切線長定理及三角形內切圓

切線長定理及復習：1、切線的判定定理是什么？2、切線的性質定理是什么3、角平分線的性質是什么？4、什么叫三角形的外接圓和外心？外心是三角形什么的交點？

我們知道，過圓上一點可以作圓的一條切線，那么過圓外一點可以作圓的幾條切線呢？探究：切線長概念

過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫做這點到圓的切線長。OPAB切線是直線，不能度量；切線長是線段的長，這條線段的兩個端點分別是圓外一點和切點，可以度量。切線和切線長區(qū)別和聯(lián)系OPAB探究：從⊙O外的一點引兩條切線PA，PB，切點分別是A、B，連結OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結論。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結論PA、PB分別切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。切線長定理APO。B當堂檢測：1、如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OPB=30°．（1）∠APB的度數(shù)是

；（2）當OA=3時，AP=

.

．APO。BPABO1、已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm，經過點P有⊙O的兩條切線，則切線長為______cm。這兩條切線的夾角為_____度。60練習：思考：

如何在一塊三角形的鐵皮上截下一塊圓形的用料,并且使得圓的面積盡可能大?．o．o．o．．o外切圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點。外切圓的半徑：交點到三角形任意一個頂點的距離。三角形外接圓三角形內切圓．o內切圓圓心：三角形三個內角平分線的交點。內切圓的半徑：交點到三角形任意一邊的垂直距離。AABBCC當堂檢測：1、在⊿ABC中，∠A=50°（1）若點O是⊿ABC的外心，則∠BOC=

.（2)若點O是⊿ABC的內心，則∠BOC=

.例1.

(1)已知：如圖,△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相交于點D、E、F，且AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE的長。

AECDBFO例2欠.如圖獄，四宵邊形鹿AB孕CD賴的邊央A具B、詠BC屋、C您D、跪DA固和⊙缸O分易別相墓切于謎L、甩M、物N、推P。（1盆）圖安中有扇幾對彩相等狹的線冠段？ADLMNPOCB（2寬）由課此你絹能發(fā)哥現(xiàn)什賣么結路論？為什語么？解：娘∵強AB帝，B螺C，邁CD兆，D袖A都森與⊙騰O相襲切，L，間M，層N，墳P是漏切點闊，∴A犯L=專AP爭，L坐B=辰MB前，DN磨=D朗P，規(guī)NC督=M農C∴A族L+號L葡B+窯D代N+沸N吳C竹=止AP認+濫MB姨+D衡P+鬼MC即碧AB芹+歪CD聰=愁A展D+哀BC圓的吉外切汪四邊引形的拒兩組姻對邊濁的和澇相等練思習：1、已嗽知圓外借切四虛邊形窗AB攔CD高中，霧AB振：B柄C：姿CD汗=4菌：3耽：2土，它際的周遺長為接24惡cm末。則AB吹=，B記C=；CD杜=，D漸A=。ADOCB8c汽m6c杠m4c怪m6c薪mABCabcrr=a+b-c2練習梯：直角遮三角飄形的泛兩直木角邊賠分別蕉是5遮cm迷，1榜2c巖m棟則其泉內切眠圓的處半徑磨為_排__律__脆_。探究直角鍋三角若形的殲兩直枝角邊棟分別棟是a妨，b斷，摘斜邊著是c凍,則眠其內扎切圓繭的半烘徑r覆與三泥邊的關系是什于么？2c錢m.1、籮切線包長的沾定義2、騰切線手長定南理從圓尊外一冠點引幟圓的尼兩條臘切線戰(zhàn)，它葬們的梨切線枝長相勝等，賢圓心牧和這基一點撤的連推線平捎分兩叼條切語線的愉夾角陽。小煌結：APO。BECD∵P領A、雞PB肝分別膏切⊙墊O于歪A、拒B∴P祝A踢=鹽P抓B厲,∠染OP踢A=臂∠O扔PBOP糊垂直恨平分菜AB切線義長定越理為趨證明線段穩(wěn)相等仁，角挎相等安，弧辮相等茶，垂佩直關室