同步備課套餐之物理人教浙江專3-5講義：第17章波粒二象性 3

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3粒子的波動(dòng)性知識(shí)內(nèi)容考試要求必考加試粒子的波動(dòng)性c課時(shí)要求1.知道光和實(shí)物粒子都具有波粒二象性.2。了解物質(zhì)波，知道說(shuō)明實(shí)物粒子具有波動(dòng)性的實(shí)驗(yàn)事實(shí).3。知道ε＝hν和p＝eq\f(h,λ)揭示了光的粒子性和波動(dòng)性之間的聯(lián)系。4。會(huì)用p＝eq\f(h，λ)及λ＝eq\f(h,p)進(jìn)行計(jì)算。一、光的波粒二象性[導(dǎo)學(xué)探究]人類對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)的過(guò)程中先后進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)，比如：光的單縫衍射實(shí)驗(yàn)(圖A）光的雙孔干涉實(shí)驗(yàn)（圖B）光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)(圖C)光的薄膜干涉實(shí)驗(yàn)（圖D) （1)在以上實(shí)驗(yàn)中哪些體現(xiàn)了光的波動(dòng)性？哪些體現(xiàn)了光的粒子性？(2)光的波動(dòng)性和光的粒子性是否矛盾?答案(1）單縫衍射、雙孔干涉、薄膜干涉體現(xiàn)了光的波動(dòng)性．光電效應(yīng)體現(xiàn)了光的粒子性．(2)不矛盾．大量光子在傳播過(guò)程中顯示出波動(dòng)性，比如干涉和衍射．當(dāng)光與物質(zhì)發(fā)生作用時(shí)，顯示出粒子性，如光電效應(yīng)．光具有波粒二象性．［知識(shí)梳理］（一）人類對(duì)光的本性的研究學(xué)說(shuō)名稱微粒說(shuō)波動(dòng)說(shuō)電磁說(shuō)光子說(shuō)波粒二象性代表人物牛頓惠更斯麥克斯韋愛(ài)因斯坦實(shí)驗(yàn)依據(jù)光的直線傳播、光的反射光的干涉、衍射能在真空中傳播，是橫波，光速等于電磁波的速度光電效應(yīng)光既有波動(dòng)現(xiàn)象，又有粒子特征內(nèi)容要點(diǎn)光是一群彈性粒子光是一種機(jī)械波光是一種電磁波光是由一份一份光子組成的光是具有電磁本性的物質(zhì),既有波動(dòng)性，又有粒子性（二)光的波粒二象性1。2．光子的能量和動(dòng)量（1）能量:ε＝hν。（2)動(dòng)量：p＝eq\f(h，λ）.3．意義：能量ε和動(dòng)量p是描述物質(zhì)的粒子性的重要物理量；波長(zhǎng)λ和頻率ν是描述物質(zhì)的波動(dòng)性的典型物理量．因此ε＝hν和p＝eq\f(h,λ）揭示了光的粒子性和波動(dòng)性之間的密切關(guān)系．［即學(xué)即用］判斷下列說(shuō)法的正誤．(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性．(√)（2）光子數(shù)量越大,其粒子性越明顯．（×）（3）光具有粒子性，但光子又不同于宏觀觀念的粒子．(√)（4）光在傳播過(guò)程中,有的光是波，有的光是粒子．（×)二、物質(zhì)波[導(dǎo)學(xué)探究]德布羅意認(rèn)為任何運(yùn)動(dòng)著的物體均具有波動(dòng)性，可是我們觀察運(yùn)動(dòng)著的汽車,并未感覺(jué)到它的波動(dòng)性,你如何理解該問(wèn)題?答案波粒二象性是微觀粒子的特殊規(guī)律，一切微觀粒子都存在波動(dòng)性，宏觀物體(汽車)也存在波動(dòng)性，只是因?yàn)楹暧^物體質(zhì)量大，動(dòng)量大，波長(zhǎng)短，難以觀測(cè)．［知識(shí)梳理]對(duì)物質(zhì)波的認(rèn)識(shí)1．粒子的波動(dòng)性(1）德布羅意波：任何運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽(yáng),都有一種波與它相對(duì)應(yīng),這種波叫物質(zhì)波，又叫德布羅意波．（2）物質(zhì)波波長(zhǎng)、頻率的計(jì)算公式為λ＝eq\f(h,p），ν＝eq\f（ε,h）.（3）我們之所以看不到宏觀物體的波動(dòng)性，是因?yàn)楹暧^物體的動(dòng)量太大,德布羅意波長(zhǎng)太小的緣故．2．物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（1)實(shí)驗(yàn)探究思路:干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象,如果實(shí)物粒子具有波動(dòng)性，則在一定條件下，也應(yīng)該發(fā)生干涉或衍射現(xiàn)象．（2)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：1927年戴維孫和G.P.湯姆孫分別利用晶體做了電子束衍射的實(shí)驗(yàn)，得到了電子的衍射圖樣，證實(shí)了電子的波動(dòng)性．(3)說(shuō)明人們陸續(xù)證實(shí)了質(zhì)子、中子以及原子、分子的波動(dòng)性,對(duì)于這些粒子，德布羅意給出的ν＝eq\f(ε,h)和λ＝eq\f(h，p)關(guān)系同樣正確．［即學(xué)即用］判斷下列說(shuō)法的正誤．（1）一切宏觀物體都伴隨一種波，即物質(zhì)波．（×）(2）湖面上的水波就是物質(zhì)波．(×)(3）電子的衍射現(xiàn)象證實(shí)了實(shí)物粒子具有波動(dòng)性．（√）一、光的波粒二象性的理解1．大量光子產(chǎn)生的效果顯示出波動(dòng)性；個(gè)別光子產(chǎn)生的效果顯示出粒子性．2．光子和電子、質(zhì)子等實(shí)物粒子一樣，具有能量和動(dòng)量．和其他物質(zhì)相互作用時(shí)，粒子性起主導(dǎo)作用．3．頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光，波動(dòng)性特征顯著，而頻率高、波長(zhǎng)短的光，粒子性特征顯著．4．光子的能量與其對(duì)應(yīng)的頻率成正比,而頻率是描述波動(dòng)性特征的物理量,因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波動(dòng)性之間的密切聯(lián)系．例1(多選）對(duì)光的認(rèn)識(shí)，以下說(shuō)法中正確的是(）A．個(gè)別光子的行為表現(xiàn)出粒子性，大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性B．高頻光是粒子,低頻光是波C．光表現(xiàn)出波動(dòng)性時(shí),就不具有粒子性了；光表現(xiàn)出粒子性時(shí)，就不再具有波動(dòng)性了D．光的波粒二象性應(yīng)理解為：在某種場(chǎng)合下光的波動(dòng)性表現(xiàn)得明顯，在另外某種場(chǎng)合下，光的粒子性表現(xiàn)得明顯答案AD解析個(gè)別光子的行為表現(xiàn)為粒子性，大量光子的行為表現(xiàn)為波動(dòng)性；光與物質(zhì)相互作用，表現(xiàn)為粒子性，光的傳播表現(xiàn)為波動(dòng)性,光的波動(dòng)性與粒子性都是光的本質(zhì)屬性,頻率高的光粒子性強(qiáng)，頻率低的光波動(dòng)性強(qiáng)，光的粒子性表現(xiàn)明顯時(shí)仍具有波動(dòng)性,故正確選項(xiàng)為A、D.針對(duì)訓(xùn)練1(2016·余姚中學(xué)高二第二學(xué)期期中)如圖所示，四個(gè)示意圖所表示的實(shí)驗(yàn)中，能說(shuō)明光具有粒子性的是(）答案C二、對(duì)物質(zhì)波的理解例2質(zhì)量為10g、速度為300m/s在空中飛行的子彈,其德布羅意波長(zhǎng)是多少？為什么我們無(wú)法觀察到其波動(dòng)性？答案2。21×10－34m由于子彈的德布羅意波長(zhǎng)極短,無(wú)法觀察到其波動(dòng)性解析由德布羅意波長(zhǎng)公式可得λ＝eq\f(h，p)＝eq\f(6。63×10－34，10×10－3×300）m＝2。21×10－34m.因子彈的德布羅意波長(zhǎng)極短，故無(wú)法觀察到其波動(dòng)性．針對(duì)訓(xùn)練2(2016·湖州市高二下學(xué)期期中)如果下列四種粒子具有相同的速率,則德布羅意波長(zhǎng)最大的是()A．電子B．中子C．質(zhì)子D．α粒子答案A解析德布羅意波長(zhǎng)為λ＝eq\f（h，p）又p＝mv解得：λ＝eq\f（h,mv)速度大小相同，電子的質(zhì)量m最小，則電子的德布羅意波長(zhǎng)最大．德布羅意波長(zhǎng)的計(jì)算(1)首先計(jì)算物體的速度，再計(jì)算其動(dòng)量．如果知道物體動(dòng)能也可以直接用p＝eq\r（2mEk)計(jì)算其動(dòng)量．(2）再根據(jù)λ＝eq\f（h,p)計(jì)算德布羅意波長(zhǎng)．(3）需要注意的是：德布羅意波長(zhǎng)一般都很短，比一般的光波波長(zhǎng)還要短，可以根據(jù)結(jié)果的數(shù)量級(jí)大致判斷結(jié)果是否合理．1．下列有關(guān)光的波粒二象性的說(shuō)法中,正確的是（)A．有的光是波，有的光是粒子B．光子與電子是同樣的一種粒子C．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng),其波動(dòng)性越顯著;光的波長(zhǎng)越短,其粒子性越顯著D．大量光子的行為往往表現(xiàn)出粒子性答案C解析一切光都具有波粒二象性，光的有些行為(如干涉、衍射）表現(xiàn)出波動(dòng)性，有些行為(如光電效應(yīng))表現(xiàn)出粒子性，A錯(cuò)誤．雖然光子與電子都是微觀粒子,都具有波粒二象性，但電子是實(shí)物粒子，有靜止質(zhì)量，光子不是實(shí)物粒子，沒(méi)有靜止質(zhì)量，電子是以實(shí)物形式存在的物質(zhì)，光子是以場(chǎng)形式存在的物質(zhì),所以B錯(cuò)誤．光的波粒二象性的理論和實(shí)驗(yàn)表明，大量光子的行為表現(xiàn)出波動(dòng)性，個(gè)別光子的行為表現(xiàn)出粒子性．光的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，衍射性越好，即波動(dòng)性越顯著；光的波長(zhǎng)越短,其粒子性越顯著，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．2．下列關(guān)于德布羅意波的認(rèn)識(shí)，正確的解釋是()A．任何一個(gè)物體都有波和它對(duì)應(yīng)，這就是物質(zhì)波B．X光的衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的C．電子衍射證實(shí)了物質(zhì)波的假設(shè)是正確的D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射或干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體不具有波動(dòng)性答案C解析運(yùn)動(dòng)的物體才具有波動(dòng)性，A項(xiàng)錯(cuò)；宏觀物體由于動(dòng)量太大，德布羅意波長(zhǎng)太小，所以看不到它的干涉、衍射現(xiàn)象，但仍具有波動(dòng)性，D項(xiàng)錯(cuò)；X光是波長(zhǎng)極短的電磁波,是光子,它的衍射不能證實(shí)物質(zhì)波的存在,B項(xiàng)錯(cuò)．3．(2015·浙江省紹興一中高二下學(xué)期期中）下列關(guān)于光的本性的說(shuō)法中正確的是（)A．關(guān)于光的本性，牛頓提出了“微粒說(shuō)”，惠更斯提出了“波動(dòng)說(shuō)”，愛(ài)因斯坦提出了“光子說(shuō)"，綜合他們的說(shuō)法圓滿地說(shuō)明了光的本性B．光具有波粒二象性是指既可以把光看成宏觀概念上的波，也可以看成微觀概念上的粒子C．光的干涉、衍射現(xiàn)象說(shuō)明光具有波動(dòng)性，光電效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性D．頻率低、波長(zhǎng)長(zhǎng)的光，粒子性特征顯著；頻率高、波長(zhǎng)短的光，波動(dòng)性特征顯著答案C4．電子經(jīng)電勢(shì)差為U＝200V的電場(chǎng)加速，電子質(zhì)量m0＝9。1×10－31kg,求此電子的德布羅意波長(zhǎng)．答案8.69×10－2nm解析已知eq\f（1,2)m0v2＝Ek＝eUp＝eq\f（h，λ)Ek＝eq\f(p2，2m0)所以λ＝eq\f（h，\r(2m0Ek)）＝eq\f（h，\r（2em0U））把U＝200V，m0＝9.1×10－31kg,代入上式解得λ≈8。69×10－2nm。一、選擇題1．下列各組現(xiàn)象能說(shuō)明光具有波粒二象性的是()A．光的色散和光的干涉 B．光的干涉和光的衍射C．泊松亮斑和光電效應(yīng) D．光的反射和光電效應(yīng)答案C解析光的干涉、衍射、泊松亮斑是光的波動(dòng)性的證據(jù)，光電效應(yīng)說(shuō)明光具有粒子性，光的反射和色散不能說(shuō)明光具有波動(dòng)性或粒子性，故選項(xiàng)C正確．2．下列說(shuō)法中正確的是（）A．物質(zhì)波屬于機(jī)械波B．只有像電子、質(zhì)子、中子這樣的微觀粒子才具有波動(dòng)性C．德布羅意認(rèn)為任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體,小到電子、質(zhì)子、中子，大到行星、太陽(yáng)都有一種波與之相對(duì)應(yīng),這種波叫物質(zhì)波D．宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，看不到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以宏觀物體運(yùn)動(dòng)時(shí)不具有波動(dòng)性答案C解析任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體都具有波動(dòng)性，但因?yàn)楹暧^物體的德布羅意波長(zhǎng)很短，所以很難看到它的衍射和干涉現(xiàn)象，所以C項(xiàng)對(duì)，B、D項(xiàng)錯(cuò)；物質(zhì)波不同于宏觀意義上的波，故A項(xiàng)錯(cuò)．3．關(guān)于物質(zhì)波，下列說(shuō)法正確的是()A．速度相等的電子和質(zhì)子，電子的波長(zhǎng)長(zhǎng)B．動(dòng)能相等的電子和質(zhì)子,電子的波長(zhǎng)短C．動(dòng)量相等的電子和中子,中子的波長(zhǎng)短D．甲電子的速度是乙電子的3倍，甲電子的波長(zhǎng)也是乙電子的3倍答案A解析由λ＝eq\f（h，p）可知，動(dòng)量大的波長(zhǎng)短，電子與質(zhì)子的速度相等時(shí)，電子動(dòng)量小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，A正確;電子與質(zhì)子動(dòng)能相等時(shí)，由動(dòng)量與動(dòng)能的關(guān)系p＝eq\r（2mEk）可知，電子的動(dòng)量小，波長(zhǎng)長(zhǎng)，B錯(cuò)誤;動(dòng)量相等的電子和中子,其波長(zhǎng)應(yīng)相等，C錯(cuò)誤;如果甲、乙兩電子的速度遠(yuǎn)小于光速，甲的速度是乙的3倍，甲的動(dòng)量也是乙的3倍，則甲的波長(zhǎng)應(yīng)是乙的eq\f(1,3)，D錯(cuò)誤．4．(多選）人類對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了曲折的過(guò)程．下列關(guān)于光的本性的陳述符合科學(xué)規(guī)律或歷史事實(shí)的是（)A．牛頓的“微粒說(shuō)”與愛(ài)因斯坦的“光子說(shuō)”本質(zhì)上是一樣的B．光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)顯示了光具有波動(dòng)性C．麥克斯韋預(yù)言了光是一種電磁波D．光具有波粒二象性答案BCD解析牛頓的“微粒說(shuō)"認(rèn)為光是一種物質(zhì)微粒，愛(ài)因斯坦的“光子說(shuō)"認(rèn)為光是一份一份不連續(xù)的能量，顯然A錯(cuò);干涉、衍射是波的特性，光能發(fā)生干涉說(shuō)明光具有波動(dòng)性，B正確；麥克斯韋根據(jù)光的傳播不需要介質(zhì),以及電磁波在真空中的傳播速度與光速近似相等認(rèn)為光是一種電磁波，后來(lái)赫茲用實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光的電磁說(shuō)，C正確;光具有波動(dòng)性與粒子性,稱為光的波粒二象性，D正確．5．如果一個(gè)電子的德布羅意波長(zhǎng)和一個(gè)中子的相等，則它們的(）也相等．A．速度B．動(dòng)能C．動(dòng)量D．總能量答案C解析根據(jù)德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f（h,p），選C。6．關(guān)于光子和運(yùn)動(dòng)著的電子,下列論述正確的是（）A．光子和電子一樣都是實(shí)物粒子B．光子能發(fā)生衍射現(xiàn)象，電子不能發(fā)生衍射現(xiàn)象C．光子和電子都具有波粒二象性D．光子具有波粒二象性，而電子只具有粒子性答案C解析物質(zhì)可分為兩大類：一是質(zhì)子、電子等實(shí)物;二是電場(chǎng)、磁場(chǎng)等，統(tǒng)稱場(chǎng)．光是傳播著的電磁場(chǎng)．根據(jù)物質(zhì)波理論,一切運(yùn)動(dòng)的物體都具有波動(dòng)性，故光子和電子都具有波粒二象性．綜上所述，C選項(xiàng)正確．7．2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)中的一項(xiàng)是獎(jiǎng)勵(lì)美國(guó)科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源．X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長(zhǎng)為λ，以h表示普朗克常量,c表示真空中的光速，以ε和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則(）A．ε＝eq\f(hλ,c），p＝0 B．ε＝eq\f(hλ,c),p＝eq\f（hλ，c2）C．ε＝eq\f（hc，λ)，p＝0 D．ε＝eq\f(hc,λ),p＝eq\f(h,λ）答案D解析根據(jù)ε＝hν，且λ＝eq\f(h，p），c＝λν可得X射線每個(gè)光子的能量為ε＝eq\f（hc,λ）,每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝eq\f(h，λ）.8．(多選）下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波長(zhǎng)和頻率為1MHz的無(wú)線電波的波長(zhǎng)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量/kg速度/（m·s－1)波長(zhǎng)/m彈子球2.0×10－21.0×10－23.3×10－30電子（100eV)9。1×10－316。0×1061.2×10－10無(wú)線電波（1MHz)3.0×1083.0×102A。要檢測(cè)彈子球的波動(dòng)性幾乎不可能B．無(wú)線電波通常只能表現(xiàn)出波動(dòng)性C．電子照射到金屬晶體上能觀察到它的波動(dòng)性D．只有可見(jiàn)光才有波粒二象性答案ABC解析彈子球的波長(zhǎng)相對(duì)太小，所以檢測(cè)其波動(dòng)性幾乎不可能，A正確;無(wú)線電波波長(zhǎng)較長(zhǎng)，所以通常表現(xiàn)為波動(dòng)性,B正確；電子波長(zhǎng)與金屬晶體尺度差不多，所以能利用金屬晶體觀察電子的波動(dòng)性，C正確；由物質(zhì)波理論知，D錯(cuò)誤．9．（2016·臺(tái)州路橋中學(xué)高二上學(xué)期月考）在中子衍射技術(shù)中，常利用熱中子研究晶體的結(jié)構(gòu)，因?yàn)闊嶂凶拥牡虏剂_意波長(zhǎng)與晶體中原子間距相近,已知中子質(zhì)量m＝1。67×10－27kg，普朗克常量h＝6。63×10－34J·s，可以估算出德布羅意波長(zhǎng)λ＝1.82×10－10m的熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)可能是(）A．10－17kg·m/s B．10－18kg·m/sC．10－20kg·m/s D．10－24kg·m/s答案D解析由德布羅意波長(zhǎng)公式λ＝eq\f（h,p)得p＝eq\f(h，λ)所以p＝eq\f(h,λ）＝eq\f(6。63×10－34，1.82×10－10）kg·m/s≈3.64×10－24kg·m/s因此熱中子的動(dòng)量的數(shù)量級(jí)為10－24kg·m/s.10．利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣,方法是使電子通過(guò)電場(chǎng)加速后，讓電子束照射到金屬晶格上,從而得到電子的衍射圖樣．已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說(shuō)法中不正確的是()A．該實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了電子具有波動(dòng)性B．實(shí)驗(yàn)中電子束的德布羅意波長(zhǎng)為λ＝eq\f（h,\r（2meU)）C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越不明顯D．若用相同動(dòng)能的質(zhì)子替代電子,衍射現(xiàn)象將更加明顯答案D解析實(shí)驗(yàn)得到了電子的衍射圖樣,說(shuō)明電子這種實(shí)物粒子發(fā)生了衍射，說(shuō)明電子具有波動(dòng)性，故A正確；由動(dòng)能定理可得，eU＝eq\f(1，2)mv2－0，電子加速后的速度v＝eq\r（\f(2eU,m）），電子德布羅意波的波長(zhǎng)λ＝eq\f(h，p）＝eq\f（h,mv）＝eq\f（h，m\r(\f（2eU,m）））＝eq\f(h，\r(2meU))，故B正確;由電子的德布羅意波的波長(zhǎng)公式λ＝eq\f(h，\r（2meU））可知，加速電壓U越大,電子德布羅意波的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越不明顯,故C正確；物體動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系是p＝eq\r（2mEk）,由于質(zhì)子的質(zhì)量遠(yuǎn)大于電子的質(zhì)量，所以動(dòng)能相同的質(zhì)子的動(dòng)量遠(yuǎn)大于電子的動(dòng)量,由λ＝eq\f(h