北師大九年級下冊數(shù)學(xué)教材

新世紀(jì)（版）教材分析數(shù)學(xué)（九年級下冊）1第一章

直角三角形的邊角關(guān)系2本章內(nèi)容及教育價值從梯子的傾斜程度談起30°、45°、60°角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的有關(guān)計算船有觸礁的危險嗎？回顧與思考3直角三角形中邊角之間的關(guān)系，是現(xiàn)實世界中應(yīng)用最廣泛的關(guān)系之一，銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，如在測量、建筑、工程技術(shù)和物理學(xué)中，人們常常遇到距離、高度、角度的計算問題，一般說來，這些實際問題的數(shù)量關(guān)系往往歸結(jié)為直角三角形中邊和角的關(guān)系問題。4研究圖形之中各個元素之間的關(guān)系，如邊和角之間的關(guān)系，把這種關(guān)系用數(shù)量的形式表示出來，即進(jìn)行量化，是分析問題和解決問題過程中常用的方法，是數(shù)學(xué)中重要的思想方法。通過這一章內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想、體會數(shù)形結(jié)合的方法。5通過直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，學(xué)生將進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，如比和比例、圖形的相似、推理證明等。直角三角形中邊角之間關(guān)系的學(xué)習(xí)，也將為一般性地學(xué)習(xí)三角函數(shù)的知識及進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。6教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生經(jīng)歷探索直角三角形中邊角之間關(guān)系、探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，從中發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)的能力；2．理解銳角三角函數(shù)的概念，并能夠通過實例進(jìn)行說明；3．會計算包括30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的問題；74．能夠借助計算器由已知銳角求出它的三角函數(shù)值，或由已知三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角；5．能夠運用三角函數(shù)，解直角三角形及解決與直角三角形有關(guān)的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；6．體會數(shù)、形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題和解決問題。8設(shè)計思路本章內(nèi)容從梯子的傾斜程度說起，引出第一個三角函數(shù)——正切。因為相比之下，正切是生活當(dāng)中用得最多的三角函數(shù)概念，如刻畫物體的傾斜程度、山的坡度等。正弦和余弦的概念，是在正切的基礎(chǔ)上、利用直角三角形、通過學(xué)生的說理得到的。9接著，又從學(xué)生熟悉的三角板引入特殊角30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的問題。對于一般包括銳角三角函數(shù)值的計算問題，需要借助計算器。教科書仔細(xì)地介紹了如何從角得值、從值得角的方法，并且提供了相應(yīng)的訓(xùn)練和解決問題的機(jī)會。10利用銳角三角函數(shù)解決實際問題，也是本章重要的內(nèi)容之一。除“船有觸礁的危險嗎？”一節(jié)外，很多實際應(yīng)用問題穿插于各節(jié)內(nèi)容之中。11具體內(nèi)容分析及教學(xué)、評價建議§1．從梯子的傾斜程度談起由梯子的傾斜程度問題引出銳角三角函數(shù)正切。情境問題：⑴開放性問題，主要看學(xué)生是否能夠說出理由。如，因為梯子的高度AC、ED相等，可以用BC、FD的距離判斷梯子的傾斜程度等。⑵從直觀上不易進(jìn)行判斷，引導(dǎo)學(xué)生用對邊和鄰邊之比。12

P3想一想通過研究有一個公共角的兩個直角三角形的關(guān)系（相似），得出兩直角邊比的關(guān)系，使學(xué)生理解當(dāng)銳角固定時，它的對邊與鄰邊的比值也固定這一事實。13定義正切：由于直角三角形中的銳A確定之后，它的對邊與鄰邊之比也隨之確定，故定義此確定之比為角A的正切，并用符號tanA表示。14

P4議一議用正切可以刻畫梯子的傾斜程度。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步議論出正切的值與梯子傾斜程度之間的關(guān)系。15例1通過奮計算猜正切充值，呢判斷私梯子挨的傾施斜程柴度。正切帳還經(jīng)皆常應(yīng)邪用于秋另一外很實泥用的蔬概念永——命對山湖坡坡盈度的捧刻畫像。16在正師切的贏基礎(chǔ)宇上，院繼續(xù)務(wù)拓展賣到直司角三妥角形簽其它證邊之奸間的妄比，腔由說喘理引梳出正裳弦和遲余弦栗，以舊及它航們的匪符號診表示求。建議謝使學(xué)謊生進(jìn)眠行充坑分的幸討論斃、說點理。17想一遺想用正話弦和州余弦役也可發(fā)以刻醒畫梯庭子的烘傾斜灣程度潛，引母導(dǎo)學(xué)窩生進(jìn)肆一步需討論陪出正召弦和唯余弦滋的值細(xì)與梯更子傾連斜程允度之削間的至關(guān)系彈。18P8做一裁做通過墓做此麻練習(xí)喚，讓移學(xué)生估體會竟互余如的兩貴個角日的正薄弦、攤余弦犁有如渴下關(guān)歌系：si騎nA=co煙s（9巨0o-A撇）19§2味．3蒙0°票、4堵5°旨、6娘0°角的恨三角重函數(shù)宵值由常霞用的揀、學(xué)籠生熟勻悉的湊三角菌板引牲入3役0°股、4廊5°迎、6慕0°堆角的禾三角圖函數(shù)孕值的在問題惰，首知先討柄論3吧0°腔角的濁三角欲函數(shù)仔值。情境殲問題螞：⑴可爸以根敬據(jù)“油30天°的眉角所歪對的供直角辰邊是醒斜邊尊的1震/2擋”。⑵利夢用直靠角三膠角形落的邊偏角關(guān)特系。20P1伶0做一營做繼續(xù)爺討論但45別°、牢60喇°角踩的三稍角函讀數(shù)值鍵，關(guān)鴿注學(xué)夏生如惑何進(jìn)畝行說則理，遣關(guān)注再學(xué)生更是否蜓能夠熔在理繳解的革基礎(chǔ)廉上進(jìn)治行記幅憶。21例2可以織引導(dǎo)胞學(xué)生臟自己襲畫出碎示意灑圖，慎培養(yǎng)忘學(xué)生濫把實局際問領(lǐng)題轉(zhuǎn)眠化為滅數(shù)學(xué)腳問題火的能展力。22§3營．三角程函數(shù)廁的有谷關(guān)計嚼算情境驗問題租：由需定要計叢算纜銳車上延升高爐度的沫問題摔，引允出一居般銳賄角的島三角笛函數(shù)肌值的刑問題偽，計案算一咬般銳楊角的挪三角錢函數(shù)屠值需界要計道算器梁的幫腿助。23P1問5想一廉想如上羊升的錦高度蒸、水路平的起距離凍等。其中春點B到點D的垂雅直距脂離為漿20藥0si姓n4怎2o，水平手距離腥為2請00co俱s4券2o。24情境妄問題鵲：引出眾需要幼計算懼角度倘的問業(yè)題；根據(jù)霞直角騎三角憲形的探邊求醒角，糊要借街助于政計算紗器。25例2這是橡一個抖實際掀應(yīng)用授問題噸，確蠢實需兵要知悲道角畜度，拋而這迷一角株度又責(zé)不易哲測量喬。如堡有可濾能，捷提供殃給學(xué)營生更醉多的帥實際衰問題舟。26§4中．船有躬觸礁舒的危刮險嗎口？情境夕問題趟：提供打充分罵的機(jī)著會讓鑼學(xué)生碎進(jìn)行奴討論尾，關(guān)碌注學(xué)卡生是蝴否理防解問型題，建如方赴位角壘等；濃關(guān)注燃學(xué)生勺如何詢把實援際問機(jī)題轉(zhuǎn)誘化為泄數(shù)學(xué)銜問題富，是駱否能繁夠畫幣出示輪意圖要；關(guān)默注學(xué)羨生是曲否能酸夠選濁擇適坑當(dāng)?shù)某厝羌己瘮?shù)曲使問盾題得座到解襯決。27實習(xí)炭作業(yè)教學(xué)白目標(biāo)1．尋經(jīng)歷厭設(shè)計晌實習(xí)支方案濃、自屠制儀篩器或宏運用潑儀器蚊進(jìn)行些實地蔥測量奶及撰窩寫實棟習(xí)報仔告的菌過程認(rèn)；2．峰能夠房誠對所當(dāng)?shù)玫礁鹊臄?shù)匠據(jù)進(jìn)躲行分坡析，暢能夠躲對儀惑器進(jìn)啦行調(diào)漠整和施對測捏量的掠結(jié)果凱進(jìn)行址矯正陣，從螺而得鐵出符臉合實洗際的閥結(jié)果罷；3．恢能夠開綜合粘運用鑼直角窄三角陵形邊陵角關(guān)社系的背知識憶解決并實際銜問題別；4．獸培養(yǎng)坑不怕酒困難萬的品烈質(zhì)，推發(fā)展逃合作示意識教和科鐮學(xué)精魚神。28教學(xué)攻建議1．期將學(xué)罪生分刮組，員各組踐分頭救準(zhǔn)備諸測量遲所需車的儀消器；2．聚由學(xué)蝕生自析己設(shè)青計實隱習(xí)報甲告，正教師賣給予年必要嫌的指揀導(dǎo)；3．鬧實習(xí)關(guān)內(nèi)容犯盡量孕安排邁那些撐學(xué)生你比較熔熟悉引、且往易于炕開展嫌小組獨活動魂，并碰能保鄰證完謝成實艷習(xí)任木務(wù)的刃問題塘；4．截在實朋習(xí)作散業(yè)課魚期間許，教綿師應(yīng)遞在現(xiàn)廈場觀盒察、蘋指導(dǎo)母各組很的活丙動，殖同時哄教師眉應(yīng)作嫂必要瘦的記摔錄。29評價頃建議1．林關(guān)注孕學(xué)生僚是否薪積極挨地投運入到盒實習(xí)?；顒咏腥ゴ撸绶螠?zhǔn)備逼測量隙儀器均、設(shè)竄計實壞習(xí)方哀案等另，并集能夠相在實烏習(xí)活氧動中拿積極階想辦料法、激克服銀困難仿、有苦合作悲精神北等；2．忠關(guān)注嗽學(xué)生句是否賞能夠撈對所祥得到輕的數(shù)兩據(jù)進(jìn)泉行分憲析、酷修改贊，最澡終得行到比低較符玩合實熟際的欠結(jié)果滾；303．明關(guān)注碗學(xué)生營是否眠能夠扛綜合扛運用桃包括呼直角禽三角符形邊攝角關(guān)腹系的塑知識季解決益實際譜問題宮；4．藍(lán)關(guān)注毫學(xué)生效的實茂習(xí)報羊告是些否能印夠真百實地遍反映儉學(xué)生純的活跡動過裕程，扮并且充能夠伙提出喊有價抱值的鮮問題秀。31第二俘章二次脆函數(shù)32本章徹內(nèi)容喝及教煉育價澤值本章老的內(nèi)速容：1．二次饞函數(shù)做所描柏述的景關(guān)系2．囑結(jié)識悶拋物捐線3．事剎車刷距離差與二園次函掃數(shù)4．痰二次丘函數(shù)y醫(yī)=本a唉x2+枯b攻x菌+裕c的圖谷象5脂．用榨三種形方式邪表示礦二次惡函數(shù)6．沖何時砍獲得梅最大代利潤7．破最大夕面積刻是多時少8．故二次藥函數(shù)獄與一欠元二難次方避程回顧宵與思蕉考33二次身函數(shù)針是描跑述現(xiàn)造實世惱界變見量之吼間關(guān)串系的窩重要頑的數(shù)村學(xué)模虛型。悲伽利律略(Ga貝li探le贊oGa填li奔le潛i)所發(fā)議現(xiàn)的命、通簽過比驗薩斜鞋塔實提驗驗梯證的屠、著筋名的妖自由超落體橫運動淘公式近就是初二次餓函數(shù)脅刻畫太物體紛運動保的最赴好例溉證，垮是最走重要敢的物掀理學(xué)析公式浮之一神。34二次耗函數(shù)環(huán)也是濕某些張單變保量最哄優(yōu)化曉問題勒的數(shù)轟學(xué)模朵型，序如本彎章所洪提及論的求岸最大凳利潤纏、最烈大面遞積等啊實際露問題落。35二次編函數(shù)穩(wěn)曲線撤——閉拋物用線，右也是貼人們湊最為禮熟悉懷的曲魯線之基一，仰噴泉蟻的水餓流、鍋標(biāo)槍直的投剖擲等宰都形革成拋駛物線越路徑搜，同烘時拋閣物線名形狀勞在建顆筑上梯也有墳著廣造泛的貌應(yīng)用退，如譽(yù)拋物誼線型坑拱橋艦、拋輛物線怒型隧蠟道等芒。36和一漁次函就數(shù)、翠反比鹿例函慢數(shù)一浸樣，序二次玻函數(shù)資也是都一種序非常?；距嵉某跆斓群鴶?shù)，知對二裂次函厚數(shù)的霉研究春將為尖學(xué)生怒進(jìn)一柱步學(xué)坊習(xí)函軟數(shù)、勤體會根函數(shù)蕩的思悔想奠嬸定基誰礎(chǔ)和悉積累減經(jīng)驗公。37教學(xué)哨目標(biāo)1．末使學(xué)押生經(jīng)慘歷探規(guī)索、起分析遙和建桿立兩罩個變習(xí)量之趕間的墊二次摟函數(shù)毀關(guān)系莫的過死程，短進(jìn)一敗步體嗎驗如須何用齊數(shù)學(xué)焰的方觸法去疾描述橡變量帝之間也的數(shù)駛量關(guān)掉系；2．融能用封表格啊、關(guān)切系式護(hù)、圖兼象表流示變椒量之羨間的隨二次提函數(shù)蠟關(guān)系寨，發(fā)掌展有鋒條理撈地進(jìn)紋行思膜考和專語言懲表達(dá)罪的能博力，徑并能逝根據(jù)欣具體豆問題幟，選摘取適毯當(dāng)?shù)呢暦椒ú潜硎九兞空J(rèn)之間注的二汗次函飲數(shù)關(guān)謠系；383．經(jīng)會作祖二次去函數(shù)催的圖旁象，每并能武根據(jù)的圖象彼對二巡壽次函廟數(shù)的茫性質(zhì)伴進(jìn)行鍬分析投，并向逐步濾積累吐研究妙一般跪函數(shù)飼性質(zhì)差的經(jīng)看驗；4．靜能根戶據(jù)二此次函占數(shù)的竿表達(dá)啄式，授確定燈二次趴函數(shù)陶的開趨口方灰向、暢對稱列軸和知頂點給坐標(biāo)監(jiān)；395．之理解苦一元宋二次劃方程搞與二壯次函蓋數(shù)的疊關(guān)系尾，并叢能利她用二席次函霸數(shù)的集圖象優(yōu)，求睛一元每二次載方程鳥的近供似解凈；6．閃能利說用二印次函旗數(shù)解弟決實鬼際問楊題和旅對變飲量的法變化混趨勢爛進(jìn)行數(shù)預(yù)測負(fù)。40設(shè)計章思路對二壇次函禍數(shù)的字學(xué)習(xí)繩，應(yīng)文該通殖過大紙量豐凡富的膏現(xiàn)實炭背景助，通果過學(xué)左生感避興趣禿的、李廣泛幟聯(lián)系偶多學(xué)誕科的膝問題鼻，使吐學(xué)生科感受咐二次舒函數(shù)合的意趴義，上感受溜數(shù)學(xué)劃的廣備泛聯(lián)屆系和斬應(yīng)用為價值古。對烘二次研函數(shù)貧的學(xué)障習(xí)，雞應(yīng)該具通過齡學(xué)生鎖的探纖究性復(fù)活動絕（經(jīng)蜜歷數(shù)夜學(xué)化堂的過作程）紛，通腐過學(xué)等生之逃間的鍋合作撲與交住流。羨因此滴本章矮安排責(zé)了盡妖可能訊豐富暑的素斥材和儲大量口的學(xué)女生活摔動，鉗具體揪的做雕法如程下：411．柳通過淺分析悲實際欺問題蹄，如詠探究皺橙子最的數(shù)紙量與盼橙子局樹之妖間的扮關(guān)系畝、及病用關(guān)鋪系式畏表示提這一降關(guān)系鳴的過亮程，瓣引出序二次雀函數(shù)領(lǐng)的概武念，團(tuán)使學(xué)切生感范受二鎖次函救數(shù)與士生活勢的密筍切聯(lián)牛系；2．栽對二邁次函鄰數(shù)性蘭質(zhì)的位研究瘦，采冤用的叢是利包用圖喝象的逝、直淹觀的測、非慌形式臣化的廈研究美方法棚，通炭過學(xué)踐生自跨己的冰探索都活動脊（聯(lián)價系、簽對比沙、概風(fēng)括和骨反思糟等）說，達(dá)南到對襯拋物絞線自咱身特聞點的撒認(rèn)識俗和對歡二次捕函數(shù)穴性質(zhì)巡壽的理錘解；423．暫對二授次函煎數(shù)圖缺象的抄研究凝，是務(wù)從y鄰=x2開始傘，然者后是y=ax2、y=ax2+c、y=a（x-h）2+k、y=a壩x2+b叉x+c的從辰簡單嗎到復(fù)容雜、嬸特殊碰到一抵般的型過程現(xiàn)；4．閑在對殺圖象培研究梢的過爆程中冰，也多穿插厘實際賞應(yīng)用忘問題快，如僑函數(shù)功圖象肉與剎想車距滑離、搭兩個兔吊橋探最低癢點之娘間的沙距離應(yīng)等，費把圖痛象直避觀與傘實際筐意義詳相聯(lián)毒系；435．迅用表需格、辛關(guān)系壇式、銀圖象膝的多能種方系法表麻示二驚次函易數(shù)，逗使學(xué)妥生會秘用多寇種方資式表槍示函悼數(shù)、島并體近會函葉數(shù)的請各種侄表示昂之間京的聯(lián)備系和和特點秧；6．腎設(shè)計禿大量咐的可屑以表鎖示為纏二次舉函數(shù)匯、利陽用所檔學(xué)的匠二次瞇函數(shù)辱知識稈可以定解決槽的實慈際問投題，飄發(fā)展獄學(xué)生烈的數(shù)酷學(xué)應(yīng)豪用能個力；7．叔建立低一元泥二次閃方程繞的求散解問籠題與膝二次定函數(shù)黎之間叢的聯(lián)餡系，萍利用雹二次饑函數(shù)貍的圖搭象求斤一元禽二次屯方程母的近園似解樣。44具體酸內(nèi)容快分析首及教良學(xué)、劃評價絞建議§1舍．二次否函數(shù)鼻所描傘述的步關(guān)系由種滴橙子拒的問橡題引劑出二衫次函禮數(shù)，牧體現(xiàn)滲二次膠函數(shù)止是對覺現(xiàn)實昆問題船中一外類變急量之爽間關(guān)員系的指描述弄；以問拔題串隙的形松式，獅引導(dǎo)斧學(xué)生拖逐步僑得到賺橙子茅的總檢產(chǎn)量爭與橙廢子樹悶的關(guān)烤系表卵達(dá)式鴨；給出杯橙子裳的總做產(chǎn)量鹿與橙治子樹濃的關(guān)多系表炮達(dá)式愈；45利用“想一已想”，提竭出進(jìn)輝一步箏的最課大產(chǎn)鬼量的頭問題袖；用統(tǒng)返計的愧方法濁得到帝關(guān)于紐奉最大抓產(chǎn)量除的一鍛種猜逐想，寇問題安的最母后解楊決留龜在以憲后；在“做一具做”的活球動中市，把筆兩年膛后的棋本息坡和y與年是利率x的關(guān)松系表喂示為提二次游函數(shù)廢；在以超上兩及例的臂基礎(chǔ)脂上，末給出絮二次酒函數(shù)殊的定肝義，暴并舉秧出以譯前所售見到成的一貪些二庸次函響數(shù)關(guān)垃系式嘗；46通過“隨堂盡練習(xí)”和習(xí)詠題，棒學(xué)生迷進(jìn)一爹步明漂確二順次函翼數(shù)的票概念猜和進(jìn)諷一步柳體會這二次忍函數(shù)埋所描帝述的頂關(guān)系譜。47§2角．結(jié)識禽拋物癥線研究扔二次住函數(shù)麗的圖濤象，袋并通魔過圖矛象，央對二百次函仆數(shù)的姻性質(zhì)柄進(jìn)行籮研究粘；本節(jié)乞首先做研究y=x2的圖倦象；觀察y=x2的表滾達(dá)式透，選急點描隱圖；討論滾圖象隙的形亡狀、當(dāng)對稱容性、魚與x軸的武交點臺、增宿減性奶、最支小值乳等。明晰消；48在y=x2的圖安象的德基礎(chǔ)證上，囑研究y=-x2的圖壘象和尋本身倡的性叢質(zhì)，扔注意鄉(xiāng)豐圖象斷之間譯的聯(lián)盯系，封以及錫圖象房誠與表捎達(dá)式棒之間傲的聯(lián)濃系；利用“讀一貸讀”，幫方助學(xué)盛生體捕會二拋次函魚數(shù)的幸廣泛斗應(yīng)用紀(jì)；習(xí)題帳2.點2中叢的第飯一題燥，使衣學(xué)生蘋體會羨拋物鬼線在音自然逆界的櫻普遍來存在經(jīng)性。49§3船．剎車璃距離拆與二苗次函界數(shù)（研撒究二纖次項販系數(shù)a對圖膨象的往影響惑和圖銷象的舍上、呈下平弱移）提出于汽車暮剎車靠距離邊與車茂速之究間關(guān)顏系的搬問題圣，分菜別給趁出晴仙天、弟雨天廁的計拜算公吵式，瞇它們洪是二傲次函幻玉數(shù)；給出s=v2的圖愈象，沿由學(xué)單生作插出s=v2的圖困象，其從中陪體會晴兩圖盲象之高間的摘關(guān)系覽，體謊會二造次項我系數(shù)屯對這蛙個實扒際問截題的嶺影響膝；50作y=2x2的圖找象，照分析命它與y=x2的圖俊象的完關(guān)系趙及本輸身的森性質(zhì)毛；討論y=2x2+1英的圖佳象，宇分析漠它與y=2x2的圖六象的投關(guān)系將及本伙身的鳥性質(zhì)例；討論y=3x2-1衫的圖版象，血分析希它與y=3x2的圖亞象的貼關(guān)系繳及本甚身的乏性質(zhì)磨；51§4甲．二次停函數(shù)y=ax2+bx+c的圖幼象（一塔、研賓究圖障象的副左右肥、及垮上下情平移筐）作y=3康（x-1）2的圖裕象，固分析克它與y=3x2的圖慎象的專關(guān)系加及本僵身的峽性質(zhì)欠；作y=3縮慧（x-1）2+2飲的圖膊象，眼分析遞它與y=3傲（x-1）2的圖運象的肯關(guān)系北及本稈身的蘆性質(zhì)辨；討論y=3x2、y=3芳（x+1）2，y=3家（x+1）2+4捉等圖繭象的肚關(guān)系巾及本族身的桌性質(zhì)肅，體違會函攜數(shù)圖死象的婦平移羊；對y=a（x-新h）2+k形式提的二融次函攝數(shù)圖相象的起性質(zhì)穗進(jìn)行雀小結(jié)冤。52（二盞、研泛究函失數(shù)的蝕對稱組軸和偽頂點情坐標(biāo)陳公式瞎）以橋景梁鋼洪纜的甩表達(dá)績式，陰給出股二次若函數(shù)為的一貌般形抬式y(tǒng)=ax2+bx+c，并吸通過奧討論疫得出細(xì)由配添方法耳將y=ax2+bx+c的形玩式化喚為y=a（x-幸h）2+k的形養(yǎng)式，俱由此儀引出約推導(dǎo)堵一個團(tuán)求拋景物線懲的對磨稱軸鈴和頂載點坐暢標(biāo)公雕式的荷必要栽性；推導(dǎo)鋒二次在函數(shù)優(yōu)的對父稱軸循和頂普點坐晝標(biāo)公兄式；運用佛二次閑函數(shù)偷的對酷稱軸惑和頂偶點坐爭標(biāo)公性式。53§5柔．用三餅種方和式表偵示二就次函燈數(shù)分別濕用表壓達(dá)式記、表恥格、寺圖象敲表示獅長方軍形的凍面積y與它孤的一傘邊長x之間填的關(guān)葬系；結(jié)合目背景寬，討竄論函宗數(shù)性睜質(zhì)（劑取值量范圍替等）讓，注杰意不般同表葡達(dá)方羽式的慎不同初作用辟和它移們之艷間的井聯(lián)系左；分別沖用表殺達(dá)式蛇、表長格、旨圖象贏表示慶兩數(shù)毅積y與其匯中一喬數(shù)x之間耽的關(guān)份系；討論喂函數(shù)壯性質(zhì)焰，注裝意不菠同表度達(dá)方辨式的籌不同無作用籠和它昌們之閥間的缺聯(lián)系繳；54討論枕三種跑表達(dá)莊方式焦的各蘇自特氧點和藝它們控之間潮的聯(lián)杏系。通過弦本節(jié)豬內(nèi)容熄的學(xué)搖習(xí)，遠(yuǎn)可以躁幫助果學(xué)生浙體會剝：可以銅用多汗種方的式表竹示函拋數(shù)；不同蝕的表者示有粒不同爸的特螞點；不同思的表朝示之?dāng)r間具張有聯(lián)作系。55習(xí)題“試一響試”的內(nèi)談容是諒探索宰規(guī)律郊（規(guī)守律可怨以用什二次繡函數(shù)疊形式販表示顏出來宿），詠問題杰具有津?qū)哟钨€性。述鼓勵巷學(xué)生盆進(jìn)行豎探索農(nóng)。根峽據(jù)情看況，毛可以傷作為酸一次能課題合學(xué)習(xí)都活動恢。56§6連．何時閱獲得穿最大夢利潤解決T恤衫程的單銹價問脹題，勸考慮禍到學(xué)皮生對粒于問踐題的非理解陷，將框問題茫分為評若干積步。穿學(xué)生胸最終潛可以蘿得到鈴，當(dāng)榜銷售迎單價戀是8捆.7珠5元畫時，予可以丟獲得語最大漏利潤什，最充大利采潤是化73晌12踩.5務(wù)元；解決陣本章信一開弄始的“種多電少棵腦橙子腹樹”的問塔題；繼續(xù)莫通過陷隨堂捧練習(xí)泊和習(xí)減題解榨決問蔑題；57§7桃．最大侮面積紀(jì)是多插少解決匹三角很形內(nèi)霉部的“長方鈴形的陵最大慨面積”問題浙，考廢慮到廢學(xué)生亭對于販問題馳的理隨解，辱將問汪題分腫為三泊步，戚其中啦第三陪步是儉以“議一聚議”的形噴式呈悠現(xiàn)；解決“窗戶鵝的最得大透緊光面沒積”問題全；小結(jié)儀解決艱實際匆問題寸的思丑路、悼過程立。58通過渾這兩順節(jié)課輛的學(xué)腰習(xí)，飄學(xué)生捎可以她體會芝二次洲函數(shù)害是一顯類最考優(yōu)化怠問題望的數(shù)哀學(xué)模完型、省學(xué)習(xí)襲用二企次函投數(shù)的核知識替解決魯實際脹問題臺、小足結(jié)解富決實綱際問等題的劍思路征、過促程，等并進(jìn)曾一步明感受漠?dāng)?shù)學(xué)鑼的應(yīng)堪用價聲值。59§8橡．二次笑函數(shù)連與一屆元二扁次方拒程一、以計籠算“豎直揪上拋舉物體隱的落淚地時邁間”引出怒二次追函數(shù)若與一鉗元二低次方筒程的垂關(guān)系敲；討論鉛二次庸函數(shù)溜的圖夸象與x軸交配點的諸情況際，以鞏及它際們和負(fù)相應(yīng)瞧的一曬元二僵次方死程的周根的羨關(guān)系測；明晰菠；利用“想一拋想”，拓懂展圖床象與x軸的銹交點骨到與掌任一上條水酬平直蘆線的象交點本；60通過“隨堂枝練習(xí)”和“習(xí)題”幫助伏學(xué)生捷進(jìn)一蹲步理火解二以次函區(qū)數(shù)與貍一元姥二次擱方程匪的關(guān)填系；旬注意示引導(dǎo)判學(xué)生擴(kuò)體會學(xué)本問星題中戶方程竿的根獻(xiàn)的實秤際意拒義。61二、提出托問題揮：利綿用二刮次函跟數(shù)圖京象估成計方瓶程的吳根，寒注意捏本書礦只取候到十慈分位銷；討論險并求筆出方棕程x2+2x-1怒0=河0的近維似解堵；用一則元二鑰次方懂程的磨求根言公式斗進(jìn)行佳驗證悠；利用欲圖象躺法求孔出方無程x2+2x-1易0=屋3的近屆似解閱；利用竟圖象征法求伴出方英程-厭2x2+2x-1銅0=勿3的近恒似解附；習(xí)題碧。62課題欠學(xué)習(xí)策：拱鞋橋設(shè)包計某橋得梁建直筑公酷司需笑在兩墊山之繭間的芒峽谷巴上架腦設(shè)一網(wǎng)座公淋路橋桶，橋折下是缸一條職寬1到00扛米的朋河流匆，河朽面距量所要饒架設(shè)姥的公茶路橋棍的高撿度是蓋50家米，井根據(jù)融各方劈燕面的依條件縫分析繞，專伯家認(rèn)學(xué)為拋假物線珍型拱罷橋是凱最好臘的選仇擇。按照康專家消的建咐議，大設(shè)計微一座庸橫跨訪峽谷頌的公露路橋脂。63教學(xué)卡目標(biāo)1．躲經(jīng)歷較分析鏈和用復(fù)所學(xué)通知識吐數(shù)學(xué)棍地表禽示橋鴿拱的床過程域，發(fā)高展應(yīng)伏用數(shù)哥學(xué)解斤決問繭題的慕能力唯，體騎會數(shù)勸學(xué)與桿生活摔的密果切聯(lián)眾系和旱數(shù)學(xué)錯的應(yīng)您用價比值；2．央經(jīng)歷胖查閱吊資料毒或訪域問專目家獲揪得和尸分析蠻信息跑、制蹄作設(shè)梅計圖罪或制握作模蹄型、碼以及頑撰寫偉研究握報告耀的過糖程，慚獲得攻科學(xué)均研究冰的體考驗、痕培養(yǎng)躲科學(xué)溪精神狡；643．育能夠數(shù)利用嬸二次齡函數(shù)特的知草識對浴橋拱疊的形濟(jì)狀進(jìn)咽行分廉析和籃表示耐；4．嶺能夠蛙在解顯決問角題的窄過程容中與念人合織作和販進(jìn)行究交流鑰，并寇在交骨流的飽過程披中對陷自己盛的觀失點進(jìn)犬行有灶條理誘地論厘述。65設(shè)計攏思路本課瞧題學(xué)隔習(xí)是芝為了飾使學(xué)常生經(jīng)統(tǒng)歷研否究性敲學(xué)習(xí)瓦的過囑程，稈體會我數(shù)學(xué)畫在建遇筑上季的應(yīng)醋用，訪并把倒所學(xué)群二次唱函數(shù)之的知五識運拘用到漢橋梁塊設(shè)計血上。學(xué)生法在進(jìn)戰(zhàn)行橋籠梁設(shè)塵計的狗過程每中，耐要經(jīng)遠(yuǎn)歷查驢閱資處料、推訪問訓(xùn)專家省、進(jìn)志行計求算與幣設(shè)計企、撰乒寫研胸究報棍告、嘩交流船與改碑進(jìn)等壞過程蜜，從孕而發(fā)挺展科剃學(xué)態(tài)頌度和澆人文焰精神臥。66幾點話說明觀察這家鄉(xiāng)閥附近辯的橋逆梁、已查找兩資料帥、訪逢問專套家：如資冠料：歌拱橋宗是橋商梁家扶族中門的重棗要一拖員。博拱橋微以其謠跨越撇能力有大、崇造型突優(yōu)美協(xié)靈活聚、可芳雄偉統(tǒng)壯觀顛、可爽小巧娃玲瓏茄，不顯僅在兼中國蝦，而兇且在殖世界鴿上均傲為建面筑歷流史最泥悠久旗、建活設(shè)數(shù)甜量最慶多的棟主要燃橋型有之一蓄。67據(jù)不事完全殿統(tǒng)計魯，中涂國已眨建單范跨1僅00m以上聾的拱袋橋1叢15壤座，希遠(yuǎn)高喝于其鬧它類除型的提橋梁煉，拱牽橋是臨中國抓公路海橋梁就的主夢導(dǎo)橋存梁。拱橋川根據(jù)儲拱軸舅線的躍不同翅，一殃般可村分為絲式圓弧佩拱橋嘗、拋乖物線小拱橋傍和懸開鏈線亡拱橋汁。拱太軸線庸的選碼擇主霉要根繭據(jù)的竿是力緩學(xué)上建的分不析，爽另外東還有棟橋的生跨度搞、施染工條爪件等妥方面卷因素基的考傭慮。（we滴bm幕as側(cè)te沖r.br暢id挖ge笛sk鄭y.c脖om割）68畫設(shè)夜計圖隔并表賽注數(shù)彈據(jù)：如：5069如有悟條件紹，可漁以制脊作模澤型；在全坑班的煌交流亭會上近，展戰(zhàn)示所統(tǒng)收集森到的從圖片伸、橋著梁軼闊事、身設(shè)計各圖、館模型聲等，核并報恥告設(shè)客計思銷路、資設(shè)計沫過程雷、橋煎梁的產(chǎn)表達(dá)失式等膀；聽取響同學(xué)席、教孝師或?qū)帉＜衣傻囊饨缫?，延并回矛答他陶們的指問題泳；改進(jìn)鞭設(shè)計粗，加入叮個人膨的評應(yīng)語或被心得隨，把防使自如己滿寺意的取設(shè)計爭結(jié)果抄放入過成長待記錄謙袋。70教學(xué)卸建議1．舌拱橋尤設(shè)計刺問題陶是原慮始問財題，顫和通冒常所駐習(xí)慣昏的數(shù)款學(xué)問束題不督同，示已知距條件勞并不巴由題境目直沈接給拋出，頸而要雄學(xué)生箱根據(jù)魄設(shè)計脆需要像自行填確定瞞，因載此最彈好讓舍學(xué)生徒自己訂說一詳說理暮由。2．毅讓學(xué)倉生經(jīng)粱歷從燦調(diào)研被、設(shè)悲計到腐匯報喊、改第進(jìn)、火評價院的全洲過程凱，獲馳得科微學(xué)研鍵究的狂體驗銅，并芳對學(xué)應(yīng)生的荷活動咱給予狐幫助喉和建珠議。3．均可以漿讓學(xué)帽生以雕小組沒合作善的方旦式完蟲成，優(yōu)并鼓機(jī)勵各克小組服之間將的交胃流。71課題老學(xué)習(xí)霉：設(shè)規(guī)計遮論陽蓬你能蓮設(shè)計濃一個花遮陽鐮蓬，螞使得柏這個冬裝置腐能夠輸阻擋裙夏天承炎熱萍的太趕陽光限射入申室內(nèi)狹，又箭能使展冬天溉溫暖修的陽帽光最宅大限地度地枕射入待室內(nèi)驢嗎？72教學(xué)舉目標(biāo)1．盒經(jīng)歷兆把實桂際問斑題數(shù)攤學(xué)化苗，即咱用數(shù)貌學(xué)的箱方式美表示田問題財以及趴用數(shù)奸學(xué)的沒方法秋解決館問題欄的過輪程，密發(fā)展墓數(shù)學(xué)呢應(yīng)用搞的能欠力，冬并體輝會數(shù)鵲學(xué)與缸生活景的密您切聯(lián)摧系和暫數(shù)學(xué)米的應(yīng)億用價損值；2．協(xié)經(jīng)歷步查閱笛資料順或?qū)嵡販y棋量獲輸?shù)盟孕钄?shù)留據(jù)、唯動手撫制作荒模型益和撰味寫研時究報儀告的潮過程求，獲零得科巾學(xué)研會究的滿體驗失、培跡養(yǎng)科皆學(xué)精粗神；733．杯能夠啞綜合粥運用沸數(shù)學(xué)余、地榨理或砍其它苗學(xué)科汁的知京識解卡決生鑒活中衡的問鄰題，遮發(fā)展憲社會廊責(zé)任富感；74設(shè)計淹思路本課圣題學(xué)林習(xí)是咳為了障學(xué)生株能夠樸綜合款運用照所學(xué)丸知識恨，如編三角研函數(shù)善、圓藥、拋抖物線謀等數(shù)鳴學(xué)知候識及咳地理稻知識伏等解擱決實犬際問悼題，桐體會碼到數(shù)蕉學(xué)是厚一門柿具有蛋廣泛樓聯(lián)系畫的學(xué)環(huán)科，精數(shù)學(xué)等是一非門十帝分有濱用的易學(xué)科殲。75在解詞決問爸題的兆過程灶中，稈學(xué)生怕要經(jīng)庭歷查膀閱資馬料、密收集藥和分父析信清息、吼實地盟測量心、提北出設(shè)辰想、共畫圖患、動錘手制瓜作模危型等浪過程保，在眾此過闊程中墊，學(xué)路生將吸獲得米科學(xué)業(yè)研究財?shù)捏w能驗，隆以及畏發(fā)揚饑與同錯伴合埋作和綠克服宅困難挎的精統(tǒng)神，校使他手們的齒自信夠心得雅到發(fā)摘展。76本課竊題學(xué)救習(xí)也綠是為壞了使鴉學(xué)生龍經(jīng)歷組將實歉際問夸題數(shù)和學(xué)化冬，即災(zāi)將實妄際問沾題簡尺單化憤、用捏所學(xué)鎮(zhèn)數(shù)學(xué)配知識惹表示商實際子問題確、進(jìn)你行數(shù)她學(xué)計議算或晚數(shù)學(xué)仆推理蜂、得資到數(shù)夢學(xué)結(jié)查論、秤回到漿實際埋進(jìn)行職檢驗算的數(shù)幅學(xué)建諷模過賤程。杏數(shù)學(xué)羅建模舍是解收決問婆題的礙過程射，也圓是重恨要的游學(xué)習(xí)六數(shù)學(xué)豪、體風(fēng)會數(shù)懶學(xué)思鍋想方首法的嫁過程俊。77幾點因說明一、耐制定幫解決對問題墨的方塌案在這巖個問塵題中郵，有框哪些潔條件耍需要遮由我綁們自滿己去晃尋找攏？有搜哪些蒜條件攔我們衰可以地簡化鳳？如墓何用器數(shù)學(xué)壓的方惜式表棒示遮陽樹蓬的周位置巷和大私??？我們龜將如刻何分窮工與射合作福？我防們以飯何種咽形式技報告味我們變的研腫究結(jié)會果？經(jīng)我們痕是否叉可以土為家沒里設(shè)沒計一祖?zhèn)€遮永陽蓬展？78二、放查資歇料（喜需要芳知道氧太陽脾在北啊緯不搬同緯療度及庫不同癢季節(jié)犯的入侍射角莖）79太陽舞在北唯緯不掃同緯唯度及躁不同觸季節(jié)幸的入侄射角濫：北緯糠240北緯貼320北緯作400北緯無480冬至指4殖2.滅6034皺.6024妨.6018煎.60春分冬6墳60580500420夏至郵8瞞9.繁5081繼.5073身.5064晶.50秋分牢6利6058050042080三、蛾假設(shè)特（將迷問題白簡單狡化，這用字看母進(jìn)補(bǔ)行表陪示）1．省地處次北緯熊400地區(qū)幫，窗策戶的虜方向允朝南賞；2．對選夏豬至和言冬至擠的太擊陽入建射角單（α，β）作為離代表飽；3．極窗戶要的高這度用w表示榮。81四、瞇分析山（尋懶找變切量之輝間的利關(guān)系牲）73秧.5位°夏天竟太陽獄光的此入射集角8224采.6鮮°冬天住太陽晃光的腦入射多角83把兩禁種情佩況結(jié)屑合起劣來84五、撐建立么數(shù)學(xué)免表達(dá)扒式及主求解w+t=xta顫n7屈3.帖50（1否）t=xta借n2傲4.剪60（2推）將（尊2）耕代入愛（1闖）：w+xta扣n2鼻4.鍋60=xta賺n7披3.炭50解得蔑：85六、屆將結(jié)熔果推揪廣到甲一般鍬形式倘（數(shù)朝學(xué)模監(jiān)型）其中α是夏膨至?xí)r念太陽史的入牲射角定，β是冬峰至?xí)r燈太陽唇的入搬射角咱。86七、喉動手步實踐幕活動你能臺否為請需要戲遮陽歐裝置嶺的房趙間真享正制度作一刊個遮洋陽蓬艷？你能無否對損周圍霧建筑巴物的劉遮陽稈裝置肝提出沿改進(jìn)滴建議瀉？你能幻玉否利蛛用模賓型制段作展挑示你突的設(shè)安計？87教學(xué)粥建議1．冒實際專應(yīng)用客問題渠和通曬常所搶習(xí)慣膀的數(shù)懸學(xué)問品題不嶼同，詞實際燭應(yīng)用輕問題針的條淡件往術(shù)往不輩是直檔接給衰出的津，要泄引導(dǎo)笑學(xué)生半自己惕分析漸哪些根量是迅已知能的，律哪些卸量是野未知獎的，荒以及綿可以軋進(jìn)行腥怎樣錫的假辟設(shè)，詠如假槍設(shè)窗角戶的慨朝向昨等；882．反在建壺立量解與量娛之間姻的關(guān)蓄系時第，注賤意要夏引導(dǎo)怒學(xué)生游將復(fù)燈雜問腥題簡膊單化膛，即肆舍棄連一些蠶次重釣要的箱因素矮，抓鳥住主衡要的盟矛盾藏，作吵出合算理的燙假設(shè)擾，并駐在此碼基礎(chǔ)皆上尋窄求最塞合理芳的答甚案，檢如以碑冬至帥和夏胃至的儉日照骨角度儉為準(zhǔn)腎來考狡慮和過解決共遮陽距蓬的跡設(shè)計例問題爛等。洋通過碼解決壩實際捐問題縮慧的數(shù)曉學(xué)活習(xí)動，著學(xué)生勁要逐膏漸地允習(xí)慣島這種優(yōu)先把扯問題季理想聞化，瞧然后雀建立度數(shù)學(xué)乓模型使的過缸程；893．穗鼓勵丘學(xué)生鉤自己織通過桂查閱羽資料皇或進(jìn)辜行實毯地測獨量獲瓶得數(shù)損據(jù)，往為解保決問峽題提晴供必棟需的絮條件存；4．霜鼓勵市學(xué)生渾把所辛得到圣的結(jié)孫果推哥廣到抖一般蓮化，蔽或?qū)⒖祮栴}穴進(jìn)一榆步延虛伸與齡拓展醒。90第三爪章屢圓91本章示的內(nèi)邀容及比教育家價值1、搬車輪擊為什早么是許圓的脊？2、間圓的兄對稱榜性3、莖圓周應(yīng)角和壘圓心芒角4、毅確定醬圓的油條件5、贈直線刑與圓傷的位湖置關(guān)待系6、眠圓與肢圓的寸位置淹關(guān)系7、怕弧長殖及扇挎形的丙面積8、革圓錐蔽的側(cè)薄面積憑和全款面積本章參的內(nèi)脖容回顧今與思冬考92教育款價值1、圓是件一種摔特殊滑的圖壟形，滴它既敬是中紙心對劈燕稱圖丈形又腥是軸忘對稱百圖形圍。學(xué)俊生可荒以通遵過多視種方弄式來難認(rèn)識材它們胞，這鉆樣有朝助于揚培養(yǎng)囑學(xué)生疊的數(shù)蘭學(xué)能們力2、守圓的葵有關(guān)嘗性質(zhì)寺的探偶索是耳通過吹多種膠方法黃進(jìn)行腿的，象這樣聰有助資于學(xué)冷生形鳳成基遇本的息數(shù)學(xué)蒸思想堆和方姑法93對稱沈、變老換思蹦想：點圓的生軸對爸稱性揉、中樹心對顛稱性棟、平躬移、賺旋轉(zhuǎn)伏等方近式。推理次思想建：由鑄對稱扶性及足其其胸它的午方法銹來驗沸證圓卡的有裂關(guān)結(jié)小論。94分類見歸納兩思想砍：將慣圓周烤角和吹圓心任角之族間的籍關(guān)系義歸結(jié)么為同供弧上和圓周休角與畜圓心絹角的設(shè)關(guān)系杠，讓命學(xué)生鉗形成碗分類陸討論姐的思慮想。仁確定降圓的睬條件耀，使得學(xué)生舉體會必到在要畫圓撒中所放體現(xiàn)霜的歸宣納的朗思想近。95算法射思想讓：弧江長、濤扇形象的面脆積、創(chuàng)圓錐牙的側(cè)條面積圾和全澆面積延的計識算公渡式不耳是直昂接給恨出的已，而草是讓鄰學(xué)生喊去進(jìn)趟行探飼索、溉類比小、歸踢納。紛不僅寨僅要致求學(xué)榨生會侍計算攻，而質(zhì)且應(yīng)第該理隆解公材式及咱其算竊法的未意義惑。96教學(xué)意目標(biāo)1、譜使稠學(xué)生潛經(jīng)歷乓探索饅圓及戰(zhàn)其相性關(guān)結(jié)拳論的擺過程剛，發(fā)處展學(xué)革生的探數(shù)學(xué)遠(yuǎn)思考警能力迫。2、鄭認(rèn)穴識圓澇的軸喊對稱錯性和釋中心碎對稱林性。3、返認(rèn)錫識弧落、弦最、圓蠻心角款的關(guān)在系并渴結(jié)合邪其它誘的方畫法探構(gòu)索出烏垂經(jīng)辯定理征、圓岸周角園與圓車心角仁的關(guān)碰系，棋直徑萄所對耍的圓管周角張的特參征。974、迎探眼索并提了解沾點與舍圓、狠直線事與圓懇以及趁圓與粒圓的鳴位置牧關(guān)系錫。5、籌了夠解切薄線的學(xué)概念聚，探李索切淘線與另過切寇點的仁半徑笛之間之的關(guān)襖系，沉能判局定一奇條直遷線是局否為拆圓的撇切線片，會宴過圓嫁上一塘點畫確圓的秒切線謹(jǐn)。6、聲進(jìn)汽一步遲認(rèn)識風(fēng)和理指解研襖究圖潤形性山質(zhì)的佩各種為方法貿(mào)。98設(shè)計伙思路本章河是在捕學(xué)習(xí)威了直臉線型驚圖形憤的有急關(guān)性們質(zhì)和嫌證明太的基道礎(chǔ)上棍，來抖探索桿一種巨特殊屋的曲盞線形忌――眉圓的種有關(guān)掀性質(zhì)蹈。學(xué)伏生在鹽已有漏的大確量的異空間談與圖禾形經(jīng)想驗基請礎(chǔ)上仙，通百過折蓋紙、視對稱誓、平掃移、柴旋轉(zhuǎn)攏、推桶理等馬認(rèn)識掛圖形鞏的性哲質(zhì)。蘋在本侍章設(shè)研計中無，充失分體拘現(xiàn)學(xué)寫生已院有的羊經(jīng)驗桌，在夠探索誕圓的潑垂徑躲定理惑、弧箭、弦部、圓遍心角才的關(guān)父系、幟圓周剪角和消圓心嘩角之程間的母關(guān)系限時，慰充分藏利用搏多種冒方式男來認(rèn)概識、檔驗證盯有關(guān)載的性擇質(zhì)99在“錢車輪載為什誓么是赤圓的命？”笑這一躁節(jié)，潑主要煌是讓吼學(xué)生灣通過班實例估來歸偽納出益圓的缺定義風(fēng)。雖核然小鵲學(xué)階繼段，孝學(xué)生逗已經(jīng)劫具有細(xì)了圓舊的有肝關(guān)的然知識場，但針還沒倆有抽廉象出趕“巨平寶面上鳥到定法點的天距離環(huán)等于掙定長憶的所堤有點從組成處的圖對形叫茫做圓賽”的兔概念形。本習(xí)節(jié)主冬要使戒學(xué)生寺體會田圓的掘概念得的形刃成過態(tài)程。10擦0圓是夠一種直特殊蟻的圖若形，旅它既牌是中噴心對擾稱圖絕形又尖是軸除對稱魯圖形水，這危一點立在前犯幾冊在學(xué)習(xí)鍵對稱獲性時次，學(xué)注生已批經(jīng)有劑所了伍解。較本章砌安排疊圓的危對稱族性主越要是徹借助湊于圓稠的軸崖對稱迎性，源去探黃索垂毒經(jīng)定鳴理；診借助椅于圓蠶的中腦心對億稱性駐去探明索圓么中弧狐、弦野、圓挺心角嗓之間炒的關(guān)攻系。朵而且念由對亭稱性辣可以者嘗試?yán)扔闷涑渌寞B方法艦來驗啞證有晴關(guān)的跳結(jié)論儲。10樣1在探貌索圓母周角紛和圓安心角萌之間具的關(guān)肚系時蠢，主論要是洗歸結(jié)貝為同恨弧上輩圓周軍角與究圓心哪角的陷關(guān)系熟，讓圖學(xué)生如形成榴分類級討論牙的思籠想。沈確定壞圓的拔條件集，不伴僅僅廚是一新個畫煌圓的醫(yī)問題渣，而篩是使邁學(xué)生喂體會留到在石畫圓劇中所黃體現(xiàn)低的歸貿(mào)納的繭思想眉。10定2通過日平移膽、旋艱轉(zhuǎn)等亡方式身，認(rèn)虜識直隨線與綢圓、吊圓與花圓的碌位置碎關(guān)系鞏，尤沃其是市圓的顯切線縱的形張成，丑通過腸旋轉(zhuǎn)壓，使檔學(xué)生搭明確惜在運悲動變妄化中駕的特您點和幟規(guī)律堪，進(jìn)番一步擇發(fā)展吐學(xué)生重的推計理能襖力。10柳3弧長保、扇串形的呢面積挑、圓鳴錐的桂側(cè)面米積和上全面敘積的沙計算著公式抹不是括直接速給出表的，訓(xùn)而是楊讓學(xué)寒生去羨進(jìn)行繞探索界、類浸比、筑歸納殘?；∈亻L的沖公式敞是類碑比圓甩的周蚊長公歐式而航歸納懼得出轎，扇甩形的斜面積憐公式態(tài)是類久比圓手的面壤積公收式而隊得；激圓錐做的側(cè)測面積森是通籍過其坑側(cè)面畫展開催圖是挺一個摟扇形呀，而射由扇寒形的經(jīng)計算廉公式秀而得燈出的確。因攏此，璃“濱弧演長及邊扇形班的面隙積、科圓錐夏的側(cè)菠面積催和全普面積輝”這耗兩節(jié)這不僅監(jiān)僅要道求學(xué)深生會潤計算飾，而暑且應(yīng)益該使謊他們銀理解濱公式魂的意劍義，薪理解釘算法宏的意瘡義。10效4具體孩內(nèi)容咐分析叨及教選學(xué)、伸評價橡建議第一通節(jié)箱車輪河為什箱么是以圓形瞞的？1、攀通過薄車輪餐的實射例，烏讓學(xué)完生感頭受圓輝是生鑼活中編大量仿存在挪的圖騎形。2、糠通過終“畫議億一議諸”的穴活動多，使至學(xué)生鍵體會言圓的燦形成獅過程想。從幼而得處出圓標(biāo)的概擇念。10槽53、戚通過干投鏢掏的情歇景引拍入點朝與圓波的位們置關(guān)眠系。濁教學(xué)覽中不攤要求犯學(xué)生冤去精患確地緩測量返這些成線段庭的長溝度，平只要遼求有微一個掌大小翅估計滑就可棗以了炒。4、兆圓的鋪概念宋不要爭求記附憶，懷只要橫求借坐助于摩情景或去理重解。10篇6第二井節(jié)情圓氣的對滲稱性1、個通過傾折疊顆、作錯圖等擺方法閘，探灑索圓饒是軸訊對稱嚼圖形幟，且透對稱趨軸有冠無數(shù)旱條。2、非做一膽做主兩要是理考查真復(fù)合叔圖形殖的軸約對稱旅性。請并鼓險勵學(xué)曾生用繞多種頌方法敬探索永圓中侵的等前量關(guān)賄系利用蓋軸對諒稱性抵探索堪圓的擇垂徑尖定理霜及其革逆定雪理，貝了解匠弧、挨弦、兇圓心國角的艦關(guān)系碎。3、理對于向教材營上所廈展示吹的證砍明，乘要求蠶學(xué)生功能看率懂，絲式并不酸一定糞會證削。好邀的學(xué)倘生可灰以自他己給紛出證侵明。4、跨利用蜂垂經(jīng)話定理梁及弧額、弦蒼、圓義心角丈的關(guān)鹿系進(jìn)糧行簡鴨單的文計算獨和推掛理10削75、鬼明確酸在探允究過碗程中討所使墊用的塑方法秩。P8徑8議一暴議要引著導(dǎo)學(xué)螞生學(xué)干會數(shù)瘡學(xué)思陷考的增方法鍵，本沖節(jié)主欺要涉梳及到尊了用音旋轉(zhuǎn)伶的方螞法證狼明了摧圓的彩中心厚對稱召性，薪并用群中心嫌對稱盜得出宣了圓襪中的秩圓心弄角、景弦、徐弧的晌對應(yīng)土相等嬸關(guān)系神。同泥時還驚應(yīng)用聰了證題明的蓬方法純。10遣8第三節(jié)徒圓曾周角鼓與圓污心角1、耳經(jīng)匆歷探購索圓彈周角畏與圓磚心角蒜之間辟關(guān)系米的過恰程2、斃利田用圓輩周角頓與圓曾心角算之間滑的關(guān)蹄系，星能進(jìn)帆行簡侍單的躁計算庫和推尚理。3、國在探罵索同型圓中覆同弧遼上的恨圓周償角和膠圓心歷角之奸間的心關(guān)系胖時，諸分三仁種情備況進(jìn)援行討煩論：勸從特召殊到固一般舊，使攔學(xué)生況進(jìn)一擾步體自會分已類、漁歸納攏等數(shù)巖學(xué)思為想方懶法。10佩9P9歇1情景唉問題盞的說子明通過懸類比釀的方積式，忍引導(dǎo)漸學(xué)生畏考慮播在同悶圓和陷等圓就中，側(cè)相等盜的弧逆所對團(tuán)的圓赤周角皆的有才什么基關(guān)系著。學(xué)蛙生可斗能通彎過測貌量的床方法習(xí)得到慣這些次圓周策角大董小相燈等。籌教師新要引援導(dǎo)他戶們探誕究其惰它的達(dá)方法懶。11歪0P9蔥6議一通議類比武的方棕法―供―將刻圓周談角的響學(xué)習(xí)冤與圓陪心角羊的學(xué)俘習(xí)進(jìn)逆行類灑比歸納么的方綱法―肌―歸年納出斧了在羊同圓設(shè)中同舒弧上揉的圓誕周角挺和圓嗎心角鵝的三王種位源置關(guān)古系測量鐮的方所法―悔―通亞過測漆量推槽出圓南周角撫的一塵些特村征11略1第四粒節(jié)仿確定擔(dān)圓的秋條件1、再經(jīng)贈歷過吊不在漠同一液條直繭線上駝的三懶點確傻定一聰個圓覺的探刺索過析程。2、母會好經(jīng)過棵不在顫同一崖條直辭線上獨的三銀點作糞一個掉圓。了解舉三角捆形的慚外接亭圓、勿三角添形的擁外心凍的概吧念。11臭2P9差9做一悉做在作捉的時獸候，豎是先賭從最村少的聾點作恒起，揚然后耀逐步注增多齡。在摸作圖困的過斯程中舅，關(guān)油鍵是轎讓學(xué)撞生思銳考作形圓的絮關(guān)鍵辯因素核：圓拆心和利半徑掙。利膀用的據(jù)是線涼段垂雞直平偵方線油的有旋關(guān)知私識，恒先讓圖學(xué)生勝確定悠圓心捉的位孔置，繁確定洪了圓云心后亡，半搏徑才死能夠傍確定慕。11各3第五攔節(jié)直線災(zāi)與圓武的位舉置關(guān)野系1、舅使學(xué)步生經(jīng)樸歷探媽索直駁線與艙圓位球置關(guān)商系的般過程洲。2、幟利用房誠平移政的方澆法去轟探索馳并了欺解直案線與售圓有壁相交職、相蓬切、遵相離僻三種蜘位置希關(guān)系此。3、炊了解病切線散的概儉念，皇探索番切線登與過柿切點補(bǔ)的半凍徑之塑間的臨關(guān)系眨，能耍判定錦一條棒直線象是否棒為圓弟的切酒線，寺會過控圓上勾一點森畫圓珠的切輔線。11影4P1墓04議一臟議2.茅讓學(xué)衡生體汗會一掃個圓遞是軸馳對稱芬圖形零，一幼條直魚線和琴圓組藝成的蓋圖形前也是萬軸對孝稱圖牛形，梅對稱孟軸過們圓心車且垂韻直于魚這條陳直線催；3.棒通過浙對問牛題（布3）個的研底究，磨得出糧圓的悔切線糧的性旬質(zhì)：紫圓的遲切線豬垂直劃于過事切點走的直拘徑；4.拉就小景亮的佳想法懲，教運師可唇以指圣出這憐是反挑證法李，對抱于一醒個幾振何命變題當(dāng)于用直盾接證朱法比揀較困爸難時常，可籮以采吹用間景接證誤法，很反證爹法就嘗是一蛋種間昌接證陡法.11殖5P1哪08例21．裁教師弄可以月提出園幾個脹問題香，引紐奉導(dǎo)學(xué)擱生通杯過分哥析尋鴿找作陵圖思遞路：叛（1蜘）作省圓的成關(guān)鍵冒是什冬么？蠢（2華）所女要求舊作的罪圓的畝圓心魂應(yīng)滿昆足什逮么條莫件？2．液要求羽學(xué)生辯對照穗圖形營理解也三角訓(xùn)形的許內(nèi)切著圓的驢概念隙，并希與三敵角形葉的外株接圓鬧概念惰比較停，弄縣清“戰(zhàn)接”絡(luò)與“碼切”撈的意筒思.11后6第六斗節(jié)尸圓藝與圓四的位塌置關(guān)介系1、倦使學(xué)竭生經(jīng)擾歷探葉索、煩猜測寧兩個若圓之項間位納置關(guān)棚系的洪過程掉；2、尚借助駐于實目例，筐使學(xué)山生認(rèn)弄識到滴在現(xiàn)姻實世漁界中址兩個喪圓之大間有豬各種私不同扔的位嬸置關(guān)熟系.3、冤使學(xué)雜生體航會兩剃圓內(nèi)寒切、結(jié)外切迅是軸暖對稱內(nèi)圖形鐘，兩企圓位染置關(guān)義系（菠內(nèi)切涉、外極切）宇與兩浴圓圓磚心距d、半徑R、罵r的數(shù)威量關(guān)痰系的花聯(lián)系菜.11顆7P1采13想一泛想引導(dǎo)懇學(xué)生塑思考哈一個品圓是貢軸對巖稱圖練形，期對稱嫂軸是席過圓炒心的宰直線刷，有撕無數(shù)預(yù)條，酬兩個歐圓內(nèi)球切或限外切熔仍是舒軸對蘋稱圖叨形，嶄對稱算軸事遵實過感兩圓刊圓心習(xí)的直貴線.名實質(zhì)田上，謀只要甩是兩究個圓樸組成奴的圖溜形都猜是軸特對稱纏圖形尾.11咳8P1景13議一墾議在理核解兩常個圓更也組怖成軸乎對稱鴉圖形輔，對鈔稱軸辯是通爭過兩譽(yù)圓圓身心的全直線何之后局，進(jìn)偶一步被分析世兩圓閉的位貌置（爪外切摧、內(nèi)莊切）塔與與放兩圓愈的圓掏心距d、半徑R、墾r的大示小有關(guān)嬸.把形劫的問孫題（版兩圓控的位裁置關(guān)塵系）家轉(zhuǎn)化考為數(shù)竿的問溉題（隨兩圓屯的圓簡心距d、半徑R、蜜r的數(shù)棕量關(guān)灶系）粘，也捕可以均根據(jù)皺數(shù)量拆關(guān)系飲確定兩加圓的春位置桃關(guān)系監(jiān).11流9第七暗節(jié)李弧長占及扇睬形的用面積1、壺會媽利用悟公式游進(jìn)行蘇計算繁，并款會用瘋公式漢解決唉問題壯。2、牧聯(lián)系橡小學(xué)竹圓的斜周長盤的計搶算公底式的強(qiáng)基礎(chǔ)稠上，其借助稿于情載景，圍引出糕弧長代的計提算公泊式12橡03、晌引牲導(dǎo)學(xué)削生探曉究弧健長公適式時蔬，必帽須使統(tǒng)學(xué)生村理解納：圓兄心角繼是3腳600的弧笑長等炸于圓脾周長徐的，隙這是風(fēng)建立旅弧長筑公式芹的關(guān)躁鍵。4、車扇形剩的面鼓積的盛得出量是以姨小學(xué)詠的圓筑面積歌的計花