電路原理第四章諧振互感三相遠(yuǎn)程

第四章

諧振、互感及三相交流電路

本章主要內(nèi)容:

1)諧振電路分析;2)互感耦和電路分析;3)對(duì)稱正弦三相電路分析;4)三相電路的功率及測(cè)量方法.

諧振現(xiàn)象是交流電路中的一種特殊現(xiàn)象，當(dāng)電源頻率和電路參數(shù)滿足一定條件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生諧振。對(duì)諧振現(xiàn)象的研究在電力系統(tǒng)，信號(hào)處理，無(wú)線通信等領(lǐng)域有著重要意義。4.1電路的諧振現(xiàn)象分析1.串聯(lián)諧振Z=R（入端阻抗為純電阻）

當(dāng)即外加電壓全部降在電阻上，此時(shí)，端口電壓與端口電流同相。電路外施正弦電壓U，角頻率1）RLC串聯(lián)諧振現(xiàn)象記——電路諧振頻率諧振時(shí)Z=R，阻抗最小，諧振電流最大。電感電壓與電容電壓幅值相同，相位差180°（反相）。2）串聯(lián)諧振品質(zhì)因素諧振時(shí)，電抗和容抗稱為諧振電路特性阻抗串聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)為特性阻抗與電阻之比也可以寫為電阻電壓與電感電壓之比串聯(lián)諧振時(shí)，電容與電感儲(chǔ)能隨時(shí)間周期性交換，總能量不變。3）當(dāng)R=0時(shí)，串聯(lián)諧振電路Z=0，等于短路情況。電路諧振時(shí)電感電壓是Q倍外加電壓，當(dāng)在電感（電容）上會(huì)產(chǎn)生比外加電壓大得多的電壓。電壓諧振。這一特點(diǎn)在無(wú)線通信中獲廣泛應(yīng)用。串聯(lián)諧振又稱為很大時(shí)，問(wèn)：當(dāng)C為多大時(shí)發(fā)生串聯(lián)諧振，并求諧振時(shí)電容電壓，品質(zhì)因數(shù)Q。例1：已知，解：由得品質(zhì)因數(shù)討論:當(dāng)時(shí)2.并聯(lián)諧振1）RLC并聯(lián)諧振現(xiàn)象入端導(dǎo)納：當(dāng)時(shí)，最小，諧振頻率：外加電流全流過(guò)R。電感電流與電容電流幅值相同，相位差180°諧振時(shí)電阻電流與電感電流之比。2）并聯(lián)諧振品質(zhì)因數(shù)當(dāng)很大時(shí)，電感中會(huì)產(chǎn)生比外加電流大得多的電流值。并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。相當(dāng)于開(kāi)路情況。3）當(dāng)（移去電阻），并聯(lián)諧振時(shí)Y=0，Z=，解：由得品質(zhì)因數(shù)問(wèn)：當(dāng)C為多大時(shí)發(fā)生并聯(lián)諧振，并求諧振時(shí)電容電流，品質(zhì)因數(shù)Q。例2：已知，3.電路串并聯(lián)諧振及應(yīng)用當(dāng)時(shí)，電路并聯(lián)諧振當(dāng)即，電路串聯(lián)諧振。例3：，欲通過(guò)串并聯(lián)諧振使二個(gè)電壓分量在電路上分離，求之值。頻率的電流。解：選擇使得在時(shí)，電路發(fā)生并聯(lián)諧振，即此時(shí)電路中無(wú)目的:電阻R上無(wú)頻率的電壓分量。使時(shí)，電路發(fā)生串聯(lián)諧振，得：混頻信號(hào)可分別撿出。可得:此時(shí)a-b端無(wú)電壓分量。目的:混頻信號(hào)利用MATLAB仿真進(jìn)行混頻信號(hào)分撿二次波信號(hào)基波信號(hào)例4：某一電臺(tái)信號(hào)頻率f=990KHz，幅值U=10mV，欲通過(guò)RLC串聯(lián)諧振進(jìn)行接收，，問(wèn)：應(yīng)調(diào)節(jié)電容C為多大？電路品質(zhì)因數(shù)Q為多少？若接收信號(hào)附近有950KHz，10mV夾雜信號(hào)，試分析對(duì)接收的影響。解：對(duì)接收信號(hào)產(chǎn)生的諧振（調(diào)諧）品質(zhì)因素電感二端電壓:通頻帶諧振電流夾雜信號(hào)對(duì)接收影響不大。夾雜信號(hào)電流4.制2側(cè)互蝕感耦瓜合電暫路1）互感現(xiàn)象

鄰近線圈間由于磁通的交鏈，一個(gè)線圈電流的變化會(huì)在另一線圈產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)（互感電勢(shì)），這一現(xiàn)象為互感偶合。線圈1中通以電流，產(chǎn)生磁通其中部分磁通穿過(guò)線圈2。，互感自感，漏感，同理塊當(dāng)線塌圈2裁通以硬電流自感互感漏感一般有，互感系數(shù)M反映了互感磁鏈與電流之間關(guān)系。2）互感電壓當(dāng)變化時(shí)，引起的變化，二個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，線圈1的自感電勢(shì)用電壓降表示線圈2的互感電勢(shì)用電壓降表示互感電壓參考方向線圈1的互感電勢(shì)用電壓降表示當(dāng)變化時(shí)，引起的變化，二個(gè)線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，線圈2的自感電勢(shì):用電壓降表示:同理：二個(gè)妻線圈套間繞桃向不耕同時(shí)蕉，產(chǎn)墊生的哲互感夏電壓測(cè)方向稻不同盆。3）撤同名急端圖1圖1：當(dāng)增加時(shí)，線圈2互感電壓方向?yàn)?。圖2圖2：當(dāng)增加時(shí)，線圈2互感電壓方向?yàn)?。同名端：?dāng)二個(gè)電流分別流入二個(gè)耦合線圈的某一端，其產(chǎn)生的磁通相加時(shí)，這二個(gè)端部稱為同名端。二個(gè)同名端用*號(hào)來(lái)標(biāo)記。三線圈同名端判別：多線圈耦合電路，各對(duì)線圈之間的同名端用不同符號(hào)表示。4）過(guò)互感促電勢(shì)肌關(guān)聯(lián)浸方向動(dòng)與同臘名端物關(guān)系電流懷（參阻考方的向）張流入床同名劫端時(shí)噸，另食一線白圈互廊感電促壓實(shí)際漁方向?yàn)橥a名端尚高，剪非同閣名端仙低?；ジ叙^電路沙用符怕號(hào)代哄替，瞧同名努端反罰映了隨二繞俘組的設(shè)實(shí)際艘繞向芬關(guān)系沫。在圖示參考方向下，有同理，對(duì)于另一種繞向的互感電路有2)確定（實(shí)際）互感電壓方向3)由電壓參考方向確定的號(hào)。1)由激勵(lì)電流列寫互感電壓表達(dá)式過(guò)程:例1控：如點(diǎn)圖電罪路，謊已知，求解:5）舞互感五同名金端實(shí)炎際判嶺別1）慕開(kāi)關(guān)槳閉合希時(shí)，畢直流售電壓霞表正預(yù)向偏螺轉(zhuǎn)。漠則1計(jì)-2盟端為淚同各漲端。2）央大功寬率變愁壓器悅同各襯端判培別，死如圖艇當(dāng)交結(jié)流電金壓表返讀數(shù)萌近似員為U1－U2時(shí)，米電壓屑表二剝端為度同各逼端，組當(dāng)讀被數(shù)近糟似為U1+U2時(shí)，斬電壓鉤表二瞎端為亭非同丟各端示。6）球具有聾互感田電路擠的計(jì)列算支路電壓表達(dá)式：支路阻抗：a）互感線圈串聯(lián)(順向串聯(lián))總電壓：等效阻抗(反向串聯(lián))例2如圖為收音機(jī)接收電路,已知波段選擇開(kāi)關(guān)天線調(diào)諧電容C的變化范圍為試計(jì)算該收音機(jī)的接收頻率范圍。接收頻率范圍解：當(dāng)波段開(kāi)關(guān)在左側(cè)時(shí)，電路如圖b所示，等效電感為(b)接收頻率范圍當(dāng)波段開(kāi)關(guān)在右側(cè)時(shí)，電路如圖c所示，等效電感為波段選擇開(kāi)關(guān)天線(c)b）互感桶線圈菠并聯(lián)解方程得:

總電流:等效入端阻抗:

c）耦合燦變壓刮器電昂路計(jì)午算（怪空心狹變壓您器）求原邊電流，變壓器輸入和輸出功率，傳輸效率。例1，圖示電路，，負(fù)載阻抗解：解互感電路時(shí)，一般采用回路電流法！

列網(wǎng)孔方程：解得已知代入數(shù)據(jù)得變壓器輸入功率:輸出功率:(式中R為負(fù)載電阻)變壓器傳輸效率:例3咽圖誰(shuí)示電急路，護(hù)試列戚出支路看電流求法解覺(jué)題方技程。解：注意茅：在智列回簡(jiǎn)路電失壓方仿程時(shí)法,按抗每一明元件屑(電漲阻，演電感柱)分工別寫模出，燃電感宇元件涂的互物感項(xiàng)勿電壓技不能儀遺漏疊。解：埋選用鋤網(wǎng)孔孟回路犬列電謠壓方掌程，椒選取府回路備電流芝變量役，逐蜘一寫擔(dān)出各巨個(gè)元脅件的撕電壓滅表達(dá)小式。例4韻圖倘示電置路，獄試列陜出回路謹(jǐn)電流沙法解坡題方艷程。7）俊互感顏電路址的去循耦方拋法a）互感援關(guān)系林可用瓦一等摸效電梨流控堆制電陶壓源蘿來(lái)代籍替b）具有公共端的互感電路去偶

如果具有互感耦合的兩個(gè)線圈有一端相連接，則這種電路可用一個(gè)無(wú)互感耦合的等效電路來(lái)替代。第一北種情貨況:第二托種情鞠況:例5.圖示電路當(dāng)時(shí)，C的大小使電路發(fā)生并聯(lián)諧振。求電容C和各電流表讀數(shù)。電流表讀數(shù)解：電路去耦如圖,得：并聯(lián)諧振時(shí)1.沒(méi)有漏磁K=12.無(wú)損耗,線損為零，即線圈繞組電阻為零；

鐵芯損耗為零，即鐵芯沒(méi)有渦流損耗和磁滯損耗。3.磁芯導(dǎo)磁率a).理想條件理想變壓器是對(duì)實(shí)際耦合變壓器的一種抽象。

8）理尿想變易壓器原邊飛與副勉邊電光壓之可比為悲二線濕圈匝胡數(shù)比歸.原、妄副邊棄電壓渣:原、旦付邊衣電流逆:原邊配與付怨邊電朝流之遍比為嶼二線桶圈匝街?jǐn)?shù)比白的到殊數(shù)，錦且二佳個(gè)電航流反泰相.d).理想變壓器符號(hào)理想域變壓體器應(yīng)付用（阻褲抗變值換）付邊慎接阻臺(tái)抗便，原絕邊等植效阻觸抗為原邊破等效話阻抗墻為原犬阻抗拐的落倍.例6圖示電路，信號(hào)源內(nèi)阻，電壓，負(fù)載，為使負(fù)載獲最大功率,問(wèn)：理想變壓器匝數(shù)比應(yīng)為多少？解：理想盆變壓勇器不俘消耗等功率麥,付一邊用的輸伏入功可率即論為另昨一邊錄的輸奏出功筆率.1）三相供電系統(tǒng)的概念

按正弦規(guī)律變化，頻率相同，相位不同的三個(gè)電源以一定方式聯(lián)接稱三相電源。三相電源中的每一個(gè)電源，稱為一相。若相位差均為120度，且幅值相同，則稱為對(duì)稱三相電源。第三伴節(jié)戶對(duì)蛾稱三用相正慢弦交姑流電零路三相發(fā)電機(jī)原理圖寫成瞬時(shí)式，則分別為寫成相量形式，為Y連接

連接

對(duì)稱三相電源聯(lián)接方式:三相負(fù)載

Y連接，連接

相序：各相到達(dá)最大值的次序正序：A-B-C負(fù)序：A-C-B相量圖2)三相電路系統(tǒng)的聯(lián)接方式a).三相四線制Yo/Yo線,相,相電壓，相電流，線電壓，線電流，中點(diǎn),中線線相中點(diǎn)中線b).三相三線制Y/Yc).三相三線制Y/3)者.速三漲相電競(jìng)路相喂電壓竟,線庸電壓象,相繪電流廳,線刺電流瞎的關(guān)枕系a)宴.萄Y連接例負(fù)載相電流=線電流相電貓壓與染線電孝壓關(guān)抱系電壓相量圖

線電壓有效值是相電壓有效值的倍，相位超前角b).連接負(fù)載

負(fù)載相電流為一組對(duì)稱三相電流:線電流與相電流:

線電流也為一組對(duì)稱三相電流，線電流滯后相電流,其有效值為相電流的倍。相電壓=線電壓3）誰(shuí)對(duì)稱粥三相嘆電路偉計(jì)算奶方法機(jī)及特足點(diǎn)以三燈相四析線制姻為例革,三型相電廚源與予三相茄負(fù)載襪中點(diǎn)舞間電吉壓負(fù)載各相電流中線電流

由上乳面分椅析可缺得對(duì)稱調(diào)三相傷電路散特點(diǎn)戚：下面遠(yuǎn)用具詢體例鍬子來(lái)通說(shuō)明凍對(duì)稱權(quán)三相盜電路療的計(jì)且算特蘇點(diǎn).a）晃Y型聯(lián)肅接中旬點(diǎn)為橫等電點(diǎn)位，昏中線退電流羽恒為錯(cuò)另。中線鬼阻抗桐不影曬響三岡相對(duì)沈稱電饅路；b）電路珍計(jì)算擊時(shí)，譽(yù)可任酷取一栗相電腎路單貫獨(dú)計(jì)閃算，借把某知相電泰路及打中性齊點(diǎn)相色連組紅成單相捏圖計(jì)算舌；c）電路骨其余屬二相昂可由睬對(duì)稱覺(jué)性直謝接寫滾出；d）對(duì)于型電源和負(fù)載，計(jì)算時(shí)應(yīng)先轉(zhuǎn)化為Y型聯(lián)接。例7圖示為由兩組對(duì)稱三相電源供電的三相電路,已知，，，，，試求負(fù)載上的相電壓與相電流。解：班為畫快出單魄相圖喂，需獎(jiǎng)將△峰形聯(lián)勁結(jié)的禾電源會(huì)與△獎(jiǎng)形聯(lián)鍋結(jié)的渣負(fù)載使轉(zhuǎn)換逆為Y形聯(lián)朋結(jié)，瓣由△華－Y轉(zhuǎn)換周的相新電壓煙線電匆壓關(guān)虛系，援可知昌△形昂聯(lián)結(jié)濤的電蕉源等盟效轉(zhuǎn)檔換為Y形聯(lián)欣結(jié)的糧相電膏勢(shì)為由△愧形聯(lián)項(xiàng)結(jié)負(fù)柏載轉(zhuǎn)錄換為Y形聯(lián)筆結(jié)后蘆其等惰效阻五抗為喝:取A相電監(jiān)路，徹并把米各中閑性點(diǎn)棗聯(lián)結(jié)旁，則露得到山如圖策所示座的單相輛圖。此為Y形聯(lián)結(jié)的相電流，也為線電流值。則△形聯(lián)結(jié)的實(shí)際相電流為:相電壓為:則

設(shè)N為參考點(diǎn)，則列節(jié)點(diǎn)方程為

圖示等為對(duì)順?lè)Q三錢相電律源供綢電的匠三相菊電路殖,已副知例8，，，試求巨線電努流以及徑相電距壓舞。解:畫出單相圖(A相)畫出單相努圖(A相)例9狐.僑三相猴對(duì)稱質(zhì)負(fù)載