2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第8章圓第24講與圓有關(guān)的計算(精講)練習(xí)

第十講

與有的算宜中考考情與預(yù)近年中考考情

2019年考預(yù)測年2018201720162015

考點題正邊形與圓填空題正邊形與圓填空題扇面積的計算選擇圓積的計算選擇題

題131547

分3分3分3分3分

預(yù)2019宜賓考考查內(nèi)容是多形與圓的綜合用，分值約為3分2014

未獨考查宜考題感知與試1.(2016·宜賓中考半徑，圓心角為120的形的面積(D)A．π

．6π

．π

D122(2015·宜賓中考如圖，以點為圓心的20同心圓，它們半徑從小到大次是1、、、、…、20陰影部分是由1個圓第2個，第3個和第4個圓，…第19個和個圓成的所有圓環(huán)則陰影部分的積為(A．231π

B．210π

．π

．π宜中考考點梳理弧的計算nπr1由的周長公式C＝πr，以推得弧長的算公式為l＝__．(r為的半徑n為所對的圓心180角度數(shù)【馨提示】在弧的計算公式中有l(wèi)、、r三量，已知其中兩個量，可以出第三個量．扇面積的計算nπr12由的面積公式S＝πr，可推得扇形面積計算公式為S____或S__lr__．為圓的半，3602n是形的圓心角的數(shù)l為扇形弧長)【馨提示】在扇面積的計算公中，對于S、ln、四個量可以“知二求”．

360360圓與圓錐側(cè)面積全面積的計算3圓側(cè)面積和全面的計算(1)側(cè)面積圓柱的側(cè)面展圖是一個矩形這個矩形的一長為圓柱的底周長另一邊長為柱的高h(yuǎn)，圓柱底面半徑為r，S__Ch__2rh.(2)面積S＝＋2S＝__2πrh__＋__2πr__4圓側(cè)面積和全面的計算(1)側(cè)面積圓錐的側(cè)面展圖是一個扇形這個扇形的弧等于圓錐底面長C半徑等于圓錐母線長rαπl(wèi)l，圓錐底面半徑為r，個扇形的圓心為α，α＝·360°S＝Cl＝πrl＝____.l2360απl(wèi)(2)面積S＝＋＝＋πr__︵1(2018·濱州中考已知半徑為5的O是△ABC的接，若∠ABC＝25，則AC的為)A.

25π12525π5πBC..363618362(2018·資陽中考如圖，為⊙O內(nèi)接六邊形AB＝a則圖陰影部分的面(

B)πA.a6

B.

－

33.aD－444

a

3(2018·遵中考)若用個底直徑為10，為的實心圓體，作一個底面和分別與圓柱底面徑和高相同的錐，則該圓錐側(cè)面積()A．60π

B．65π

．π

D．120π4.“陀螺”一項深受人們愛的運動，如所示是一個陀的立體結(jié)構(gòu)圖已知底面圓的徑AB＝8cm，圓柱體部分高＝cm，圓體部分的高＝3cm則這個陀螺的面積(C)A．68πcmC．84πcm

B．74πcmD．100π(第4題圖(第5題圖)5(2018·貴港中考如圖在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠＝°，＝，BC＝，eq\o\ac(△,將)ABC繞點順時方向旋轉(zhuǎn)到A′BC′的位置此時′恰好在的延長線上，則中陰影部分的積_π__(結(jié)果保留π)．6(2018·永州中考如圖，在平直角坐標(biāo)系中已知點A(1，1)以點O為旋中心，將點A逆針旋轉(zhuǎn)

︵2到B的位，則AB長為___.47(2018·眉山中考如圖，△ABC是等腰直角三形，＝°，AC＝，eq\o\ac(△,把)ABC繞點A順時針1方旋轉(zhuǎn)45后得到△′C，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程所掃過部(影部)面積是__π__．28(2018·貴港中考如圖，直線ly＝3x，點A(10)作A⊥軸，直交于點B，原O為心，為半徑畫圓交x軸點A；再作AB⊥軸交直于，以點O為心，長為半徑畫圓交x軸點A……按此作法進下去，則點A坐標(biāo)(__2，0__)．9(2018·岳陽中考如圖，以AB為直徑⊙O與CE相于點CCE交AB的延線于點E，徑AB＝18，∠＝°弦CD⊥AB，垂足為點F，連結(jié)ACOC則下列結(jié)論正的是___①③④__．寫所正確結(jié)的序號︵︵①BC＝；27②形OBC的積π；4③OCF∽△OEC；④點P為段OA上一動，則有大值20.25.中典題精講精練正邊形中有關(guān)的算命規(guī)律：考查正邊形中的有關(guān)算，題目以填題、選擇題的式出現(xiàn)．

【例1】2018·海中考如，在正形ABCD中AB＝12，E為BC的點，以CD為直徑作半CFD點F為圓的中點，結(jié)、，圖中陰影部的面積(

CA．1836πC．1818π

B．2418D．1218【析】作FH⊥BC于點H連結(jié)AE，如圖根據(jù)正方形的質(zhì)和切線的性得BECE＝＝FH＝，則利勾定理可計算出AE65.過eq\o\ac(△,Rt)≌EHF得∠90°，然后用圖中陰影部的面積S＋S

－－進行計算．弧、扇形面積的算命規(guī)律：考查弧、扇形面積的算公式，題目填空題、選擇的形出現(xiàn)．︵【例2】2018·堰考如，扇形中∠＝°，OA＝，C是OB的中點CD⊥交AB于︵D，OC為徑的CEOA于E，則圖中陰部分的面積(

C)A．12π＋3B．π＋363C．π＋3．6π＋3【析】連結(jié)OD、BD.根點C為OB的點可得∠＝30，繼可eq\o\ac(△,得)為等邊三角，求出扇形BOD的積，最后用扇的積減扇形COE的積，再減S(S－)可求陰影部分的面．圓、圓錐側(cè)面積全面積的計算命規(guī)律：考查圓、圓錐側(cè)面積全面積的計算題目以填空題選擇題的形式現(xiàn)．【例3】(2018綿中考)如圖，蒙包可似地看作由圓和圓柱組成，用毛氈搭建一底面圓面積為25m，圓高為3，圓錐高為m的古包，需要毛氈的面(A)A．(30＋529)mB．40πmC．(30＋521)mD．55π

【析】利用圓的積得到底面圓半徑，再利用股定理計算出線長，接著根圓錐的側(cè)面

展圖為扇形和圓的側(cè)面展開圖矩形計算它們側(cè)面積，最后它們的和即可有圓計算的綜合題命規(guī)律：將計算的弧長、扇形面積與三角形四邊形等知識合起來，考查合解決問題的力．【例42018·州中考如，已知AB是O的直，、⊙O上點，OC∥BD，AD于點，連結(jié)BC.(1)證：＝ED；︵(2)AB＝，∠＝36°求C的長．【析】根據(jù)圓角定的推論可得ADB90°依據(jù)平行線性質(zhì)得出∠90°再利用垂徑定證即可；︵︵(2)用垂徑定理可C＝，所∠ABC＝∠CBD＝36°∠＝2∠ABC＝°，據(jù)弧長的計算式即可︵求AC的長．【答】(1)明：AB是O的直，∴ADB＝°.∵OC∥，∴AEO＝∠ADB＝°，即OC⊥AD.∴AE＝；(2)：∵OC，︵︵∴AC＝∴ABC＝∠CBD＝°.∴AOC＝2∠ABC＝2×36°72°.︵72π×∴AC的長為＝π.180(2)母線SA圓的側(cè)面展開，圖．則線段AM長是螞蟻所的最距離．︵由1)，＝40，AA的長為20.∴

nπ×40＝20，180

180×20∴＝＝90.40π∵SA′＝SA40，SM＝3A′M∴SM30.在eq\o\ac(△,Rt)中由勾股理，得AM＝cm∴所走的最短距是50.1.(2018·廣中考如圖，知⊙的徑是，點A、在⊙O上若四邊形OABC為菱形則圖中陰影部面積為()22A.23Bπ－3344C.23Dπ－332.(2018·成中)圖，在ABCD，∠＝60°⊙的半為，則圖陰影部分的面()A．πC．π

B．πD．π3.(2018·臨中考如圖，為腰三角形O底邊BC的中點腰AB與O相切點D，與O相交點E.(1)證：是⊙的線(2)BD＝3，BE1.求陰影部分面積．(1)明：結(jié)OD、，OF⊥AC于點F，圖．∵為腰三角形，O是邊BC的中點∴AO，平分BAC.∵AB與⊙相切于D，∴⊥而OF⊥AC，OF＝，∴⊙的線；

22(2)：在eq\o\ac(△,Rt)BOD中，⊙的徑為r.OD＝＝r，r＋3)2＝1).得r＝1.∴OD1，OB＝2，B＝30，BOD＝°，∴AOD＝°.在eq\o\ac(△,Rt)中AD＝

33OD，331360·π·3π∴影部分的面積eq\o\ac(△,2S)eq\o\ac(△,)－＝2××1×－＝－.23360364(2018·東營中考已知一個圓體的三視圖如所示，則這個錐體的側(cè)面積__20____．5.如圖，圓錐底面的徑為cm，為1015.(1)圓錐全面積；(2)一只蟻從底面上一A出繞圓錐周回到上一處，＝，它所走最短距離．解(1)由意可得圓錐的線SA＝AOSO＝cm.圓的側(cè)展開圖扇形的長l＝2·OA＝π1cm，∴＝l·SA＝400π，＝πAO100，∴＝S＋＝π

；6(2018·達州中考已知：如圖以等邊△的邊BC為直徑作O，分別交AB、AC于D、，過點DDF⊥AC交AC于點F.(1)證：是⊙的線︵(2)等邊ABC的長為8，求由、DF、EF圍的陰影部的面積．

證明：圖，連結(jié)CD、OD.∵BC是⊙的直徑∴∠CDB90°，即CD⊥AB.又△ABC是等邊角形，AD＝BD.∵BO＝，∴DO是△ABC