2023年江西省宜春市名校八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．估計(jì)的值在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間2．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績(jī)方差如表中所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．某市從不同學(xué)校隨機(jī)抽取100名初中生對(duì)“使用數(shù)學(xué)教輔用書(shū)的冊(cè)數(shù)”進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：冊(cè)數(shù)0123人數(shù)10203040關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（）A．眾數(shù)是2冊(cè) B．中位數(shù)是2冊(cè)C．平均數(shù)是3冊(cè) D．方差是1.54．菱形的周長(zhǎng)等于其高的8倍，則這個(gè)菱形的較大內(nèi)角是（）A．30° B．120° C．150° D．135°5．在某中學(xué)理科競(jìng)賽中，張敏同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)得分(單位：分)分別為84，88，92，若依次按照4：3：3的比例確定理科成績(jī)，則張敏的成績(jī)是()A．84分 B．87.6分 C．88分 D．88.5分6．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（

）A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＝(x－1)(x＋1)C．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D．a(chǎn)x＋bx＋c＝x(a＋b)＋c7．在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上．參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）A．1.65，1.70 B．1.70，1.70 C．1.70，1.65 D．3，48．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離是（）A． B．3 C．3 D．69．要使分式2x-1有意義，則x的取值范圍是（

A．x>1 B．x≠1 C．x<1 D．x≠-1．10．已知正比例函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．11．使得式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜412．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)分別交AD、AC于點(diǎn)E、O，連接CE，則CE的長(zhǎng)為（）A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)E處，折痕的一端點(diǎn)G在邊BC上，BG＝1．如圖1，當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，EFG的面積為_(kāi)____；如圖2，當(dāng)折痕的另一端點(diǎn)F在AD邊上時(shí)，折痕GF的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．甲、乙兩人玩撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張，若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝.這個(gè)游戲________.(填“公平”或“不公平”)15．如圖，在寬為10m，長(zhǎng)為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算，耕地的面積為m1．16．如圖，在平行四邊形中，，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，連接，若，則平行四邊形的面積為_(kāi)_________．17．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH＝_____．18．當(dāng)時(shí)，分式的值是________.三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰△ABD，且擴(kuò)充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長(zhǎng)的直角三角形，求擴(kuò)充等腰△ABD的周長(zhǎng).（1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為．（2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10cm時(shí)，△ABD的周長(zhǎng)為．（3）在圖3中，當(dāng)DA=DB時(shí)，求△ABD的周長(zhǎng).20．（8分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點(diǎn)下方一點(diǎn)，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點(diǎn)M落在第四象限，過(guò)M作MN⊥y軸于N．（1）求直線(xiàn)AB的解析式；（2）求證：△PAO≌△MPN；（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）求直線(xiàn)MB的解析式．21．（8分）某公司銷(xiāo)售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成：基本工資，每人每月2400元；獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷(xiāo)售一件產(chǎn)品，獎(jiǎng)勵(lì)10元.（1）設(shè)某銷(xiāo)售員月銷(xiāo)售產(chǎn)品件，他應(yīng)得的工資為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該銷(xiāo)售員某月工資為3600元，他這個(gè)月銷(xiāo)價(jià)了多少件產(chǎn)品？（3）要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷(xiāo)售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件？22．（10分）閱讀材料：小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方，如：，善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：當(dāng)均為正整數(shù)時(shí)，若，用含m、n的式子分別表示，得＝，＝；（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空：＋＝(＋)2；（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．23．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)．（1）試說(shuō)明四邊形AECF是平行四邊形．（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)．24．（10分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，兩人距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答問(wèn)題：（1）他們?cè)谶M(jìn)行米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，速度較快的人是（填“甲”或“乙”）；（2）求乙距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)=15時(shí)，兩人相距多少米？（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，求兩人速度之差．25．（12分）某數(shù)碼專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）43003600售價(jià)（元/部）48004200（1）該店銷(xiāo)售記錄顯示．三月份銷(xiāo)售甲、乙兩種手機(jī)共17部，且銷(xiāo)售甲種手機(jī)的利潤(rùn)恰好是銷(xiāo)售乙種手機(jī)利潤(rùn)的2倍，求該店三月份售出甲種手機(jī)和乙種手機(jī)各多少部？（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該店四月份計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)共20部，要求購(gòu)進(jìn)乙種手機(jī)數(shù)不超過(guò)甲種手機(jī)數(shù)的，而用于購(gòu)買(mǎi)這兩種手機(jī)的資金低于81500元，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算設(shè)計(jì)所有可能的進(jìn)貨方案．（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計(jì)劃購(gòu)進(jìn)的20部手機(jī)全部售出后，所獲得利潤(rùn)的30%用于購(gòu)買(mǎi)A，B兩款教學(xué)儀器捐贈(zèng)給某希望小學(xué)．已知購(gòu)買(mǎi)A儀器每臺(tái)300元，購(gòu)買(mǎi)B儀器每臺(tái)570元，且所捐的錢(qián)恰好用完，試問(wèn)該店捐贈(zèng)A，B兩款儀器一共多少臺(tái)？（直接寫(xiě)出所有可能的結(jié)果即可）26．（1）化簡(jiǎn)；（m+2+）?（2）先化簡(jiǎn)，再求值；（+x+2）÷，其中|x|＝2

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

利用”夾逼法“得出的范圍，繼而也可得出+1的范圍.【詳解】∵4＜6＜9，∴，即，∴，故選B.2、D【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).3、B【解析】

根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計(jì)算各選項(xiàng)即可作出判斷．【詳解】解：A、眾數(shù)是3冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故A不符合題意；

B、中位數(shù)是2冊(cè)，結(jié)論正確，故B符合題意；

C、平均數(shù)是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊(cè)，結(jié)論錯(cuò)誤，故C不符合題意；

D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結(jié)論錯(cuò)誤，故D不符合題意．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)菱形四條邊相等的性質(zhì)，構(gòu)造直角三角形DEC，從而利用30°角所對(duì)直角邊等于斜邊一半可求出∠DCE，進(jìn)而可得出答案．【詳解】解：設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a，高為h，則依題意，4a＝8h，即a＝2h，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，∵a＝2h，即DC＝2DE，∴∠DCE＝30°，∴菱形的較大內(nèi)角的外角為30°，∴菱形的較大內(nèi)角是150°．故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的知識(shí)，熟悉菱形的性質(zhì)，及一些特殊的直角是解題的關(guān)鍵，畫(huà)出圖形再解題有助于理清思路．5、B【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.故選B.【詳解】解：（分）.【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù).理解“權(quán)”的含義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)因式分解的的定義即可完成本題。【詳解】解：A選項(xiàng)沒(méi)有寫(xiě)成因式積的形式，故A錯(cuò)；B選項(xiàng)寫(xiě)成因式積的形式，故B正確；C選項(xiàng)沒(méi)有寫(xiě)成因式積的形式，故C錯(cuò)；D選項(xiàng)沒(méi)有寫(xiě)成因式積的形式，故D錯(cuò)；故答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，準(zhǔn)確的理解因式分解的定義是解答本題的關(guān)鍵。7、C【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義與眾數(shù)的定義，結(jié)合圖表信息解答．【詳解】15名運(yùn)動(dòng)員，按照成績(jī)從低到高排列，第8名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是1.70，所以中位數(shù)是1.70，同一成績(jī)運(yùn)動(dòng)員最多的是1.1，共有4人，所以，眾數(shù)是1.1．因此，中位數(shù)與眾數(shù)分別是1.70，1.1．故選：C．8、B【解析】

根據(jù)勾股定理可求點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離．【詳解】解：點(diǎn)P（-3，3）到原點(diǎn)的距離為＝3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件即可解答.【詳解】根據(jù)題意可知，x-1≠0，即x≠1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分式有意義，分母不為0是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)自正比例函數(shù)的性質(zhì)得到k<0，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與y軸的負(fù)半軸相交．【詳解】解：正比例函的函數(shù)值隨的增大而減小，，一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于0，常數(shù)項(xiàng)小于0，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且與軸的負(fù)半軸相交．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象.11、D【解析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【詳解】解：使得式子有意義，則：4﹣x＞0，解得：x＜4即x的取值范圍是：x＜4故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

∵EO是AC的垂直平分線(xiàn)，∴AE=CE．設(shè)CE=x，則ED=AD﹣AE=4﹣x．，在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，即x2=22+（4－x）2，解得x=2.5，CE的長(zhǎng)為2.5故選C二、填空題（每題4分，共24分）13、254【解析】

（1）先利用翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理求出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而利用勾股定理求出AF和EF的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式即可得出△EFG的面積；（2）首先證明四邊形BGEF是平行四邊形，再利用BG＝EG，得出四邊形BGEF是菱形，再利用菱形性質(zhì)求出FG的長(zhǎng)．【詳解】解：（1）如圖1過(guò)G作GH⊥AD在Rt△GHE中，GE＝BG＝1，GH＝8所以，EH＝＝6，設(shè)AF＝x，則則∴解得：x＝3∴AF＝3，BF＝EF＝5故△EFG的面積為：×5×1＝25；（2）如圖2，過(guò)F作FK⊥BG于K∵四邊形ABCD是矩形∴，∴四邊形BGEF是平行四邊形由對(duì)稱(chēng)性知，BG＝EG∴四邊形BGEF是菱形∴BG＝BF＝1，AB＝8，AF＝6∴KG＝4∴FG＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折，勾股定理，矩形的性質(zhì)，平行四邊形和菱形的性質(zhì)與判定，熟練掌握相關(guān)幾何證明方法是解決本題的關(guān)鍵．14、不公平．【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)概率公式求解即可．畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：共有9種情況，積為奇數(shù)有4種情況所以，P（積為奇數(shù)）=即甲獲勝的概率是所以這個(gè)游戲不公平.考點(diǎn)：游戲公平性的判斷點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.15、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計(jì)算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長(zhǎng)度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．16、【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)證明AD=DE=3，再根據(jù)證明BC=BE，由此根據(jù)三角形的三線(xiàn)合一及勾股定理求出BF，即可求出平行四邊形的面積.【詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示．∵是的平分線(xiàn)，∴．∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴BC=BE,∴，∴．∴平行四邊形的面積為．故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，等腰三角形的等角對(duì)等邊的性質(zhì)、三線(xiàn)合一的性質(zhì)，勾股定理.17、【解析】分析：本題考查的是菱形的面積問(wèn)題，菱形的面積即等于對(duì)角線(xiàn)積的一半，也等于底乘以高.解析：∵四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，∴菱形面積為24，設(shè)AC與BD相較于點(diǎn)O，∴AC⊥BD,OA=4,OB=3,∴AB=5,又因?yàn)榱庑蚊娣e為AB×DH=24,∴DH=.故答案為.18、2021【解析】

先根據(jù)平方差公式對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將代入即可得到答案.【詳解】==(a+2)，將代入得原式=2019+2=2021.【點(diǎn)睛】本題考察平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握平方差公式和分式的化簡(jiǎn).三、解答題（共78分）19、（1）32m；（2）（20+4）m；（3）【解析】

（1）利用勾股定理得出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出△ABD的周長(zhǎng)；

（2）利用勾股定理得出AD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出△ABD的周長(zhǎng)；

（3）首先利用勾股定理得出DC、AB的長(zhǎng)，進(jìn)而求出△ABD的周長(zhǎng)．【詳解】：（1）如圖1，∵AB=AD=10m，AC⊥BD，AC=8m，

∴則△ABD的周長(zhǎng)為：10+10+6+6=32（m）．

故答案為：32m；

（2）如圖2，當(dāng)BA=BD=10m時(shí)，

則DC=BD-BC=10-6=4（m），

故

則△ABD的周長(zhǎng)為：AD+AB+BD=10+4+10=（20+4）m；

故答案為：（20+4）m；

（3）如圖3，∵DA=DB，

∴設(shè)DC=xm，則AD=（6+x）m，

∴DC2+AC2=AD2，

即x2+82=（6+x）2，

解得；x=

∵AC=8m，BC=6m，

∴AB=10m，

故△ABD的周長(zhǎng)為：AD+BD+AB=2【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意熟練應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．20、（3）y＝x﹣3．（3）詳見(jiàn)解析；（3）（3+m，﹣4﹣m）；（4）y＝﹣x﹣3．【解析】

（3）直線(xiàn)AB的解析式為y＝kx+b（k≠2），利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（3）先證∠APO＝∠PMN，用AAS證△PAO≌△MPN；（3）由（3）中全等三角形的性質(zhì)得到OP＝NM，OA＝NP．根據(jù)PB＝m，用m表示出NM和ON＝OP+NP，根據(jù)點(diǎn)M在第四象限，表示出點(diǎn)M的坐標(biāo)即可．（4）設(shè)直線(xiàn)MB的解析式為y＝nx﹣3，根據(jù)點(diǎn)M（m+3，﹣m﹣4）．然后求得直線(xiàn)MB的解析式．【詳解】（3）解：設(shè)直線(xiàn)AB：y＝kx+b（k≠2）代入A（3，2），B（2，﹣3），得，解得，∴直線(xiàn)AB的解析式為：y＝x﹣3．（3）證明：作MN⊥y軸于點(diǎn)N．∵△APM為等腰直角三角形，PM＝PA，∴∠APM＝92°．∴∠OPA+∠NPM＝92°．∵∠NMP+∠NPM＝92°，∴∠OPA＝∠NMP．在△PAO與△MPN中，∴△PAO≌△MPN（AAS）．（3）由（3）知，△PAO≌△MPN，則OP＝NM，OA＝NP．∵PB＝m（m＞2），∴ON＝3+m+3＝4+mMN＝OP＝3+m．∵點(diǎn)M在第四象限，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3+m，﹣4﹣m）．（4）設(shè)直線(xiàn)MB的解析式為y＝nx﹣3（n≠2）．∵點(diǎn)M（3+m，﹣4﹣m）．在直線(xiàn)MB上，∴﹣4﹣m＝n（3+m）﹣3．整理，得（m+3）n＝﹣m﹣3．∵m＞2，∴m+3≠2．解得n＝﹣3．∴直線(xiàn)MB的解析式為y＝﹣x﹣3．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定與性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等知識(shí)解答，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．21、（1）；（2）他這個(gè)月銷(xiāo)售了120件產(chǎn)品；（3）要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷(xiāo)售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)180件.【解析】

（1）根據(jù)銷(xiāo)售員的獎(jiǎng)勵(lì)工資由兩部分組成，即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)銷(xiāo)售員某月工資為3600元，列方程求解即可；（3）根據(jù)月工資超過(guò)4200元，列不等式求解即可．【詳解】（1）由題可得，與之間的函數(shù)關(guān)系式是：（2）令，則，解得：，∴他這個(gè)月銷(xiāo)售了120件產(chǎn)品；（3）由得，∴要使月工資超過(guò)4200元，該月的銷(xiāo)售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)180件【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用等量關(guān)系以及不等量關(guān)系分別求解．22、（1），；（2）2，2，1，1（答案不唯一）；（3）＝7或＝1．【解析】

(1)∵，∴，∴a＝m2＋3n2，b＝2mn．故答案為m2＋3n2，2mn．(2)設(shè)m＝1，n＝2，∴a＝m2＋3n2＝1，b＝2mn＝2．故答案為1，2，1，2(答案不唯一)．(3)由題意，得a＝m2＋3n2，b＝2mn．∵2＝2mn，且m、n為正整數(shù)，∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2，∴a＝22＋3×12＝7，或a＝12＋3×22＝1．23、（1）見(jiàn)解析；（2）BD＝2．【解析】

（1）在平行四邊形ABCD中，AC與BD互相平分，OA=OC，OB=OD，又E，F(xiàn)為OB，OD的中點(diǎn)，所以O(shè)E=OF，所以AC與EF互相平分，所以四邊形AECF為平行四邊形；

（2）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO，BO=DO，再利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而可得BD的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：如圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E，F(xiàn)為OB，OD的中點(diǎn)，∴OE＝OF，∴AC與EF互相平分，∴四邊形AECF為平行四邊形；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，∵AC＝2，∴AO＝2，∵AB＝1，AC⊥AB，∴，∴BD＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分．24、（1）5000；甲；（2）；（3）750米；（4）150米/分．【解析】

（1）根據(jù)x=0時(shí)，y=5000可知，他們?cè)谶M(jìn)行5000米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0<<15的時(shí)間內(nèi)，，所以甲跑的快；（2）分段求解析式，在0<＜15的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（0，5000），（15，2000）來(lái)求解析式；在15≤≤20的時(shí)間內(nèi)，由點(diǎn)（15，2000），（20，0）來(lái)求解析式；（3）根據(jù)題意求得甲的速度為250米/分，然后計(jì)算甲距離終點(diǎn)的路程，再計(jì)算他們的距離；（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，求得乙的速度，然后計(jì)算他們的速度差．【詳解】（1）根據(jù)圖象信息可知，他們?cè)谶M(jìn)行5000米的長(zhǎng)跑訓(xùn)練，在0<x<15的時(shí)間段內(nèi),直線(xiàn)y甲的傾斜程度大于直線(xiàn)y乙的傾斜程度，所以甲的速度較快；（2）①在0<＜15內(nèi)，設(shè)y=kx+b，把（0，5000），（15，2000）代入解析式，解得k=-200，b=5000，所以y=-200x+5000；②在15≤≤20內(nèi)，設(shè)，把（15，2000），（20，0）代入解析式，解得，，所以y=-400x+8000，所以乙距終點(diǎn)的路程（米）與跑步時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（3）甲的速度為5000÷20=250（米/分），250×15=3750米，距終點(diǎn)5000-3750=1250米，此時(shí)乙距終點(diǎn)2000米，所以他們的距離為2000-1250=750米；（4）在15<<20的時(shí)間段內(nèi)，乙的速度為2000÷5=400米/分，甲的速度為250米/分，所以他們的速度差為400-250=150米/分．考點(diǎn)：函數(shù)圖象；求一次函數(shù)解析式．25、（1）售出