高二數(shù)學(xué)人教B選修全冊(cè)課件章末

章末歸納總結(jié)1．學(xué)習(xí)命題，首先根據(jù)能否判斷語(yǔ)句的真假看是否是命題，然后再根據(jù)命題中是否含有量詞和含有什么量詞區(qū)別全稱命題與存在性命題．2．準(zhǔn)確分析命題的構(gòu)成和理解“或”、“且”、“非”的含義是學(xué)習(xí)命題的關(guān)鍵．3．充要條件的判斷是通過(guò)判斷命題“若p則q”的真假來(lái)判斷的．因此，充要條件與命題的四種形式之間的關(guān)系密切，可相互轉(zhuǎn)化．4．判斷充要條件的方法有定義法、集合關(guān)系法、四種命題法、箭頭圖法等．充分、必要條件問(wèn)題涉及的知識(shí)面廣，要求考生不僅要深刻理解充分、必要條件的概念，而且要熟知問(wèn)題中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)和有關(guān)概念．等價(jià)變換是判斷充分、必要條件的重要手段之一，特別是對(duì)于否定形式的命題，常通過(guò)它的等價(jià)命題，即逆否命題來(lái)考查條件與結(jié)論間的充分、必要條件．命題及其逆命題、否命題、逆否命題之間的關(guān)系是本章重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是全面分析與理解命題內(nèi)涵的重要工具，在近年來(lái)的高考中時(shí)有涉及．有時(shí)作為敘述考題的工具，有時(shí)考查命題結(jié)構(gòu)的變化，更多的時(shí)候是利用其等價(jià)關(guān)系(原命題與逆否命題，逆命題與否命題)判斷命題真假或進(jìn)行證明．[例1]給出命題：“已知a、b、c、d為實(shí)數(shù)，若a≠b且c≠d，則a＋c≠b＋d”，對(duì)原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題的個(gè)數(shù)有 ()A．0B．1C．2D．4[解析]

原命題為假命題．如3≠5,4≠2，但3＋4＝5＋2.逆命題為“a＋c≠b＋d，則a≠b且c≠d”也是假命題．如3＋4≠3＋5中a＝b＝3，c＝4≠d＝5.由原命題與其逆否命題等價(jià)，逆命題與其否命題等價(jià)知逆否命題和否命題都為假命題．故選A.[答案]

A(2008·山東)給出命題：若函數(shù)y＝f(x)是冪函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象不過(guò)第四象限．在它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 ()A．3 B．2C．1 D．0[解析]

本小題主要考查四種命題的真假．易知原命題是真命題，則其逆否命題也是真命題，而逆命題、否命題是假命題．故它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題有一個(gè)．[答案]

C命題真假的判斷是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考中的一種常見(jiàn)題型，一般在選擇題或填空題中出現(xiàn)．多數(shù)與函數(shù)、向量、空間線面間的位置關(guān)系等其他部分的知識(shí)相結(jié)合進(jìn)行考查，以命題的真假的判斷方法為載體，綜合考查數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)．在解決此類問(wèn)題時(shí)，如果說(shuō)明一個(gè)命題不正確，往往舉一個(gè)反例說(shuō)明即可．而要說(shuō)明為真命題則需要有具體的依據(jù)或證明方法．[例2]給出下列四個(gè)命題：①垂直于同一直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行；③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行；④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2相交的兩條直線是異面直線．其中假命題的個(gè)數(shù)是 ()A．1B．2C．3D．4[解析]

利用特殊圖形—正方形不難發(fā)現(xiàn)①②③④均不正確．[答案]

DA．0B．1C．2D．3[解析]

由已知條件容易判斷命題p為假，命題q為真，再由簡(jiǎn)單命題及復(fù)合命題的真假關(guān)系可知①p或q為真，②p且q為假，③?p為真，④?q為假．[答案]

C(2008·廣東)已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是 ()A．(綈p)∨q

B．p∧qC．(綈p)∨(綈q) D．(綈p)∧(綈q)[解析]

不難判斷p為真命題，命題q為假命題，從而四個(gè)選項(xiàng)中只有(?p)∨(?q)為真命題．[答案]

C有關(guān)際充分朵條件臥和必殘要條艙件的前判斷賤是高創(chuàng)中數(shù)犧學(xué)的耐一個(gè)震重點(diǎn)粘，與誼命題敏判斷汗一樣貿(mào)，也么貫穿氣于整借個(gè)高婦中數(shù)任學(xué)的蓄始終喂，與環(huán)函數(shù)扯、不汁等式釋等重韻要知找識(shí)點(diǎn)棟聯(lián)系竹密切所，是扁歷年原高考醋的熱窩點(diǎn)．命題A和B(有時(shí)沈也稱疾題設(shè)A和B)的條初件關(guān)翁系通惕常有索四類腦：(1噸)充分械不必穗要條范件：乖若A?B，且B?/A，則默稱A是B的充儀分不筆必要牛條件窮；(2襖)必要削不充推分條扮件：句若A?/B，且B?A，則嶼稱A是B的必饞要不滾充分防條件蠻；(3鋒)充要寧條件袍：若A?B且B?A，則腎稱A是B的充射要條趁件；(4腰)既不披充分菠也不康必要搭條件扯：若A?/B，且B?/A，則乒稱A是B的既投不充辟分也礎(chǔ)不必冊(cè)要條置件．對(duì)充找要條和件問(wèn)渠題的如判斷癥，有建時(shí)候攻還可桶以利帖用命菠題與煌其逆弦命題西的真廉假來(lái)精判斷次：若駱原命濃題正嚴(yán)確而韻其逆縱命題彼不正胞確，貞則為段充分恒不必廣要條驚件；積若原腎命題扮不正泛確而韻逆命蔑題正簡(jiǎn)確，巷則為王必要肝不充朵分條錯(cuò)件；并若原往命題乖正確班逆命墻題也峽正確賞，則撞為充袖要條悅件；驚若原憲命題逃和逆樣命題乞都不晨正確蘆，則吹為既宵不充般分也調(diào)不必哨要條歐件．[例4]“等式si嫩n(α＋γ)＝si飽n2β成立”是“α、β、γ成等暢差數(shù)濁列”的()A．必惹要不參充分園條件B．充抱分不盾必要竊條件C．充嗓分必約要條賤件D．既臭不充鮮分也啄不必喚要條茶件[解析]若等揪式si隊(duì)n(α＋γ)＝si弟n2β成立帆，則α＋γ＝kπ＋(－1)k·2β，此唐時(shí)α、β、γ不一蹲定成傅等差柱數(shù)列夢(mèng)，若α、β、γ成等丹差數(shù)未列，洪則2β＝α＋γ，等紐奉式si簽n(α＋γ)＝si邊n2β成立辦，所悼以“等式si博n(α＋γ)＝si瞇n2β成立”是“α、β、γ成等冬差數(shù)穴列”的必良要不宣充分跳條件笛．[答案]AA．充羨分而肯不必負(fù)要條階件B．必鈴要而保不充腸分條曬件C．充你分必顏要條割件D．既辨不充俗分也艙不必利要條頸件∴0<愁si找n2x<si冒nx<1，∴xsi獵n2x<xsi崇nx，則x·s泰inx<1?x·s雕in2x<1成立努，故摸選B.[答案]B這一叨部分膜為新擠增內(nèi)組容，支為體柜現(xiàn)新迅課標(biāo)暫精神青，高猛考中臥一定烤會(huì)考刷查，岡多以割選擇由題、東填空止題的廉形式無(wú)出現(xiàn)沉，解任答題確可與旗函數(shù)定、方宏程相贏結(jié)合誦．[例5]已知睛命題p?x∈R，使ta瘋nx＝1，命蝴題qx2－3x＋2<劣0的解膚集是{x|1琴<x<2世}，下愈列結(jié)洽論：①命題“p∧q”是真醉命題隙；②命題“p∧?q”是假份命題映；③命題“?p∨q”是真繩命題遲；④命題“?p∨?q”是假下命題尼，其獵中正早確的淡是()A．②③B．①②邁④C．①③份④D．①②賓③④由x2－3x＋2<嗎0得1<x<2，∴命題q為真帖命題佛．∴p∧q為真隨，p∧?