甘肅省天水一中2018-2019學(xué)高一下學(xué)期第一階段考試數(shù)學(xué)（文）試題Word版含答案

天水一中高一級(jí)2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)（文科）試題（滿分：100分時(shí)間：120分鐘）一、單選題（每小題3分，共36分）1．某鎮(zhèn)有A、、三個(gè)村，，它們的精準(zhǔn)扶貧的人口數(shù)量之比為3:4:7，現(xiàn)在用分層抽樣的方法抽出容量為n的樣本，樣本中A村有15人，則樣本容量為（）A．50B．60C．70D．802．計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（）ababPRINT，bA．4,1B．1,3C．0,0D．6,03．百貨大樓門口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒，你隨機(jī)到達(dá)路口，看見(jiàn)紅燈的概率是（）A．175B．3075C．5754．某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)1～50號(hào)，并分組，第一組1～5號(hào)，第二組6～10號(hào)，，第十組46～50號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12號(hào)的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_(kāi)_____的學(xué)生.A．36B．37C．41D．425．已知多項(xiàng)式，用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值為()A．20B．564.9C．22D．14130.26．從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋里任取3個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是()A．至少2個(gè)白球，都是紅球B．至少1個(gè)白球，至少1個(gè)紅球C．至少2個(gè)白球，至多1個(gè)白球D．恰好1個(gè)白球，恰好2個(gè)紅球7．如圖所示的程序框圖，若輸出的y=-6,，則輸入的x值為（）A．-4.5B．0.5C．1.5D．-4.5或1.58．甲、乙兩位歌手在“中國(guó)好聲音”選拔賽中，5位評(píng)委評(píng)分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為、，則下列判斷正確的是（）A．，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B．，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C．，甲比乙成績(jī)穩(wěn)定D．，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定9．如圖橢圓內(nèi)切于矩形，其中矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300粒黃豆，數(shù)得落在橢圓內(nèi)的黃豆數(shù)為204粒，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出橢圓的面積約為（）A．7.68B．8.68C．16.32D．17.3210．氣象部門為了了解某山高(百米）與氣溫（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了4次山高與相應(yīng)的氣溫，并制作了對(duì)照表．氣溫（℃）山高（百米）由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程（）．由此估計(jì)山高為72（百米）處氣溫的度數(shù)為（）A．B． C． D．11．經(jīng)統(tǒng)計(jì)某射擊運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)命中的概率可視為0.7，為估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法，先由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)的隨機(jī)數(shù)，用0，1，2表示沒(méi)有擊中，用3，4，5，6，7，8，9表示擊中，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：7525，0293，7140，9857，0347，4373，8638，7815，1417，55500371，6233，2616，8045，6011，3661，9597，7424，7610，4281根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則可估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員射擊4次恰好命中3次的概率為（）A．B．C．D．12．從1，2，3，4，5中任意選取3個(gè)不同的數(shù)，則取出的3個(gè)數(shù)能夠作為三角形的三邊邊長(zhǎng)的概率是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．執(zhí)行下圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是______14．在某城市青年歌手大賽中，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)如下：91，89，91，96，94，95，94.去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)__.15．=___________.16．在一個(gè)給定的正五邊形的頂點(diǎn)中隨機(jī)地選取三個(gè)不同的頂點(diǎn)，任何一種選法的可能性是相等的，則正五邊形的中心位于所選三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)部的概率為_(kāi)______．三、解答題（17題8分，其它小題10分，共48分）17．（8分）我國(guó)西部某貧困地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均年收入（千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份2011201220132014201520162017年份代號(hào)1234567人均年收入2.93.33.64.44.85.25.9（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均年收入將達(dá)到多少千元.附：，.參考數(shù)據(jù)：，.18．（10分）某校100名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求圖中a的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)(保留兩位小數(shù)).19．（10分）某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中放有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)小球.小球除編號(hào)不同外，其余均相同.活動(dòng)規(guī)則如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球，若抽到的小球編號(hào)為3，則獲得獎(jiǎng)金100元；若抽到的小球編號(hào)為偶數(shù)，則獲得獎(jiǎng)金50元；若抽到其余編號(hào)的小球，則不中獎(jiǎng).現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎(jiǎng)兩次.（1）求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；（2）求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后獲得獎(jiǎng)金之和為100元的概率.20．（10分）已知三棱柱中，底面，，，，、、分別是、、的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．21．（10分）已知圓的圓心在直線上，且與軸正半軸相切，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為.（Ⅰ）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）斜率存在的直線過(guò)點(diǎn)且與圓相交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的最小值.文科數(shù)學(xué)參考答案1．C2．A3．B4．B5．C6．A7．D8．B9．C10．C11．A12．A13．1614．15．113316．【詳解】設(shè)個(gè)頂點(diǎn)為，任選三個(gè)，情況有種，如下：,,,.其中“正五邊形的中心位于所選三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的三角形內(nèi)部的”情況是：共中，故所求的概率為.17．（1）；（2）預(yù)測(cè)該地區(qū)在2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元.【詳解】（1）依題意，從而，，故所求線性回歸方程為.（2）令，得.預(yù)測(cè)該地區(qū)在2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入為千元.18．（1）0.005；（2）平均分為73，眾數(shù)為65，中位數(shù)為71.67；（3）20【詳解】（1）由頻率分布直方圖可得：,（2）平均分為眾數(shù)為65分.中位數(shù)為約為71.67.19．（1）（2）【詳解】（1）由題意得，該顧客有放回的抽獎(jiǎng)兩次的所有可能結(jié)果為：共有25種情況．設(shè)“該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒(méi)有中獎(jiǎng)”為事件A，則事件A包含的結(jié)果為，共4種，所以．即該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為．（2）兩次抽獎(jiǎng)獎(jiǎng)金之和為100元包括三種情況：①第一次獎(jiǎng)金為100元，第二次沒(méi)有獲獎(jiǎng)，其包含的情況為，概率為；②第一次沒(méi)中獎(jiǎng)，第二次獎(jiǎng)金為100元，其包含的情況為，概率為；③兩次各獲獎(jiǎng)金50元，包含的情況有，概率為．由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式可得所求概率為，即該顧客兩次抽獎(jiǎng)后獲得獎(jiǎng)金之和為元的概率為．20．（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【詳解】（1）取中點(diǎn)，連，，∵分別為，的中點(diǎn)，∴，，又為的中點(diǎn)，∴，，