北師大八年級上冊二元一次方程組-應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù) 市賽獲獎

一復(fù)習(xí)：１．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字是ｘ，個位數(shù)字是ｙ，則這個兩位數(shù)可表示為：______.２．一個三位數(shù)，若百位數(shù)字為ａ，十位數(shù)字為ｂ，個位數(shù)字為ｃ，則這個三位數(shù)為：____３．一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為ａ，個位數(shù)字為ｂ，若在這兩位數(shù)中間加一個０，得到一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為：__________４．ａ為兩位數(shù)，ｂ是一個三位數(shù)，若把ａ放在ｂ的左邊得到一個五位數(shù)，則這個五位數(shù)可表示為：____________情景導(dǎo)入小明爸爸騎著摩托車帶著小明在公路上勻速行駛,下面是小明每隔1h看到的里程情況,你能確定小明在12:00時看到的里程碑上的數(shù)嗎?如果設(shè)小明在12:00時看到的數(shù)的十位數(shù)字是x，個位數(shù)字是y，那么（1）12:00時小明看到的數(shù)可表示為

，根據(jù)兩個數(shù)字之和是7，可列出方程

。（2）13:00時小明看到的數(shù)可表示為

，12:00~13:00間摩托車行駛的路程是

。（3）14:00時小明看到的數(shù)可表示為

，13:00~14:00間摩托車行駛的路程是

。10x+yx+y=710y+x9y-9x100x+y99x-9y你能根據(jù)以上分析，列出相應(yīng)的方程求解嗎？時刻百位數(shù)字十位數(shù)字個位數(shù)字表達式１２：００

x

y

10x+y１３：００

y

x

10y+x１４：００

x

0

y

100x+y分析：設(shè)小明在１２：００看到的數(shù)十位數(shù)字是ｘ，個位數(shù)字是y，那么相等關(guān)系：１．１２：００看到的數(shù)，兩個數(shù)字之和是７：__________.２．路程差：１２：００－１３：００：______________１３：００－１４：００：____________________________路程差相等：_____________________________________________

根據(jù)以上分析，得方程組

x

＋y

＝７，

（１０y

＋x

）－（１０x

＋y

）＝（１００x

＋y

）－（１０y

＋x

）.

x

＝１,y

＝６.因此，小明在１２：００時看到的里程碑上的數(shù)是１６．例：兩個兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個四位數(shù).已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大2178,求這個兩位數(shù).思考探究，獲取新知分析：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y.在較大數(shù)的右邊接著寫較小的數(shù)，所寫的數(shù)可表示為

;在較大數(shù)的左邊寫上較小的數(shù),所寫的數(shù)可表示為

.100x+y100y+x解：設(shè)較大的兩位數(shù)為x，較小的兩位數(shù)為y，根據(jù)題意，得

x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178化簡，得x+y=6899x-99y=2178解得x=45

y=23所以這兩個兩位數(shù)分別是45和23.討論：經(jīng)歷前面一系列的解決二元一次方程組的應(yīng)用題,你認(rèn)為列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎樣的?與同學(xué)們交流.列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟為:審，設(shè)，列，解，驗，答.一個兩位數(shù)，減去它的各位數(shù)字之和的3倍，結(jié)果是23；這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商是5，余數(shù)是1.這個兩位數(shù)是多少？三、運用新知，深化理解隨堂練習(xí)P121解：設(shè)十位是x，個位是y，由題意得：（10x+