線性代數(shù)的應(yīng)用案例

1/6.案例一已知不同商店三種水果的價(jià)格、不同人員需要水果的數(shù)量以及不同城鎮(zhèn)不同人員的數(shù)目的矩此結(jié)果說明,人員A在商店A購買水果的費(fèi)用為2.30,人員A在商店B購買水果的費(fèi)用為3.50,25000,城鎮(zhèn)2梨的購買量為這是一個(gè)矩陣的具體應(yīng)用問題。其實(shí)很顯然在沒有矩陣的知識(shí)前,我們也可以解出這一簡(jiǎn)單店A和商店B,每個(gè)商店內(nèi)的蘋果、橘子和梨的價(jià)格均不相同。商店A中蘋果、橘子和梨的買量此時(shí)如果用矩陣表示的話,有：顯然答案與用矩陣算出來的是一致的；同理對(duì)于〔2也是一樣的。個(gè)的話。顯然用一般解法是很繁瑣的,而用矩陣求解仍是只需要一個(gè)算式即可。案例二文具如下表,周末盤點(diǎn)結(jié)賬,計(jì)算該店每天的售貨收入及一周的售貨總賬.1三5五8二8一2/6-10)10-10)10)|AB40由表中數(shù)據(jù)設(shè)矩陣20)3)(0.3) (1)20)3)(0.3) (1)580184|||| (20所以,每天的售貨收入加在一起可得一周的售貨總賬,即案例三乙種原料分別含鋅與鎂10%與30%,現(xiàn)在要用這兩種原料分別配制AB兩種試 (0.2即A-1=(|30 (-200)(110)(11-10)11-20-20案例四解設(shè)該T衫小號(hào),中號(hào),大號(hào)和加大號(hào)的銷售量分別為x(i=1,2,3,4),由題意i得下面用初等行變換把A化成行簡(jiǎn)化矩陣3/6.案例五一個(gè)牧場(chǎng),12頭牛4周吃草10/3格爾,21頭牛9周吃草10格爾,問24格爾牧草,設(shè)每頭牛每周吃草量為x,每格爾草地每周的生長(zhǎng)量<即草的生長(zhǎng)量>為yaz周吃完．則根據(jù)題意得〈|l其中(x,y,a)是線性方程組的未知數(shù)案例六行比賽,比賽共3場(chǎng),勝者得一分,負(fù)者-1分。已知在同一等級(jí)的馬進(jìn)行賽跑,齊王可穩(wěn)操勝券,另外,齊王的中等馬對(duì)田忌的上等馬,或者齊王的下等馬對(duì)田忌的中等馬,則田忌贏。齊王和田忌在排列賽馬出場(chǎng)順序時(shí)各{上、中、下}{上、下、中}{中、上、下}{中、下、上}{下、中、上}{下、上、中}案例七甲乙兩超市銷售三種奶粉的日銷售量見下表奶粉一57奶粉二8奶粉一57奶粉二83(5A|5 (5 (7單價(jià)與利潤(rùn)見下表10)|5)奶粉一奶粉二奶粉三價(jià)潤(rùn)112B=||(||(15 (20|12)求甲乙兩超市銷售奶粉總收入與總利潤(rùn)潤(rùn)4/6.(151)(151)案例八-----機(jī)床定模型興興機(jī)械廠生產(chǎn)甲乙丙三種規(guī)格機(jī)床,其價(jià)格和成本見下表76丙76丙54XX89單價(jià)〔萬元每臺(tái)成本〔萬元每臺(tái)6一月份,工廠收到北京上海和XX三地的訂購數(shù)量如下表45345344臺(tái)丙機(jī)床〔臺(tái)請(qǐng)計(jì)算各地訂購三種機(jī)床的總價(jià)值總成本和總利潤(rùn)各是多少。案例九----------軍事通訊中的加密與解密abcd..……xyz敵人破譯而造成巨大的損失,這就需要加密,通常的做法是用一個(gè)約定知道加密矩陣,則他就很難弄明白傳輸?shù)男盘?hào)的含義。設(shè)收到的信號(hào)(-101)5/6.案例十-----韓信點(diǎn)兵案例十一------商品市場(chǎng)占有率RSR有四分之一的顧客,而四分之時(shí)R公司占有五分之三的市場(chǎng)份額,而S公司占有五分之二的市場(chǎng)份額,問兩年后,兩家公司占有的市場(chǎng)份額變化怎樣？五年后又怎樣？是否有一組初始市場(chǎng)份額分配數(shù)據(jù)使以后每年市案例十二-------工人工資定價(jià)問題現(xiàn)有一個(gè)木工、一個(gè)電工、一個(gè)油漆工三人相互同意彼此裝修他們自己的房子,案表,確定他們每人的日工資.油漆工216451在油漆工家的工作天數(shù)4436/61231233 ()解：設(shè)x,x,x分別表示木工、電工、油漆工的日工資,根據(jù)總收入等于總支出,123xx+6x=10x123案例十四,經(jīng)營(yíng)者不