命題證明及平行線的判定定理學(xué)生講義

年課時(shí)數(shù)學(xué)：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師課程命題、證明及平行線的判定定授課類TC體會(huì)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方T授課日期時(shí)年月日A段（8：00--教學(xué)內(nèi)【學(xué)習(xí)目標(biāo)了解定義、命題的含義，會(huì)區(qū)分命題的條件（題設(shè)）4.5.【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)一、定義與1.定義：一般地，用來(lái)說(shuō)明一個(gè)名詞或者一個(gè)術(shù)語(yǔ)的意義的句子叫做定要點(diǎn)詮釋定義的條件和結(jié)論互換后題仍是真命題2.命題：判斷一件事情的句子叫做命真命題：正確題叫做真命題.假命題：不正確題叫做假命題.要點(diǎn)二、證明的必要有根有據(jù)地進(jìn)行推理.推理的過(guò)程叫做證明.要點(diǎn)三、公理與 定理：通過(guò)推理得到證實(shí)的真命題叫做定要點(diǎn)詮釋要點(diǎn)四、平行公理及平行線的判定定平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.2．平行線的判定定理判定方法1：同位角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語(yǔ)言 AB∥CD（同位角相等，兩直線平行判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.如上圖，幾何語(yǔ)言 AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.如上圖，幾何語(yǔ)言 AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行要點(diǎn)詮釋：平行線的判定是由角相等或互補(bǔ)，得出平行，即由數(shù)推【典型例題類型一、定義與無(wú)理 （2）直角三角 （）

bc，那么ac舉一反三【變式】（2013?貴港）下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是

m，則a

若a＞b，則兩個(gè)等腰三角形必定相 類型二、公理、定理及證舉一反三【變式“垂線段最短”是 A．定 B．定 C．公 D．不是命類型三、平行線的判定定舉一反三【變式1】如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是 2】已知，如圖，BEABC，CFBCD，1=2，求證【鞏固練一、選擇下列命題中，屬于定義的是 A、兩點(diǎn)確定一條直 B、同角的余角相C、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D下列真命題的個(gè)數(shù) A．0 B．1 C．2 D．3若直線a∥b，b∥c，則a∥c的依據(jù) 下列說(shuō)法中不正確的 如圖所示，給出了過(guò)直線l外一點(diǎn)P作已知直線l的平行線的方法，其依據(jù)是 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行. 如圖所示，直線a、b被直線c∠1＝180°；④∠1＝∠3．其中能判定a∥b的序號(hào)是 兩條射線或線段平行，是 如圖，直線a和b被直線c所截，∠1＝110°，當(dāng) 時(shí)，有直線a∥b成立 已知直線a、b都過(guò)點(diǎn)M，且直線a∥l，b∥l，那么直線a、b是同一條直線，根據(jù)是 14（CD與AB平行嗎?寫出推理過(guò)程．【鞏固練一、選擇下列說(shuō)法中是真命題的有 )③因?yàn)閍∥b，c∥d，所以 B．2 C．3 D．4如果兩個(gè)角的一邊在同一直線上，另一邊互相平行，則這兩個(gè)角 )相 D．相等或互如圖，能夠判定DE∥BC的條件 ) 的角度可能是( )．404040第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．5．如圖所示，下列條件中，不能推出AB∥CE成立的條件 ) ，6.(紹興)學(xué)習(xí)了平行線后 ，從圖中可知 畫平行線的依據(jù)有（ B.②③ C.③④ D.在同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能 如圖，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°， 規(guī)律探究：同一平面內(nèi)有直線a1，a2，a3…，a100，若a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4…，按此規(guī)律，a1a100的位置 已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為40°，則另一個(gè)角的度數(shù) 直線l同側(cè)有三點(diǎn)A、B、C，如果A、B兩點(diǎn)確定的直線l與B、C兩點(diǎn)確定的直線l都與l平行，則A、B、C三點(diǎn) 如圖，AB⊥EF于點(diǎn)G，CD⊥EF于點(diǎn)H，GP平分∠EGB，HQ平分∠CHF，則圖中互相平行 三、解答如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝100AB∥EF，∠4應(yīng)為多少度?． ．ABCDAF折疊，已知∠ADB＝20°