的生存條件的情況時，實際波浪的波高〃相對于波長隊或

相對于水深d）能達到比較大的數(shù)值，這就必須考慮自由水面引起的非線性影響叫此時，

已經(jīng)不能利用線性波理論來解決這類非線性問題，要求應(yīng)用考慮了非線性邊界條件的有

限振幅波理論來分析巴明

非線性波的非線性來源于其邊界條件和物理量間的關(guān)系。滿足非線性自由表面條件

的自由面邊界形狀是未知的。結(jié)構(gòu)物自身彈性變形、運動特性及其與相鄰部件或流體間

的運動藕合也是導(dǎo)致流場中的結(jié)構(gòu)物非線性的重要因素。目前已有的有限振幅波理論，

大部分由攝動方法得到。在不同情況下采用不同的攝動參數(shù)會得到不同的有限振幅波理

論。振幅、波長（或相應(yīng)的周期）和水深這三個攝動參數(shù)對有限振幅波的影響較大，其

中起決定性作用的參數(shù)是水深。因此，水深的不同，將會有有限振幅波理論的不同，這

與所選用的攝動參數(shù)有關(guān)14671。目前在工程中常用的非線性波浪理論有：Sotkes有限波

理論、橢圓余弦波理論和流函數(shù)波理論等。

國內(nèi)外眾多學(xué)者研究了基于非線性波浪運動特性及荷載的計算叫李金宣和柳淑學(xué)

18⑼等研究了三維非線性波浪的數(shù)值模擬問題，運用高階譜方法建立了完全非線性波浪的數(shù)

值計算模型，并通過計算結(jié)果與五階Stokes波理論解和聚焦波實驗結(jié)果的對比分析驗證了

所建模型的有效性?？梢岳迷摂?shù)值計算模型較高效的進行非破碎非線性波浪的數(shù)

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

值模擬。任冰和王永學(xué)⑸到對作用于結(jié)構(gòu)物上的波浪沖擊作用進行了研究，以紊流運動

方程作為為控制方程，研究了基于流體體積法對浪濺區(qū)結(jié)構(gòu)物所受的波浪沖擊作用并進

行了數(shù)值模擬，通過多種工況計算總結(jié)了非線性波浪對結(jié)構(gòu)物底面的沖擊壓力分布特征，并

討論了結(jié)構(gòu)物離開水面的距離等參數(shù)對波浪沖擊壓力的影響。他們工作的優(yōu)點在于將

三階迎風(fēng)差分格式引入到了離散動量方程中，從而更好地描述了波浪沖擊結(jié)構(gòu)物的非線

性影響。邱大洪和王永學(xué)⑻川研究了大直徑圓柱體上的非線性波浪力的計算問題，他們

以Z方向的特征函數(shù)系為基礎(chǔ)，將二階散射勢分解為滿足齊次自由水面條件的速度勢及

滿足齊次柱面條件的速度勢，分別求解其對大直徑圓柱體作用的二階波浪力。他們的計

算結(jié)果表明考慮二階影響后的總波浪力將增大，特別是對于淺水區(qū)小尺度樁柱，這種影

響更為顯著，這對于近海風(fēng)機波浪荷載的計算具有借鑒意義。欒茂田⑹皿和曲鵬等研究

了非線性波浪力作用下海底管線和海床動力響應(yīng)分析，重點分析了海床和管線之間的相

互作用效應(yīng)，他們的研究結(jié)果表明忽略波浪的非線性項將對海底管線內(nèi)應(yīng)力和管線周圍

海床中孔隙水壓力產(chǎn)生較大影響。Kriebel18,i3j研究了線性波浪與豎直圓柱體的相互作用

問題，基于半解析非線性繞射理論計算了豎直圓柱體的二階非線性波浪力，并與22組實

驗室實測結(jié)果進行了對比研究，他的研究結(jié)果表明，對于小尺度圓柱體，波的散射較小，因

此采用非線性波浪理論計算非線性波浪力將得到較為準確的計算結(jié)果，而對于大尺度

圓柱體將產(chǎn)生很大誤差。B。。⑻㈣通過高階邊界元法研究了線性和非線性不規(guī)則波及其荷載

的數(shù)值模擬問題，同時研究了由于結(jié)構(gòu)的影響而產(chǎn)生波的繞射問題，他的研究結(jié)果可

以用來研究垂直圓柱體的線性和非線性不規(guī)則波浪力。Yang和Ertekin【8J5i應(yīng)用時域內(nèi)完

全非線性方法研究了波浪繞射和波浪力計算問題，他們主要模擬了孤立波和二階Stokes波

對豎直圓柱體的繞射問題，并且與實驗數(shù)據(jù)進行了對比，模擬效果較好。

Stokes波理論于1887年由英國流體力學(xué)家Stokes提出，在有限振幅波理論中占有

重要地位%明在離岸工程結(jié)構(gòu)設(shè)計中，常常將高階的Stokes波理論應(yīng)用在最大波的波力計

算公式中。因為Stokes波理論的研究匕鍛全面，計算結(jié)果與實際符合較好，因此常用于近

海工程。但是，Stokes波的推導(dǎo)中只是將波幅波長比看作攝動小參數(shù)，并沒有考慮水深變

化對結(jié)果的影響，因此它的適用范圍僅限一般水深的情況，不適用于淺水有限振幅波

另一種較為有效的淺水波理論是橢圓余弦波理論。英國的Russel爵士早在1844年

就觀察到了淺水中存在孤立波現(xiàn)象，后來，Boussinesq（1871年）及Rayleigh（1876年）

從理論上證明了它的存在。Kortweg及DeVrc（1895年）在此一理論的基礎(chǔ)上得到了在

山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

淺水中可以實現(xiàn)的周期性永形有限振幅波，這就是橢圓余弦波理論【久在這以后，

Friedrich,Keller應(yīng)用攝動展開法，進一步從攝動展開理論推到了這一波浪理論。Laitone

（I960年）推導(dǎo)得到了第二次近似的結(jié)果。最近Fenton（1979年）推導(dǎo)得到了更高階的

結(jié)果［1,4,16,17］。

Stokes波理論是經(jīng)常用于模擬非線性波浪的理論，但是采用高階Stokes波理論時其

求解是極為困難的。為克服這一缺點，Dean于1965年提出了基于流函數(shù)的非線性波浪

模擬理論，可以模擬任意階非線性波浪口4&1叫Dal-rymple于1974年發(fā)展了流函數(shù)理論，

他的模型主要描述非線性波浪在剪切流上的傳播，剪切流流速以線性或雙線性穩(wěn)態(tài)流定義

R8J9］。流函數(shù)波浪理論在非線性波浪研究領(lǐng)域得到了大量應(yīng)用，Zhang和Schaffer基于

流函數(shù)波浪理論研究了高階非線性波浪的造波理論，計算結(jié)果與線性波浪造波理論，二階

Stokes造波理論及CnoidaI造波理論進行了對比，并同時與實驗結(jié)果進行了對比，驗證了

其計算結(jié)果的正確性18的。Chakrabarti和Kriebel研究了淺水區(qū)風(fēng)暴浪的模擬問題，通過

流函數(shù)理論計算了波浪的運動情況，同時在波浪水槽中進行了陡波模擬實驗進行對比.他們

對淺水區(qū)破碎波浪水粒子的運動情況也進行了研究，這些工作對于模擬風(fēng)暴浪都有著借鑒意

義［1,8,21］。

1.2.2波浪荷載的研究現(xiàn)狀

在計算作用于水工建筑物上的波浪荷載前，首先應(yīng)確定建筑物前的設(shè)計波浪要素，

在很大程度上，而其精度高低影響著波浪荷載計算結(jié)果的正確性與合理性14221。目前，

國內(nèi)外有近80種計算波浪要素的方法，但是由于各種方法考慮因素略有差異，使它們的

適用范圍和計算精度有很大出入。目前我國主要采用莆田試驗站公式、官廳水庫公式、

鶴地水庫公式、安德列揚諾夫公式、SMB法公式等半理論半經(jīng)驗公式計算波浪要素。這

些公式往往是根據(jù)一定水深和一定水域形狀的觀測資料分析得出的，都有其一定的適用

范圍和局限性Q因此，合理的選用波浪數(shù)值計算模型時應(yīng)考慮波浪變形的諸多因素，

這樣才可以提高計算效率、增加計算精度。

海洋結(jié)構(gòu)物根據(jù)立柱的尺寸可以分為小直徑構(gòu)件和大直徑構(gòu)件，針對不同的構(gòu)件，

其計算方式是不同的，目前一般采用的分析方法有兩種，一是應(yīng)用Morison方程；另一

個就是繞射理論（或稱為勢流理論）艮221。

對于小直徑構(gòu)件,Morison,O'brien,Johnson和Sharf（1950年）提出了用于計算

垂直于海底的剛性柱體上的水平波浪力的Morison方程。該方程將未作用于從海底直至

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

自由水表面的垂直力柱的未破碎的表面波由兩部分，即慣性力和阻力也

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

無論是解析的線性波或非線性波，還是數(shù)字表達的線性波或非線性波，都有其適用

范圍，都需要根據(jù)樁柱直徑、波高、波長、水深等合理的選擇Morison方程中的波浪要

素Morison方程中，慣性力系數(shù)的和的是國內(nèi)外眾多學(xué)者研究較多的問題，其

取值是通過對大量規(guī)則波或震蕩流對垂直樁柱作用力進行試驗來確定的QSarpakaya和

Chakrabari（1976年）經(jīng)過廣泛的實驗研究后得到，光滑柱體的C“和Q是雷諾數(shù)Re

和無因次數(shù)Kc（與波浪質(zhì)點速度、波浪周期及柱體直徑有關(guān)）的函數(shù)『Ai。Ohmart和

Gratz（1979年）在分析了墨西哥灣一平臺上受颶風(fēng)影響后產(chǎn)生的波浪力后得出，CM和

加的平均值分別為1.06和0.70,峰值波浪力的最佳擬合所得到的C”和品的值分別為

17和0.70。英國國家航海學(xué)院在完成基督堂海灣課題期間，用裝備有測試儀表的大立柱

和裝有壓力傳感器的波浪標尺，進行了廣泛的試驗，同時測量了水質(zhì)點速度和波浪力。

Bishop（1980年）對大樁柱和小樁柱進行實驗分析后導(dǎo)出了C”和金的平均值【2叫分析

指出，關(guān)于平均值的離散性，部分是由于力和加速度測量空間位置不同而引起的，部分

是由漩渦發(fā)放產(chǎn)生的口242叫

作用于大直徑圓筒結(jié)構(gòu)上的波浪力比較復(fù)雜，主要由入射波、反射波、繞射波以及

破碎波等各種波變形后疊加而成久由于大尺度結(jié)構(gòu)的存在會對入射波場產(chǎn)生顯著影響，通

常采用考慮散射效應(yīng)的線性繞射理論而不采用Morson公式來分析規(guī)則波作用下單個

圓筒上的波浪力和波壓力。錢榮、周錫初等還將多元線性分析引入波浪力的研究。李世

森、張偉等以線性波浪繞射理論為基礎(chǔ)，對作用于大圓筒結(jié)構(gòu)上的波浪力進行了數(shù)值模

擬［26,27］。

田宏升⑹對作用于大尺度結(jié)構(gòu)物上的波浪力計算方法做出了總結(jié)。MacCamy和

Fuchs法將結(jié)構(gòu)物作為波動著的流體邊界的一部分，先找出結(jié)構(gòu)物邊界上的結(jié)構(gòu)物對入

射波的繞射速度勢和未受結(jié)構(gòu)物擾動的入射波的速度勢，兩者迭加后即為結(jié)構(gòu)物邊界上

振動后的速度勢，但是需要假定流體運動是不可壓縮的理想流體運動，目運動是有勢的。其

缺點是僅對大直徑直立圓柱和潛沒直立圓柱等少數(shù)幾種結(jié)構(gòu)在線性繞射情況下取得了

解析解，不能對任意形狀的結(jié)構(gòu)取得較為精確的解析解。

三維源分布法把結(jié)構(gòu)物濕潤表面S（x,y,z）上的各點都視為波源，表面上單位強度

的點波源M對波動場中某一點g（x,歹，z）所引起的擾動勢為G。若M點的源強度c

對q點所引起的源勢（r（￡,〃，7）G（x,y,z,￡,〃，？），那么根據(jù)總速度勢和邊界條

件確定出源強度分布和格林函數(shù)即可求解出波動場中任一點的繞射勢⑻。

有限單元法理論的基礎(chǔ)為泛函分析和變分原理，或者可由剩余或虛功原理等方法得

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

到其表達式。利用有限單元法數(shù)值計算大尺度結(jié)構(gòu)物的波浪力時，求解出的繞射勢必須

滿足無窮遠處的條件。為了解決這個波浪繞射中的重要問題，一般將整個求解域分為內(nèi)

域和外域。在結(jié)構(gòu)物的內(nèi)域采用有限單元法，外域則采用其他求解方法來滿足無窮處的

邊界條件(滿足輻射條件)。目前應(yīng)用較為廣泛的有：邊界單元法和無限單元法⑹2%

邊界元法(BoundaryElementMethod)在有限元法之后發(fā)展起來的一種較精確有效

的工程數(shù)值分析方法。它以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對邊界分元插值

離散，化為代數(shù)方程組求解。瞬來，Liu和Kim,EatockTaylor和Chau(1991年),

Eatock和Teng(1993年)發(fā)展了高階邊界元法，將物體表面離散為一組四邊形和三角形

的曲面單元，單元內(nèi)的坐標、速度勢等物理量通過形狀函數(shù)表達為結(jié)點值的函數(shù)。在高階邊

界元方法中，由于采用的單元為曲面單元，物體表面離散單元離散后仍為光滑連續(xù)表面，解

決了原邊界元法板塊單元間連接不連續(xù)問題⑹。邊界元法雖然降低求解問題的維數(shù)，但

由于它在計算中方程的系數(shù)矩陣不對稱且為滿陣，及其采用解析函數(shù)形式的基本解，計算十

分復(fù)雜6叫

無限相似單元法(InfitineSimilarlElementMethod)是無限分割思想與有限元方法的

結(jié)合。它在無限單元內(nèi)采用遙近變量實際變化形成的形函數(shù)。無限元法不涉及解析表達

式，可給出很固定式海洋結(jié)構(gòu)物載荷分析與研究多問題的統(tǒng)一格式。因此，同有限元法

相比，無限元法較為靈活，且計算簡便，節(jié)約機時。近年來無限元法在求解非線性邊界

條件、非齊次邊界條件和非齊次方程問題等方面均有發(fā)展［6735。

1.3設(shè)計研究方法

墩柱結(jié)構(gòu)物設(shè)計和研究方法歸納起來以有下幾種：

(1)理論分析。運用力學(xué)等方面的知識，通過分析計算，設(shè)計和研究墩柱結(jié)構(gòu)，是基

本的也是最主要的方法，但不是所有問題都能依靠計算來解決。

(2)試驗研究。建立物理模型(水力模型和結(jié)構(gòu)模型),通過試驗，研究墩柱結(jié)構(gòu)

的整體或局部在各種不同條件下的工作狀況，它能解決許多用理論分析不能解決的問題。

(3)感觀測。由于理論分析和試驗研究都不能做到與實際情況完全一致，為了驗證

上述兩種方法的研究成果，并指導(dǎo)今后的實踐，可對建造中或建成使用中的墩柱結(jié)構(gòu)

埋設(shè)各種觀測儀器，通過對原型觀測和分析研究，找出一般規(guī)律。

(4)工程類比。參照與本工程條件相近，運用情況良好的已建工程選定有關(guān)尺寸和

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文緒論

參數(shù)，也是較常采用的一種方法。

上述各種方法是相輔相成的，一般需要配合應(yīng)用。

1.4本文主要研究內(nèi)容

本文主要研究波浪力作用下墩柱結(jié)構(gòu)的受力特性以及波浪力的計算方法，并以福建

某大橋為例研究波浪荷載對墩柱結(jié)構(gòu)物的荷載作用問題。本文的主要研究內(nèi)容如下：

(1)敘述墩柱結(jié)構(gòu)物在波浪荷載作用下的效應(yīng)機理的研究背景與意義，總結(jié)波浪理論

的發(fā)展及研究現(xiàn)狀，并歸納了墩柱結(jié)構(gòu)物的設(shè)計研究方法。

(2)介紹波浪的種類以及其基本性質(zhì)，著重分析波浪的三種基本計算理論，并將不同

的波浪力計算方法進行對比分析。

(3)闡述小直徑、大直徑以及隨機波浪荷載的波浪力計算方法。

(4)以福建某大橋為例對樁柱結(jié)構(gòu)物的波浪力進行數(shù)值模擬研究，并與經(jīng)驗公式和模

型試驗的計算結(jié)果進行對比分析。

(5)對本文的研究內(nèi)容進行總結(jié)，并提出本課題的進一步研究方向。

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山東科技大學(xué)碩士學(xué)位論文波浪力作用機理研究

2波浪力作用機理研究

在墩柱結(jié)構(gòu)物工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計計算中，要確定其工作環(huán)境條件，即其工作海域的風(fēng)

浪及海流的大小，而波浪作用在結(jié)構(gòu)上的流體動力荷載是其中最為重要的一點。首先應(yīng)

該確定設(shè)計所依據(jù)的波浪要素，在確定了如波高、波長、波周期等波浪的基本參數(shù)之后,還

需要確定包括波浪下水分子速度、加速度的分布等的整個流場，以此作為計算波浪作

用在墩柱結(jié)構(gòu)物上的流體動力載荷的依據(jù)，這也就是“設(shè)計波法”的步驟。該法的優(yōu)越

性在于可以容易的計入非線性的影響，并估計流的作用等。缺點是沒有考慮波浪的不規(guī)

則性，并且設(shè)計波周期的決定也有任意性口支

由于實際海洋上的波浪是隨機并且不規(guī)則的，對于這一隨機現(xiàn)象也必須應(yīng)用隨機統(tǒng)

計的方法來處理。此外，在具體設(shè)計計算中，還要求應(yīng)用統(tǒng)計的方法根據(jù)波浪統(tǒng)計資料

來確定設(shè)計依據(jù)的最大波久

2.1波浪概述

2.1.1波浪的定義

波浪是指水體在外力作用下水質(zhì)點離開平衡位置作周期運動、水面呈周期起伏并向

一定方向傳播的現(xiàn)象。其特點在于每個水質(zhì)點作周期性運動，所有的水質(zhì)點相繼振動，

便引起水面呈周期性起伏阿。由于水是一種流體，它在受到外力（風(fēng)、地震等）作用時，水

質(zhì)點就可以離開原來的位置，但在內(nèi)力（重力、水壓力、表面張力等）作用下，又有使

它恢復(fù)原來位置的趨勢。因此，水質(zhì)點在其平衡位置附近作近似封閉的圓周運動，便產(chǎn)

生了波浪，并引起了波形的傳播。由此可知，波浪運動的實質(zhì)是波浪運動只是波形的向

前傳播，水質(zhì)點并沒有隨波前進。

2.1.2波浪的基本要素

波浪的大小和形狀可以用波浪要素來說明。波浪的基本要素有：波峰、波谷、波頂、波

底、波高、波長、波陡、周期、波速、波向線和波峰線等⑶1。

波峰是靜水面以上的波浪部分；波谷是靜水面以下波浪部分；波頂是波峰的最高點；波

底是波谷的最低點；波高（“）是波頂與波谷間的垂直距離；波長（L）是兩相鄰波頂

或波底間的水平距離；波陡（。）是波高與半個波長之比；波浪周期（T）是兩相鄰的波

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頂(或波底)經(jīng)過同一點所需要的時間；波速(C)是波形移動的速度，即波長與波浪周期

之比值：

cL/T(2.1)

波向線是表示波浪傳播方向(浪向)的線；波峰線是與波向線正交，并通過波峰的

線[31]

2.1.3波浪的分類

波浪的劃分標準很多，其中最常見的是下面按成因的分類⑶】：

(1)風(fēng)浪和涌浪。在風(fēng)力的直接作用下形成的波浪稱為風(fēng)浪；當(dāng)風(fēng)停止或當(dāng)波浪離開

風(fēng)區(qū)時的波浪便稱為涌浪。

(2)內(nèi)波。發(fā)生在海水內(nèi)部，由兩種密度不同的海水相對作用運動而引起的波浪現(xiàn)象。

(3)潮波。海水在潮引力作用下產(chǎn)生的波浪。

(4)海嘯。由火山，地震或風(fēng)暴等引起的巨浪。

(5)氣壓波。氣壓突變產(chǎn)生的波浪。

(6)船行波。船行作用產(chǎn)生的波浪。波浪還有其他的分類方式，如按波的周期

(頻率)可分為表面張力波、短周期重力

波、重力波、長周期重力波、長波和慣性波(行星波)；按干擾力可分為自由波和強迫波；按

照水深相對波長大小可分為深水波和淺水波；按波形的傳播性質(zhì)可分為前進波(進行波)

和駐波；按波浪在前進時是否有流量產(chǎn)生可分為輸移波和振動波等。

2.2波浪力基本計算理論

2.2.1波浪的流體動力基本方程及其邊界條件

實際海洋中，流體是有粘性的，而且水體表面還存在著表面張力，所以，波浪運動在

一定程度上都會受到這些因素影響。但是波浪的頻率影響了粘性及表面張力的大小，這些

影響在一般對墩柱結(jié)構(gòu)物重要的波浪頻帶內(nèi)很小，可以忽略。因此，取右手坐標，假設(shè)只

考慮重力作用，理想流體的速度勢為①，Qry面位于水平面上，當(dāng)z<0時，速度勢①

可以認為是空間點的位置及時間t的函數(shù)，即。(x,九z;f)滿足Laplace方程陽：

222

2

0______________(2.2)

x2z2

y2

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并應(yīng)同時滿足如下邊界條件:

(1)水底條件：在海底Z=-d處，垂直速度為零，即

(2)動力學(xué)條件：即波表面z=〃處的大氣壓力為常數(shù)。根據(jù)壓力的Bernouli公式,

此條件可寫為：

1

_22(］名)/,，(2.4)

t2一

XZ

(3)運動學(xué)條件：處于自由表面z=〃處的水質(zhì)點還應(yīng)滿足垂直于該表面的速度等于

自由表面在該方向的運動速度，即：

________________(2.5)

0,(z)

tXXZ

(4)周期性條件：假設(shè)波浪傳播方向沿X軸，則

(x,z,t)(x(2.6)

ct,z)

其中。為波速。

從公式(2.2)~(2.6)可以看出，波浪速度勢所需要滿足的邊界條件或者定解條件是

非線性的。盡管上述公式的假定，特別是關(guān)于無海流、海底平坦、二維波浪與波形不

變的假定與實際情況有一定的出入，但在各種波浪理論中這些假定仍然可以采用。此外

無旋的假定，除在海底及自由表面的邊界層以外，一般是成立的。

2.2.2線性波理論(Aiiy波理論)

上述波浪速度勢的求解存在兩個困難：一是自由表面條件的非線性，表現(xiàn)在邊界條件式

(2.4)或(2.5)中所含的平方項及乘積項；二是這些條件僅在自由表面z=〃上滿足，而

本身又是未知量，因此只有采取近似的方法求解叫

線性波理論(也稱為正弦波理論或Airy波理論)是將非線性的波浪自由面條件，近

似以線性的邊界條件代替，這一線性邊界條件相應(yīng)于波高很小的情況，這一邊界條件也

就是攝動解得一階解條件巴工

假定波浪的波高”足夠小，則條件式(2.4)及式(2.5)中的乘積項可以忽略，與

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振幅有關(guān)的平方項也可以忽略。這在波浪平均位置Z=〃處可近似滿足，此時〃為小量。

則線性化的自由表面邊界條件可寫為［47］：

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—g0(2.7)

t

(2.8)

——0

tz

式(2.7)和(2.8)可進一步化為：

(2.9)

1(2.10)

gtz0

應(yīng)用分離變量法，①可寫為如下形式：

Zz(2.11)

xCt

將式(2.11)代入Laplace方程，得到

xCtZ