初三圓、圓錐、柱、扇形知識(shí)點(diǎn)

圓、圓柱圓錐、扇一、圓

——91在一個(gè)平面內(nèi)線段O繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋一周另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。固定的端O叫做圓心線段OA叫做半連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過圓心的弦叫直徑2、上任意兩點(diǎn)間的部分叫作弧簡(jiǎn)稱弧。圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓。能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧3、圓軸對(duì)圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸。4、垂直于弦的直徑平分，并且平分弦所對(duì)的兩條弧?！箯蕉?、平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。6、我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。7、在同圓或圓中，相等的圓心角對(duì)的弧等，所的弦也相。8、在同圓或圓中，如果兩條弧等，那它們所的圓心角相，所對(duì)的相等。9、在同圓或等圓中如果兩條弦相那么它所對(duì)的心角相，所對(duì)的相等。10、頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角。11、在同圓或等圓中同弧等弧所對(duì)圓周角等都等于這條弧所對(duì)的心角的一。12半圓（半徑）所的圓周是直角90°的周角所對(duì)的弦直徑。13、如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓。

14在同圓或等圓中如果兩個(gè)圓周角相等，他們所對(duì)的弧一定相。15圓內(nèi)接邊形的對(duì)互補(bǔ)。16、點(diǎn)在圓外——>rP在圓上—d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)—d<r17不在同直線上的個(gè)點(diǎn)確一個(gè)圓18、經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓個(gè)圓叫做三角的外圓，外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這三角形的外心19、直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相交，這條直線叫圓的割線20、直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相切，這條直叫做圓的切線這個(gè)點(diǎn)叫做點(diǎn)21、直線和圓沒有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說這條直線和圓相離。22、直線和○—<r直線和○相切——d=直L和○離——>r23、經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線24圓的切垂直于過點(diǎn)的半。25、經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到的切線。26從圓外點(diǎn)可以引的兩條線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)圓心的連平分兩切線的角。27、與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的切圓切圓的圓心是三角三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心28、如果兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離分外離和內(nèi)含）果兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就這兩圓相切（分外切和內(nèi)切）。如果這兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)相交。29、兩圓圓心的距離叫做圓心。30、我們把一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)正多形

的中，外接圓的半徑叫正多邊的半，正多邊形每一邊所對(duì)的圓角叫做正多邊的中心角中心到正多邊形的一邊的距離做正多形的邊距。31、半徑是R的圓中，因?yàn)?60°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)＝，以°的圓心角所的弧長(zhǎng)為：L=nR∏32、由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形33、在半徑是R的圓，因?yàn)?60°的圓角所對(duì)的扇形的面積就圓面S＝2

nπR2S扇形＝—36034、我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線

二、圓柱1圓柱的形成：圓柱是以長(zhǎng)方形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓柱也可以長(zhǎng)方形卷曲而得到。（兩種方式：以長(zhǎng)方形長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，寬為高;2.以長(zhǎng)方形寬為底面周長(zhǎng)長(zhǎng)為高其中第一種方式得到的圓柱體體較大2圓柱的高兩個(gè)底面之間的距離，一個(gè)圓柱有無數(shù)條高，他們的數(shù)值相等的。3柱的割a.橫切面是圓面積增加倍底面積，即πR豎切（直徑面是長(zhǎng)方形（如果=2R，切面為正方形長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面直，表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，即=4Rh4．柱的側(cè)展開圖沿著高展開開圖形是長(zhǎng)方形，如果h=2R，展開圖形為正方形。不沿著高展開，展開圖形是平行四邊形或不規(guī)則圖形。論如何展開都得不到形5．圓柱的相關(guān)計(jì)算公式a.底積=πRb.面周：C=πd=2R

2c.面積S=2Rhd．表面積：S=2S+S=2R2+2πRh側(cè)e積：V=π2考試見題型知圓柱的底面積和高圓的側(cè)面積，表面積，體，底面周長(zhǎng)b已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積體積，底面積c已知圓柱的底面周長(zhǎng)和體積，求圓柱的側(cè)

面積，表面，高，底面積d已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側(cè)面積，表面積體積e已知圓柱的側(cè)面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積體積，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱底面半徑和高，根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。三．圓錐圓錐的形成錐以直角三角形的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)而得到的。圓錐也可以扇形卷曲而得到。2．錐的是兩個(gè)頂點(diǎn)與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一高3圓錐的割：橫切切面是圓豎（過頂點(diǎn)和直徑直徑是等腰三角形，該等腰三角的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑面積增加兩個(gè)等腰三角形的面積即=2Rh

6：圓錐的相關(guān)計(jì)算公式a.底面積：=πRb.面周：C=πd=2Rc積：V=πRh/3

2考試見題型a知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長(zhǎng)b已知圓錐的面周長(zhǎng)和高圓錐的體積，底面積c已知圓錐的面周長(zhǎng)和體積圓錐的高，底面積以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐底面

半徑和高，根據(jù)圓柱的相關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。NOTE

:圓柱圓的關(guān)系1.圓柱與圓錐底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。2.圓柱與圓錐底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。3.圓柱與圓錐高等體積，圓錐的底面積意：是底積不是底面是圓柱的倍。4.

圓柱與圓錐底等高，體積相差SH2/3。四、扇形1扇形的形：由圓錐沿著其一條母線展開而成。2、扇形基本慨念：形角、扇半徑弧。3、扇形的面積S=1/2LR4扇形與圓的聯(lián)系：R=L(線

相關(guān)習(xí)題一、圓二、圓柱1、一個(gè)圓柱底面直徑6cm高求其側(cè)面積和全面積2一個(gè)圓柱的底面直徑和高相等并且已知其側(cè)面積是2∏，求圓柱的體積二、圓錐1：用帆布做一個(gè)圓錐形帳篷，它的高為米面直徑為米,問需要帆布多少平方米2一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面半徑都是米都是米他們兩者的側(cè)面積相差多少？側(cè)面積的比值是多少？3若△ABC為等腰直角三角形,其中角ABC=90°,AB=BC=5√2,求將等腰直角三角形繞直線AC轉(zhuǎn)一周所得幾何體的全面積4、已知圓錐的底面周長(zhǎng)是∏，母線長(zhǎng)為5cm,求其體積三、扇形1、已:將徑為的分割成面積之比為的三個(gè)扇形作為個(gè)圓錐的側(cè)面設(shè)三圓的底面半徑依R1.R2.R3求證:2角形A