【5套打包】?？谑谐跞拍昙?jí)數(shù)學(xué)上期中考試單元檢測(cè)試題(解析版)

【5套打包】?？谑谐跞拍昙?jí)數(shù)學(xué)上期中考試單元檢測(cè)試題(分析版)【5套打包】?？谑谐跞拍昙?jí)數(shù)學(xué)上期中考試單元檢測(cè)試題(分析版)【5套打包】?？谑谐跞拍昙?jí)數(shù)學(xué)上期中考試單元檢測(cè)試題(分析版)新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中考試一試題(含答案)一、選擇題（本大題10小題，每題3分，共30分）1．下面四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．

D．2．關(guān)于一元二次方程

x2﹣2x﹣1＝0根的情況，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（

）A．有一個(gè)實(shí)數(shù)根

B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根3．用配方法解方程

x2﹣2x﹣7＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（

）A．（x+1）2＝6

B．（x+2）2＝6

C．（x﹣1）2＝8

D．（x﹣2）2＝84．把一元二次方程（

x﹣3）2＝5化為一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)；

一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．1，6，4

B．1，﹣6，4

C．1，﹣6，﹣4

D．1，﹣6，95．已知二次函數(shù)

y＝2x2﹣12x+19，以下結(jié)果中正確的選項(xiàng)是（

）A．其圖象的張口向下B．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣3C．其最小值為1D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大6．將拋物線y＝3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（）A．＝3（﹣2）2﹣1B．y＝3（﹣2）2+1yxxC．＝3（+2）2﹣1D．y＝3（+2）2+1yxx7．若方程x2﹣3﹣2＝0的兩實(shí)根為x1、x2，則（+2）（x2+2）的值為（）xx1A．﹣4B．6C．8D．128．已知二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣4，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜1B．x＜﹣1或x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣3或x＞19．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A．4B．5C．6D．710．小敏用一根長(zhǎng)為8的細(xì)鐵絲圍成矩形，則矩形的最大面積是（）cm2222A．4cmB．8cmC．16cmD．32cm二、填空題（本大題6小題，每題4分，共24分）11．已知兩個(gè)數(shù)的差為3，它們的平方和是65，設(shè)較小的數(shù)為x，則可列出方程，化成一般形式為．2．12．已知方程x+2x﹣3＝0的兩根為a和b，則ab＝13．二次函數(shù)y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下說(shuō)法：①它們的圖象張口方向、大小同樣；②它們的對(duì)稱(chēng)軸都是y軸，極點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（0，1）；③當(dāng)x＞0時(shí)，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；④它們與坐標(biāo)軸都有一個(gè)交點(diǎn)；其中正確的說(shuō)法有．14．拋物線＝2++與x軸的公共點(diǎn)是（﹣2，0）（，6，0），則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是．yaxbxc15．函數(shù)y＝x2﹣2x+2的圖象極點(diǎn)坐標(biāo)是．16．點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是；三、解答題（本大題2小題，共18分）17．解方程：x2﹣6x+5＝0（配方法）18．已知拋物線y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），點(diǎn)（3，0）；求拋物線函數(shù)分析式．19．參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽21場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加足球聯(lián)賽？20．為進(jìn)一步提升企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元就，2018年投入科研經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，假設(shè)該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率同樣．（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率；（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的投入還將保持同樣的年平均增加率，請(qǐng)你估量2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．21．某同學(xué)練習(xí)推鉛球，鉛球推出后在空中翱翔的軌跡是一條拋物線，鉛球在離地面1米高的A處推出，達(dá)到最高點(diǎn)B時(shí)的高度是推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點(diǎn)

2.6米，C處著地1）依照以下列圖的直角坐標(biāo)系求拋物線的分析式；2）這個(gè)同學(xué)推出的鉛球有多遠(yuǎn)？2222．已知：關(guān)于x的方程x+2kx+k﹣6＝01）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）若是方程有一個(gè)根為2，試求2k2+8k+2018的值．23．某店銷(xiāo)售臺(tái)燈，成本為每個(gè)30元，銷(xiāo)售大數(shù)據(jù)分析表示：當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為平均每個(gè)月售出600個(gè)；若售價(jià)每下降1元，其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè)．（1）未降價(jià)從前，該店每個(gè)月臺(tái)燈總盈利為元；

40元時(shí)，（2）降價(jià)后，設(shè)該店每個(gè)臺(tái)燈應(yīng)降價(jià)

x

元，則每個(gè)臺(tái)燈盈利

元，平均每個(gè)月可售出個(gè)；（用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示）（3）為迎接“雙十一”，該店決定降價(jià)促銷(xiāo)，在庫(kù)存為盈利恰好為8400元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)．

1210個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月24．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度搬動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度搬動(dòng)，若是P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止搬動(dòng)，回答以下問(wèn)題：1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后1秒時(shí)，求△DPQ的面積；2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀；3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在這樣的時(shí)辰，使△DPQ以PD為底的等腰三角形，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．25．如圖，拋物線y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，COD＝60°，且OD＝OC．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為，B點(diǎn)坐標(biāo)為；2）求證：點(diǎn)D在拋物線上；3）點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)N在拋物線上，若以M、N、O、D為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．參照答案與試題分析一．選擇題（共10小題）1．下面四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．B．C．D．【分析】依照軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的看法求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，吻合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意．應(yīng)選：B．2．關(guān)于一元二次方程x2﹣2﹣1＝0根的情況，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）xA．有一個(gè)實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根【分析】依照根的鑒識(shí)式，可得答案．【解答】解：a＝1，b＝﹣2，c＝﹣1，△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，應(yīng)選：．C3．用配方法解方程x2﹣2﹣7＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）xA．（x+1）2＝6B．（x+2）2＝6C．（x﹣1）2＝8D．（x﹣2）2＝8【分析】方程常數(shù)項(xiàng)移到右側(cè)，兩邊加上1變形即可獲取結(jié)果．【解答】解：方程變形得：x2﹣2x＝7，配方得：x2﹣2x+1＝8，即（x﹣1）2＝8，應(yīng)選：C．4．把一元二次方程（x﹣3）2＝5化為一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)；一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．1，6，4

B．1，﹣6，4

C．1，﹣6，﹣4

D．1，﹣6，9【分析】依照一般地，任何一個(gè)關(guān)于

x

的一元二次方程經(jīng)過(guò)整理，都能化成以下形式ax2+bx+c＝0（a≠0）．這種形式叫一元二次方程的一般形式．其中

ax2叫做二次項(xiàng)，

a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；

bx叫做一次項(xiàng)；

c叫做常數(shù)項(xiàng)可得答案．【解答】解：化簡(jiǎn)方程，得x2﹣6x+4＝0，二次項(xiàng)系數(shù)；

一次項(xiàng)系數(shù)；常數(shù)項(xiàng)分別為

1，﹣6，4，應(yīng)選：B．5．已知二次函數(shù)

y＝2x2﹣12x+19，以下結(jié)果中正確的選項(xiàng)是（

）A．其圖象的張口向下B．其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣3C．其最小值為1D．當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】依照二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用消除法求解．【解答】解：∵二次函數(shù)22y＝2x﹣12x+19＝2（x﹣3）+1，∴張口向上，極點(diǎn)為（3，1），對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝3，有最小值1，當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小；故C選項(xiàng)正確．應(yīng)選：C．6．將拋物線

y＝3x2向左平移

2個(gè)單位，再向下平移

1個(gè)單位，所得拋物線為（

）A．y＝3（x﹣2）2﹣1

B．y＝3（x﹣2）2+1C．y＝3（x+2）2﹣1

D．y＝3（x+2）2+1【分析】先求出平移后的拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)，再利用極點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線分析式即可．【解答】解：拋物線y＝3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后的拋物線極點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），所得拋物線為y＝3（x+2）2﹣1．應(yīng)選：C．7．若方程

x2﹣3x﹣2＝0的兩實(shí)根為

x1、x2，則（x1+2）（x2+2）的值為（

）A．﹣4

B．6

C．8

D．12【分析】依照（x1+2）（x2+2）＝x1x2+2x1+2x2+4＝x1x2+2（x1+x2）+4，依照一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，即兩根的和與積，代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：∵x1、x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．∴x1+x2＝3，x1?x2＝﹣2．又∵（x1+2）（x2+2）＝x1x2+2x1+2x2+4＝x1x2+2（x1+x2）+4．將x1+x2＝3、x1?x2＝﹣2代入，得x1+2）（x2+2）＝x1x2+2x1+2x2+4＝x1x2+2（x1+x2）+4＝（﹣2）+2×3+4＝8．應(yīng)選：C．8．已知二次函數(shù)

y＝（x﹣1）2﹣4，當(dāng)

y＜0時(shí)，x的取值范圍是（

）A．﹣3＜x＜1

B．x＜﹣1或

x＞3

C．﹣1＜x＜3

D．x＜﹣3或x＞1【分析】先求出方程（x﹣1）2﹣4＝0的解，得出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，依照函數(shù)的性質(zhì)得出答案即可．【解答】解：∵二次函數(shù)

y＝（x﹣1）2﹣4，2∴拋物線的張口向上，當(dāng)y＝0時(shí)，0＝（x﹣1）﹣4，∴當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜3，應(yīng)選：C．9．某中學(xué)組織初三學(xué)生籃球比賽，以班為單位，每?jī)砂嘀g都比賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，則共有多少個(gè)班級(jí)參賽？（）A．4

B．5

C．6

D．7【分析】設(shè)共有

x

個(gè)班級(jí)參賽，依照第一個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（

x﹣1）場(chǎng)球，第二個(gè)球隊(duì)和其他球隊(duì)打（x﹣2）場(chǎng)，以此類(lèi)推能夠知道共打（1+2+3++x﹣1）場(chǎng)球，爾后依照計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽即可列出方程求解．【解答】解：設(shè)共有x個(gè)班級(jí)參賽，依照題意得：15，解得：x1＝6，x2＝﹣5（不合題意，舍去），則共有6個(gè)班級(jí)參賽．應(yīng)選：C．10．小敏用一根長(zhǎng)為8的細(xì)鐵絲圍成矩形，則矩形的最大面積是（）cm2B．222A．4cm8cmC．16cmD．32cm【分析】此題觀察二次函數(shù)最?。ù螅┲档那蠓ǎ窘獯稹拷猓涸O(shè)矩形的長(zhǎng)為x，則寬為，矩形的面積＝（）x＝﹣x2+4x，S最大＝＝＝4，2故矩形的最大面積是4cm．應(yīng)選：A．二．填空題（共6小題）11．已知兩個(gè)數(shù)的差為3，它們的平方和是65，設(shè)較小的數(shù)為x，則可列出方程x2+（x+3）2＝65，化成一般形式為x2+3x﹣28＝0．【分析】第一表示出兩個(gè)數(shù)字進(jìn)而利用勾股定理列出方程再整理即可．【解答】解：設(shè)較小的數(shù)為x，則另一個(gè)數(shù)字為x+3，依照題意得出：x2+（x+3）2＝65，2整理得出：x+3x﹣28＝0．故答案為：x2+（x+3）2＝65，x2+3x﹣28＝0．12．已知方程x2+2x﹣3＝0的兩根為a和b，則ab＝﹣3．【分析】直接依照根與系數(shù)的關(guān)系求解．【解答】解：依照題意得ab＝﹣3．故答案為：﹣3．13．二次函數(shù)y＝3x2+1和y＝3（x﹣1）2，以下說(shuō)法：①它們的圖象張口方向、大小同樣；②它們的對(duì)稱(chēng)軸都是y軸，極點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（0，1）；③當(dāng)x＞0時(shí)，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；④它們與坐標(biāo)軸都有一個(gè)交點(diǎn)；其中正確的說(shuō)法有①．【分析】依照a的值能夠判斷張口方向和張口大小，利用極點(diǎn)式直接找出對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱(chēng)軸和張口方向確定y隨著x的增大而增大對(duì)應(yīng)x的取值范圍．【解答】解：①因?yàn)椋?＞0，它們的圖象都是張口向上，大小是同樣的，故此選項(xiàng)正確；a②＝32+1對(duì)稱(chēng)軸是y軸，極點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），＝3（﹣1）2的對(duì)稱(chēng)軸是x＝1，極點(diǎn)yxyx坐標(biāo)是（1，0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③二次函數(shù)＝32+1當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而增大；y＝3（﹣1）2當(dāng)x＞1時(shí)，yyxx隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④它們與x軸都有一個(gè)交點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所知，正確的有①．故答案是：①．14．拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的公共點(diǎn)是（﹣2，0），（6，0），則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x2．【分析】因?yàn)辄c(diǎn)（﹣2，0），（6，0）的縱坐標(biāo)都為0，所以可判斷是一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，把兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入公式x＝求解即可．【解答】解：∵拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣2，0），（6，0），∴兩交點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，則此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線

x＝

＝2，即

x＝2．故答案是：

x＝2．15．函數(shù)

y＝x2﹣2x+2的圖象極點(diǎn)坐標(biāo)是

（1，1）

．【分析】依照二次函數(shù)分析式，進(jìn)行配方得出極點(diǎn)式形式，即可得出極點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：y＝x2﹣2x+2＝x2﹣2x+1+1＝（x﹣1）2+1，∵拋物線張口向上，當(dāng)x＝1時(shí)，y最?。?，∴極點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）．故答案為：（1，1）．16．點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，﹣3），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；【分析】利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)分別得出答案．【解答】解：點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，﹣3），關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，﹣3），關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）．故答案為：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．三．解答題（共9小題）17．解方程：x2﹣6x+5＝0（配方法）【分析】利用配方法解方程．配方法的一般步驟：1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)；2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；3）等式兩邊同時(shí)加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．【解答】解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣6x＝﹣5，等式兩邊同時(shí)加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方32．得x2﹣6x+32＝﹣5+32，即（x﹣3）2＝4，∴x＝3±2，∴原方程的解是：x1＝5，x2＝1．18．已知拋物線y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），點(diǎn)（3，0）；求拋物線函數(shù)分析式．【分析】直接利用交點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線的分析式．【解答】解：拋物線的分析式為y＝（x+1）（x﹣3），即y＝x2﹣2x﹣3．19．參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽，共要比賽21場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加足球聯(lián)賽？【分析】設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)要參加（x﹣1）場(chǎng)比賽，依照共要比賽28場(chǎng)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正立即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則每隊(duì)要參加（x﹣1）場(chǎng)比賽，依照題意得：＝21，整理得：x2﹣x﹣42＝0，解得：x1＝7，x2＝﹣6（不合題意，舍去）．答：共有7個(gè)隊(duì)參加足球聯(lián)賽．20．為進(jìn)一步提升企業(yè)產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費(fèi)的投入，2016年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)5000萬(wàn)元就，2018年投入科研經(jīng)費(fèi)7200萬(wàn)元，假設(shè)該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率同樣．（1）求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率；（2）若該企業(yè)科研經(jīng)費(fèi)的投入還將保持同樣的年平均增加率，請(qǐng)你估量2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元．【分析】（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率為

x，依照

2016

年及

2018年投入科研經(jīng)費(fèi)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正立即可得出結(jié)論；（2）依照2019年投入科研經(jīng)費(fèi)＝2018年投入科研經(jīng)費(fèi)×（1+增加率），即可求出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率為x，依照題意得：5000（1+x）2＝7200，解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2．答：這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)的年平均增加率為20%．2）7200×（1+20%）＝8640（萬(wàn)元）．答：2019年該企業(yè)投入科研經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元．21．某同學(xué)練習(xí)推鉛球，鉛球推出后在空中翱翔的軌跡是一條拋物線，

鉛球在離地面

1米高的A處推出，達(dá)到最高點(diǎn)B時(shí)的高度是2.6米，推出的水平距離是4米，鉛球在地面上點(diǎn)C處著地（1）依照以下列圖的直角坐標(biāo)系求拋物線的分析式；（2）這個(gè)同學(xué)推出的鉛球有多遠(yuǎn)？【分析】（1）設(shè)拋物線的分析式為y＝a（x﹣4）2+2.6，由待定系數(shù)法求出其解即可；（2）當(dāng)y＝0時(shí)代入（1）的分析式，求出其解即可．【解答】解：（1）設(shè)拋物線的分析式為y＝a（x﹣4）2+2.6，由題意，得21＝a（0﹣4）+2.6，解得：a＝﹣0.1．故y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6．答：拋物線的分析式為：y＝﹣0.1（x﹣4）2+2.6；（2）由題意，得當(dāng)y＝0時(shí)，﹣0.1（x﹣4）2+2.6＝0，解得：x1＝+4，x2＝﹣+4＜0（舍去），故x＝+4．答：這個(gè)同學(xué)推出的鉛球有（+4）米遠(yuǎn)．22．已知：關(guān)于x22的方程x+2kx+k﹣6＝01）證明：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）若是方程有一個(gè)根為2，試求2k2+8k+2018的值．【分析】（1）計(jì)算鑒識(shí)式的中獲取△＝24，爾后依照鑒識(shí)式的意義獲取結(jié)論；2）把x＝2代入方程k2+4k＝2，再把2k2+8k+2018表示為2（k2+4k）+2018，爾后利用整體代入的方法計(jì)算．【解答】（1）證明：△＝（2k）2﹣4（k2﹣6）24＞0，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）把x＝2代入方程得4+4k+k2﹣6＝0，所以k2+4k＝2，所以2k2+8k+2018＝2（k2+4k）+2018＝2×2+2018＝2022．23．某店銷(xiāo)售臺(tái)燈，成本為每個(gè)

30元，銷(xiāo)售大數(shù)據(jù)分析表示：當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為

40元時(shí)，平均每個(gè)月售出

600個(gè)；若售價(jià)每下降

1元，其月銷(xiāo)售量就增加

200個(gè)．（1）未降價(jià)從前，該店每個(gè)月臺(tái)燈總盈利為

6000

元；（2）降價(jià)后，設(shè)該店每個(gè)臺(tái)燈應(yīng)降價(jià)

x

元，則每個(gè)臺(tái)燈盈利

（40﹣x）

元，平均每月可售出

[（40﹣x）×200+600]

個(gè)；（用含

x的代數(shù)式進(jìn)行表示）（3）為迎接“雙十一”，該店決定降價(jià)促銷(xiāo)，在庫(kù)存為

1210個(gè)臺(tái)燈的情況下，若預(yù)計(jì)月盈利恰好為8400元，求每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)．【分析】（1）依照總盈利＝單件盈利乘以銷(xiāo)量列出代數(shù)式；（2）依照“當(dāng)每個(gè)臺(tái)燈售價(jià)為40元時(shí)，平均每個(gè)月售出600個(gè)；若售價(jià)每下降1元，其月銷(xiāo)售量就增加200個(gè)”列出代數(shù)式3）設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元．依照每個(gè)臺(tái)燈的利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量＝總利潤(rùn)列出方程并解答；【解答】解：（1）依題意得：未降價(jià)從前，該店每個(gè)月臺(tái)燈總盈利為600×（40﹣30）＝6000元．故答案是：6000．2）降價(jià)后，設(shè)該店每個(gè)臺(tái)燈應(yīng)降價(jià)x元，則每個(gè)臺(tái)燈盈利（x﹣30）元，平均每個(gè)月可售出[（40﹣x）×200+600]個(gè)故答案為：（x﹣30），[（40﹣x）×200+600]．2）設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為x元．依照題意，得（x﹣30）[（40﹣x）×200+600]＝8400，解得x1＝36（舍），x2＝37．當(dāng)x＝36時(shí)，（40﹣36）×200+600＝1400＞1210；當(dāng)x＝37時(shí)，（40﹣37）×200+600＝1200＜1210；答：每個(gè)臺(tái)燈的售價(jià)為37元．24．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度搬動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度搬動(dòng)，若是P、Q兩點(diǎn)在分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止搬動(dòng)，回答以下問(wèn)題：1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后1秒時(shí)，求△DPQ的面積；2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后秒時(shí)，試判斷△DPQ的形狀；3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在這樣的時(shí)辰，使△DPQ以PD為底的等腰三角形，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．【分析】（1）依照運(yùn)動(dòng)時(shí)間求出PA，BQ，利用切割法求△DPQ的面積即可．（2）分別求出表示出222222DP，PQ，DQ，進(jìn)而獲取PQ+DQ＝DP，得出答案；（3）假設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第x秒時(shí)，滿足條件，則有22QP＝QD，表示出QP，QD，列出等式，成立方程方程，求出方程的解，依照時(shí)間大于0秒小于6秒，即可解答．【解答】解：（1）經(jīng)過(guò)1秒時(shí)，AP＝1，BQ＝2，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝∠C＝90°，AB＝CD＝6cm，BC＝AD＝12cm，∴PB＝6﹣1＝5（cm），CQ＝BC﹣BQ＝12﹣2＝10（cm），2∴S△DPQ＝S矩形ABCD﹣S△ADP﹣S△PBQ﹣S△DCQ＝72﹣×1×12﹣×6×2﹣×6×10＝30（cm）．（2）當(dāng)t＝秒時(shí)，AP＝，BP＝6﹣＝，BQ＝×2＝3，CQ＝12﹣3＝9，2222+（2，∴在Rt△DAP中，DP＝DA+AP＝12）＝22222在Rt△DCQ中，DQ＝DC+CQ＝6+9＝117，22222＝，在Rt△QBP中，QP＝QB+BP＝3+（）22＝，∴DQ+QP＝117+∴2+2＝2，DQQPDP∴△DPQ為直角三角形；（3）假設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第x秒時(shí)，滿足條件，則：QP＝QD，22222∵OP＝PB+BQ＝（6﹣x）+（2x），22222，QD＝QC+CD＝（12﹣2x）+6∴（12﹣2x）2+62＝（6﹣x）2+（2x）2，2整理，得：x+36x﹣144＝0，解得：x＝﹣18±6，0＜6﹣18＜6，∴運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第6﹣18秒時(shí)，△DPQ是以PD為底的等腰三角形．25．如圖，拋物線y＝與x軸交于A、B兩點(diǎn)，△ABC為等邊三角形，COD＝60°，且OD＝OC．（1）A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）；2）求證：點(diǎn)D在拋物線上；3）點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)N在拋物線上，若以M、N、O、D為極點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（1）y＝，令y＝0，解得：x＝2或5，即可求解；2）證明△OAC≌△DBC（SAS），則BD＝OA＝2，∠OBD＝60°，即可求解；3）分OD是平行四邊形的邊、OD是平行四邊形的對(duì)角線兩種情況，分別求解．【解答】解：（1）y＝，令y＝0，解得：x＝2或5，故答案為：（2，0）、（5，0）；（2）連接CD、BD，由（1）知：OA＝2，AB＝3，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，∵△ABC為等邊三角形，AC＝BC，∠ACB＝60°＝∠CAB，∴∠CAO＝120°，∵∠COD＝60°，且OD＝OC，則△OCD為等邊三角形，OD＝CD＝CO，則∠OCD＝60°＝∠OCA+∠ACD，而∠ACB＝60°＝∠ACD+∠DCB，∴∠OCA＝∠DCB，而CO＝CD，CA＝CB，∴△OAC≌△DBC（SAS），∴BD＝OA＝2，∠CBD＝∠CAO＝120°，而∠CBO＝60°，∴∠＝60°，則yD＝﹣sin∠＝﹣2×＝﹣，OBDBDOBD故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，﹣），當(dāng)x＝4時(shí)，y＝＝﹣，故點(diǎn)D在拋物線上；（3）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為：x＝，設(shè)點(diǎn)M（，s），點(diǎn)N（m，n），2n＝m﹣m+5，①當(dāng)OD是平行四邊形的邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)時(shí)，點(diǎn)O向右平移4個(gè)單位，向下平移個(gè)單位獲取，D同樣點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，向下平移個(gè)單位獲取，MN即：+4＝m，s﹣2m+5，＝n，而n＝m﹣解得：s＝則點(diǎn)M（，）；當(dāng)點(diǎn)N在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)時(shí)，同理可得：點(diǎn)

M（

，

）；②當(dāng)

OD是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，則4＝

+m，﹣

＝n+s，而

n＝

2m﹣

m+5

，解得：s＝

，故點(diǎn)

M的坐標(biāo)為：（

，

）或（

，

）或（

，

）．新九年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試題

(含答案)一、選擇（共

10小題，每題

3分，共

30分）1．方程

x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是（

）A．﹣5

B．5

C．0

D．12．拋物線

y＝﹣5（x+2）2﹣6的對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)分別是（

）A．x＝2和（2，﹣6）

B．x＝2和（﹣

2，﹣6）C．x＝﹣2和（﹣

2，﹣6）

D．x＝﹣2和（2，﹣6）3．以下幾何圖形中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．圓B．平行四邊形C．正三角形D．正方形20的根的情況是（）4．不解方程，判斷方程x﹣4x+9＝A．無(wú)實(shí)根B．有兩個(gè)相等實(shí)根C．有兩個(gè)不相等實(shí)根D．以上三種況都有可能5．拋物線y＝﹣x2向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位獲取的拋物線分析式為（）A．y＝﹣（x+3）2+2B．y＝﹣（x﹣3）2+2C．y＝﹣（x+3）2﹣2D．y＝﹣（x﹣3）2﹣26．青山村種的水稻2016年平均每公項(xiàng)產(chǎn)7500kg，2018年平均每公頃產(chǎn)8500kg，求每公頃產(chǎn)量的年平均增加率．設(shè)年平均增加率為

x，則可列方程為（

）A．7500（1﹣x）2＝8500

B．7500（1+x）2＝8500C．8500（1﹣x）2＝7500

D．8500（1+x）2＝75007．如圖，點(diǎn)

C是⊙O的劣弧

AB上一點(diǎn)，∠

AOB＝96°，則∠

ACB的度數(shù)為（

）A．192°B．120°C．132°D．l508．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）．均分弦的直徑垂直于弦．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸C．相等的弧所對(duì)弦相等D．長(zhǎng)度相等弧是等弧9．如圖，

AB

是⊙O

的直徑，

AB＝4，E

是

上一點(diǎn)，將

沿

BC

翻折后

E點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

F落在

OA

中點(diǎn)處，則

BC

的長(zhǎng)為（

）A．B．2C．D．2A、B兩點(diǎn)，A在B左，與y軸正10．拋物線y＝ax+bx+1的極點(diǎn)為D，與x軸正半軸交于半軸交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，b的值為（）A．2

B．﹣2或﹣4

C．﹣2

D．﹣4二、填空題（共

6小題，每題

3分，共

18分11．若是

x＝2是方程

x2﹣c＝0的一個(gè)根，那么

c的值是

．12．與點(diǎn)

P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

．13．若是（

m﹣1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，則

m的取值范圍為

．14．汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離

s（單位：

m）關(guān)于行駛時(shí)間

t（單位：

s）的函數(shù)分析式是

s＝﹣6t2+15t，則汽午剎車(chē)后到停下來(lái)需要

秒．15．二次函數(shù)

y＝（x﹣2）2當(dāng)

2﹣a≤x≤4﹣a，最小值為

4，則

a的值為

．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，OB為．

A（0，3），B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)D，滿足∠BDC＝∠BAC，則線段BD

B長(zhǎng)三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答）18．（8分）如圖，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，連接AC、BD，求證：△AOC≌△BOD．19．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為50m2的矩形場(chǎng)所，求矩形的長(zhǎng)和寬各是多少．220．（8分）已知關(guān)于x的方程mx﹣（m+2）x+2＝0（m≠0）．（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．21．（8分）如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一點(diǎn)，AD與BC訂交于點(diǎn)E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5．1）求證：∠AOB＝2∠ADC．2）求AE長(zhǎng)．22．（10分）聲名大噪的采花毛尖明前茶，成本每廳400元，某茶場(chǎng)今年春天試營(yíng)銷(xiāo)，每周的銷(xiāo)售量y（斤）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足以下關(guān)系：x（元/斤）

450

500

600y（斤）

350

300

200（1）請(qǐng)依照表中的數(shù)據(jù)求出

y與

x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若銷(xiāo)售每斤茶葉盈利不能夠高出

40%，該茶場(chǎng)每周盈利很多于

30000

元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍．23．（10分）（1）如圖

1，△AEC

中，∠

E＝90°，將△

AEC

繞點(diǎn)

A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60°獲取△ADB，AC

與

AB對(duì)應(yīng)，

AE與

AD

對(duì)應(yīng)①請(qǐng)證明△

ABC

為等邊三角形；②如圖

2，BD

所在的直線為

b，分別過(guò)點(diǎn)

A、C

作直線

b的平行線

a、c，直線

a、b之間的距離為

2，直線

a、c之間的距離為

7，則等邊△

ABC

的邊長(zhǎng)為

．（2）如圖

3，∠POQ＝60°，△

ABC

為等邊三角形，點(diǎn)

A為∠POQ內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)

B、C

分別在射線

OQ、OP上，AE⊥OP

于

E，OE＝5，AE＝2

，求△

ABC

的邊長(zhǎng)．24．（12分）如圖1，拋物線y＝ax2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C（1）求a的值．（2）過(guò)點(diǎn)B的直線1與（1）中的拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線1的分析式為．3）如圖2，已知F（0，﹣7），過(guò)點(diǎn)F的直線m：y＝kx﹣7與拋物線y＝x2﹣2x﹣3交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)S△CMN＝4時(shí)，求k的值．2018-2019學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇（共

10小題，每題

3分，共

30分）1．方程

x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是（

）A．﹣5

B．5

C．0

D．1【分析】依照題目中的式子，將括號(hào)去掉化為一元二次方程的一般形式，進(jìn)而能夠解答此題．【解答】解：∵x（x+5）＝0∴x2+5x＝0，∴方程

x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是

0，應(yīng)選：

C．【議論】此題觀察一元二次方程的一般形式，形式

ax2+bx+c＝0（a≠0）這種形式的方程叫一元二次方程的一般形式．2．拋物線

y＝﹣5（x+2）2﹣6的對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)分別是（

）A．x＝2和（2，﹣6）C．x＝﹣2和（﹣2，﹣6）

B．x＝2和（﹣2，﹣6）D．x＝﹣2和（2，﹣6）【分析】依照題目中拋物線的極點(diǎn)式，

能夠直接寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)，

此題得以解決．【解答】解：∵拋物線

y＝﹣5（x+2）2﹣6，∴該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線

x＝﹣2，極點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣

2，﹣6），應(yīng)選：

C．【議論】此題觀察二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．3．以下幾何圖形中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．圓B．平行四邊形C．正三角形D．正方形【分析】依照中心對(duì)稱(chēng)圖形的看法結(jié)合圓、平行四邊形、正三角形、正方形的特點(diǎn)求解．【解答】解：A、圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了中心對(duì)稱(chēng)圖形的看法：

中心對(duì)稱(chēng)圖形是要搜尋對(duì)稱(chēng)中心，

旋轉(zhuǎn)

180度后與原圖重合．4．不解方程，判斷方程

x2﹣4

x+9＝0的根的情況是（

）A．無(wú)實(shí)根

B．有兩個(gè)相等實(shí)根C．有兩個(gè)不相等實(shí)根

D．以上三種況都有可能【分析】找出方程

a，b及

c的值，計(jì)算出根的鑒識(shí)式的值，

依照其值的正負(fù)即可作出判斷．【解答】解：∵a＝1，b＝﹣4

，c＝9，∴△＝（﹣4）2﹣4×1×9＝32﹣36＝﹣4＜0，則方程x2﹣4x+9＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了一元二次方程224ac：當(dāng)△＞ax+bx+c＝0（a≠0）的根的鑒識(shí)式△＝b﹣0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5．拋物線y＝﹣x2向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位獲取的拋物線分析式為（）A．y＝﹣（x+322）+2B．y＝﹣（x﹣3）+2C．y＝﹣（x+3）2﹣2D．y＝﹣（x﹣3）2﹣2【分析】依照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，進(jìn)而得出平移后拋物線的分析式即可．【解答】解：拋物線y＝﹣x2先向上平移2個(gè)單位獲取拋物線的分析式為：y＝﹣x2+2，再向左平移3個(gè)單位獲取分析式：y＝﹣（x+3）2+2；應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了拋物線的平移以及拋物線分析式的變化規(guī)律，解決此題的要點(diǎn)是熟記“左加右減，上加下減”．6．青山村種的水稻2016年平均每公項(xiàng)產(chǎn)7500kg，2018年平均每公頃產(chǎn)8500kg，求每公頃產(chǎn)量的年平均增加率．設(shè)年平均增加率為x，則可列方程為（）A．7500（1﹣x）2＝8500B．7500（1+x）2＝8500C．8500（1﹣x）2＝7500D．8500（1+x）2＝7500【分析】設(shè)年平均增加率為x，依照青山村種的水稻2016年及2018年平均每公項(xiàng)的產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)年平均增加率為x，依照題意得：7500（1+x）2＝8500．應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的要點(diǎn)．7．如圖，點(diǎn)C是⊙O的劣弧AB上一點(diǎn)，∠AOB＝96°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．192°B．120°C．132°D．l50【分析】如圖作圓周角∠ADB，依照?qǐng)A周角定理求出∠D的度數(shù)，再依照?qǐng)A內(nèi)接四邊形性質(zhì)求出∠C即可．【解答】解：如圖做圓周角∠ADB，使D在優(yōu)弧上，∵∠AOB＝96°，∴∠D＝∠AOB＝48°，∵A、D、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠ACB+∠D＝180°，∴∠ACB＝132°，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用，正確作輔助線是解此題的要點(diǎn)．8．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）．均分弦的直徑垂直于弦．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸C．相等的弧所對(duì)弦相等．長(zhǎng)度相等弧是等弧【分析】依照垂徑定理，等弧的定義，圓的性質(zhì)一一判斷即可；【解答】解：A、錯(cuò)誤．需要增加此弦非直徑的條件；B、錯(cuò)誤．應(yīng)該是圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱(chēng)軸；C、正確．D、錯(cuò)誤．長(zhǎng)度相等弧是不用然是等弧，等弧的長(zhǎng)度相等；應(yīng)選：C．【議論】此題觀察垂徑定理，等弧的定義，圓的有關(guān)性質(zhì)等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．9．如圖，

AB

是⊙O

的直徑，

AB＝4，E

是

上一點(diǎn)，將

沿

BC

翻折后

E點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

F落在

OA

中點(diǎn)處，則

BC

的長(zhǎng)為（

）A．B．2C．D．OCAFC∽△ACO，推出AC2＝AFOA，可得AC＝，再利用勾股定【分析】連接．由△?理求出BC即可解決問(wèn)題；【解答】解：連接OC．由翻折不變性可知：EC＝CF，∠CBE＝∠CBA，∴＝，∴AC＝CE＝CF，∴∠A＝∠AFC，∵OA＝OC＝2，∴∠A＝∠ACO，∴∠AFC＝∠ACO，∵∠A＝∠A，∴△AFC∽△ACO，∴AC2＝AF?OA，AF＝OF＝1，∴AC2＝2，AC＞0，∴AC＝，AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∴BC＝＝＝，應(yīng)選：D．【議論】此題觀察翻折變換，相似三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是正確搜尋相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．10．拋物線

y＝ax2+bx+1的極點(diǎn)為

D，與

x軸正半軸交于

A、B兩點(diǎn)，A在

B左，與

y軸正半軸交于點(diǎn)

C，當(dāng)△ABD

和△OBC

均為等腰直角三角形（

O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，

b的值為（）A．2B．﹣2或﹣4C．﹣2D．﹣4【分析】依照題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，能夠求得b的值，此題得以解決．【解答】解：∵拋物線y＝ax2+bx+1，∴x＝0時(shí)，y＝1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），∴OC＝1，∵△OBC為等腰直角三角形，∴OC＝OB，∴OB＝1，∴拋物線y＝ax2+bx+1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），a+b+1＝0，得a＝﹣1﹣b，設(shè)拋物線

y＝ax2+bx+1與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)

A為（x1，0），∴x1×1＝

，∵△ABD為等腰直角三角形，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是

AB的一半，∴，∴﹣，解得，b＝﹣2或b＝﹣4，當(dāng)b＝﹣2時(shí)，a＝﹣1﹣（﹣2）＝1，此時(shí)y＝x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故不吻合題意，當(dāng)b＝﹣4時(shí)，a＝﹣1﹣（﹣4）＝3，此時(shí)y＝3x2﹣4x+1，與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，吻合題意，應(yīng)選：D．【議論】此題觀察拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)、等腰直角三角形，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（共6小題，每題3分，共18分11．若是

x＝2是方程

x2﹣c＝0的一個(gè)根，那么

c的值是

4．【分析】此題依照一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解，知

x＝2

是方程的根，代入方程即可求解．【解答】解：∵x＝2是方程的根，由一元二次方程的根的定義代入可得，4﹣c＝0，c＝4．故答案為：4．【議論】此題主要觀察了方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)變成方程求解的問(wèn)題．12．與點(diǎn)

P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

（﹣3，﹣4）

．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)

P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（﹣

x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶．【解答】解：點(diǎn)P（3，4）關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4）．【議論】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，是需要識(shí)記的基本問(wèn)題．213．若是（m﹣1）x+2x﹣3＝0是一元二次方程，則m的取值范圍為m≠1．【分析】一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（3）是整式方程．【解答】解：（m﹣1）x2+2x﹣3＝0是一元二次方程，得m≠1，故答案為：m≠1．【議論】此題主要觀察了一元二次方程的定義，要判斷一個(gè)方程可否為一元二次方程，先看它可否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理．若是能整理為ax2+bx+c＝0（a≠0）的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程．14．汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)分析式是s＝﹣2秒．6t+15t，則汽午剎車(chē)后到停下來(lái)需要【分析】依照二次函數(shù)的分析式可得出汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的初速度以及剎車(chē)時(shí)的加速度，由“剎車(chē)時(shí)間＝初速度÷剎車(chē)加速度”求出剎車(chē)后汽車(chē)行駛的時(shí)間．【解答】解：∵汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s關(guān)于行駛的時(shí)間t的函數(shù)分析式是s＝15t﹣6t2，∴剎車(chē)前的初速度為15m/s，剎車(chē)的加速度為﹣12m/s2，∴汽車(chē)剎車(chē)后行駛的時(shí)間為：15÷12＝s，故答案為：．【議論】此題觀察了二次函數(shù)的應(yīng)用，依照二次函數(shù)關(guān)系式找出剎車(chē)的初速度以及加速度后計(jì)算出剎車(chē)時(shí)間是解題的要點(diǎn)．15．二次函數(shù)

y＝（x﹣2）2當(dāng)

2﹣a≤x≤4﹣a，最小值為

4，則

a的值為

4或﹣2

．【分析】依照二次函數(shù)圖象的張口方向知道，當(dāng)

x＝0或

x＝4時(shí)，函數(shù)值的最小值是

4，結(jié)合函數(shù)圖象獲適當(dāng)

x≤0或x≥4時(shí)，吻合題意．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝（x﹣2）2當(dāng)2﹣a≤x≤4﹣a，最小值為4，∴當(dāng)x＝0或x＝4時(shí)，y最小值＝4．如圖，當(dāng)x≤0或x≥4時(shí)，y最小值＝4．2﹣a≤x≤4﹣a，a＝4或a＝﹣2．故答案是：4或﹣2．【議論】觀察了二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得直觀化．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，OB延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)D，滿足∠BDC＝∠BAC，則線段BD長(zhǎng)為．【分析】如圖，在DO上取一點(diǎn)H，使得DH＝CD．設(shè)AH交BC于點(diǎn)K．只要證明△ACH≌△BCD（SAS），推出∠CAH＝∠CBD，AH＝BD，由∠AKC＝∠BKH，推出∠KHB＝∠ACB＝60°，求出AH即可解決問(wèn)題；【解答】解：如圖，在DO上取一點(diǎn)H，使得DH＝CD．設(shè)AH交BC于點(diǎn)K．∵BA＝BC，∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∵DC＝DH，∠CDH＝60°，∴△CDH是等邊三角形，∴CA＝CB，CH＝CD，∠ACB＝∠HCD＝60°，∴∠ACH＝∠BCD，∴△ACH≌△BCD（SAS），∴∠CAH＝∠CBD，AH＝BD，∵∠AKC＝∠BKH，∴∠KHB＝∠ACB＝60°，在Rt△AOH中，∵OA＝3，∴AH＝＝2，∴BD＝AH＝2．故答案為2．【議論】此題觀察坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，等邊三角形的性質(zhì)和判斷，全等三角形的判斷和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是學(xué)會(huì)增加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答）【分析】移項(xiàng)后兩邊配前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方后求解可得．【解答】解：∵x2﹣4x＝4，x2﹣4x+4＝4+4，即（x﹣2）2＝8，x﹣2＝±2，則x＝2±2．【議論】此題主要觀察解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開(kāi)平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡(jiǎn)略的方法是解題的要點(diǎn)．18．（8分）如圖，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，連接AC、BD，求證：△AOC≌△BOD．【分析】依照角的和差獲取∠AOC＝∠BOD，依照全等三角形的判判定理即可獲取結(jié)論．【解答】證明：∵∠AOB＝∠COD，∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC，即∠AOC＝∠BOD，在△AOC與△BOD中，，∴△AOC≌△BOD（SAS）．【議論】此題觀察了全等三角形的判斷，熟練全等三角形的判判定理是解題的要點(diǎn)．19．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為50m2的矩形場(chǎng)所，求矩形的長(zhǎng)和寬各是多少．【分析】設(shè)所圍矩形ABCD的長(zhǎng)AB為x米，則寬AD為（20﹣x）米，依照矩形面積的計(jì)算方法列出方程求解．【解答】解：設(shè)矩形與墻平行的一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊長(zhǎng)為（20﹣x）m．依照題意，得（20﹣x）x＝50，解方程，得x＝10．當(dāng)x＝10時(shí)，（20﹣x）＝5．答：矩形的長(zhǎng)為10m，寬為5m．【議論】此題不但是一道實(shí)責(zé)問(wèn)題，觀察了一元二次方程的應(yīng)用，解答此題要注意以下問(wèn)題：（1）矩形的一邊為墻，且墻的長(zhǎng)度不高出45米；（2）依照矩形的面積公式列一元二次方程并依照根的鑒識(shí)式來(lái)判斷可否兩邊長(zhǎng)相等．2（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．【分析】（1）先計(jì)算鑒識(shí)式的值獲取△＝（m+2）2﹣4m×2＝（m﹣2）2，再依照非負(fù)數(shù)的值獲取△≥0，爾后依照鑒識(shí)式的意義獲取方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）利用因式分解法解方程獲取x1＝1，x2＝，爾后利用整數(shù)的整除性確定正整數(shù)m的值．【解答】（1）證明：∵m≠0，△＝（m+2）2﹣4m×2＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2，而（m﹣2）2≥0，即△≥0，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）＝0，x﹣1＝0或mx﹣2＝0，∴x1＝1，x2＝，當(dāng)m為正整數(shù)1或2時(shí)，x2為整數(shù)，即方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，∴正整數(shù)m的值為1或2．【議論】此題觀察了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的鑒識(shí)式△＝b2﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．21．（8分）如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一點(diǎn)，AD與BC訂交于點(diǎn)E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5．1）求證：∠AOB＝2∠ADC．2）求AE長(zhǎng)．【分析】（1）依照垂徑定理可得，可得∠AOC＝∠AOB，依照?qǐng)A周角定理可得∠AOB＝2∠ADC；2）由題意可證AB＝BE＝5，依照勾股定理可求AH＝3，即可求EH的長(zhǎng)，依照勾股定理可得AE的長(zhǎng)．【解答】證明：（1）如圖，連接OC，∵OA⊥BC，∴，∴∠AOC＝∠AOB，∵∠AOC＝2∠ADC，∴∠AOB＝2∠ADC2）∵DC＝DE∴∠DCE＝∠DEC∵∠DCE＝∠DAB，∠DEC＝∠AEB，∴∠AEB＝∠DAB，∴AB＝BE＝5∵AH2+BH2＝AB2，OH2+BH2＝OB2，∴AB2﹣AH2＝BH2＝OB2﹣（AO﹣AH）2，∴25﹣AH2＝

﹣（

﹣AH）2，∴AH＝3，∴BH＝4，∴EH＝BE﹣BH＝1，∴AE＝＝【議論】此題觀察圓的有關(guān)知識(shí)、勾股定理等知識(shí)，解題的要點(diǎn)是靈便應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．22．（10分）聲名大噪的采花毛尖明前茶，成本每廳400元，某茶場(chǎng)今年春天試營(yíng)銷(xiāo)，每周的銷(xiāo)售量y（斤）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足以下關(guān)系：x（元/斤）

450

500

600y（斤）

350

300

200（1）請(qǐng)依照表中的數(shù)據(jù)求出

y與

x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若銷(xiāo)售每斤茶葉盈利不能夠高出

40%，該茶場(chǎng)每周盈利很多于

30000

元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍．【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解可得依次函數(shù)分析式；2）依照“總利潤(rùn)＝每斤的利潤(rùn)×周銷(xiāo)售量”可得函數(shù)分析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的取值范圍可得答案；【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，依照題意，得：，解得：，則y＝﹣x+800；2）w＝（x﹣400）（﹣x+500）＝﹣x2+1200x﹣320000，令w＝30000得：30000＝﹣x2+1200x﹣320000，解得：x＝500或x＝700，∵a＝﹣1＜0，500≤x≤700時(shí)w不小于30000，∵x﹣400≤400×40%，x≤560，500≤x≤560．【議論】此題主要觀察一次函數(shù)的應(yīng)用及一元二次方程的應(yīng)用的知識(shí)，解題的要點(diǎn)是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)分析式、理解題意找到相等關(guān)系并列出函數(shù)分析式．23．（10分）（1）如圖1，△AEC中，∠E＝90°，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取ADB，AC與AB對(duì)應(yīng)，AE與AD對(duì)應(yīng)請(qǐng)證明△ABC為等邊三角形；②如圖2，BD所在的直線為b，分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線距離為2，直線a、c之間的距離為7，則等邊△ABC（2）如圖3，∠POQ＝60°，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)

b的平行線a、c，直線a、b之間的的邊長(zhǎng)為2．A為∠POQ內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別在射線

OQ、OP上，AE⊥OP

于

E，OE＝5，AE＝2

，求△

ABC

的邊長(zhǎng)．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AB＝AC，∠BAC＝60°，即可證△ABC為等邊三角形；2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥直線a，延長(zhǎng)GE交直線c于點(diǎn)H，可得GH＝7，AD＝2，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD＝AE＝2，∠DAE＝60°，可求GE＝1，EH＝6，由銳角三角函數(shù)可求CE＝4，依照勾股定理可求等邊△

ABC

的邊

AC

的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)

A作∠AHO＝60°，交

OQ

于點(diǎn)

G，交

OP

于點(diǎn)

H，依照特別三角函數(shù)值可求

AH＝4，經(jīng)過(guò)證明△

OBC≌△HCA，可求

AH＝OC＝4，CE＝1，依照勾股定理可求△

ABC的邊AC的長(zhǎng)．【解答】解：（1）∵將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取△ADB，∴AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC為等邊三角形．（2）過(guò)點(diǎn)E作EG⊥直線a，延長(zhǎng)GE交直線c于點(diǎn)H，a∥b∥c，∴EH⊥直線c，∵直線a、c之間的距離為7，∴GH＝7∵將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取△ADB，∴AD＝AE，∠ADB＝∠AEC＝90°，∠DAE＝60°，∵直線a、b之間的距離為2，∴AD＝2＝AE，∵∠GAE＝∠GAD﹣∠DAE＝90°﹣60°＝30°，∴GE＝AE＝1，∠AEG＝60°，∴EH＝7﹣1＝6，∵∠CEH＝180°﹣∠AEC﹣∠AEG，∴∠CEH＝30°，cos∠CEH＝CE＝4在Rt△ACE中，AC＝＝＝2，故答案為：2（3）過(guò)點(diǎn)A作∠AHO＝60°，交OQ于點(diǎn)G，交OP于點(diǎn)H，∵AE⊥OP，∠AHO＝60°sin∠AHO＝∴AH＝4∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ACB＝60°＝∠POQ，∵∠POQ+∠OBC+∠OCB＝180°，∠ACB+∠OCB+∠ACH＝180°，∴∠ACH＝∠OBC，且BC＝AC，∠O＝∠AHC＝60°，∴△OBC≌△HCA（AAS）∴AH＝OC＝4，∴CE＝OE﹣OC＝5﹣4＝1，在Rt△ACE中，AC＝＝＝，∴△ABC的邊長(zhǎng)為．【議論】此題是幾何變換綜合題，觀察等邊三角形的判斷和性質(zhì)，全等三角形的判斷和性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，此題的要點(diǎn)是增加合適的輔助線構(gòu)造全等三角形．24．（12分）如圖1，拋物線y＝ax2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C（1）求a的值．（2）過(guò)點(diǎn)B的直線1與（1）中的拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線1的分析式為x＝3或y＝4x﹣12．（3）如圖2，已知F（0，﹣7），過(guò)點(diǎn)F的直線m：y＝kx﹣7與拋物線y＝x2﹣2x﹣3交于△CMN＝4時(shí)，求k的值．M、N兩點(diǎn)，當(dāng)S【分析】（1）把（3，0）代入y＝ax2﹣2x﹣3，即可求解；（2）當(dāng)直線與y軸平行時(shí)，直線l的分析式為：x＝﹣3；當(dāng)直線與y軸不平行時(shí)，設(shè)：直線1的分析式為：y＝kx+b，由△＝0即可求解；（3）聯(lián)立得：x2﹣（2+k）x+4＝0，由S△CMN＝|S△CFN﹣S△CFM|＝×CF×|xM﹣xN|＝4，即可求解．【解答】解：（1）把（3，0）代入y＝ax2﹣2x﹣3，得：0＝9a﹣6﹣3，∴a＝1；（2）當(dāng)直線與

y軸平行時(shí)，直線

l的分析式為：

x＝﹣3當(dāng)直線與

y軸不平行時(shí)，設(shè)：直線

1的分析式為：

y＝kx+b，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入上式，解得：b＝﹣3k則直線的表達(dá)式為：y＝kx﹣3k①，拋物線的表達(dá)式為：y＝x2﹣2x﹣3②，聯(lián)立①②并整理得：x2﹣（k+2）x+（3k﹣3）＝0，△＝b2﹣4ac＝（k+2）2﹣4（3k﹣3）＝0，解得：k＝4，故：直線的表達(dá)式為：x＝3或y＝4x﹣12；（3）聯(lián)立得：x2﹣（2+k）x+4＝0，xM+xN＝k+2，xM?xN＝4，∵S△CMN＝|S△CFN﹣S△CFM|＝×CF×|xM﹣xN|＝4，∴×4×＝4，即：（k+2）2＝20，解得：k＝﹣2±2．【議論】此題觀察的是二次函數(shù)綜合應(yīng)用，涉及到一次函數(shù)、根的鑒識(shí)式、三角新九年級(jí)（上）期中考試數(shù)學(xué)試題

(含答案)一、選擇（共10小題，每題3分，共30分）1．方程x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是（

）A．﹣5B．5C．0

D．12．拋物線

y＝﹣5（x+2）2﹣6的對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)分別是（

）A．x＝2和（2，﹣6）

B．x＝2和（﹣

2，﹣6）C．x＝﹣2和（﹣

2，﹣6）

D．x＝﹣2和（2，﹣6）3．以下幾何圖形中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．圓B．平行四邊形C．正三角形D．正方形4．不解方程，判斷方程x2﹣4x+9＝0的根的情況是（）A．無(wú)實(shí)根B．有兩個(gè)相等實(shí)根C．有兩個(gè)不相等實(shí)根D．以上三種況都有可能5．拋物線y＝﹣x2向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位獲取的拋物線分析式為（）A．y＝﹣（x+32B．y＝﹣（x﹣3）2）+2+2C．y＝﹣（x+3）2﹣2D．y＝﹣（x﹣3）2﹣26．青山村種的水稻2016年平均每公項(xiàng)產(chǎn)7500kg，2018年平均每公頃產(chǎn)8500kg，求每公頃產(chǎn)量的年平均增加率．設(shè)年平均增加率為x，則可列方程為（）A．7500（1﹣x）2＝8500B．7500（1+x）2＝8500C．8500（1﹣x）2＝7500D．8500（1+x）2＝75007．如圖，點(diǎn)C是⊙O的劣弧AB上一點(diǎn)，∠AOB＝96°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．192°B．120°C．132°D．l508．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）．均分弦的直徑垂直于弦．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑都是圓的對(duì)稱(chēng)軸C．相等的弧所對(duì)弦相等D．長(zhǎng)度相等弧是等弧9．如圖，

AB

是⊙O

的直徑，

AB＝4，E

是

上一點(diǎn)，將

沿

BC

翻折后

E點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

F落在

OA

中點(diǎn)處，則

BC

的長(zhǎng)為（

）A．

B．2

C．

D．10．拋物線

y＝ax2+bx+1的極點(diǎn)為

D，與

x軸正半軸交于

A、B兩點(diǎn)，A在

B左，與

y軸正半軸交于點(diǎn)

C，當(dāng)△ABD

和△OBC

均為等腰直角三角形（

O為坐標(biāo)原點(diǎn)）時(shí)，

b的值為（）A．2B．﹣2或﹣4C．﹣2D．﹣4二、填空題（共6小題，每題3分，共18分11．若是x＝2是方程x2﹣c＝0的一個(gè)根，那么c的值是．12．與點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．23＝0是一元二次方程，則m的取值范圍為．13．若是（m﹣1）x+2x﹣14．汽車(chē)剎車(chē)后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)分析式是s＝﹣2秒．6t+15t，則汽午剎車(chē)后到停下來(lái)需要15．二次函數(shù)y＝（x﹣2）2當(dāng)2﹣a≤x≤4﹣a，最小值為4，則a的值為．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)A繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得點(diǎn)C，OB延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)D，滿足∠BDC＝∠BAC，則線段BD長(zhǎng)為．三、解答題（共8小題，共72分）17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣4＝0．（用配方法解答）18．（8分）如圖，在△AOB和△DOC中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，連接AC、BD，求證：△AOC≌△BOD．19．（8分）如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限），另三邊用20m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為250m的矩形場(chǎng)所，求矩形的長(zhǎng)和寬各是多少．20．（8分）已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0（m≠0）．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．21．（8分）如圖，⊙O的半徑OA⊥弦BC于H，D是⊙O上另一點(diǎn)，AD與BC訂交于點(diǎn)E，若DC＝DE，OB＝，AB＝5．1）求證：∠AOB＝2∠ADC．2）求AE長(zhǎng)．22．（10分）聲名大噪的采花毛尖明前茶，成本每廳400元，某茶場(chǎng)今年春天試營(yíng)銷(xiāo)，每周的銷(xiāo)售量y（斤）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元/斤）的一次函數(shù)，且滿足以下關(guān)系：x（元/斤）450500600y（斤）350300200（1）請(qǐng)依照表中的數(shù)據(jù)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若銷(xiāo)售每斤茶葉盈利不能夠高出40%，該茶場(chǎng)每周盈利很多于30000元，試確定銷(xiāo)售單價(jià)x的取值范圍．23．（10分）（1）如圖1，△AEC中，∠E＝90°，將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°獲取△ADB，AC與AB對(duì)應(yīng)，AE與AD對(duì)應(yīng)①請(qǐng)證明△ABC為等邊三角形；②如圖2，BD所在的直線為b，分別過(guò)點(diǎn)A、C作直線b的平行線a、c，直線a、b之間的距離為2，直線a、c之間的距離為7，則等邊△ABC的邊長(zhǎng)為．（2）如圖3，∠POQ＝60°，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A為∠POQ內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別在射線OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2，求△ABC的邊長(zhǎng)．24．（12分）如圖1，拋物線y＝ax2﹣2x﹣3與x軸交于點(diǎn)A、B（3，0），交y軸于點(diǎn)C（1）求a的值．（2）過(guò)點(diǎn)B的直線1與（1）中的拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線1的分析式為．3）如圖2，已知F（0，﹣7），過(guò)點(diǎn)F的直線m：y＝kx﹣7與拋物線y＝x2﹣2x﹣3交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)S△CMN＝4時(shí)，求k的值．2018-2019學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇（共

10小題，每題

3分，共

30分）1．方程

x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是（

）A．﹣5

B．5

C．0

D．1【分析】依照題目中的式子，將括號(hào)去掉化為一元二次方程的一般形式，進(jìn)而能夠解答此題．【解答】解：∵x（x+5）＝0∴x2+5x＝0，∴方程

x（x+5）＝0化成一般形式后，它的常數(shù)項(xiàng)是

0，應(yīng)選：

C．【議論】此題觀察一元二次方程的一般形式，形式

ax2+bx+c＝0（a≠0）這種形式的方程叫一元二次方程的一般形式．2．拋物線

y＝﹣5（x+2）2﹣6的對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)分別是（

）A．x＝2和（2，﹣6）C．x＝﹣2和（﹣2，﹣6）

B．x＝2和（﹣2，﹣6）D．x＝﹣2和（2，﹣6）【分析】依照題目中拋物線的極點(diǎn)式，

能夠直接寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸和極點(diǎn)坐標(biāo)，

此題得以解決．【解答】解：∵拋物線

y＝﹣5（x+2）2﹣6，∴該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是直線

x＝﹣2，極點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣

2，﹣6），應(yīng)選：

C．【議論】此題觀察二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題的要點(diǎn)是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．3．以下幾何圖形中不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A．圓B．平行四邊形C．正三角形D．正方形【分析】依照中心對(duì)稱(chēng)圖形的看法結(jié)合圓、平行四邊形、正三角形、正方形的特點(diǎn)求解．【解答】解：A、圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、正方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了中心對(duì)稱(chēng)圖形的看法：

中心對(duì)稱(chēng)圖形是要搜尋對(duì)稱(chēng)中心，

旋轉(zhuǎn)

180度后與原圖重合．4．不解方程，判斷方程

x2﹣4

x+9＝0的根的情況是（

）A．無(wú)實(shí)根

B．有兩個(gè)相等實(shí)根C．有兩個(gè)不相等實(shí)根

D．以上三種況都有可能【分析】找出方程

a，b及

c的值，計(jì)算出根的鑒識(shí)式的值，

依照其值的正負(fù)即可作出判斷．【解答】解：∵a＝1，b＝﹣4

，c＝9，∴△＝（﹣4）2﹣4×1×9＝32﹣36＝﹣4＜0，則方程x2﹣4x+9＝0無(wú)實(shí)數(shù)根，應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了一元二次方程224ac：當(dāng)△＞ax+bx+c＝0（a≠0）的根的鑒識(shí)式△＝b﹣0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5．拋物線y＝﹣x2向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位獲取的拋物線分析式為（）A．y＝﹣（x+322）+2B．y＝﹣（x﹣3）+2C．y＝﹣（x+3）2﹣2D．y＝﹣（x﹣3）2﹣2【分析】依照“左加右減，上加下減”的規(guī)律，進(jìn)而得出平移后拋物線的分析式即可．【解答】解：拋物線y＝﹣x2先向上平移2個(gè)單位獲取拋物線的分析式為：y＝﹣x2+2，再向左平移3個(gè)單位獲取分析式：y＝﹣（x+3）2+2；應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了拋物線的平移以及拋物線分析式的變化規(guī)律，解決此題的要點(diǎn)是熟記“左加右減，上加下減”．6．青山村種的水稻2016年平均每公項(xiàng)產(chǎn)7500kg，2018年平均每公頃產(chǎn)8500kg，求每公頃產(chǎn)量的年平均增加率．設(shè)年平均增加率為x，則可列方程為（）A．7500（1﹣x）2＝8500B．7500（1+x）2＝8500C．8500（1﹣x）2＝7500D．8500（1+x）2＝7500【分析】設(shè)年平均增加率為x，依照青山村種的水稻2016年及2018年平均每公項(xiàng)的產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【解答】解：設(shè)年平均增加率為x，依照題意得：7500（1+x）2＝8500．應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了由實(shí)責(zé)問(wèn)題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的要點(diǎn)．7．如圖，點(diǎn)C是⊙O的劣弧AB上一點(diǎn)，∠AOB＝96°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．192°B．120°C．132°D．l50【分析】如圖作圓周角∠ADB，依照?qǐng)A周角定理求出∠D的度數(shù)，再依照?qǐng)A內(nèi)接四邊形性質(zhì)求出∠C即可．【解答】解：如圖做圓周角∠ADB，使D在優(yōu)弧上，∵∠AOB＝96°，∴∠D＝∠AOB＝48°，∵A、D、B、C四點(diǎn)共圓，∴∠ACB+∠D＝180°，∴∠ACB＝132