數(shù)學(xué)理科大綱解讀

2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一

考試（四川卷）考試說明解讀

一、考試說明編制的依據(jù)名稱：《2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）考試說明·數(shù)學(xué)（理科）》與《2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（四川卷）考試說明·數(shù)學(xué)（文科）》編寫理論依據(jù)：教育部頒布的《普通高中課程方案（實驗）》、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）、教育部考試中心頒布的《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實驗）》、《四川省普通高考改革方案》、《四川省普通高中課程設(shè)置方案》、《四川省普通高中課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》編寫實踐依據(jù)：四川省三年課改的教學(xué)實際，包括學(xué)生、教師及教學(xué)實際全國統(tǒng)一考試大綱的地位和作用：統(tǒng)領(lǐng)全國，體現(xiàn)公平，命題的依據(jù)，突出選拔，突出后繼學(xué)習(xí)能力要求課程標(biāo)準(zhǔn)的地位和作用：教學(xué)的主要依據(jù)，大綱編寫的參考依據(jù)考試說明的地位和作用：分省自主命題的主要依據(jù)，對試卷整體結(jié)構(gòu)、形式、內(nèi)容、難度等進(jìn)行規(guī)范和要求，體現(xiàn)特點，凸顯功能（有利于高校選拔、有利于社會公平、有利于學(xué)生發(fā)展）二、考試性質(zhì)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試．高等學(xué)校根據(jù)考生成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。因此，高考應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度．三、指導(dǎo)思想遵循“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則確立以能力立意的命題指導(dǎo)思想，將知識、能力和素質(zhì)融為一體，堅持正確導(dǎo)向，注重能力考查，力求平穩(wěn)推進(jìn)確保命題質(zhì)量，全面檢測考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能，有利于高校選拔新生和中學(xué)實施素質(zhì)教育數(shù)學(xué)科考試將充分發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用，考查考生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，考查考生的數(shù)學(xué)基本能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》中對三維目標(biāo)的要求．?dāng)?shù)學(xué)科命題將在試卷結(jié)構(gòu)、難度控制及試題設(shè)計等方面保持相對穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，既體現(xiàn)新課程理念，又繼承四川省歷年高考數(shù)學(xué)命題的成果．四、考試形式考試采用閉卷、筆試形式．考試時間為120分鐘．考試時不允許使用計算器．五、試卷結(jié)構(gòu)1．試題類型全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分為150分．試卷結(jié)構(gòu)、題型題數(shù)分值說明如下：第Ⅰ卷選擇題10-12個50-60分，四選一型的單項選擇；第Ⅱ卷填空題：4-6個16分或20分，只需直接填寫結(jié)果，不必寫出具體解答過程；解答題：5-6個74分或80分，要求寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程總題量控制：20-22個2．難度控制試題按其難度分為容易題、中等難度題和難題．難度在0.7以上的試題為容易題，難度為0.4—0.7的試題是中等難度題，難度在0.4以下的試題為難題．試卷由三種難度的試題組成，并以中等難度題為主．命題時根據(jù)有關(guān)要求和教學(xué)實際合理控制三種難度試題的分值比例（大致控制在3:5:2）全卷總體難度：四川文科：0.45-0.55；四川理科：0.55左右3.考查側(cè)重：文科：側(cè)重考查運算求解、形象思維理科：側(cè)重考查邏輯推理、抽象思維六、考試范圍1.理科考試內(nèi)容如下：數(shù)學(xué)1（必修）：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）．?dāng)?shù)學(xué)2（必修）：立體幾何初步、平面解析幾何初步．?dāng)?shù)學(xué)3（必修）：算法初步、統(tǒng)計、概率．?dāng)?shù)學(xué)4（必修）：基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換．?dāng)?shù)學(xué)5（必修）：解三角形、數(shù)列、不等式．選修2-1：常用邏輯用語,圓錐曲線與方程,空間向量與立體幾何.選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（不含“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”中“（4）生活中的優(yōu)化問題舉例”,“（5）定積分與微積分基本定理”及“（6）數(shù)學(xué)文化”2.推理與證明）,數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入.選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計與概率（不含“統(tǒng)計與概率”（1）“概率”中“④通過實例，理解取有限值的離散型隨機變量方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的方差，并能解決一些實際問題”、“⑤通過實際問題，借助直觀，認(rèn)識正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義”及（2）“統(tǒng)計案例”）2.文科考試內(nèi)容如下：數(shù)學(xué)1（必修）：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）．?dāng)?shù)學(xué)2（必修）：立體幾何初步、平面解析幾何初步．?dāng)?shù)學(xué)3（必修）：算法初步、統(tǒng)計、概率．?dāng)?shù)學(xué)4（必修）：基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換．?dāng)?shù)學(xué)5（必修）：解三角形、數(shù)列、不等式．選修1—1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（不含“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”中的“（4）生活中的優(yōu)化問題舉例”）．選修1—2：推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、框圖（不含“統(tǒng)計案例”）．七、考核目標(biāo)和要求數(shù)學(xué)科高考注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法，考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問題和解決問題的能力。具體考試內(nèi)容根據(jù)教育部頒布的《課程標(biāo)準(zhǔn)》、教育部考試中心頒布的《普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（課程標(biāo)準(zhǔn)實驗）》、《四川省普通高中課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》確定。關(guān)于考試內(nèi)容的知識要求和能力要求的說明如下：1．知識要求知識是指《課程標(biāo)準(zhǔn)》所規(guī)定的必修課程、選修課程系列1（文）或系列2（理）中的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標(biāo)準(zhǔn)》相應(yīng)模塊的有關(guān)說明．對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握（分別用A、B、C表示），且高一級的層次要求包含低一級的層次要求．了解、理解、掌握是對知識的基本要求．（1）了解（A）：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認(rèn)識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別、認(rèn)識和直接應(yīng)用。這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等。（2）理解（B）：要求對所列知識內(nèi)容有理性的認(rèn)識，知道知識間的邏輯關(guān)系，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，能夠利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達(dá)、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應(yīng)用等.（3）掌握（C）：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識，形成技能，能夠推導(dǎo)證明，能夠利用所學(xué)知識對比較綜合的問題進(jìn)行分析、研究、討論，并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導(dǎo)出、分析，推導(dǎo)、證明，研究、討論、運用、解決問題等.2．能力要求（1）空間想象能力（2）抽象概括能力（3）推理論證能力（4）運算求解能力（5）數(shù)據(jù)處理能力（6）應(yīng)用意識（7）創(chuàng)新意識3．個娘性品嶼質(zhì)要娃求個性軟品質(zhì)吸是指粗考生澤個體碑的情姥感、害態(tài)度概和價竄值觀.要求堵考生捐具有扔一定率的數(shù)鏈學(xué)視迷野，角認(rèn)識罩?jǐn)?shù)學(xué)窄的科悠學(xué)價罩值和寒人文已價值悶，崇嶄尚數(shù)辣學(xué)的仰理性針精神庫，形啄成審尖慎的記思維債習(xí)慣拴，體雕會數(shù)言學(xué)的狠美學(xué)糟意義.就考盟試而燙言，紀(jì)要求裝考生然克服羽緊張勢情緒渣，以采平和詢的心勞態(tài)參野加考碼試，賴合理物支配毫考試筐時間歐，以讓實事租求是紡的科毒學(xué)態(tài)淋度解跡答試珍題，黨樹立緊戰(zhàn)勝冊困難狹的信罪心，青體現(xiàn)裕鍥而啦不舍級的精景神.4．考呢查要貝求數(shù)學(xué)泥學(xué)科滾的系責(zé)統(tǒng)性稱和嚴(yán)凝密性便決定擴了數(shù)蜜學(xué)知呆識之獄間內(nèi)嘗在聯(lián)徹系的載深刻響性，茶包括味各部穗分知菜識的?？v向葡聯(lián)系功和橫野向聯(lián)念系，爐要善叼于從悉本質(zhì)雪上抓刺住這忽些聯(lián)藥系，全進(jìn)而尾通過焦分類蒜、梳崖理、睡綜合潤，構(gòu)滿建數(shù)經(jīng)學(xué)試吧卷的外框架再結(jié)構(gòu)母．（1）對案數(shù)學(xué)沙基礎(chǔ)鼠知識強的考晶查，孕既要悟全面搞又要絮突出遷重點怨，對廣于支罷撐學(xué)四科知銜識體嶼系的乒重點索內(nèi)容維，要卻占有醉較大悠的比目例，豪構(gòu)成牧數(shù)學(xué)呼試卷住的主掩體。知識板塊文科課時數(shù)理科課時數(shù)數(shù)與代數(shù)135

141圖形與幾何 立體幾何18

30解析幾何

30

34統(tǒng)計與概率2446算法1812推理與證明10合計235263文理蛾科差兩異顯炒著（2）對西數(shù)學(xué)充思想僵方法微的考片查，償是對謹(jǐn)數(shù)學(xué)夜知識計在更擊高層扔次上鹽的抽盡象和節(jié)概括也的考仗查，去考查弓時必連然要鴿與數(shù)漁學(xué)知朱識相德結(jié)合學(xué)，通烏過對曾數(shù)學(xué)悼知識劃的考約查，召反映西考生芽對數(shù)臂學(xué)思槽想方私法的港掌握惜程度委．考善查時短，應(yīng)價從學(xué)喉科整蠢體意鍬義和嚷思想筒含義魯上立乓意，然注重焰通性雁通法麻，淡揭化特培殊技非巧。核心津的數(shù)脹學(xué)思凍想：唐函數(shù)染與方頑程思劃想、殺分類統(tǒng)與整栗合思肌想、蘋化歸外與轉(zhuǎn)倉化思伯想、于數(shù)形孤結(jié)合吧思想調(diào)、應(yīng)路然與村或然隙、有孕限與問無限陣、特藥殊與政一般（3）對逐數(shù)學(xué)閥能力勁的考禁查，羅就是桿以數(shù)扣學(xué)知脖識為紋載體孫，從勢問題羞入手雨，把先握學(xué)魂科的勻整體琴意義侮，用樓統(tǒng)一修的數(shù)脖學(xué)觀聰點組弟織材掀料．褲高考脆的數(shù)偷學(xué)命惱題，扔強調(diào)濟(jì)“以乳能力駱立意證”，掩側(cè)重尋體現(xiàn)誕對知叮識的然理解縫和應(yīng)榆用，攔尤其旺是綜筒合和盟靈活榴的應(yīng)倆用，辜以此旦來檢授測考缺生將童知識臂遷移慶到不藏同情犁境中部去的殲?zāi)芰ι?，從?xí)而檢麻測出狹考生晉個體寬理性斯思維稀的廣績度和腎深度悅以及鎮(zhèn)進(jìn)一經(jīng)步學(xué)懂習(xí)的熔潛能配．能于力的旨考查憑以推夸理論泥證能搭力和輪抽象粥概括站能力搏的考柱查為野核心飾，全肺面涉驅(qū)及各顏種數(shù)晝學(xué)能充力，柱強調(diào)鍋綜合沖性、味應(yīng)用添性，菊并要仁切合幻玉考生乓實際嚇，強鞏調(diào)其扛科學(xué)別性、效嚴(yán)謹(jǐn)腰性、卷抽象莊性，筐強調(diào)刺探究脈性、蠻綜合攜性和剝應(yīng)用簽性。碰對空領(lǐng)間想歡象能本力的肅考查的主要介體現(xiàn)萄在對泳文字釘語言獄、符協(xié)號語怕言及拳圖形艱語言域的互樂相轉(zhuǎn)斬化上犧；對纖運算鴿求解閣能力恩的考集查主篩要是燥對算違法和復(fù)推理拿的考仇查，賢考查哭以代成數(shù)運快算為鐘主；也對數(shù)牲據(jù)處懂理能站力的蔥考查饑主要練是考蛇查運嚷用概權(quán)率統(tǒng)績計的繁基本洪方法念和思悅想解怕決實罵際問呀題的皆能力份．（4敬）對品應(yīng)用診意識貢的考喬查主逢要采露用解弱決應(yīng)陳用問淋題的怪形式協(xié)．應(yīng)上用問欣題的凈命題炭要堅呀持“剖貼近過生活予，背季景公賞平，揭控制首難度顯”的蛇原則孫，試交題設(shè)徹計要天充分異考慮殿中學(xué)庸數(shù)學(xué)甩教學(xué)炸的實兩際和堆考生明的年撐齡特廊點，岔并結(jié)狠合考谷生具難有的悔實踐腥經(jīng)驗劫，使否數(shù)學(xué)代應(yīng)用荒問題零的難護(hù)度符飾合考賣生的咳實際霜水平累．根據(jù)妨新課準(zhǔn)程的簡特點飯，打訪破常冊規(guī)考奮查應(yīng)密用問憲題創(chuàng)膛新意笛識（只選擇創(chuàng)不同捕知識仿載體仰）（5）對朽創(chuàng)新胃意識傳的考玩查是抖對高彩層次愚理性御思維浩的考床查．翁在考足試中培通過怖創(chuàng)設(shè)怠新穎校的問偉題情貼境，鑒構(gòu)造廢有一耍定深邊度和筆廣度疾的數(shù)矛學(xué)問殺題進(jìn)傭行考裝查。佩試題婆設(shè)計疊要注吃重問卡題的糧多樣妹化，排體現(xiàn)礦思維輛的發(fā)禁散性耗，著遙眼數(shù)辭學(xué)主堵體內(nèi)徒容、壺體現(xiàn)徐數(shù)學(xué)杜素質(zhì)勵；試愛題主香要以座反映孤數(shù)、桶形運水動變重化及義其相蓄互聯(lián)亮系的收問題為出現(xiàn)殃，主分要為挖研究謹(jǐn)型、和探索響型、朵開放雁型等霞類型暖的問呆題．（6）數(shù)穗學(xué)學(xué)衣科的礙命題煮，在顆考查存基礎(chǔ)矩知識祥的基射礎(chǔ)上諒，注刻重對膊數(shù)學(xué)碑思維買方法薄的考俯查，煤注重剪對數(shù)市學(xué)能勿力的嶼考查圾，展姨現(xiàn)數(shù)請學(xué)的妥科學(xué)桑價值垂和人滾文價移值，撓同時句兼顧液試題喉的基菌礎(chǔ)性營、綜罩合性旁和現(xiàn)籠實性疊，重傍視試蜂題間有的層古次性霞，合曬理調(diào)翠控綜皮合程殺度，白堅持輛多角乒度、腐多層曉次的葵考查失，努概力體艙現(xiàn)對買考生須綜合呀數(shù)學(xué)款素養(yǎng)哥和數(shù)橡學(xué)學(xué)闖習(xí)現(xiàn)損狀及涉潛能樸的考沖查．八、奸考點阿及要牙求層懶次1、文馬科2、理粘科九、驅(qū)題型權(quán)及試章題評陷析文科理科十、四臥川省增高考桃試題伸的顯療著性銳特點小分析蔥及其胖對教摘學(xué)的植啟示（一燥）自破20切06宇年以小來四虹川省骨高考右自主艷命題狼試題排的顯還著性始特點甩及其槐風(fēng)格拋分析陽：一是牙四個蘇“注玩重”注重刻基礎(chǔ)魔：全供面又呢突出紫主干翼，注袖重聯(lián)天系