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5.2.3平行線的性質(zhì)

平行線的判定方法有哪三種？它們是先知道什么……后知道什么？

同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行復(fù)習(xí)提問(wèn)ABPCDEF21演示已知：AB//CD，那么1和2有什么數(shù)量關(guān)系？平行線的性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。結(jié)論123ab思考如圖，已知：a//

b那么3與2有什么關(guān)系？

平行線的性質(zhì)2

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。例如：如右圖∵a∥b,

∴∠1=∠2(____________),又∵∠3=___(對(duì)頂角相等),∴∠2=∠3.c 231ba解：a//b（已知）

1=

2（兩直線平行，同位角相等）1+3=180°（鄰補(bǔ)角定義）2+3=180°（等量代換）如圖：已知a//b，那么2與3有什么關(guān)系呢？平行線的性質(zhì)3

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

探索性質(zhì)１：兩直線平行，同位角相等．

性質(zhì)２：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

性質(zhì)３：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的性質(zhì)：EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代換）∴DE∥BC(同位角相等，兩直線平行)（2）∵DE∥BC（已證）∴∠AED=∠C(兩直線平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代換）∴∠C=40°如圖:已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°求證：（１）DE∥BC（２）∠C的度數(shù)例題1同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定性質(zhì)已知得到得到已知平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同圖形已知結(jié)果結(jié)論同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)122324））））））ababab

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