北山高2022級(jí)高三下期數(shù)學(xué)高考模擬試卷(6)參考答案

北山高2022級(jí)高三下期數(shù)學(xué)高考沖刺卷（6）參考答案單項(xiàng)選擇題12345678BDDACBCA7.解：由題意，飛機(jī)引擎正常運(yùn)行的概率為，則飛機(jī)能成功飛行的概率為，飛機(jī)能成功飛行的概率為，令即，解得.所以飛機(jī)引擎的故障率應(yīng)控制的范圍是.故選：C.8．解：因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，由得，即，所以函數(shù)是周期為的周期函數(shù)；若，則；因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以時(shí)，，因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，即，，則函數(shù)在一個(gè)周期上的表達(dá)式為，因?yàn)?，，所以函?shù)，，故的周期為，其圖象可由的圖象壓縮為原來的得到，作出的圖象如圖：易知過的直線斜率存在，設(shè)過點(diǎn)的直線的方程為，則要使直線與的圖象在上恰有8個(gè)交點(diǎn)，則，因?yàn)?，所以，?故選：A.多項(xiàng)選擇題9101112ACDADBCDABD由得，同除得（*），所以，即，，故A，B正確；，顯然不成立；，由知，，，所以D正確．填空題1314151615.16.在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，因?yàn)锳D1⊥平面ABB1A1，BC?平面ABB1A1，所以△APD和△EBP均為直角三角形，所以tan∠APD＝，tan∠EPB＝，又tan∠APD＝4tan∠EPB，所以，即BP＝2AP，以AB所在直線為x軸，AB的中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則A（﹣2，0），B（2，0），設(shè)P（x，y），根據(jù)BP＝2AP，則有，化簡(jiǎn)整理可得，（其中﹣2≤x≤2，y≥0），則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，，所以點(diǎn)P到平面ABED的最大距離為，又四邊形ABED的面積為，所以四棱錐P﹣ABED的體積的最大值為．故答案為：．解答題17.18.解：，

當(dāng)時(shí)，，，．

的值域是．，，可得，設(shè)，則，，

由余弦定理，，解得或，

又，的面積為或．19.解：Ⅰ設(shè)事件為“隨機(jī)選取一天，這一天該快遞公司的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單”，

依題意快遞公司的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的頻率分別為：，，，

，估計(jì)為．

Ⅱ設(shè)事件B為“5名騎手中隨機(jī)選取2人，至少有1名騎手選擇方案”，

騎手甲、乙、丙選擇了日工資方案，丁、戊選擇了日工資方案．

從5名騎手中隨機(jī)選取2人，基本事件總數(shù)，

至少有人1名騎手選擇方案包含的基本事件有：，

從上述5名騎手中隨機(jī)選取2人，至少有1名騎手選擇方案的概率．

Ⅲ快遞公司人均每日完成快遞數(shù)量的平均數(shù)是：

，

方案日工資為，

方案日工資約為，

故騎手應(yīng)選擇方案．20.21．解：（1）由，可得的單調(diào)減區(qū)間為，的單調(diào)增區(qū)間為.（2）由可得，即=1\*GB3①，考慮， 由得，當(dāng)時(shí)，遞減，當(dāng)時(shí)，遞增， 所以=1\*GB3①即為， 由于求實(shí)數(shù)的最小值，考慮化為，所以，即， 令，分析單調(diào)性可得的最大值為，所以的最小值為． 22.解：（1）由圓：可得，所以圓心，圓的半徑，因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，可得，所以，所?由橢圓的定義可得：點(diǎn)的軌跡是以、為焦點(diǎn)，的橢圓，即，，所以，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（2）由（1）知，，設(shè)，，當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為：，由可得，所以，，因?yàn)?，所以，即，整理可得：，所以或，?dāng)時(shí)，直線的方程為：，此時(shí)過