2023年北京七年級上學期數(shù)學期中試卷附答案

七年級上學期數(shù)學期中試卷一、單選題1.2020年北京故宮迎來了600歲生日，系列展覽與活動讓故宮充分展示其深沉魅力．據(jù)不完全統(tǒng)計，今年“十一”雙節(jié)期間故宮累計接待觀眾約為240000人次．將240000用科學記數(shù)法可表示為（

）A.

B.

C.

D.

2.的倒數(shù)是（

）A.

5

B.

-5

C.

D.

3.下列各式結(jié)果為負數(shù)的是（）A.

﹣（﹣1）

B.

（﹣1）4

C.

﹣|﹣1|

D.

|1﹣2|4.下面合并同類項正確的是（）A.

3x+2x2=5x3

B.

2a2b﹣a2b=1

C.

﹣ab﹣ab=0

D.

﹣y2x+xy2=05.下列各式去括號正確的是（

）A.

B.

C.

D.

6.有理數(shù)、、在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，若與互為相反數(shù)，則、、三個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

無法確定7.下列對使用四舍五入法得到的近似數(shù)描述正確的是（

）

C.

0.154精確到十分位為0.1

D.

近似數(shù)精確到千位8.若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b的值是（

）A.

3或13

B.

13或-13

C.

3或-3

D.

-3或-139.關于的方程是—元—次方程，則的值是（

）A.

－1

B.

1

C.

1或－1

D.

210.規(guī)定：，．例如，．下列結(jié)論中：①若，則；②若，則；③能使成立的的值不存在；④式子的最小值是7．其中正確的所有結(jié)論是（

）A.

①②③

B.

①②④

C.

①③④

D.

①②③④二、填空題11.如果水位升高3m時，水位變化記作，那么水位下降3m時，水位變化記作________12.比較大?。?________-（填“<"或“>”）．13.如圖所示，大陸上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，兩處高度相差是________米．14.若，則的值為________．15.下面的框圖表示解方程的流程，其中第3步的依據(jù)是________．16.如圖，若開始輸入的x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為51，則滿足條件的x的值為________．17.甲乙丙三個商店都在銷售同一種排球，而且每個球的標價都是25元．但三個店的促銷方式不一樣：甲店的促銷方式是每買十送二，乙店的促銷方式是優(yōu)惠16%，丙店的優(yōu)惠方式是買球每滿100元可返現(xiàn)金15元．學校準備買60個這種排球．你認為到________家商店買比較省錢，這時實際只需要付________元．18.已知數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，化簡的結(jié)果為________．19.我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是________天．20.如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．12

3

45

6

7

8

910

11

12

13

14

15

1617

18

19

20

21

22

23

24

2526

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36……（1）表中第9行第7個數(shù)是________；（2）2020是表中第________行第________個數(shù)．21.

（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這5只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為________．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這11只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為________．22.如下表，從左向右依次在每個小格子中都填入一個有理數(shù)，使得其中任意四個相鄰小格子中所填數(shù)之和都等于15．已知第3個數(shù)為7，第5個數(shù)為，第16個數(shù)為2，第78個數(shù)為，則的值為________，第2021個數(shù)為________．723.天壇中的數(shù)學一瞥：天壇始建于明朝永樂十八年（1420年），明、清兩代是帝王祭祀皇天、祈五谷豐登之場所．中和韶樂在中國古代的發(fā)生、發(fā)展、沉寂、經(jīng)歷了歷代傳承．隨著對中國傳統(tǒng)文化重新認識，中和韶樂逐漸復蘇．自從2004年9月天壇神樂署修復完成，中和韶樂又一次展現(xiàn)在世人面前．中和韶樂主要是宮、商、角、徴、羽五聲音階的運用，在確定這五音的時候，中國古代最初由三分損益計算而來，從最初的一個音三分損一而得到第二個音，由第二個音三分益一得到第三個音，如此計算，得到宮商角徴羽五聲音階．例如：假設能發(fā)出第一個基準音的樂器的長度為81，那么能發(fā)出第二個基準音的樂器的長度為，能發(fā)出第三個基準音的樂器的長度為，（也就是依次先減少三分之一，后增加三分之一）．那么第五個基準音的樂器的長度為________．假設能發(fā)出第一個基準音的樂器的長度為，那么能發(fā)出第四個基準音的樂器的長度是32，則的值是________．三、解答題24.計算（1）（2）（3）（4）25.化簡（1）（2）26.解方程（1）（2）27.先化簡，再求值：求代數(shù)式的值，其中，．28.對于任意四個有理數(shù)，，，，可以組成兩個有理數(shù)對與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對________；（2）若有理數(shù)對，則________（3）當滿足等式的是整數(shù)時，求整數(shù)的值．29.在數(shù)軸上，表示數(shù)的點到原點的距離．如果數(shù)軸上兩個點、分別對應數(shù)、，那么、兩點間的距離為：，這是絕對值的幾何意義．已知如圖，點在數(shù)軸上對應的數(shù)為－3，點對應的數(shù)為2．（1）求線段的長．（2）若點在數(shù)軸上對應的數(shù)為，且是方程的解，在數(shù)軸上是否存在點，使？若存在，求出點對應的數(shù)；若不存在說明理由．（3）若點是數(shù)軸上在點左側(cè)的一點，線段的中點為點，點為線段的三等分點且靠近于點，當點在點左側(cè)的數(shù)軸上運動時，請直接判斷的值是否變化，如果不變請直接寫出其值，如果變化請說明理由．30.閱讀材料：你知道“二維碼”嗎？它是一種編碼，通過表示1和0的黑白小方塊排列成圖案傳遞信息．二維碼廣泛應用于我們生活，“掃一掃”成為人們的習慣動作．你知道二維碼究竟是怎樣生成的嗎？你想親自制作一個二維碼嗎？首先來了解一個定義：“定義符合”表示一種運算叫做“異或”運算，即當時，結(jié)果為0；當時，結(jié)果為1，下面就讓我們試著為“”制作一個二維碼吧！（步驟一）查表可得字母“”的八位二進制編碼為01000010，“”為01001000，“”為01010011，“”為01000110．（步驟二）將每個字母的編碼按照一定的順序排布在方格內(nèi)，例如字母“”的編碼排布如下圖第一個表格．然后將編碼排布與事先排布好0與1的表格（稱為掩模）進行“方格一一對應”的“異或”運算（如下圖第三個表格），并將結(jié)果中1的位置填涂黑色，0的位置填涂白色（如下圖第四個表格）．解決問題：（1）根據(jù)上面的定義將表格補充完整．（2）仿照上面（步驟二），完成“”的編碼排布、運算及二維碼填涂．“”二維碼的其余部分已生成，你可以將獲得的結(jié)果填涂在對于的空白位置．一個完整的二維碼就大功告成啦，試著掃一掃它吧！0001010110

答案解析部分一、單選題1.【答案】B【解析】【解答】解：240000=故答案為：B．【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義進行解答即可。2.【答案】D【解析】【解答】-5的倒數(shù)是，故答案為：D.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”即可求解.3.【答案】C【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1是正數(shù)，故A錯誤；B、（﹣1）4=1是正數(shù)，故B錯誤；C、﹣|﹣1|=﹣1是負數(shù)，故C正確；D、|1﹣2|=1，故D錯誤；故選：C．【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù)，可得答案．4.【答案】D【解析】【解答】解：3x+2x2不是同類項不能合并，2a2b﹣a2b=a2b，﹣ab﹣ab=﹣2ab，﹣y2x+xy2=0．故選D．【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，幾個常數(shù)項也是同類項，合并時系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．5.【答案】C【解析】【解答】解：A.，不合題意；B.，不合題意；C.，符合題意；

D.，不合題意．故答案為：C

【分析】根據(jù)去括號法則及合并同類項的法則進行計算即可。6.【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置及，互為相反數(shù)，得，且，則絕對值最大的是，故答案為：B．

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，且，再進行作答即可。7.【答案】D【解析】【解答】解：A.近似數(shù)5.1萬精確到千位，此選項不符合題意；B.2.709精確到個位的近似數(shù)是3，此選項不符合題意；C.0.154精確到十分位為0.2，此選項不符合題意；D.近似數(shù)1.31×105精確到千位，此選項符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義對每個選項一一判斷即可。8.【答案】A【解析】【解答】∵|a|＝8，|b|＝5，∴a＝±8，b＝±5，又∵a＋b＞0，∴a＝8，b＝±5．當a＝8，b＝5時，a?b＝8－5＝3，當a＝8，b＝－5時，a?b＝8－（－5）＝13，∴a?b的值是3或13，故答案為：A．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)結(jié)合a+b>0得出a，b的取值情況，然后利用有理數(shù)減法法則計算.9.【答案】A【解析】【解答】解：因為關于的方程是—元—次方程，所以m-1≠0且，所以m=-1．故答案為：A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可。10.【答案】B【解析】【解答】解：①若，即，解得：，則，符合題意；②若，則，符合題意；③若，則，即或，解得：，即能使已知等式成立的x的值存在，不符合題意；④式子的最小值是7，符合題意．正確的所有結(jié)論是：①②④．故答案為：B．【分析】根據(jù)規(guī)定對每個結(jié)論一一判斷即可作答。二、填空題11.【答案】-3【解析】【解答】解：∵水位升高3m時，水位變化記作+3m，∴水位下降3m時，水位變化記作﹣3m.故答案為：﹣3.

【分析】根據(jù)正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量，水位升高記為正，可得水位下降記為負，據(jù)此解答即可.12.【答案】>【解析】【解答】解：（1）∵|-|=，|-|=，∴->-，故答案為：>．

【分析】根據(jù)絕對值大的數(shù)反而小比較大小即可。13.【答案】9259.43【解析】【解答】解：（米），故答案為：9259.43．

【分析】根據(jù)題意進行有理數(shù)的加減計算即可。14.【答案】-1【解析】【解答】解：∵，∴，，即，，∴，故答案為：-1．

【分析】根據(jù)，求出x和y的值，再求代數(shù)式的值即可作答。15.【答案】等式的性質(zhì)2【解析】【解答】解：由5x=25得到x=-5，其根據(jù)是等式的性質(zhì)2，即等式的兩邊同時乘以一個數(shù)或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等．故答案為：等式的性質(zhì)2

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。16.【答案】10，1.8，0.16【解析】【解答】解：∵輸出結(jié)果為51∴5x+1=51，解得x=10＞0；∴5x+1=10，解答x=1.8＞0；∴5x+1=1.8，解答x=0.16＞0；∴5x+1=0.16，解答x=-0.168＜0；故x可取值為10，1.8，0.16．故答案為10，1.8，0.16．【分析】根據(jù)圖的運算法則進行計算即可。17.【答案】甲；1250【解析】【解答】解：甲店需實際支付費用為：50×25=1250元；乙店需實際支付費用為：60×25×（1-16%）=1260元；丙店需實際支付費用為：60×25÷100=15,15×15=225,1500-225=1275元所以甲家店最省錢，需實際支付1250元.故答案為：甲，1250.

【分析】根據(jù)題意計算甲乙丙店需實際支付的費用，再判斷哪家店最省錢即可。18.【答案】2a【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得b＜a＜0＜c，且，所以a+c＞0，b+c＜0，a+b＜0，所以===．故答案為：2a

【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b＜a＜0＜c，且，再化簡求值即可。19.【答案】510【解析】【解答】∵滿七進一，∴1×73+3×72+2×7+6=510，故答案為：510.【分析】如果是10進制那么該數(shù)就是1×103+3×102+2×10+6，但該數(shù)是7進制，故只需要將10改寫成7，按有理數(shù)的混合運算順序即可算出答案。20.【答案】（1）71

（2）45；84【解析】【解答】解：（1）由題意知第行最后一數(shù)為，則第8行的最后一個數(shù)是64，所以第9行第1個數(shù)是65，所以第9行第7個數(shù)是71．故答案為：71；（2）由（1）知第行的最后一數(shù)為，則第一個數(shù)為：，第行共有個數(shù)；因為，，，所以第45行有89個數(shù)，最后一個數(shù)是2025，所以2020在第45行，第84個數(shù)．故答案為：45，84．【分析】根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再計算求值即可。21.【答案】（1）3

（2）5【解析】【解答】（1）用“正”表示杯口朝上，用“負”表示杯口朝下，剛開始時：正、正、正、正、正，第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、正、正，第二次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、正、正、負、正，第三次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、負、負，則m的最小值為3；（2）用“正”表示杯口朝上，用“負”表示杯口朝下，剛開始時：正、正、正、正、正、正、正、正、正、正、正，第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、正、正、正、正、正、正、正、正，第二次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、負、負、負、正、正、正、正、正，第三次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、負、負、負、負、負、負、正、正，第四次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、負、負、負、負、正、正、負、正，第五次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負、負、負、負、負、負、負、負、負、負、負，則n的最小值為5；故答案為：3，5．【分析】根據(jù)題意求出m和n的值即可作答。22.【答案】-4；-5【解析】【解答】解：任意四個相鄰格子中的和等于15，即4個數(shù)為一組循環(huán)，所以第3個數(shù)、第5個數(shù)、第16個數(shù)、第78個數(shù)分別對應一組循環(huán)中的第3個數(shù)、第1個數(shù)、第4個數(shù)、第2個數(shù)，∴根據(jù)題意得：，解得，則，，第2021個數(shù)是-5．故答案為：-4；-5．【分析】根據(jù)題意得到規(guī)律求出m的值，再計算第2021個數(shù)即可得解。23.【答案】64；54【解析】【解答】解：第五個基準音的樂器的長度為：；依題意有，解得．故第五個基準音的樂器的長度為64，的值是54．故答案為：64，54．

【分析】根據(jù)題意得到規(guī)律求出a的值，再計算即可。三、解答題24.【答案】（1）解：；

（2）解：；

（3）