分子運動論基礎(chǔ)

一、教學基本要求:了解氣體分子熱運動的圖像，理解理想氣體壓強公式和溫度公式，通過推導(dǎo)壓強公式，了解從提出模型，進行統(tǒng)計平均，建立宏觀量與微觀量的聯(lián)系到闡明宏觀量的微觀本質(zhì)的思想方法。能從宏觀和統(tǒng)計意義上理解壓強，溫度和內(nèi)能的概念，了解系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是微觀運動的統(tǒng)計表現(xiàn)。通過理想氣體的剛性分子模型，理解理想氣體分子平均能量按自由度均分定理。并應(yīng)用該定理計算理想氣體的內(nèi)能。了解麥克斯韋速率分布函數(shù)和速率分布曲線的物理意義。了解氣體分子熱運動的算術(shù)平均速率，方均根速率，最可幾速率。第九章氣體動理論二、基本概念及基本規(guī)律理想氣體微觀模型:忽略分子的體積，將分子視為質(zhì)點。由于分子間的作用力是短程力，忽略分子間的相互作用。分子與分子間的碰撞為完全彈性碰撞。分子的運動遵從經(jīng)典的質(zhì)點力學規(guī)律。通過以上假想的理想氣體分子模型，理想氣體分子熱運動的圖像為：大量的做無規(guī)則熱運動的彈性質(zhì)點的集合。理想氣體狀態(tài)方程物理意義：描述了一定量的理想氣體在平衡狀態(tài)下三個宏觀量P，V，T之間的關(guān)系。

理想氣體的壓強公式物理意義：理想氣體在平衡狀態(tài)下的壓強公式，是分子熱運動的統(tǒng)計平均結(jié)果。

溫度的微觀統(tǒng)計意義：溫度反映出溫度這一宏觀量也是大量分子熱運動的統(tǒng)計平均結(jié)果，是大量理想氣體分子無規(guī)則的熱運動劇烈程度的量度。

能量均分定理：在溫度為的平衡態(tài)下，能量按自由度均分，每一個自由度的平均動為一個分子的平均總動能為：n摩爾理想氣體的內(nèi)能

i為分子的自由度數(shù)，單原子分子：i=3；雙原子分子：i=5；多原子分子：物理意義：理想氣體分子的平均i=6動能與分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，且與溫度成正比。它反映出一定量的理想氣體在平衡狀態(tài)下的內(nèi)能只與溫度和分子結(jié)構(gòu)有關(guān)，在分子結(jié)構(gòu)一定的情況下，內(nèi)能是溫度的單值函數(shù)。麥克斯韋速率分布:氣體分子速率速率分布函數(shù)：物理意義：氣體分子分布函數(shù)給出了理想氣體分子在平衡狀態(tài)下在速率v附近的單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)dNv占總分子數(shù)N的百分比（宏觀意義）?；蛘哒f是某一分子具有的速率取值在v—v+dv區(qū)間內(nèi)的幾率（或為可能性）（微觀意義）。麥克斯韋速率分布函數(shù)：

最可幾速率；物理意義：vp為與麥克斯韋分布函數(shù)曲線頂點（最大值）對應(yīng)的速率。其意義是在vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比最大（宏觀意義）；或者，對于某一分子而言，在平衡狀態(tài)下速率取值在vp附近單位速率區(qū)間內(nèi)的幾率（可能性）最大（微觀意義）。平均速率:方均根速率：

例題11、設(shè)某種氣體的分子速率分布函數(shù)為，則速率在區(qū)間內(nèi)的分子的平均速率為（）例題22、溫度為T時，在方均根速率±50m/s的速率區(qū)間內(nèi)，氧、氮兩種氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分率相比較：則有（）（A）(△N/N)O2＞(△N/N)N2（B）(△N/N)O2＝(△N/N)N2（C）(△N/N)O2＜(△N/N)N2（D）溫度較低時(△N/N)O2＞(△N/N)N2，溫度較高時(△N/N)O2＜(△N/N)N23、已知氫氣與氧氣的溫度相同，請判斷下列說法哪個正確（）。（A）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的壓強一定大于氫氣的壓強。（B）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氧氣的密度一定大于氫氣的密度。（C）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子的速率大。（D）氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的方均根速率一定比氧分子的方均根速率大。例題3例題44、在容積為V的容器內(nèi)，同時盛有質(zhì)量為和質(zhì)量為的兩種單原子分子的理想氣體。已知此混合氣體處于平衡態(tài)時它們的內(nèi)能相等，均為E。則混合氣體的壓強__________，兩種分子的平均速率之比_________。5、一瓶氫氣和氧氣的溫度相同，若氫分子的平均平動動能為J，試求：(1)氧氣分子的平均動能(2)氧分子的方均根速率(3)氧氣的溫度例題5例題66、一截面均勻的封閉圓筒，中間被一光滑的活塞分隔成兩邊，如果其中一邊裝有0.1kg某一溫度的氫氣，為了使活塞停留在圓筒的正中央，則另一邊應(yīng)裝入同一溫度的氧氣___________kg.例題77、容積為2500cm3的燒瓶中有4×1025個氧分子和個氮分子，設(shè)混合氣體溫度為27℃，求混合氣體的壓強？例題88、、蟻當氫問氣和壯氦氣裂的壓徐強，軟體積瓜和溫扶度都違相等脈時，肌求它挎?zhèn)兊暮百|(zhì)量慶比__參__擾__后__滑__趕_內(nèi)能短比__伶__皺__挽__遮__穩(wěn)_例題99、為望麥克論斯韋聲速率迎分布棗函數(shù)警，如甘圖所稈示的滲三條f邁(v旨)—窯v曲線欺分別皮表示話氫氣撇、氮桌氣和聰氧氣棒在同自一溫羨度下賤的麥耗克斯湊韋分顯子速扔率分蹤蝶布曲氣線，悠由圖翁可知窩：氫氣拖分子遞的最胃可幾傘速率脹為__綱__慰__獸__腔__皆__；氧氣稍分子詳?shù)淖钆慰蓭兹浪俾嗜蹫開_森__皺__萄__居__張__。例題1010、一鈔容器刪貯有猾氧氣腹，其丸壓強棗為1標準閉大氣巧壓，欄溫度t=2色7℃，則綿單位斑體積唯的分拴子數(shù)漂為__漂__啦__專__迫__夕__；氧稈氣的吉密度扭為__伐__上__染__煤__潤__。*例汗題1111、一春個氧系氣瓶貓的容器積為32升，劉其中淚氧氣允的壓悶強為13森0個大撲氣壓煉。規(guī)紋定在草瓶內(nèi)銷的氧核氣壓盆強降鈔到10個大智氣壓位時就岸必須室重新篇充氧迅。今出有一土車間感每天燒需用樂一個氧大氣胃壓下完的氧針氣40圍0升。膨若不俊考慮維溫度浙的變娘化，司則一袋瓶氧用氣能武用多橋少天始？12、常君溫下征氧氣青分子昌的最蘿可幾峽速率