基于數(shù)學(xué)核心概念的單元教學(xué)

基于數(shù)學(xué)核心概念的單元教學(xué)研究宣武回民小學(xué)來(lái)雪娣2012年12月一、我們的研究二、我們的課

1.《三角形內(nèi)角和》

2.《復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖》

3.《9加幾》

4.《筆算乘法》

5.《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》

北京教育學(xué)院“校本研究”項(xiàng)目

《基于數(shù)學(xué)核心概念的單元教學(xué)研究》1、教學(xué)設(shè)計(jì)大多拘泥于單課時(shí)內(nèi)容的就課論課，一方面缺少了整體上的把握，另一方面對(duì)各種教學(xué)要素的選擇和應(yīng)用缺乏回旋余地。2、“單元教學(xué)”跟傳統(tǒng)的單課時(shí)教學(xué)的明顯的區(qū)別在于，前者是系統(tǒng)教學(xué)，后者是先分散后總結(jié)式的教學(xué)。為什么要進(jìn)行單元教學(xué)研究？2.對(duì)于教師來(lái)說(shuō)方便教師在備課過(guò)程中，按照一定的范圍對(duì)教材進(jìn)行重組和選擇。1.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)單元教學(xué)帶有很大的“板塊”教學(xué)的痕跡，學(xué)生的認(rèn)知按照建構(gòu)主義理論來(lái)說(shuō)，也是逐層形成的，單元教學(xué)能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)在一定的框架內(nèi)加以捆綁。符合學(xué)生關(guān)注自身成長(zhǎng)的需要。優(yōu)勢(shì)

教師的教學(xué)能力取決于其對(duì)單元長(zhǎng)度的把握。一位教師越是能從更高更長(zhǎng)的角度把握所教的內(nèi)容，則他的教學(xué)水平將越高。

單元教學(xué):我們這里所說(shuō)的“單元教學(xué)”，不僅僅局限在某一冊(cè)書(shū)的某個(gè)單元的教學(xué)，而是圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域的典型單元進(jìn)行的“單元教學(xué)研究”。概念界定

單元教學(xué):我們這里所說(shuō)的“單元教學(xué)”，不僅僅局限在某一冊(cè)書(shū)的某個(gè)單元的教學(xué)，而是圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四大領(lǐng)域的典型單元進(jìn)行的“單元教學(xué)研究”。概念界定

核心概念

（2011版課標(biāo)）

數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、模型思想、空間觀念、幾何直觀、推理能力、數(shù)據(jù)分析觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。

它們是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點(diǎn)，有利于教師把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學(xué)中的關(guān)鍵。

核心概念本質(zhì)上體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)的基本思想。數(shù)感如，“數(shù)與代數(shù)”符號(hào)意識(shí)運(yùn)算能力推理能力模型思想體現(xiàn)了抽象、推理和模型的基本思想要求。啟示：核心概念的教學(xué)要更關(guān)注其數(shù)學(xué)思想本質(zhì)。

我們的研究研究?jī)?nèi)容核心概念數(shù)學(xué)思想統(tǒng)計(jì)單元數(shù)據(jù)分析觀念統(tǒng)計(jì)思想（分析、推理、判斷）……圖形單元空間觀念、幾何直觀

度量思想替換思想……計(jì)算單元運(yùn)算能力、計(jì)數(shù)單位位值思想……確定研究主題研讀教材課堂實(shí)踐教學(xué)反思研究學(xué)生研究思路

一、讀懂教材，是有效進(jìn)行單元教學(xué)的前提

教師的教學(xué)生的學(xué)編者的編多角度、高站位解讀教學(xué)內(nèi)容。

縱向橫向如何梳理教材教材的數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)順序

——同一版本教材各冊(cè)的相關(guān)內(nèi)容

教材依據(jù)的學(xué)生認(rèn)知心理順序

——不同版本教材相同內(nèi)容的比較研究

前后知識(shí)的聯(lián)系

概念引入處理方式

解決問(wèn)題

例題系統(tǒng)設(shè)計(jì)意圖

習(xí)題系統(tǒng)設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)，新、舊知識(shí)之間出現(xiàn)了斷裂。（1）已有知識(shí)儲(chǔ)備不夠，或者出現(xiàn)了問(wèn)題。（2）學(xué)生在思維的過(guò)程中，卡在某一個(gè)環(huán)節(jié)上不能繼續(xù)。有些學(xué)生能夠想辦法解決，而很多學(xué)生還不能自主地尋找途徑解決。

二、讀懂學(xué)生，是有效進(jìn)行單元教學(xué)的關(guān)鍵及時(shí)學(xué)地發(fā)航現(xiàn)學(xué)煤生的際問(wèn)題撫、難照點(diǎn)，保并幫蒙助他叛們解挎決、光越過(guò)擔(dān)學(xué)生幫思維第過(guò)程晝中的宮一個(gè)驅(qū)個(gè)障藏礙。學(xué)生僑也就壓樂(lè)于眠思考勿，善槳于思露考、野勤于權(quán)思考志了。學(xué)生雜調(diào)研呆方法厚：訪壘談、孩問(wèn)卷灰等讀懂裙學(xué)生縮慧已有跡的讀懂蛾學(xué)生段課堂垂生成串的讀懂釋學(xué)生寨的“晚困惑講”更好漸處理彩“學(xué)鴿”與槳“教?！钡囊шP(guān)系努，使戒教學(xué)挨有實(shí)洋效。案例沉一《三角激形內(nèi)模角和》圖形憂與幾止何度量背單元圖形狡的認(rèn)刊識(shí)“老師赤，昨腿天我悅上數(shù)鐘學(xué)班銀，我稱們班腔的老羅師說(shuō)血三角過(guò)形內(nèi)槽角和18言0°，您粥說(shuō)，沫這樣符的三鐮角形奏的內(nèi)礦角和頃也是18儀0°嗎？”說(shuō)完蔬，他翁隨手壩在紙背上畫(huà)偽了一伍個(gè)。源于:一、乒讀懂戰(zhàn)教材人教把版蘇教釣版北師繼大版用量逮角器蓬測(cè)量——不作梨為教捎學(xué)主稱線突出測(cè)量人教割版蘇教代版為什烈么這蝦么安爬排教榨學(xué)內(nèi)脊容？“測(cè)量”好操葉作，辱但是叛有誤繩差?！捌唇恰辈缓寐?tīng)操作化，但沈能直奸觀看銷到結(jié)牧論。初中罵教材12312ABCDE小學(xué)類教材二、吃讀懂使學(xué)生課前嚼調(diào)查三、扶讀懂駐課堂插入寺視頻將信容將疑俯深信調(diào)不疑模糊艙認(rèn)識(shí)雜逐漸協(xié)清晰數(shù)學(xué)個(gè)思想柱：替酸換思糖想培養(yǎng)鵲聯(lián)想滿意識(shí)帽、空?qǐng)@間意陪識(shí)猜測(cè)綁、測(cè)殲量、賓剪切綁、拼幸擺……三角泉形內(nèi)尚角和18后0°統(tǒng)計(jì)離單元醋的研病究人教融版教繩材中短的統(tǒng)條計(jì)統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖單式復(fù)式統(tǒng)計(jì)表單式復(fù)式單式復(fù)式以一宵當(dāng)一藏的單壓式條誦形統(tǒng)犁計(jì)圖扇形扒統(tǒng)計(jì)圖圖復(fù)式急折線吉統(tǒng)計(jì)梅圖折線渴統(tǒng)計(jì)耀圖復(fù)式僑條形雞統(tǒng)計(jì)珍圖兩種催不同躬形式佛的條母形統(tǒng)棍計(jì)圖(橫向避條形刑統(tǒng)計(jì)案圖、房誠(chéng)起始菜格與浸其他痛格表宜示不翠同單堡位量鞭的條顏形統(tǒng)切計(jì)圖)以一乖當(dāng)五榨及以爐一當(dāng)陸更大員數(shù)的邪單式比條形殿統(tǒng)計(jì)傾圖復(fù)式盲統(tǒng)計(jì)廊表以一壇當(dāng)二槐的單炭式條吳形統(tǒng)安計(jì)圖簡(jiǎn)單漢的單鹽式統(tǒng)皺計(jì)表特點(diǎn)應(yīng)用價(jià)值統(tǒng)計(jì)圖條形單式

用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用直條的長(zhǎng)短來(lái)表示數(shù)量的多少，能夠直觀呈現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)。

用于表示各個(gè)數(shù)量的多少，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料，即計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)。復(fù)式

信息容量大，能呈現(xiàn)多組數(shù)據(jù)。

直觀呈現(xiàn)幾組數(shù)據(jù)的多少，對(duì)比鮮明，易于比較。折線單式

用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用折線的上升或下降表示數(shù)量的多少和增減變化情況。

既可表示各種數(shù)量的多少，又可以清楚的反映出數(shù)量的增減變化趨勢(shì)。復(fù)式

用多條折線呈現(xiàn)多組數(shù)量的變化情況。有圖例，用不同顏色或形狀的線條區(qū)別開(kāi)來(lái)。

能直觀反映出多組數(shù)量的變化趨勢(shì)。扇形

用一個(gè)圓的面積來(lái)表示總數(shù)，用圓內(nèi)扇形的大小來(lái)表示部分占總數(shù)的百分比。

可以清楚地表示出各個(gè)部分與總體的關(guān)系。特點(diǎn)應(yīng)用價(jià)值統(tǒng)計(jì)表單式

用一組數(shù)量說(shuō)明研究對(duì)象之間的相互關(guān)系，把研究對(duì)象之間的變化規(guī)律和差別以數(shù)據(jù)和表格的形式表示出來(lái)。

更加清晰、明了地反映數(shù)據(jù)的情況。便于直觀對(duì)比、分析數(shù)據(jù)和進(jìn)行計(jì)算。復(fù)式

能把兩個(gè)（或多個(gè)）統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的數(shù)據(jù)合并在一張表上。

信息量大，便于更多的數(shù)據(jù)間進(jìn)行比較、分析、計(jì)算。案例盯二：《復(fù)式關(guān)條形主統(tǒng)計(jì)仰圖》一、楊教材轎分析《復(fù)式噴條形肉統(tǒng)計(jì)宣圖》是人叫教版栗教材豎四年振級(jí)上候冊(cè)第央六單嶼元《統(tǒng)計(jì)》中的避一個(gè)拌內(nèi)容虎。三個(gè)斃版本萍的復(fù)室式統(tǒng)為計(jì)圖坡例題人教賠版北師枕大版蘇教千版人教維版北師垃大版蘇教債版對(duì)比頑三個(gè)禽版本蛛統(tǒng)計(jì)煎圖表特點(diǎn)相同點(diǎn)人教版先條形圖表（單式復(fù)式）再折線圖表（單式復(fù)式）圖表緊密聯(lián)系核心是：在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。北師大版先單式圖表（條形折線）再?gòu)?fù)式圖表（條形折線）蘇教版先復(fù)式圖再?gòu)?fù)式表人教版北師大版蘇教版一上一下二上二下三上三下四上復(fù)式條形四下五上復(fù)式條形五下六上復(fù)式條形六下橫向藝比較人教案版教蜓材的蹈單元漏編排縱向稍比較二、坡學(xué)情滔分析+我的程思考（一養(yǎng)）理孫性地粘關(guān)注坐起點(diǎn)態(tài)是有釋效教彎學(xué)的敞基礎(chǔ)（二夜）合踢理的焰選擇樸素材挽是有鹽效教辜學(xué)的屆保障兩。第一瘋次試套講一、哈認(rèn)識(shí)船復(fù)式鮮條形腐統(tǒng)計(jì)膛圖四年母級(jí)男長(zhǎng)生集勤體跳必繩情扭況統(tǒng)貌計(jì)表男生907512名065四班三班二班一班班級(jí)性別別個(gè)數(shù)四年港級(jí)女旗生集賣體跳用繩情古況統(tǒng)藝計(jì)表一班二班三班四班女生個(gè)數(shù)性別班級(jí)75951009020逝09年11月20偉09年11月四年爸級(jí)男女、女察生集用體跳怨繩情芽況統(tǒng)憐計(jì)表男生907512歇065四班三班二班一班班級(jí)性別別個(gè)數(shù)女生75951009020慮09年11月02040608010犯0個(gè)數(shù)二班一班三班四班7595班級(jí)四年苦級(jí)女標(biāo)生集體鼓跳繩情況肉統(tǒng)計(jì)檔圖12森002040608010闖0個(gè)數(shù)二班一班三班四班6512掘07590班級(jí)四年盞級(jí)男齊生集妹體跳天繩情舟況統(tǒng)絹計(jì)圖12顯010判09020延09年11月20勢(shì)09年11月020406080100個(gè)數(shù)二班一班三班四班651207590班級(jí)

120020406080100人次二班一班三班四班7595班級(jí)

12010090759510090020406080100個(gè)數(shù)

二班一班三班四班651207590班級(jí)

120男生女生四年棵級(jí)集鈴體跳愈繩情首況統(tǒng)昨計(jì)圖

20抓09年11月第一罪次試餐講老師終們?cè)u(píng)障價(jià)：盛看疲似尊形重學(xué)抄生，縫其實(shí)嘗以教嚇師講淡授為肉主。第二玩次試略講2009年11月一班二班三班四班四年運(yùn)級(jí)男費(fèi)、女予生集是體跳敵繩情放況統(tǒng)巾計(jì)表個(gè)班級(jí)數(shù)性別一班二班三班四班男生651207590女生759510090一班恰二班鬼三背班咸四班2010年11月四3班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四3班男生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖第二勞次試臣講第二點(diǎn)次試姜講不成遭功，隙嘗試稠放手處但收澡不回誰(shuí)來(lái)。40分鐘2個(gè)素慢材完沙不成警。學(xué)瓶生畫(huà)截圖和脫評(píng)議鈔“半搬成品各”用制去了30分鐘筍的時(shí)蕉間，罷只剩斥下10分鐘透針對(duì)萍復(fù)式宰條形串統(tǒng)計(jì)掘圖提賽出數(shù)棍學(xué)問(wèn)等題、牙推測(cè)杠問(wèn)題顏，就青草草倆收?qǐng)鏊芰?。?班同爸學(xué)喜班歡的雷體育擺項(xiàng)目惑人數(shù)鈴統(tǒng)計(jì)芽表男生1031015游泳跳繩跑步羽毛危球項(xiàng)目性別別人數(shù)女生12151120扶10年11月“教師他教還處是學(xué)闊生創(chuàng)啦造？”茄在第女三次明實(shí)踐稅中，懷才真霉正找現(xiàn)到的械方案稀。20鼠10年11月

四4班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表男生1031015游泳跳繩跑步羽毛球班級(jí)性別

別個(gè)數(shù)女生1215112010年11月四4班男艙生喜麥歡的茂體育丹項(xiàng)目敘人數(shù)嘩統(tǒng)計(jì)駕圖

四4班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表男生1031015游泳跳繩跑步羽毛球班級(jí)性別

別個(gè)數(shù)女生1215112010年11月2010年11月

四4班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表男生1031015游泳跳繩跑步羽毛球班級(jí)性別

別個(gè)數(shù)女生1215112010年11月2010年11月四4班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班男生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班男生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班男生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班男生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班男生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班女生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班男生喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

四4班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表男生1031015游泳跳繩跑步羽毛球項(xiàng)目

性別

別人數(shù)女生1215112010年11月2010年11月怎樣摔既表燙示男料生、束又表鵲示女據(jù)生？學(xué)生茫的“掏半成販品”學(xué)生蒜的“郵半成振品”學(xué)生撫的“融半成掃品”學(xué)生鴿的“蠟半成吉品”四三受班同駐學(xué)喜鑄歡的職體育醋項(xiàng)目肅人數(shù)換統(tǒng)計(jì)挑表

人數(shù)羽毛球跑步跳繩籃球男生女生1815101212820試一芹試性別項(xiàng)目1020渠09年11月四三輕班同窄學(xué)喜能歡的甜體育雷項(xiàng)目人數(shù)給統(tǒng)計(jì)秘圖單位:人男生女生羽毛火球跑步籃球跳繩3005101520251畫(huà)頂擴(kuò)線4涂顏?zhàn)纳?標(biāo)數(shù)2畫(huà)邊罪框15151515151815252525252510101010101010101510151515151525202020202020205555552020奧09年11月項(xiàng)目2010年11月四4班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖15122010年11月四4班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖2010年11月四4班同學(xué)喜歡的體育項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖從學(xué)肉生的杰“半便成品課”中靠挖掘造統(tǒng)計(jì)彩的價(jià)撐值從學(xué)輕生的利“半扔成品下”中輸確定紐奉學(xué)生接的學(xué)稱習(xí)起鍋點(diǎn)對(duì)比污分析膜“半扯成品伸”，均正面咐強(qiáng)化主提高重實(shí)效半成碧品完凝善為夠成品淹，便猶于學(xué)參生感捕受統(tǒng)步計(jì)的舅價(jià)值反思計(jì)算侍教學(xué)慚單元核心亞概念—計(jì)數(shù)礦單位誼；計(jì)軌數(shù)單傅位的螺個(gè)數(shù)疼；運(yùn)教算能張力核心喇思想—位值支思想從學(xué)松生已愉有的異知識(shí)隸經(jīng)驗(yàn)首入手扎，突癥出核糟心概嚴(yán)念，鞠理解功算理著重局學(xué)生寸調(diào)研—找準(zhǔn)舒教學(xué)拆的起享點(diǎn)、尸定位案例架三：轉(zhuǎn)一年蘭級(jí)《9加幾》課前用調(diào)查9+設(shè)4=（拼）請(qǐng)你尿用你但喜歡這的圖飾案，筆畫(huà)一薪畫(huà)、說(shuō)圈一些圈。本節(jié)刻課的沾定位照是：暈在學(xué)盾生已在有知法識(shí)經(jīng)匙驗(yàn)的土基礎(chǔ)宇上，拋幫助掠學(xué)生蛙整理鄉(xiāng)豐、理歷解、估總結(jié)恥“湊皇十法犯”10湊十泳法讓學(xué)拾生進(jìn)帽一步厚理解核“湊痛十”欠的道管理和壞方法會(huì)。案例藍(lán)四：榨三年?duì)I級(jí)《筆算脫乘法》課前脖調(diào)查43紗×2學(xué)生爐的做恥法發(fā)現(xiàn)徐學(xué)生雖大部貞分也盜是會(huì)哲算，襖但是乖為什己么這耍么算施，講垃不清盼。所閉以這維節(jié)課潔的定勾位在研：幫充助學(xué)配生理尸解算薪理，包溝通政聯(lián)系左。借助節(jié)最樸難素的湊學(xué)習(xí)坑用具孕“小停棍”挪，幫喬助學(xué)轟生理鑒解算拾理。解決43榴×2豎式大書(shū)寫(xiě)庫(kù)和對(duì)殖位的飼問(wèn)題視頻1通過(guò)解小棍揭圖的輛演示鳴，讓鞋學(xué)生算理解傘了8、6為什武么可秒以這只樣寫(xiě)嗎？突返出了跪核心收概念飼：計(jì)連數(shù)單劉位，教而乘辛的是微計(jì)數(shù)議單位胸的個(gè)培數(shù)。解決24葡×3有進(jìn)憐位的伙問(wèn)題學(xué)生盟在做筒題中破，有批的是遷先加頸進(jìn)位距再乘們，有犬的是冒先乘談再加唐，有炎的只職乘不令加，懸有的社只加挽不乘曲。視頻2學(xué)生弓達(dá)成精共識(shí)己：先茂乘再芒加。利用蘋(píng)了最尚樸素附的實(shí)因物圖絕，幫禮助學(xué)南生弄捕清算鍵理，再一賞次突出支了計(jì)估數(shù)單蒼位在咱計(jì)算閱中的倆核心唯地位殖。讓榮學(xué)生聲理解劇乘的凝是計(jì)練數(shù)單巾位的沉個(gè)數(shù)蒜。（3）四漫年級(jí)《除數(shù)居是兩磁位數(shù)臟除法森筆算》課前凱調(diào)查14五2÷暖20學(xué)生拜的做喊法：學(xué)生熱的問(wèn)喊題是齡，知摧道商攤幾，坐但是靈商在喊哪里渴不清指楚。報(bào)所以矛本節(jié)偉課的持教學(xué)企定位商：幫才助學(xué)創(chuàng)生理班解商卵的位糖置問(wèn)暖題。解決14困2÷賄20商的拴位置純的問(wèn)