有理數概念整理

數有理數概整理一、有理數的意義1、正數和負數知點1正和數概念（1在正數前面加“－”的數，叫做負數。負數比0。（2零即不是正數也不是負數，零是正數和負數的分界。（2對于正數和負數的概念，不能簡單理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號的數是負數。例如：一定是負數嗎？答案是不一定。知點2有數有概有數：整數和分數統(tǒng)稱為有理數。知點3有數分（1按整數、分數的關系分類按正數、負數與0的系分類：數整數0有理數負整數

有理數

正有理數0

數正分數理數負分數

數負分數注通把正數和0稱為非負數，負數和統(tǒng)為非正數，正整數和稱非負整數（也叫做自然數整數和統(tǒng)稱為非正整數。2、

數軸知點1數的:規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線數軸有三要素——原點、正方向、單位長度知點2數上點有理的系所有的有理數都可以用數軸上的點表示有數可以用原點右邊的點表示有數可以用原點左邊的點表示，零用原點表示。知點3利數比有數大在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。正數都大于0負數都小于；正數大于一切負數。、相數知點1相數概：有符號不同的兩個數的反數是。知點2相數關若、互為相數4、絕值知點絕值概：個數的對值就是數軸上表示數的與原點距，數的絕對值記作“

a

”絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數的對值是0。即（（）(0)或a絕對值非性－。）-。0)

a

知點兩負大的較一、先分別求出這兩個負數的對值；二、比較這兩個絕

44對值的大小；三、根據“兩個負數，絕對值大的反而小”做出正確的判斷。二、有數的運算有理加法（1同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓚€數相加得0有數除法：數相乘（除號得正，異號得負有理數練題一填1.大

12

而不大于3的整數有值于而不于4的數有

個，它們的和是。2.相數為本身的數是_____，對值為本身的數_____。平方等于它本身的是，立方等于它本身的是。數等于本身的是3.若

則____0;若

則____0當|時x=______；m-n相反數是_____4.若m,n互倒數，則

的值為_____5.絕值是1的是_____,絕值最小的有理數_______的整數是____,最大的負整數是_____。6.的反數的絕對值是．

23

的相反數是；

23

的相反數是。（3）=；7.已知＝，那a＝；絕對大于而大于3的數有是。8．比較大?。ㄓ谩埃尽被颉埃急硎?/p>

個，它們

－（

32

179.觀下面一列數，根據規(guī)律寫橫線上的數，－1

；

1；－；；；；…；第2003個是。210.下列各數：，，1.2，－(+5)，

12

，+3.1，，2004其負數的有_個。11.某日的最低氣溫是零下4°，最高氣溫是零上5°，這天的溫差是____°C。312．簡：－（＋），－（－），+－）。13．軸上與原點的距離是1.5的點_____，這些點表示的數_______；與示數1

||的點距離等于3的點示的數_____，這些點表示的數是___________。14．知a,b,c在數上的位置，用“＜”或“＞”連接則b____ca－0，＋c____0，cb0a二判題對打√錯打Ⅹ）1、有理數按正負分類可分為正有理數和負有理數。2在一個有理數前面添上一個“一”就變成了負數。3兩有理數的和一定大于其中一個加數。符不同的兩個數是相反數。5、減去一個負數，差一定大于被減數。、一個有理數的絕對值一定不是負數。7-|a|一定是負數。、所有的有理數都有相反數對值和倒數。9、如果海拔1200m表高于海面1200m，那么海拔150表低于海平面150m。10、有理數分為正數和負數。11－不定是負數。12、兩個負數，絕對值大的反而小。三選題1、-2.56（）A.是負數不分數B.是分數但是有理數C.是負數也分數是數但不是有理數2、某地夏天平均氣溫o冬平均氣-2o，則夏天比冬天平均氣溫高（）A.32oCB.33CC.-33CD.29C3、下列說法是正確的是()A.非負有理數都是正有理.B.表示不存,實際意.C.正整數和負整數統(tǒng)稱為整.整數和分數統(tǒng)稱為有理.4、

11的倒數的相反數的絕對值()A.B.-22

C.2D.-25列計算題中果是零的（B）（）（）

23)326、絕對值大于且小于的有數的和為（）12（）-12（）（）以上都不對7、一個數的平方等于它的相反，這個數是（））正數（）負數（）１（）或１8、下列說法錯誤的是（）（）個負數相加和一定為負；（）負數減去正數差一定為負；（）數減去負數差一定為正；（）兩個負數相減，差一定為負．

9、若

，那么（）（）

a

（）

a

（）

a

（）

a10、

a

372323，，a的值是（）（）C）或2666（）上都不對11、知字母a、表有理數，如果a+=0，下列說法正確的是（）A、b中定一個是負數Ba、都為0C

與不能相等D

與b的對相等12、列說法錯誤的是（）A零是有理數零不整數C理數

是正分數D2是有13、

，則

的取值范圍應當是（）、

0

B、

a

C、a0D、14、知四個式子（1）

2）（a>1）

（）

其中相等的是（）A）（）B）（））和（））和（）15、度每增加1千，氣溫就下降°C，現(xiàn)在地面氣溫是10°，么千的高空的氣溫是（）（）—14°C（）24°C（）—°（）14°16、圖所示的圖形為四位同學的數軸，其中正確的是（）17知個有理數的和比其中任何一個加數都小，那么一定是（）（）兩個有理數同為正數（）這兩個有理數同為負數（）兩個有理數異號（）這兩個有理數中有一個為零18、算

）（）法交換律（）加法結合律（）配律（）加法的交換律與結合律19、｜a+b|＝（a+b）下結論正確的是（）（）a+b<0（）a+b≤（）a+b=0（）a+b>020、列四組有理數的大小比較確的是（）

11A.

12

B.

C.

1123

D.

112321、列說法正確的是()①是對值最小的有理數。②相反數大于本身的數是負數。③軸上原點兩側的數互為相反數。④個數比較，對值大的反而小。⑤1最大的負整數；A①B①③C①⑤D①③④22、軸上點M到原的距離是，則點示的數是（）A.5B.

C.5或

D.不確定23、列說法中0是小數0絕對值最小的數）－是最的負整數；（）屬整數）既非數也非負數．正確的是（）A）B））D）24、校、家、書店依次坐落在條南北走向的大街上，學校在家的南邊20米，書店在家北邊100米，明同學從家里出，向北走了50米接著又向北走了70米此時張明的位置在（）A.在B.在校C.在店D.不上述地方25下列判斷中，正確的()(A)正整數和負整數統(tǒng)稱為整數正數和負數統(tǒng)稱為有理數(C)整數和分數統(tǒng)稱為有理數自然數和負數統(tǒng)稱為有理數26、｜a+b|＝（a+b）下結論正確的是（）a+b0（）a+b<0（）a+b=0（）a+b>027、列說法正確的是)（）一定負數;（）│一定是正;（C）a一定不是負數（）-││定是負數28某店出售的三種品牌的面粉袋上分別標有質量25±0.1（±kg,（±0.3）的字樣，從中任意拿出兩，它們的質量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg四解題1、把下列各數填在相應的大括內：

，３，１，，，3.14，4

101

，

20.6

，

52

，

，－７．正分數集合…}；非數集合…；正整數集合…}；負數集合…．2、畫出數軸，在數軸上表示下各數，并用<連接：

，

3.5

，

11，2

，

，

，

3、計算題1－）＋（—7）—（—3）2．12－（－18）＋（－）－153．4.78.9)7.5(4)(

5.6＋（－0.9）＋4.4＋－8.1)＋－0.1)6．

1

22441)7))))3535224、若││是對值最小的,是最大的負整,求a+b-c的.5、若││=3,b是最大的正數c是最大的負整,求a+b-c的.6、已知

11a4

求

的值。7、有8筐白菜，以每筐25千為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱后的記錄如下：1.5，，，-2，-2.5求8筐白菜的平均重量是？8、星期天，小明和小芳一起登，出發(fā)時測得山腳的溫度是5oC，他們到達山頂后測得山頂的溫度為2C。已知該地區(qū)高度每升高100，溫度大約下降0.7C，那么這座山的高度是多少？

9、某班抽查了10名學的期末成績，以0分基準，超出的記為正數，不足的記為負數，記錄的結果如下+8，-3，+12，-7，-10-4-8+10，；①這名同的中最高分是多？最低分是多少？②名同中，低于80分占百分比是多少？③名同的平均成績是多少？10、小從某點O出發(fā)一天直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬過的各段路程（單位：厘米）依次為+5，—，+10，8，—，+12，—①通過計算說明小蟲最后是否回到起點。②如果小蟲爬行的速度為每秒0.5米，小蟲共爬行了多長時間？11、食品廠從生產的食品罐頭，抽出20聽查質量，將超過標準質量的