人教B版選擇性必修第一冊(cè)21坐標(biāo)法作業(yè)

課時(shí)作業(yè)(十一)坐標(biāo)法一、選擇題1．在數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A(－1)，|AB|＝6，那么AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為()A．2 B.－4C．3或－3 D.2或－4答案：D2．點(diǎn)P(2，－1)關(guān)于點(diǎn)M(3,4)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A．(1,5) B.(4,9)C.(5,3) D.(9,4)答案：B3．A(a,6)，B(－2，b)，C(2,3)，假設(shè)點(diǎn)C平分線段AB，那么a＋b等于()A．6 B.1C.2 D.－2答案：A4．平面上兩點(diǎn)A(x，eq\r(2)－x)，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)，0))，那么|AB|的最小值為()A．3 B.eq\f(1,3)C．2 D.eq\f(1,2)答案：D5．(2022福建莆田一中模擬)點(diǎn)A(－1，3)，B(3,1)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，∠ACB＝90°，那么滿意條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A．1 B.2C.3 D.4答案：C解析：假設(shè)點(diǎn)C在x軸上，設(shè)C(x,0)，由∠ACB＝90°，得|AB|2＝|AC|2＋|BC|2，即[3－(－1)]2＋(1－3)2＝(x＋1)2＋32＋(x－3)2＋12，解得x＝0或xC在y軸上，設(shè)C(0，y)，同理可求得y＝0或y＝4.綜上，滿意條件的點(diǎn)C有3個(gè)．應(yīng)選C.6．(多項(xiàng)選擇題)數(shù)軸上一點(diǎn)P，假設(shè)它到點(diǎn)A(－6)的距離是它到點(diǎn)B(－3)的距離的2倍，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A．P(0) B.P(－3)C．P(4) D.P(－4)答案：AD7．(多項(xiàng)選擇題)△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A(3,7)，B(－2,5)，假設(shè)AC，BC的中點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(－3，－7) B.(－3，－5)C．(3，－5) D.(2，－7)答案：BD8．(多項(xiàng)選擇題)(2022山東菏澤三中月考)對(duì)于eq\r(x2＋2x＋5)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．可看作點(diǎn)(x,0)與點(diǎn)(1,2)的距離B．可看作點(diǎn)(x,0)與點(diǎn)(－1，－2)的距離C．可看作點(diǎn)(x,0)與點(diǎn)(－1,2)的距離D．可看作點(diǎn)(x，－1)與點(diǎn)(－1,1)的距離答案：BCD解析：eq\r(x2＋2x＋5)＝eq\r(x＋12＋4)＝eq\r(x＋12＋0±22)＝eq\r(x＋12＋－1－12)，可看作點(diǎn)(x,0)與點(diǎn)(－1，－2)的距離，可看作點(diǎn)(x,0)與點(diǎn)(－1,2)的距離，可看作點(diǎn)(x，－1)與點(diǎn)(－1,1)的距離，應(yīng)選項(xiàng)A不正確，故答案為BCD.二、填空題9．點(diǎn)A(x,5)關(guān)于點(diǎn)C(1，y)的對(duì)稱點(diǎn)是B(－2，－3)．那么點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是________．答案：eq\r(17)10．?dāng)?shù)軸上兩點(diǎn)A(a)，B(5.5)，并且d(A，B)＝7.5，那么a＝________；假設(shè)eq\o(AB,\s\up6(→))＝7.5，那么a＝________.答案：－2或13－211．|x－1|＋|x＋2|的最小值為_(kāi)_______．答案：312.eq\r(x2＋1)＋eq\r(x2－4x＋8)的幾何意義是________，函數(shù)y＝eq\r(x2＋1)＋eq\r(x2－4x＋8)的最小值為_(kāi)_______．答案：點(diǎn)(x,0)到兩定點(diǎn)(0,1)和(2,2)的距離之和eq\r(13)三、解答題13．四邊形ABCD的頂點(diǎn)A(－4,3)，B(2，5)，C(6,3)，D(－3,0)，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點(diǎn)，求CE，DE，AF，DF的長(zhǎng)度．解：設(shè)線段AB的中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(x，y)，那么x＝eq\f(－4＋2,2)＝－1，y＝eq\f(3＋5,2)＝4，那么d(E，C)＝eq\r(－1－62＋4－32)＝5eq\r(2)，d(E，D)＝eq\r([－1－－3]2＋4－02)＝2eq\r(5).設(shè)線段BC的中點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m，n)，那么m＝eq\f(2＋6,2)＝4，n＝eq\f(5＋3,2)＝4，那么d(F，A)＝eq\r([4－－4]2＋4－32)＝eq\r(65)，d(F，D)＝eq\r([4－－3]2＋4－02)＝eq\r(65).即CE，DE的長(zhǎng)度分別為5eq\r(2)，2eq\r(5)，AF，DF的長(zhǎng)度都為eq\r(65).14．(2022福建莆田一中月考)用坐標(biāo)法證明：假如四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，而對(duì)任一點(diǎn)M，等式|AM|2＋|CM|2＝|BM|2＋|DM|2成立．證明：取長(zhǎng)方形ABCD的兩條邊AB，AD所在的直線分別為x，y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖．設(shè)長(zhǎng)方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為A(0,0)，B(a,0)，C(a，b)，D(0，b)，在