2022年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)

2022年河南省焦作市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

24.

25.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

30.

二、填空題(30題)31.

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

39.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

45.

46.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

47.

48.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．49.

50.

51.

52.

53.54.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

55.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.(本題滿分10分)

106.

107.

108.

109.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.1

2.-24

3.B

4.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.A

8.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

9.B

10.C

11.B

12.C

13.B

14.B

15.A

16.B

17.B

18.

19.A

20.C

21.C

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.D

24.D

25.B

26.B

27.C

28.B

29.B

30.C

31.

32.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

33.0

34.x=ex=e解析：

35.

36.C

37.4x4x

解析：

38.

39.

40.

41.C

42.

43.1/6

44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

45.46.1

47.2sinl48.應(yīng)填2/5

49.

50.

解析：

51.π/3π/3解析：

52.

53.

54.

55.0.35

56.57.0

58.1/2

59.

所以k=2．

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.90.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

93.

94.

9