小學計算題重要結(jié)論應用與換元法

小學計算題重要結(jié)論應用與換元法小學計算題重要結(jié)論應用與換元法/小學計算題重要結(jié)論應用與換元法重要結(jié)論應用與換元法考試要求1）掌握計算中常用的計算結(jié)論；2）能快速正確的觀察出計算中的數(shù)字規(guī)律并運用換元法計算。知識結(jié)構(gòu)【特別多位數(shù)的合用結(jié)論】1、abcabcabc1001abc711132、abababab101013、aaaa111a337【其他常用結(jié)論】1111111、482n2n22、11111111123n321（n≤9）n個1n個13、缺8數(shù)乘以9的倍數(shù)可以獲取“清一色”：12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝44444444412345679×45＝55555555512345679×54＝66666666612345679×63＝77777777712345679×72＝88888888812345679×81＝9999999994、特別平方數(shù)：121(121)222212321123213333331234321(1234321)44444444123454321(123454321)555555555512345654321(12345654321)6666666666661234567898765432112345678987654321=99999999999999999915、120.1428570.28571477如右圖所示：17513774745227876n7的奧秘7【換元思想】換元法——解數(shù)學題時，把某個式子看作一個整體，用另一個量去代替它，從而使問題獲取簡化，這叫換元法．換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)變，將復雜的式子化繁為簡．重難點1）培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)變思想利用特別規(guī)律解題簡化解題過程；2）培養(yǎng)學生觀察數(shù)字規(guī)律及特點，運用換元法簡化解題過程。例題精講一、重要結(jié)論應用【例1】2007×20062006-2006×20072007=____.【考點】特別結(jié)論的應用【難度】☆【題型】填空【剖析】原式=2007×2006×10001-2006×2007×10001=0【答案】0?！纠喂獭坑嬎悖骸究键c】特別結(jié)論的應用【難度】☆【題型】解答【剖析】原式=2011=0【答案】0?！纠?】

12025050513131313212121212121212121212【考點】特別結(jié)論的應用【難度】☆☆【題型】解答【剖析】原式=12101510101131010101121211012110101211010101【答案】1。2000個2000【牢固】計算：2000200020002000200020002001200120012001200120012001個2001【考點】特別結(jié)論的應用【難度】☆☆【題型】解答【剖析】原式=2000(110001100010001...100010001...0001)20002001(110001100010001...100010001...0001)20012000【答案】?！纠?】1化成小數(shù)后，小數(shù)點后邊第2007位上的數(shù)字為____。7【考點】特別結(jié)論的應用【難度】☆☆【題型】填空【剖析】本題是周期規(guī)律問題，由10.142857易得1化成小數(shù)后，小數(shù)點后邊第2007位上的77數(shù)字為2。【牢固】n化成小數(shù)后，小數(shù)點后若干位數(shù)字和為1992，問n=____。7【考點】特別結(jié)論的應用【難度】☆☆【題型】填空【剖析】n6【答案】6?！纠?】算式×(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1)的結(jié)果等于自然數(shù)_________的平方.【考點】特別結(jié)論的應用【難度】☆☆【題型】填空2【剖析】8【牢固】計算：

1234565432166666666【考點】特別結(jié)論的應用【難度】☆☆【題型】解答3【剖析】原式=62166666666=1234321【答案】1。1234321二、換元法【例5】計算：(111111111112)(4)(14)()4262624【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】令1111a，111b，則：246246原式(a1ba(b1))66ab1ab1ba661b)111(a6661【答案】?！纠喂獭坑嬎悖?111111111111)(11123)(34)(134523)42524【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】設(shè)a111，則原式化簡為：(1+a)(a+1)-a(1a+1)=1234555【答案】1。5【例6】計算：(1111111111111111111234...)(34...)(3...99)(13...)99100299241002499【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答11111，則原式可化為：(1a)(a1a(1a11【剖析】設(shè)a34...100)).2991001001001【答案】。100【牢固】計算：(0.10.210.321)(0.210.3210.4321)0.43210.54321(0.10.210.3210.43210.54321)(0.210.3210.4321)【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答4【剖析】設(shè)x0.210.321，y0.210.3210.43210.54321，0.4321原式(0.1x)y(0.1y)x0.1(yx)0.054321【答案】0.054321?！纠?】計算：1111111120072320081200822【考點】換元法【難度】☆☆☆【題型】解答【剖析】令a111111，則23，b2320082007原式1ab1bababaabba12008【答案】1。2008【牢固】計算：111111111111112131412131415111213141【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】設(shè)1111a，111b，11213141213141原式11baba5151ab1ab1ab51511(ab)111511156151【答案】1。561123921239112【例8】計算：12341023410223【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】設(shè)t1239，則有t2t1(1t)t1t21tt223410222【答案】1。2【牢固】10.120.230.120.230.3410.120.230.34【考點】換元法【難度】☆☆【題型】填空

1112320071111512131419239103410t11t2220.120.23=___?！酒饰觥吭O(shè)0.120.23a，0.120.230.34b5原式1ab1baba0.34【答案】0.34?！纠?】計算：⑴(10.450.56)(0.450.560.67)(10.450.560.67)(0.450.56)【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】⑴該題相對簡單，盡量湊相同的部分，即能簡化運算.設(shè)a0.450.56，b0.450.560.67，有原式(1a)b(1b)ababaabba0.67【答案】⑴0.67。【牢固】計算：621739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】令621739458a；739458b，則126358947358947原式ab378a378bab3786213789207207207126207【答案】9。2281181112【例10】計算：8111111282118118811【考點】換元法【難度】☆☆☆【題型】解答8x21x1【剖析】，則原式x2x88．(法一)設(shè)x11111xx21xx8811，那么x22222(法二)設(shè)x88112，所以811x22．1181128211282而1121．11281181121x12811821128118211288x88這樣原式轉(zhuǎn)變成x2x2x2x28888．1x2x21xx288在這里需要老師對于abcdabcabdacbcadbd的計算進行簡單的說明.【答案】88。2【牢固】計算：20102009201116【考點】換元法【難度】☆☆☆【題型】解答【剖析】設(shè)a2009,則原式（a1)2a22a1（）22a1aa+21a1【答案】1。課堂檢測1、計算：999920072007200888888888【考點】重要結(jié)論應用【難度】☆☆【題型】解答【剖析】原式=99992007100010001200888888888200799999999200888888888=2007999999992007188888888=20079999999920078888888888888888=2007999999998888888888888888200711111111888888882007811111111=22211110889【答案】22211110889。666666323232666666662、計算：20112【考點】重要結(jié)論應用【難度】☆☆【題型】解答【剖析】原式=6666663210132666666662011266666666323266666666=22011【答案】0。3、計算：（1111）(1111)（11111)(111)5791179111357911137911【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】設(shè)1111A，111B，則579117911原式AB1A1B13137A1AAB1BB13131AB1111313565【答案】1。654、計算：11111111111111111112345234561345623452【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】設(shè)11111A，1111B，則23452345原式AB11B1AAB1B11B116AAB6A66(AB)66661【答案】。5、計算：200820092007200820091【考點】換元法【難度】☆☆☆【題型】解答a(a1)(a1)【剖析】設(shè)a2008，則原式a(a1)1a21aa211【答案】1。家庭作業(yè)1、計算：1111111111111111123456787654321【考點】重要結(jié)論應用【難度】☆【題型】解答【剖析】原式=82=【答案】。111232310125532、計算：2011220122【考點】重要結(jié)論應用【難度】☆☆【題型】解答8【剖析】原式=11123101101231112011220122=0【答案】0。3、計算下面的算式：(7.886.775.66)(9.3110.9810)(7.886.775.6610)(9.3110.98)【考點】換元法【難度】☆☆【題型】解答【剖析】換元的思想即“打包”，令a7.886.775.66，b9.31，10.98則原式a(b10)(a10)b(ab10a)(ab10b)ab10aab10b10(ab)10(7.886.775.669.3110.98)100.020.2【答案】0.2。