6下1-2《解決百分?jǐn)?shù)問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《用百分?jǐn)?shù)決問題》教設(shè)計(jì)萊西市香港路小學(xué)

潘玲玲教學(xué)內(nèi)義務(wù)教育教科書?數(shù)學(xué)島版）六年制六年級(jí)下冊(cè)第一單元信息窗2。教學(xué)目：1.學(xué)會(huì)解答“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)多少”和“已知比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”等復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)問題。2.經(jīng)歷解決問題的過程，掌握讀題、借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的方法和策略，溝通百分?jǐn)?shù)問題和分?jǐn)?shù)問題之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用已有知識(shí)分析、解決問題的能力。3．體會(huì)百分?jǐn)?shù)與生活的密切關(guān)系，感受百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)是掌握解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，難點(diǎn)是理解掌握數(shù)量關(guān)系。教具準(zhǔn)：件教學(xué)過：第一課求一個(gè)的百分之幾多少一、情境入談話：同學(xué)們，在農(nóng)家游中游客們最想體驗(yàn)的是采摘活動(dòng)，想不想了解一下。課件出示教材中的情境圖。談話：鳳凰嶺村的采摘節(jié)每年都深受游客們的青睞，接下來我們一起來了解鳳凰嶺村采摘節(jié)的相關(guān)信息仔細(xì)觀察從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息（課件出示條數(shù)學(xué)信息）學(xué)生回答，教師隨學(xué)生交流進(jìn)行板書。談話：讀一讀這些數(shù)學(xué)信息，想一想，根據(jù)這些信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題學(xué)生可能提出：（1）到蘋果園采摘的有多少人？（2）梨園今年收入多少萬元？教師根據(jù)學(xué)生的回答，隨機(jī)板書本節(jié)課要解決的問題件出示）【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)采摘節(jié)活動(dòng)的場(chǎng)景，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)信息，進(jìn)而提出問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)二、合探索1

（一）教學(xué)第一個(gè)紅點(diǎn)問題，學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題。1．獨(dú)立思考，嘗試解答。談話：下面我們來解決“到蘋果園采摘的有多少人？（課件出示問題）先把這個(gè)問題和信息連起來讀一讀，再想一想怎樣解答？遇到困難可以聯(lián)想前面學(xué)習(xí)的方法。學(xué)生思考并解答。教師提醒：不僅要能列出算式，還要能說出為什么這樣列式件出示）2.組內(nèi)交流，理解方法。談話：算完的同學(xué)組內(nèi)互相說一說，你是怎樣列式的？為什么這樣列式？3.班內(nèi)交流，學(xué)習(xí)方法。學(xué)生交流畫圖的方法以及算式，教師板書：×75%=735（人件演示畫圖）師追問：為什么這樣列式？學(xué)生可能回答：因?yàn)榈教O果園采摘的占總?cè)藬?shù)的，總?cè)藬?shù)是單位“1就是求980人的75%是多少。所以列式為980×75%4.總結(jié)提升，溝通聯(lián)系。談話：將題中的75%成，怎樣解答？學(xué)生獨(dú)立完成并交流。教師課件演示畫圖方法及解答過程。談話：下面我們對(duì)比一下，百分?jǐn)?shù)問題與分?jǐn)?shù)問題有什么聯(lián)系？學(xué)生可能交流：方法一樣，先畫圖，再解答。談話：由于百分?jǐn)?shù)是一個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)，求一個(gè)數(shù)的百分之幾也就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，都用乘法計(jì)算，能由解決分?jǐn)?shù)問題的方法推想出解決百分?jǐn)?shù)問題的方法。【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用遷移的策略，把解決分?jǐn)?shù)問題的方法運(yùn)用到解決百分?jǐn)?shù)問題中，有利于幫助學(xué)生掌握解決問題的基本方法，體會(huì)知識(shí)間的前后聯(lián)系，積累解決問題的基本經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力（二）學(xué)習(xí)第二個(gè)紅點(diǎn)問題，教學(xué)“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”1.讀題，理解題意。談話：梨園今年收入多少萬元？（課件出示）先把問題和信息連起來讀一讀，弄清條件和問題。2.列式解答，學(xué)習(xí)方法。（1）自主解答，探究方法。2

談話：先畫線段圖幫助分析數(shù)量關(guān)系，再列算式解答，想清楚先算什么？再算什么？（課件出示）有了一種方法，想一想再有沒有其他的方法。學(xué)生思考解答，教師巡視指導(dǎo)。（2）組內(nèi)交流，體會(huì)方法。談話：在小組內(nèi)指著線段圖說說你是怎樣算的？先求什么，再求什么？學(xué)生小組交流算法。（3）班內(nèi)交流，學(xué)習(xí)方法。談話：哪位同學(xué)交流一下你是怎樣想的？先求什么，再求什么？（課件出示線段圖）學(xué)生可能有兩種回答：方法一:4+4×5%=4.2（萬元件出示）追問：你是怎樣想的？先求什么，再求什么？學(xué)生可能回答：把去年的收入看作單位1先根據(jù)今年比去年多5%，求出今年比去年多收入的錢，也就是4×5%，再加上去年的收入就等于今年的收入。方法二：4×（1+5%）=4.2（萬元件出示）追問：你是怎樣想的？先求什么？再求什么？學(xué)生可能回答：把去年的收入看作單位1先根據(jù)今年比去年多5%，求出今年的收入是去年的百分之幾，也就是（1+5%求今年的收入，也就是求4萬元的（1+5%）是多少，列式為4×（1+5%）=4.2（萬元）（4）觀察對(duì)比，總結(jié)方法。談話：同學(xué)們觀察這兩種方法，想一想，應(yīng)怎樣解答“求比一個(gè)數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少”的問題？學(xué)生回答，教師適時(shí)提升：我們可以借助線段圖找出要求的數(shù)量與單位“1”之間的關(guān)系，根據(jù)他們之間的關(guān)系可以用不同的方法解答，可以先求多的部分是多少，再加上單位“1”的數(shù)量，也可以先求要求的數(shù)量是單位“1”的百分之幾，再乘單位1”的數(shù)量。其實(shí)這類問題也是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。3.試一試。自主練習(xí)第6題（1）（三）溝通聯(lián)系，建構(gòu)方法。談話：剛才我們解決了這兩個(gè)問題，想一想，這兩個(gè)問題在計(jì)算方法上有什么不同的地方？有什么相同的地方？3

學(xué)生思考、交流。教師適時(shí)提升：這兩道題都是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，都用乘法解答。第一題是直接告訴到蘋果園的占總數(shù)的，直接用乘法計(jì)算；第二題是告訴今年的收入比去年增長(zhǎng)5%，需要先求出今年的收入是去年的百分之幾，然后用乘法計(jì)算?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助線段圖標(biāo)注條件和問題，有利于學(xué)生理解題意，弄清數(shù)量之間的關(guān)系，從而體會(huì)畫線段圖分析、解決問題的好處，積累解決問題的方法，提高解決問題的能力；解決問題時(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、組內(nèi)交流、全班交流的過程，在此過程中學(xué)生獨(dú)立探究方法，交流方法，有利于學(xué)生對(duì)方法的理解和掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、與人合作交流的能力。通過比較，溝通兩個(gè)問題之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生建構(gòu)“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”和“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，都是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算的解決問題的方法三、自練習(xí)1.基本練習(xí)：自主練習(xí)1先讓學(xué)生獨(dú)立解決然后交流，讓學(xué)生說清思路，就是“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少”的問題。2.對(duì)比練習(xí)：一種電視機(jī)原來每臺(tái)10000元，現(xiàn)在比原來便宜了，現(xiàn)在每臺(tái)多元？先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后交流，讓學(xué)生說清思路，數(shù)量關(guān)系是什么，先求什么，再求什么。3．綜合練習(xí)：出土文獻(xiàn)5萬件，流失海外，國內(nèi)現(xiàn)存多少萬件？先讓學(xué)生獨(dú)立解決，然后交流，讓學(xué)生說清思路，先求什么，再求什么。4.發(fā)展練習(xí)：自主練習(xí)在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上組織交流，使學(xué)生明確該題的兩種解題思路?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的練習(xí)，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題的理解，又使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題，并使不同層次的學(xué)生都有所發(fā)展四、回反思談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收?qǐng)@圖）學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？（課件“積極”綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最積極？）學(xué)生回答課件將綠蘋果變成紅蘋果）學(xué)生也可能回答：我學(xué)會(huì)提問了。教師適時(shí)追問：你都問什么問題了？（課件“會(huì)問”4

綠蘋果圖片飛出果籃，同時(shí)出示問題：你都問什么問題了？）學(xué)生回答課件將“會(huì)問”綠蘋果變成紅蘋果）??談話：讓我們滿載著收獲，下課休息一下吧課件將紅蘋果裝入果籃）【設(shè)計(jì)意圖：以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“積極合作會(huì)問想用”幾個(gè)方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力第二課列方程復(fù)雜的百分應(yīng)用題一、情境入課件出示信息窗圖談話這節(jié)課我們繼續(xù)走進(jìn)采節(jié)仔細(xì)觀察圖中你還能知道哪些數(shù)學(xué)信息（課件出示數(shù)學(xué)信息）學(xué)生回答，教師隨學(xué)生交流進(jìn)行板書。談話：讀一讀這組數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題學(xué)生可能提出：去年產(chǎn)石榴多少噸？教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書本節(jié)課要解決的問題【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)采摘節(jié)活動(dòng)的場(chǎng)景，激活學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)信息，進(jìn)而提出問題，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識(shí)二、合探索（一）學(xué)習(xí)第三個(gè)紅點(diǎn)問題，教學(xué)“已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)1.讀題，理解題意。談話：先把這個(gè)問題和信息連起來讀一讀（課件出示，讀題過程中，有不明白的信息可以提出來。學(xué)生可能提出：二成五是什么意思？（課件出示）談話：哪位同學(xué)能談?wù)勀愕睦斫?？預(yù)設(shè)：2.5倍、25%教師課件出示：一成就是十分之一，寫成百分?jǐn)?shù)是，二成五就是十分之二點(diǎn)五，寫成百分?jǐn)?shù)是25%。談話：現(xiàn)在你能試著說一說題意嗎？學(xué)生可能回答：今年產(chǎn)石榴30噸，比去年增產(chǎn)去年的，去年產(chǎn)石榴多少噸？5

2.列式解答，學(xué)習(xí)方法。（1）自主解答，探究方法。談話：先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，想一想數(shù)量關(guān)系式是什么？怎樣解答？有了一種方法，想一想再有沒有其他的方法。學(xué)生思考解答，教師巡視指導(dǎo)。（2）同桌交流，體會(huì)方法。談話：同桌指著線段圖說說你是怎樣想的？(3)班內(nèi)交流，學(xué)習(xí)方法。（課件出示線段圖）學(xué)生可能有兩種回答：方法一:x+25%x=30（課件出示）追問：你是怎樣想的？學(xué)生可能回答：去年的產(chǎn)量為單位“根據(jù)畫的線段圖，我寫出等量關(guān)系式是“去年的產(chǎn)量+今年比去年增產(chǎn)的產(chǎn)量=今年的產(chǎn)量，由于單位“1未知，列出方程“X+25%X=30方法二：（1+25%）X=30（課件出示）追問：你是怎樣想的？學(xué)生可能回答：根據(jù)畫的線段圖，我寫出等量關(guān)系式是“去年的產(chǎn)量×（1+25%）今年的產(chǎn)量列出方程1+25%）X=30(4)觀察對(duì)比，總結(jié)方法。談話：剛才我們用兩種方法解決了這個(gè)問題，比較這兩種方法有什么相同的地方，又有什么不同？學(xué)生可能回答：相同點(diǎn)是這兩道題都是用方程解答。教師追問：為什么用方程解答？學(xué)生可能回答，表示單位1的量未知，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，應(yīng)該設(shè)為，列方程解答。不同點(diǎn)：運(yùn)用的數(shù)量關(guān)系不一樣，列出的方程也不一樣。教師總結(jié)：我們借助線段圖可更清楚地看出數(shù)量之間的關(guān)系，單位“1”未知，需要把單位“1”設(shè)為x，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少的問題來解答。3．試一試。自主練習(xí)第6題（2）（二）對(duì)比總結(jié)，建構(gòu)方法。6

課件出示紅點(diǎn)問題二、三。談話：想一想，這兩個(gè)問題在計(jì)算方法上有什么相同的地方？有什么不同的地方？學(xué)生思考、交流。教師適時(shí)提升：這兩道題的等量關(guān)系是一樣的，都是求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少。解答時(shí)，需要根據(jù)單位“1”已知還是未知，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯稹！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生讀題，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問難，理解“成數(shù)”的意義，理解題意；引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖分析數(shù)量關(guān)系，體會(huì)畫線段圖解決問題的優(yōu)越性，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高解決問題的能力；最后在溝通比較中，進(jìn)一步理解解決這一類問題的方法三、自練習(xí)1.基本練習(xí)：自主練習(xí)8、3先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后交流。2.對(duì)比練習(xí)：去年產(chǎn)石榴噸，今年增產(chǎn)二成，今年多少噸？先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后交流解題思路，說清數(shù)量關(guān)系式。3．綜合練習(xí)：自主練習(xí)7讓學(xué)生看圖，理解圖意，獨(dú)立解答并說清解題思路。4.發(fā)展練習(xí)：自主練習(xí)9在學(xué)生獨(dú)立解答后，組織交流，讓學(xué)生說一說每道題的解題思路和方法，比較一下每道題目中兩個(gè)小題在數(shù)量關(guān)系和解答方法上有什么不同，從而加深對(duì)百分?jǐn)?shù)的幾類問題的理解?！驹O(shè)計(jì)意圖：基本練習(xí)，鞏固解決“已知比一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”的問題的方法；發(fā)展練習(xí)，通過與“求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的對(duì)比，構(gòu)建基本的數(shù)量關(guān)系的模型，即“求一個(gè)數(shù)的百分之幾是用乘法計(jì)算”，提高學(xué)生解決問題的能力四、回反思談話：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？（課件出示教材豐收?qǐng)@圖）學(xué)生可能回答：我會(huì)積極學(xué)習(xí)了。教師適時(shí)追問：你哪個(gè)環(huán)節(jié)最