初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊第二章有理數(shù)及其運(yùn)算-絕對值

這里a表示任意的一個數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、或者0．代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。

規(guī)定：0的相反數(shù)是0。

怎樣表示a的相反數(shù)?a-a相反數(shù)幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等。

知識回顧一、前置學(xué)習(xí)絕對值一、前置學(xué)習(xí)第一環(huán)節(jié)：確定任務(wù)絕對值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值和相反數(shù)的概念，能求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)，2.會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大?。粚W(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法和分類討論的思想。3.會與人合作，并能與他人交流思想的過程和結(jié)果；閱讀教材:P30—31，并回答下列問題。一、前置學(xué)習(xí)第二環(huán)節(jié)：根據(jù)需要自主學(xué)習(xí)1、相反數(shù)的定義是什么？如何表示一個數(shù)的相反數(shù)？2、絕對值的定義是什么？如何求一個數(shù)的絕對值？3、絕對值的性質(zhì)是什么？如何理解絕對值的非負(fù)性？4、怎么用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大??？一、前置學(xué)習(xí)1、相反數(shù)的定義是什么？如何表示一個數(shù)的相反數(shù)？2、絕對值的定義是什么？如何求一個數(shù)的絕對值？3、絕對值的性質(zhì)是什么？如何理解絕對值的非負(fù)性？4、怎么用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小？第三環(huán)節(jié)：暴露問題活動一：1.閱讀教材，思考：+3與－3，－5與+5，－1.5與1.5這三對數(shù)有什么共同點(diǎn)？還能列舉出這樣的數(shù)嗎？如何表示相反數(shù)？2.在數(shù)軸上，標(biāo)出以下各數(shù)及它們的相反數(shù)－1，0，

，－4.思考：數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離有何關(guān)系？相反數(shù)的概念二、探究學(xué)習(xí)第四環(huán)節(jié)：組內(nèi)互動初步學(xué)習(xí)相反數(shù)的概念【展示點(diǎn)評】1.如果兩個數(shù)只有符號不同，那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.如，+3的相反數(shù)是－3，也可以說+3與－3互為相反數(shù).相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在.2.相反數(shù)的表示方法：如6的相反數(shù)是－6，即在6的前面添加一個“－”號，那么－3的相反數(shù)就可以表示成－（－3）＝＋3.3.相反數(shù)的幾何特征：（1）分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)；（2）與原點(diǎn)的距離相等.二、探究學(xué)習(xí)第四環(huán)節(jié)：組內(nèi)互動初步學(xué)習(xí)【小組討論1】化簡下列各數(shù)的符號：

－（－

）；－（+3.5）；+(－0.3)；－[+(－7)].相反數(shù)的概念【反思小結(jié)】1.在一個數(shù)前面添一個“+”號，仍然與原數(shù)相同，如+5＝5.2.在一個數(shù)前面添一個“—”號，就變成原數(shù)的相反數(shù)，如－（－3）就表示－3的相反數(shù)，因此－（－3）＝3.3．符號的化簡，只需要考慮負(fù)號的個數(shù)，當(dāng)有奇數(shù)個負(fù)號時，結(jié)果為負(fù)；當(dāng)有偶數(shù)個負(fù)號時結(jié)果為正.解：；－3.5；－0.3；7.二、探究學(xué)習(xí)第四環(huán)節(jié)：組內(nèi)互動初步學(xué)習(xí)活動二：閱讀教材，探究解決：畫數(shù)軸，觀察回答：距原點(diǎn)1個單位長度的數(shù)是_________和_________，距原點(diǎn)2個單位長度的數(shù)是____________和__________，距原點(diǎn)

個單位長度的數(shù)是________和________，距原點(diǎn)4個單位長度的數(shù)是_________和_________.距原點(diǎn)最近的是__________.【展示點(diǎn)評】像1，2，

，4，0分別是±1，±2，±

，±4，0的絕對值.在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫該數(shù)的絕對值.如：+2的絕對值是2，記作|+2|＝2；－2的絕對值是2，記作|－2|＝2.絕對值的概念及求法+1－1+2++40－2－－4二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學(xué)習(xí)【小組討論2】求下列各數(shù)的絕對值：－1.5，1.5，－6，+6，－3，3，0.【反思小結(jié)】歸納：正數(shù)的絕對值是______；負(fù)數(shù)的絕對值是__________；零的絕對值是______．注意：1.互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等.2.有理數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，即|a|≥0.絕對值的概念及求法二、探究學(xué)習(xí)第五環(huán)節(jié)：班級探究交流學(xué)習(xí)活動三：比較兩負(fù)數(shù)的大小：(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較大?。?/p>

－2.5，－4，－1，0(2)求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大

小(3)你發(fā)現(xiàn)了什么？【展示點(diǎn)評】兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)【小組討論3】閱讀教材第31頁例2，思考：比較兩負(fù)數(shù)的大小，一般有哪些步驟？拓展思考：非負(fù)數(shù)有何性質(zhì)，例如兩個非負(fù)數(shù)的和為0，那么你能由此得出什么判斷？【反思小結(jié)】1.比較兩負(fù)數(shù)的大小的步驟：（1）分別求出兩負(fù)數(shù)的絕對值；（2）比較這兩個數(shù)的絕對值大??；（3）根據(jù)“兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”作出判斷.2.非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，就是每一個非負(fù)數(shù)為0.例如，已知|a|+|b|＝0，則a＝0，b＝0.探究利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)例3：比較下列每組數(shù)的大小：（1）—1和—5

（2）—和—2.7方法1：利用數(shù)軸；方法2：利用絕對值；二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)1.課本知識（1）只有符號不同的兩個數(shù)，稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù).特別地，0的相反數(shù)是0.如，－(－7)＝＋7.（2）相反數(shù)的幾何特征：（1）分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)；（2）與原點(diǎn)的距離相等.（3）在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫該數(shù)的絕對值.正數(shù)的絕對值是正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值是正數(shù)；零的絕對值是零.||≥0.（4）兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.2.本課典例：求一個數(shù)的絕對值和相反數(shù)、符號的化簡、幾個非負(fù)數(shù)和為零.3.我的困惑：二、探究學(xué)習(xí)第六環(huán)節(jié)：總結(jié)提升深入學(xué)習(xí)2.下面各對數(shù)中互為相反數(shù)的是(

)A.2與－|－2| B.－2與－|2| C.|－2|與|2|

D.2與－(－2)3.下面的大小關(guān)系不成立的是(

)

A.－5.35＞ B.－(＋2)＜－(－3)

C.－1.7＞－1.777 D.|－3|＞|＋2|BAA三、鞏固學(xué)習(xí)第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得4.一個數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距原點(diǎn)6個單位長度，

且在原點(diǎn)的左邊，則這個數(shù)的相反數(shù)________.5.絕對值是4的數(shù)有______個，它們分別是_______和_______；絕對值不大于2的整數(shù)是

-2,-1,0,1,2.624－4三、鞏固學(xué)習(xí)第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得

判斷題(打“√”或“×”)(1)-2和3互為相反數(shù).()(2)符號不同的兩個數(shù)絕對值不同.()(3)一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù).()(4)-3的絕對值大于-4.()(5)如果|x|=5,則x=5.()×××√×第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得三、鞏固學(xué)習(xí)練習(xí)若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.01已知|x-2|+|y-|=0，求2x+3y的值.

三、鞏固學(xué)習(xí)第七環(huán)節(jié)：訓(xùn)練檢測鞏固所得正數(shù)的絕對值是它本身負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？

零的絕對值是零互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？

相等即︱a︱=︱-a︱三、鞏固學(xué)習(xí)第八環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)積極評價正數(shù)的絕對值是它本身

(1)當(dāng)a是正數(shù)時，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的絕對值是0負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)!|a|≧0第八環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)積極評價三、鞏固學(xué)習(xí)1、絕對值最小的數(shù)是0。（）2、一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。（）3、一個數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)。（）4、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們的絕對值一定相等。（）5、一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越近。（）判斷:

老師，我來！×√√√×1、任何一個有理數(shù)的絕對值一定（）

A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于02、一個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為m，則這個數(shù)為（）

A、-mB、+mC、-m與+mD、2m選擇題:

老師，我來！考考你DC±422-67.221、|2|=______,|-2|=______2、若|x|=4,則x=______3、若|a|=0,則a=______4、|-|的倒數(shù)是______,|-6|的相反數(shù)是______5、+7.2的相反數(shù)的絕對值是______填空：0

老師，我來！比一比，看誰做得快又準(zhǔn)?。?）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?/p>

-1.5，-3，-1，-5。做一做（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大??；（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。練習(xí)探究:若|a|+|b-1|=0，則a=_____，b=_____.01已知|x-2|+|y-|=0，求2x+3y的值.

練習(xí)2(2)絕對值小于3的非負(fù)整數(shù)有_________。(3)絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)是_________

。(1)絕對值等于4的數(shù)是_________(4)絕對值大于1而小于4的整數(shù)是_________

?！?0，1，2-1，-2，-3±2，±3答：第五個排球的質(zhì)量好一些，因