二次函數(shù)與實(shí)際問題

1.求下列二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)

（1）y=x2+2x+3

(2)y=-x2+4x(-1,2)(2,4)

22.2

二次函數(shù)與實(shí)際問題請你來設(shè)計(jì)

學(xué)校在建設(shè)時(shí)為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備修建一個(gè)周長為60m的矩形花壇，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，當(dāng)l是多少時(shí)，花壇的面積S最大？分析：先寫出S與l的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l值．解:矩形場地的周長是60m，設(shè)一邊長為lm，則另一邊長為m，場地的面積可以看出，這個(gè)函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點(diǎn)是函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，也就是說，當(dāng)l取頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，這個(gè)函數(shù)有最大值．由公式可求出頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（30－l)S＝－l2+30l(0<l<30)lsO51010020015202530總結(jié)一般地,因?yàn)閽佄锞€y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是最低(高)點(diǎn),所以當(dāng)二次函數(shù)y=ax2+bx+c

有最小(大)值請你來算算某商城里有一種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．根據(jù)市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；在漲價(jià)的前提下如何定價(jià)才能使利潤最大？分析:假如設(shè)每件商品漲價(jià)x元，獲得的利潤為y元。則漲價(jià)x元時(shí),每星期要少賣件，實(shí)際賣出件,此時(shí)單件利潤為元,獲得的10x（300-10x）(60+x-40)(60+x-40)(300-10x)因?yàn)閍<0,當(dāng)x=-2a/b=5時(shí)，y最大值=6250所以當(dāng)定價(jià)為65元時(shí)，所獲得的利潤最大為6250元y=-10x2+100x+6000(0≤X≤30)

某商城里有一種商品進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．根據(jù)市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每星期要多賣出20件；在降價(jià)的情況下如何定價(jià)才能使利潤最大？分析:假如設(shè)每件商品降價(jià)x元，獲得的利潤為y元。則降價(jià)x元時(shí),每星期要多賣件，實(shí)際賣出件,此時(shí)單件利潤為元,獲得的20x（300+20x）(60-x-40)(60-x-40)(300+20x)y=-20x2+100x+6000(0≤X≤20)當(dāng)x=________時(shí),y最大,也就是說,在降價(jià)的情況下,降價(jià)________元,即定價(jià)_________元時(shí),利潤最大,最大利潤是____________元.2.52.557.56125思想：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一個(gè)具體表達(dá)式，求二次函數(shù)的最大（或最?。┲档膯栴}。2.利用合適的方法求出它的最大值或最小值。具體步驟：

1.設(shè)出題目中的變量，求出具體的函數(shù)解析式和自

變量的取值范圍。3.檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須要在自變量的取值范圍內(nèi)。歸納

某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，提高單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件。售價(jià)提高多少元時(shí)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？請你來試試解：設(shè)售價(jià)提高x元，半個(gè)月獲得的利潤為y元。y=（30+x-20)(400-20x)(0≤x≤20)y=-20x2+200x+4000y=-20(x-5)2+4500答：當(dāng)售價(jià)提高5元即售價(jià)為25元時(shí)能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤為4500元。

某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每個(gè)月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè).(1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是元，這種籃球每月的銷售量是