工程電磁場復習基本知識點

第一章矢量分析與場論TOC\o"1-5"\h\z1源點是扌旨 。2場點是扌旨 。3距離矢量是 ，表示其方向的單位矢量用表示。4標量場的等值面方程表示為 ，矢量線方程可表示成坐標形式 ，也可表示成矢量形式 。5梯度是研究標量場的工具，梯度的模表示 ，梯度的方向表/示 。6方向導數(shù)與梯度的關系為 。7梯度在直角坐標系中的表示為Vu= 。8矢量A在曲面S上的通量表示為①= 。9散度的物理含義是 。10散度在直角坐標系中的表示為V-A= 。11高斯散度定理 。12矢量A沿一閉合路徑l的環(huán)量表示為 。13旋度的物理含義是 。14旋度在直角坐標系中的表示為VxA= 。15矢量場A在一點沿e?方向的環(huán)量面密度與該點處的旋度之間的關系為 。16斯托克斯定理 。17柱坐標系中沿三坐標方向e,e,e的線元分別為 ， ，raz18柱坐標系中沿三坐標方向e,e,e的線元分別為 r0a19V-=—V丄=—丄e=—e'RR R2RR2R

20vg"v丄］20vg"v丄］vR丿v0—4^5(R)(R豐0)(R=0)第二章靜電場TOC\o"1-5"\h\z1點電荷q在空間產(chǎn)生的電場強度計算公式為 。2點電荷q在空間產(chǎn)生的電位計算公式為 。3已知空間電位分布申，則空間電場強度E= 。4已知空間電場強度分布E，電位參考點取在無窮遠處，則空間一點P處的電位Q= 。P5一球面半徑為R，球心在坐標原點處，電量Q均勻分布在球面上，則點處的電位等于6處于靜電平衡狀態(tài)的導體，導體表面電場強度的方向沿 。7處于靜電平衡狀態(tài)的導體，導體內(nèi)部電場強度等于 。8處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其內(nèi)部電位和外部電位關系為 。9處于靜電平衡狀態(tài)的導體，其內(nèi)部電荷體密度為 。10處于靜電平衡狀態(tài)的導體，電荷分布在導體的 。11無限長直導線，電荷線密度為工，則空間電場E= 。12無限大導電平面，電荷面密度為b，則空間電場E= 。13靜電場中電場強度線與等位面 。14兩等量異號電荷q，相距一小距離d，形成一電偶極子，電偶極子的電偶極矩15極化強度矢量P的物理含義是 。16電位移矢量D，電場強度矢量E，極化強度矢量P三者之間的關系為 。17介質中極化電荷的體密度p= 。P18介質表面極化電荷的面密度b=

各向同性線性介質，電場強度矢量為 E，介電常數(shù)，則極化強度矢量P= 電位移矢量D,電場強度矢量E之間的關系為 TOC\o"1-5"\h\z電介質強度指的是 。靜電場中，電場強度的旋度等于 。靜電場中，電位移矢量的散度等于 。靜電場中，電場強度沿任意閉合路徑的線積分等于 。靜電場中，電位移矢量在任意閉合曲面上的通量等于 靜電場中，電場強度的分界面條件是 。靜電場中，電位移矢量的分界面條件是 。靜電場中，電位滿足的泊松方程是 靜電場中，電位滿足的分界面條件是 靜電場中靜電場中靜電場中靜電場中電位在兩種介質分界面上的法向導數(shù)滿足靜電場中靜電場中靜電場中靜電場中電位在兩種介質分界面上的切向導數(shù)滿足電位在導體介質分界面上的法向導數(shù)滿足電位在導體介質分界面上的切向導數(shù)滿足TOC\o"1-5"\h\z靜電場邊值問題中第一類邊界條件是 。靜電場邊值問題中第二類邊界條件是 。靜電場邊值問題中第三類邊界條件是 。元電荷dq在空間產(chǎn)生的電場強度計算公式為 元電荷dq在空間產(chǎn)生的電位計算公式為 。靜電場基本方程的微分形式為 靜電場邊值問題是指 第三章恒定電場體電流密度的單位是面電流密度的單位是19202122232425262728293031323334353637383940體電流密度與電荷速度間的關系為TOC\o"1-5"\h\z4面電流密度與電荷速度間的關系為 。5電流密度與電場強度間的關系為 。6局外電場定義是 。7電源電動勢的定義為 。8電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學表達式為 。9電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學表達式為 。10恒定電場中電流連續(xù)性方程積分形式的數(shù)學表達式為 。11恒定電場中電流連續(xù)性方程微分形式的數(shù)學表達式為 。12恒定電場基本方程是 。13恒定電場輔助方程是 。14歐姆定律的微分形式為 。15恒定電場電場強度與電位關系為 。16電源外恒定電場電位滿足的方程為 。17恒定電場中兩導電媒質分界面上，電流密度的分界面條件是 。18恒定電場中在已知導電媒質電導率的情況下，在分界面上，電位的法向導數(shù)滿足的分界面條件是 。第四章恒定磁場1體電流元、面電流元和線電流元分別表示為 、 、 。2線電流元Idl在空間產(chǎn)生的磁感應強度dB 。3線電流元Idl在外磁場B中受力dF= 。4線電流元Idl受到線電流元Idl產(chǎn)生磁場的作用力為dF21= 。22 11 S5電荷q在空間運動速度為V，電荷在空間產(chǎn)生的磁感應強度為B= 。6電荷q在磁場為B的空間運動，速度為V，電荷受洛倫茲力作用，該力表示為F= 。7無限長直導線中電流為I,導線周圍磁感應強度B= 。8矢量磁位與磁感應強度的關系為 。9選無限遠處為參考點，線電流元Idl在空間產(chǎn)生的矢量磁dA= 。

1011121314151617181920212223242526272829303132庫倫規(guī)范表示為 。曲面S上的磁通為曲面上 的通量，表示為 。用矢量磁位計算磁通的公式為 。磁通連續(xù)的微分表示為 。磁感線方程表示為坐標形式為 ，表示為矢量形式為 。在平行平面場中，磁感線就是 。磁感應強度的旋度等于 。半徑為R的直導線通有電流I，電流均勻分布，導線內(nèi)部的磁感應強度為 ，外部的磁感應強度為 。無限大平面上有電流分布，電流面密度K為常矢量，平面兩側磁感應強度的大小為 。磁偶極子是圍成的面積很小的載流回路，設回路面積為S,回路電流為I,則磁偶極子的磁偶極矩m= 。磁化強度M的物理含義是 。磁化電流的體密度JM= 。磁化電流的面密度Km= 。磁場強度H,磁感應強度B,磁化強度M間的關系為 。對于線性、各向同性介質，磁場強度H和磁感應強度B間的關系為 。恒定磁場基本方程的微分形式為 。恒定磁場的輔助方程為 。磁感應強度的分界面條件是 。磁場強度的分界面條件是 。當分界面上無自由電流時，磁場強度的分界面條件是 。磁場強度的旋度等于 。磁場強度沿任意閉合環(huán)路的線積分等于環(huán)路環(huán)繞的 。矢量磁位的泊松方程為 。

第五章時變電磁場電場TOC\o"1-5"\h\z1法拉第電磁感應定律的實質是變化的磁場產(chǎn)生 。2變壓器電動勢是指 。3發(fā)電機電動勢是指 。4由變化磁場產(chǎn)生的電場稱為感應電場，感應電場的旋度等于 。5位移電流密度定義為JD= 。6有三種形式的電流，分別為 ， ， ，相應的電流密度形式分別為 ， ， 。7位移電流假設的實質是變化的電場產(chǎn)生 。8全電流定律的微分形式為 。寫出麥克斯韋方程組的積分形式及其輔助方程。寫出麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。11兩介質分界面上電場強度的折射定律為 。12兩介質分界面上磁場強度的折射定律為 。13寫出向量形式的麥克斯韋方程組的微分形式及其輔助方程。第六章鏡像法1實施鏡像法的理論基礎是 。2在實施鏡像法的過程中，不可以變的是 ， ， ，可以變的是 ， 。3寫出實施鏡像法的步驟。4無限大導體上方h處有一點電荷q，則上半空間任意一點處的電場強度為 。5無限大導體上方h處有一點電荷q，導體表面電場強度分布規(guī)律為 。6無限大導體上方h處有一點電荷q，導體表面感應電荷的面密度分布規(guī)律為 。7直角區(qū)域的邊界電位為0,—點電荷到兩邊界的距離分別為a,b,以直角區(qū)域為求解電場的區(qū)域，寫出鏡像電荷。TOC\o"1-5"\h\z8接地導體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,以導體球外為求解空間，則鏡像電荷q'= ，距球心距離 。9接地導體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,則導體外空間電場強度為 。10接地導體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,則導體球面上距q最近點的電場強度為 ,距q最遠點的電場強度為 。11接地導體球半徑為R,球外距球心d處有一點電荷q,則導體球面上的感應電荷面密度為 。12不接地導體球半徑為R，球外距球心d處有一點電荷q，則導體球電位為 。13距無限大電介質分界面h處放置一點電荷q,點電荷在第一種介質中，兩種介質的介電常數(shù)分別為￡,匕，以第一種介質為求解區(qū)域，則鏡像電荷12為 ,位置在 ,上半空間任意一點處的電場強度為 。14距無限大電介質分界面h處放置一點電荷q,點電荷在第一種介質中，兩種介質的介電常數(shù)分別為￡,￡，以第二種介質為求解區(qū)域，則鏡像電荷12為 ,位置在 ,下半空間任意一點處的電場強度TOC\o"1-5"\h\z為 。第八章電磁場的能量和力1已知n個導體的電量為q,qKq，電位Q,QKQ，該靜電系統(tǒng)的電場能量12n12n為 。2已知電場的電位移矢量D和電場強度E,則電場能量分布的體密度為 。3已知n個點電荷的電量為q,qKq，電位Q,QKQ，其中申為除去q，其它12n12niiTOC\o"1-5"\h\z電荷在q處產(chǎn)生的電位，該點電荷靜電系統(tǒng)的電場能量為 。i4焦耳定律的微分形式為 ，積分形式為 。5已知n個載流回路的電流為I,IKI，磁鏈為屮,屮K屮，該系統(tǒng)的磁場能12n12n量為 。6已知磁場的磁感應強度B和磁場強度H，則磁場能量分布的體密度為 。7頗印亭矢量Sp= ，物理含義 。8電位不變時，關于廣義坐標g的廣義電場力fg= ，電量不變時，關于廣義坐標g的廣義電場力fg= 。9電流不變時，關于廣義坐標g的廣義磁場力fg= ，磁鏈不變時，關于廣義坐標g的廣義磁場力fg= 。10當廣義坐標為角度時，利用虛位移法計算的廣義力為 。第九章平面電磁波1無限大理想介質中的均勻平面電磁波為TEM波，電場方向、磁場方向和波的傳播方向之間的關系為 。2理想介質中的均勻平面電磁波電場強度與磁場強度比值為 。3理想介質的介電常數(shù)為s，磁導率為卩，在其中傳播的均勻平面電磁波的波阻抗為 。4理想介質的介電常數(shù)為s，磁導率為卩，在其中傳播的均勻平面電磁波的波速為 。5真空介質的波阻抗為 。6證明理想介質中的平面電磁波電場能量密度與磁場能量密度相等。7理想介質中的平面電磁波電場強度與磁場強度相位關系為 。8頻率為f，傳播速度為v的平面電磁波在理想介質中傳播，相位常數(shù)TOC\o"1-5"\h\z為 ，其物理意義為 。9頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為8，磁導率為卩的理想介質中傳播，其相位常數(shù)為 。10頻率為f的平面電磁波在介電常數(shù)為8，磁導率為卩的理想介質中傳播，其傳播常數(shù)為 。11理想介質中的平面電磁波能量傳播方向為 ，傳播速度為 。理想介質中的平面電磁波，坡印亭矢量的方向與波的傳播方向之間的關系為 ，大小可表示為 和波速的乘積。由于導體中的自由電荷衰減很快，研究電磁波的傳播時，可以認為導電媒質中的自由電荷密度為 。導電媒質中傳導電流的存在使得等效介電常數(shù)8'為一復數(shù)，傳播常數(shù)r'=j嘰函=a+j卩也為一復數(shù)，其中a稱為 ，物理意義為 ，0稱為 ，物理意義為 ?！?1為良導體的條件，在良導體中電磁波的波阻抗為Z=，則良導①8 cy體中電場強度與磁場強度的相位差為 ，電磁場能量主要以電場能量還是磁場能量存在？并證明你的結論。透入深度定義為 ，與衰減常數(shù)的關系為 。17良導體中衰減常數(shù)與相位常數(shù)的關系為 。18良導體中電磁波的透入深度為d= —，因此，對于高頻電磁波，電磁場只能存在于導體的 ，這一現(xiàn)象叫 。第十章電路參數(shù)的計算原理1電位系數(shù)矩陣將導體的電位和電量聯(lián)系起來，電位系數(shù) a的物理意義ijTOC\o"1-5"\h\z是 。2感應系數(shù)矩陣將導體的電量和電位聯(lián)系起來，感應系數(shù) P的物理意義ij是 。3電位系數(shù)矩陣和感應系數(shù)矩陣的關系為 。4部分電容矩陣將導體電量與各導體間的電壓聯(lián)系起來，其中自有部分電容與感應系數(shù)的關系為C二 ，互有部分電容與感應系數(shù)的關系i0為C= 。ij5兩導體系統(tǒng)的電容可通過電場能量計算，公式為C二 。6寫出平板電容器的計算公式，并證明之。7二線傳輸線與大地組成一系統(tǒng)，兩導體間的部分電容為C，兩導體與大地間12的自有部分電容分別為C,C，兩導體間的工作電容為C= 。1020寫出已知電壓求電導的步驟和計算公式。寫出已知電流求電阻的步驟和計算公式。10同軸電纜長度為l,內(nèi)外導體半徑為R,R，中間絕緣材料的電導率為丫，絕12TOC\o"1-5"\h\z緣電阻為R二 。接地電阻包括接地線的電阻，接地體的電阻，接地體與土壤的接觸電阻和土壤的電阻， 是接地電阻的主要部分，其它部分可以忽略不計。12接地電阻定義為 。13半徑為a的導體球通過導線深埋在電導率為y的土壤中，接地電阻R= 。14半徑為a的導體半球埋在電導率為y的土壤表面，接地電阻R二 。15半徑為a的導體球通過導線淺埋在電導率為y的土壤中，導體球距地面深度為h，接地電阻R二 。16跨步電壓指 ，其意義 。計算導體內(nèi)部的磁鏈時需要用到分數(shù)匝數(shù)的概念，出現(xiàn)分數(shù)匝數(shù)的原因TO