第十三章 軸對(duì)稱知識(shí)點(diǎn) - 填空

八年級(jí)（上）

第十三章軸對(duì)稱第三對(duì)、對(duì)圖：一個(gè)圖沿條線折直線兩的分夠全合。這條直叫對(duì)軸互重合的是應(yīng)，做稱點(diǎn)。、對(duì)：兩個(gè)圖沿條線折其中一圖能與一圖形完重。這條直叫對(duì)軸互重合的是應(yīng)，做稱點(diǎn)。、對(duì)圖與對(duì)的區(qū)別聯(lián)：（）別軸稱圖形論是一圖與一條線對(duì)關(guān)”；軸對(duì)討的是“兩圖與條線對(duì)稱關(guān)。（）系把對(duì)稱圖中對(duì)軸旁部分看兩圖”是對(duì)稱；軸稱的“兩圖看一整”便是對(duì)圖。、對(duì)的質(zhì)（）軸稱兩個(gè)圖全。（）稱與結(jié)“對(duì)點(diǎn)線”直

HIDD'

A'（）應(yīng)到稱軸的離等（）應(yīng)的線互相行

JKC'

B'、段垂平線（）義經(jīng)線段的點(diǎn)與段直直線，叫做線的直分。

圖如圖，∵，直m⊥于C∴直線m是線AB的直分。

圖

（）質(zhì)線垂直平線的與段端點(diǎn)的離等如圖，∵CA=CB，直m⊥AB于C，P是線m上點(diǎn)

C

∴PA=PB。（）定與段兩端距相的在段的垂平線。如圖，∵PA=PB直m線AB垂平線，∴點(diǎn)在直線m。、腰角：（）義有條邊相的角，做腰三角。相的條叫腰第三條叫底

圖兩的角做角腰底夾叫底。說明：角180角1底角頂角2可見，底只能是銳。

圖1

八年級(jí)（上）

第十三章軸對(duì)稱（）質(zhì)等三形軸稱形，其稱是底的直平分，有條“邊等：腰角的兩個(gè)角等如圖，△ABC中∵AB=AC∴∠∠C。

A三合：角分、底邊的線底上高相互合（）定法定法有條相的三角是腰角。如圖，△ABC中

B

D圖

C∵AB=AC∴△ABC是等三形。判“角等：兩角等三角形等三形如圖，△ABC中∵∠∠C∴△ABC是等三形。、邊角：（）義三邊都相的角，做邊三角。說明：邊角就腰底相等等三形故邊三角是殊等三形。（）質(zhì)等三形軸稱形，其稱是三的直平分”，三。三邊的線高及三個(gè)角分都交一點(diǎn)。等三形三內(nèi)都等于°如圖，△ABC中∵AB=AC=BC∴∠∠∠。（）定法定法三邊相的三角是邊角。如圖，△ABC中∵AB=AC=BC∴△ABC是等三形。判1三內(nèi)都等三形等三形。如圖，△ABC中∵∠∠B=∠∴△ABC是等三形。判2有個(gè)角60的腰角是邊角。如圖，△ABC中∵AB=AC（AB=BC,AC=BC∠°∠B=60，C=60°∴△ABC是等三形。2

ABC圖

八年級(jí)（上）

第十三章軸對(duì)稱（）要論：中°所直邊于邊一。如圖，∵在ABC中，C=90°，A=30∴BC=

12

AB或圖（）要論：eq\o\ac(△,Rt)，對(duì)果條角等斜邊的半這直邊對(duì)的角是

。、面角標(biāo)中軸對(duì)稱（）

(,

關(guān)于x軸對(duì)稱橫變，縱反向

(,

（2）

(,)

關(guān)于軸對(duì)稱橫向，不變

(b（）坐表軸對(duì)稱、點(diǎn)x）于x軸對(duì)的的標(biāo)（，；、點(diǎn)x）于y軸對(duì)的的標(biāo)（，-y；、點(diǎn)x）于原對(duì)的的標(biāo)（-x，關(guān)于誰不，于點(diǎn)相反（4）關(guān)坐軸角分對(duì)點(diǎn)P（，y關(guān)第、象坐標(biāo)夾平線y＝x對(duì)的的標(biāo)（，）點(diǎn)P（，y關(guān)第二四限標(biāo)夾平線y＝－x對(duì)稱點(diǎn)坐是－，）（5）關(guān)平于標(biāo)的線稱點(diǎn)P（，y關(guān)直xm對(duì)稱的的坐標(biāo)（－xy點(diǎn)P（，y關(guān)直yn對(duì)稱的的坐標(biāo)（，2n－；、稱的法在一個(gè)對(duì)圖或軸稱的兩圖中連其一對(duì)對(duì)點(diǎn)作所線的垂直分。注意：的對(duì)圖只一對(duì)軸有不一，要畫所的稱。成對(duì)的個(gè)形有一條稱。、見軸稱形：1.英字。ABDEHIKMOTUVWXY2.中。，，，，，，，一，，，，，，甲，，，，又，只支圭凹凸出，蘭合全仝人關(guān)，甘等。3.字0383

//八年級(jí)（上）//

第十三章軸對(duì)稱4.圖。說明：圓有無條稱。稱為每一直所的線正n邊形n條對(duì)軸、其結(jié)（1）三形個(gè)角平線于點(diǎn)并這點(diǎn)到邊距相。（2）三形個(gè)的垂（直分）于點(diǎn)，且一到個(gè)點(diǎn)距相等。、握個(gè)圖畫一圖關(guān)某直的對(duì)稱圖的驟找關(guān)點(diǎn)，畫關(guān)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)按照原圖順依連各。作出點(diǎn)A關(guān)于線m對(duì)的。作法：圖以A為圓，當(dāng)長(zhǎng)為半畫弧使弧直線MN交于點(diǎn)C、D。分以C,D為心大

12

CD

的長(zhǎng)為徑圓，兩圓弧交點(diǎn)E作線AE，交線于點(diǎn)。eq\o\ac(○,4)在線AE截=FA點(diǎn)A即為求（）本62頁例、頁題。（）本68頁例1作題練如已∠AOB和CD兩點(diǎn)作點(diǎn)，且P到∠AOB兩邊距相．

AC·O

B4

八年級(jí)（上）

第十三章軸對(duì)稱．知、B兩點(diǎn)在線l的同側(cè)試別出合件的點(diǎn)M（）圖在l上求作點(diǎn)，使得－BM｜最；作法：（）圖在l上求作點(diǎn)，使得AM｜大作法：（）圖在l上求作點(diǎn)，使得AMBM最小（）果點(diǎn)于直線側(cè)請(qǐng)去決述問題變式練如，知線MN與MN同側(cè)點(diǎn)AB求作：，點(diǎn)P在MN上且APM＝∠BPN．圖、B、C直的側(cè)在線l上求一P，得邊APBC的周長(zhǎng)最小5

八年級(jí)（上）

第十三章軸對(duì)稱如圖知段a，A、在直l的同，直l上，作點(diǎn)、點(diǎn)P在點(diǎn)Q的側(cè)且＝a，四形APQB的周最．、知如點(diǎn)M在銳∠AOB的內(nèi)，OA邊求一P，在邊求一Q，使得ΔPMQ的長(zhǎng)小、知如－14點(diǎn)M在角的部在邊上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到M的離點(diǎn)到邊的離和小6

八年級(jí)（上）

第十三章軸對(duì)稱、條兩有A、B兩地要計(jì)條路并河垂于岸架一橋用連接A、兩地問線樣，應(yīng)在什么方才使A到B所的線短？經(jīng)習(xí)1．如圖，點(diǎn)P是邊△ABC內(nèi)一，點(diǎn)P到邊距離分別為PE、、，邊ABC的高為AD，證：PE＋PF＋PG＝A

FB

D

2．如圖，＝，DE⊥于E，DF⊥AC于F，∠BAC＝120BC，則DE＋DF＝33在ABC中ABAC，AB的直平分線交BC于D交AB于點(diǎn)

E

．如果

DE

，求

的長(zhǎng)

F

7

八年級(jí)（上）

第十三章軸對(duì)稱4．如圖，已：在△中AB＝，∠＝°AB的垂平分線交于E，交BC于F.求證：＝D

O

添加輔線訣幾何證明難不難，關(guān)鍵常輔助線；知中點(diǎn)、作