新人教八年級數(shù)學(xué)上一次函數(shù)與二元一次方程組

北師大版·數(shù)學(xué)·八年級(上)一次函數(shù)與二元一次方程組八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)這是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)對于方程2x+5y=8如何用x表示y?(3)一次函數(shù)的圖象是一條直線，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（1）3x-y=0(2)x+y=6對于直線上每個點的坐標(biāo)(x,y)，那么x、y是不是對應(yīng)方程的解呢?活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系請舉例驗證４．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象相同嗎？1、想一想：３．在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？無數(shù)個都是都在適合相同5的解有多少個?y1.方程x=+O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-x2

．點(0,5),

(5,0),

(2,3)

在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系二元一次方程x+y=5的解是一次函數(shù)y=5-x圖象上點的坐標(biāo)，反之一次函數(shù)y=5-x圖象上點的坐標(biāo)是二元一次方程x+y=5的解八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組即:

二元一次方程(數(shù))

對應(yīng)的一次函數(shù)的圖象(形)對應(yīng)以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上.反過來,一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系１．解方程組答案：2．上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)y=-x+5

和y=2x-1在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖象．3.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=x+1和y=x-2的圖象有怎樣的位置關(guān)系？方程組解的情況如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？活動二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系O4312yx23451-1-2-4-3-4-3-2-1-5y=5-xy=2x-1y=2x-1y=5-xP(2,3)y=5-xy=2x-1x=2y=3解得∴點P(2,3)∴點P(2,3)方法一：圖像法方法二：解方程組方程組的解是對應(yīng)兩直線交點坐標(biāo)兩直線的交點坐標(biāo)是對應(yīng)方程組的解（0,5）（5,0）（0,-1）（0.5,0）O4312yx23451-1-2-3-4-3-2-1-5隨堂練習(xí)：P124-2T

65y=2-xy=5-x兩直線平行方程組：X+y=2X+y=5無解2).兩直線 當(dāng)時，則：；反之也成立。3).方程組 當(dāng)時，方程組無解；反之也成立。x321-1-2y-22-1013八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4實踐應(yīng)用活動三:鞏固練習(xí)方程組2x–y=–13x+y=4x=1y=1八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3-4八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)相對應(yīng)。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點，下結(jié)論歸納總結(jié)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時卻難以準確.為了獲得準確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組1.脈為了釘發(fā)展穩(wěn)電信廈事業(yè)鍵，方物便用在戶，祝電信迎公司慚對移強動電柜話采克用不炒同的庫收費美方式話，其跡中使興用的滾“便黨民卡及”與農(nóng)“如產(chǎn)意卡巧”在扯某市敢范圍臭內(nèi)每微月（龜30仗天）神的通滴話時秘間x扶(分絮鐘與布通話潤費y灑元的譯關(guān)系輝如圖殼所示周：應(yīng)用與拓展問題灶：1班、通膚話多綁少分輸鐘兩種例卡花歐費一呈樣？12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、副通話索多少鹿分鐘便民筆卡優(yōu)羊惠？3、抱通話命多少糞分鐘如意諷卡優(yōu)弄惠？八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組2.霜根據(jù)蠟一次矛函數(shù)僵y=同4x貪+4扣的圖紋象：發(fā)回答呈下列問題渴：1、音x為滿何值座時，的y=陶02、青x傳為何程值時雜，y語>0x=肆-13、妨x膝為何過值時減，y看<0x>瓦-1x<姥-1oxy4-1y=4x+44、截若0英≤y餡≤4慶,求鍋x的預(yù)取值權(quán)范圍憲。-1描≤x適≤0狐。做一做八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組你能雪用不汪同的受方法它解決功嗎?應(yīng)歷用八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組方法煙二：設(shè)上酬網(wǎng)時蹄間為涌x分追鐘，勻方式艦Ｂ與舊方式安Ａ兩鞏種計拌費的刺差額殺為y狐元，唇則y磨隨x念變化據(jù)的函戶數(shù)關(guān)蘋系式股為：吸y=沈（0篇.0纖5x符+2爺0）些-0餃.1妥x計算痛出直系線y紐奉=-職0．仰05貌x+摔20煉與x壇軸交卻點為晝（4厘00均，0息）．在直覆角坐盞標(biāo)系體中畫勿出函償數(shù)的復(fù)圖象承．由懇圖象吹可知恒：化簡尋：y聽=-各0．瞧05叢x+恐20音．當(dāng)0枯<x虎<4陷00豆時，拋y>呀0，即選客方式授Ａ省幻玉錢．當(dāng)x詢=4賣00陸時，館y=愚0，即選嘉方式袍Ａ、敵Ｂ沒茶有區(qū)羞別．當(dāng)x書>4境00欠時，唐y<慎0，誤即選本方式則Ｂ省破錢．八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組市內(nèi)耀通話墓問題全球換通：娃月租揪費5妻0元薄，0或.4機元/分神州霞行：號0.星6元/分如何瘦選擇購計費揪方式姜更省或錢?隨堂傳練習(xí)嘻嘻燦，你油能用階不同封方法扮嗎？.嘻嘻轉(zhuǎn)，選時擇你崇喜愛讓的方減法.八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組解決遺“方案臺決策”問淘題以學(xué)援生小啞組為來單位設(shè)計乘一道食能用穩(wěn)函數(shù)助知識魯來解曠決的忙實際評問題根，在全弱班展步示魂.你能蹈用不零同的軍方法色