新教材人教B版必修第二冊 6.1.3 向量的減法 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊6.1.3向量的減法作業(yè)一、選擇題1、的化簡結(jié)果是〔〕A． B． C． D．2、是平行四邊形對角線的交點，那么〔〕A． B． C． D．3、以下四式中不肯定能化簡為的是〔〕A． B．C． D．4、在中，，為的中點，那么〔〕A． B． C． D．5、假設(shè)，，那么〔〕A. B. C. D.6、化簡等于〔〕A． B． C． D．7、化簡〔〕A． B． C． D．8、在中，D是AB邊上的中點，那么=〔〕A． B． C． D．9、在中，，．假設(shè)點滿意，那么〔〕A． B． C． D．10、以下向量的運算中，正確的選項是〔〕A． B．C． D．11、如圖，向量，那么以下結(jié)論正確的選項是〔〕A． B． C． D．12、化簡〔〕A.B.C.D.二、填空題13、設(shè)為的重心，假設(shè)，那么的最大值為______.14、設(shè)ABCDEF為一正六邊形，，那么15、點、，那么向量___________.16、在中，，，，為邊上的高，為的中點，，那么的值為__.三、解答題17、〔本小題總分值10分〕化簡：〔1〕；〔2〕；〔3〕．18、〔本小題總分值12分〕如圖，中，為的中點，，交于點，設(shè)，．〔1〕用分別表示向量，；〔2〕假設(shè)，求實數(shù)t的值．19、〔本小題總分值12分〕如下圖，中，點為中點，點是線段上靠近點的一個三等分點，，相交于點，設(shè)，．〔1〕用，表示，；〔2〕假設(shè)，求．參考答案1、答案A利用向量加減的幾何意義，直接計算即可.詳解：解：∵；應(yīng)選：A.2、答案AB對于選項A，結(jié)合相等向量的概念即可推斷，對于選項B，由平行四邊形法那么即可推斷，對于選項C，由向量的減法即可推斷，對于選項D，由向量的加法運算即可推斷.詳解解：由于是平行四邊形對角線的交點，對于選項A，結(jié)合相等向量的概念可得，，即A正確；對于選項B，由平行四邊形法那么可得，即B正確；對于選項C，由向量的減法可得，即C錯誤；對于選項D，由向量的加法運算可得，即D錯誤，綜上可得A,B正確，應(yīng)選：AB.3、答案B首尾相連的相加，起點相同的相減可以運算詳解，故A正確，故B不能化為，故C正確，故D正確應(yīng)選：B4、答案A由向量的線性運算即可求解.詳解：如圖：,應(yīng)選：A5、答案C由向量的加法，減法的坐標運算即可得解.詳解由向量的加法，減法運算可得：，應(yīng)選C.6、答案A依據(jù)向量三角形法那么進行加法和減法運算即可．詳解：解：依據(jù)題意可知，.應(yīng)選：A.7、答案C依據(jù)向量加減法直接計算.詳解：.應(yīng)選：C8、答案C依據(jù)向量的加減法運算法那么算出即可.詳解：應(yīng)選：C9、答案A詳解，應(yīng)選A．10、答案C利用平面對量的三角形法那么進行向量的加減運算，即可得解.詳解：對于A，，故A錯誤；對于B，，故B錯誤；對于C，，故C正確；對于D，，故D錯誤.應(yīng)選：C.11、答案B依據(jù)向量加法的三角形法那么，向量首尾順次相連，所以依據(jù)圖形可知，與向量反向且相等，所以.應(yīng)選擇B.12、答案B，應(yīng)選B.13、答案詳解設(shè)的中點為，由于，故是直角三角形，所以.又由于為的重心，所以.由三角形的中線長公式可得，所以.所以，當且僅當時等號成立.故的最大值為.14、答案15、答案由點坐標減去點點坐標即得.詳解：點、，.故答案為：.16、答案先求出，利用向量的減法法那么及運算律，可得，再依據(jù)向量加法的平行四邊形法那么得到，借助平面對量根本定理，即可得解.詳解：如圖，，，，，又由于，所以，，，為的中點，，，解得，，.故答案為：.17、答案〔1〕；〔2〕；〔3〕.詳解：〔1〕原式；〔2〕原式；〔3〕原式．18、答案〔1〕，；〔2〕．〔2〕用分別表示向量，，由平面對量共線根本定理，即可求得t的值.詳解：〔1〕由題意，為的中點，，可得，，．∵，∴，∴〔2〕∵，∴∵，，共線，由平面對量共線根本定理可知滿意，解得．19、答案〔1〕，．〔2〕〔2〕由在上，那么存在實數(shù)，使，將均用用，表示，再依據(jù)平面對量根本定理，使對應(yīng)基向量的系數(shù)相等求出.詳解