【5套打包】宜春市初三九年級數(shù)學上(人教版)第21章《一元二次方程》單元綜合練習卷(含答案解析)

【5套打包】宜春市初三九年級數(shù)學上(人教版)第21章《一元二次方程》單元綜合練習卷(含答案分析)【5套打包】宜春市初三九年級數(shù)學上(人教版)第21章《一元二次方程》單元綜合練習卷(含答案分析)【5套打包】宜春市初三九年級數(shù)學上(人教版)第21章《一元二次方程》單元綜合練習卷(含答案分析)人教新版九年級數(shù)學上第21章一元二次方程單元練習試題含答案一．選擇題（共10小題）1．以下哪個方程是一元二次方程（）A．2x+y＝1B．x2+1＝2xyC．x2+＝3D．x2＝2x﹣32．一元二次方程3x2﹣3x＝x+2化為一般形式ax2+bx+c＝0后，a、b、c的值分別是（）A．3、﹣4、﹣2B．3、﹣3、2C．3、﹣2、2D．3、﹣4、2220，則m的值是（）3．對于x的一元二次方程（m﹣1）x+3x+m﹣1＝0的一根為A．±1B．±2C．﹣1D．﹣24．一元二次方程（x﹣2018）2+2017＝0的根的狀況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．無實數(shù)根5．若把方程x2﹣6x﹣4＝0的左側(cè)配成完好平方的形式，則正確的變形是（）A．（x﹣3）2＝5B．（x﹣3）2＝13C．（x﹣3）2＝9D．（x+3）2＝56．若一個三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2﹣10x+21＝0的一根，則這個三角形的周長為（）A．7B．3或7C．15D．11或157．一元二次方程2+﹣＝0有兩個相等實數(shù)根，則的值為（）mxmxmA．0B．0或﹣2C．﹣2D．28．用22cm的鐵絲圍成一個面積為2）30cm的矩形，則這個矩形的兩邊長是（A．5cm和6cmB．6cm和7cmC．4cm和7cmD．4cm和5cm9．已知＝2﹣+4，＝3﹣1，則、B的大小關系為（）AaaBaAA．A＞BB．A＝BC．A＜BD．不可以確立10．已知某企業(yè)一月份的利潤為10萬元，后引進先進設施，利潤連續(xù)增添，到三月份統(tǒng)計共利潤

50萬元，求二月、三月的均勻增添率，設均勻增添率為

x，可得方程為（

）A．10（1+x）2＝50

B．10（1+x）2＝402

2C．10（1+x）+10（1+x）＝50

D．10（1+x）+10（1+x）＝40二．填空題（共

7小題）11．已知（

m﹣1）x2﹣3x+1＝0是對于

x的一元二次方程，則實數(shù)

m的取值范圍是

．12．給出一種運算：對于函數(shù)y＝xn，規(guī)定y′＝nxn﹣1．比如：若函數(shù)y＝x4，則有y′＝4x3．已知函數(shù)y＝x3，則方程y′＝12的解是．13．小明設計了一個魔術盒，當隨意實數(shù)對（a，b）進入此中，會獲得一個新的實數(shù)a2﹣2b+3，若將實數(shù)對（，﹣3）放入此中，獲得一個新數(shù)為5，則x＝．xx14．股市規(guī)定：股票每日的漲、跌幅均不超出10%，即當漲了原價的10%后，便不可以再漲，叫做漲停；當?shù)嗽瓋r的10%后，便不可以再跌，叫做跌停．若一支股票某天跌停，以后兩時節(jié)間又漲回到原價，若這兩天此股票股價的均勻增添率為x，則x知足的方程是．15．對隨意的兩實數(shù)a，b，用min（a，b）表示此中較小的數(shù)，如min（2，﹣4）＝﹣4，則方程x?min（2，2x﹣1）＝x+1的解是．16．若實數(shù)a，b知足（a2+2）（2+2﹣8）+16＝0，則2+2＝．babab17．設α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的兩個實數(shù)根，則α3﹣2021α﹣β的值為；三．解答題（共3小題）18．（1）用配方法解方程：3x2﹣12x+9＝0．（2）用公式法解方程：3x2﹣9x+4＝0．219．求證：對于x的一元二次方程mx+（3﹣2m）x+（m﹣3）＝0（m≠0）總有兩個不相等的實數(shù)根．20．某企業(yè)銷售一種產(chǎn)品，進價為20元/件，售價為80元/件，企業(yè)為了促銷，規(guī)定凡一次性購置10萬件以上的產(chǎn)品，每多買1萬件，每件產(chǎn)品的售價就減少2元，但售價最低不能低于40元/件，設一次性購置x萬件（x＞10）（1）若x＝15，則售價應是元/件；（2）若以最廉價購置此產(chǎn)品，求x的值；（3）當x＞10時，求此產(chǎn)品的利潤y（萬元）與購置數(shù)目x（萬件）的關系式；（4）經(jīng)營中企業(yè)發(fā)現(xiàn)售出19萬件的利潤反而比售出24萬件的利潤還多，在促銷條件不變的狀況下，為了使每次銷售的越多總利潤也越多，最低售價應調(diào)整到多少元/件？并說明原因．參照答案一．選擇題（共10小題）1．解：A、不是一元二次方程，故此選項錯誤；B、不是一元二次方程，故此選項錯誤；C、不是一元二次方程，故此選項錯誤；D、是一元二次方程，故此選項正確；應選：D．【評論】本題主要考察了一元二次方程定義，重點是掌握一元二次方程一定同時知足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中假如有分母，那么分母中無未知數(shù)；②只含有一個未知數(shù)；③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．2．解：一元二次方程3x2﹣3x＝x+2化為一般形式ax2+bx+c＝0后，3x2﹣4x﹣2＝0，則a＝3，b＝﹣4，c＝﹣2．應選：A．【評論】本題主要考察了一元二次方程的一般形式，正確歸并同類項是解題重點．23．解：把x＝0代入方程得：0+0+m﹣1＝0，解得：m＝±1，m﹣1≠0，∴m＝﹣1，應選：C．【評論】本題主要考察對一元二次方程的解，一元二次方程的定義等知識點的理解和掌握，能理解一元二次方程的解的含義是解本題的重點．4．解：由原方程獲得：（x﹣2018）2＝﹣2017．∵（x﹣2018）2≥0，2017＜0，∴該方程無解．應選：D．【評論】考察了直接開平方法解一元二次方程．形如x2＝p或（nx+m）2＝p（p≥0）的一元二次方程可采納直接開平方的方法解一元二次方程．5．解：x2﹣6x﹣4＝0x2﹣6x＝4x2﹣6x+9＝13x﹣3）2＝13，應選：B．【評論】本題考察解一元二次方程﹣配方法，解答本題的重點是會用配方法解方程的方法．6．解：x2﹣10x+21＝0，x﹣3）（x﹣7）＝0，則x﹣3＝0，x﹣7＝0，解得：x＝3或7，當x＝3時，2+3＝5＜6，不可以構成三角形，故x＝3不合題意舍去，當x＝7時，2+6＝8＞7，能夠構成三角形，則三角形的周長為2+6+7＝15，應選：C．【評論】本題考察了利用因式分解法求一元二次方程的解，以及三角形的邊角關系，利用因式分解法解方程時，第一將方程右側(cè)化為0，左側(cè)分解因式，而后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中起碼有一個為0轉(zhuǎn)變兩個一次方程來求解．27．解：∵一元二次方程mx+mx﹣＝0有兩個相等實數(shù)根，2∴△＝m﹣4m×（﹣

2）＝m+2m＝0，解得：m＝0或m＝﹣2，經(jīng)查驗m＝0不合題意，則m＝﹣2．應選：C．【評論】本題考察了根的鑒別式，根的鑒別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的鑒別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的鑒別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．8．解：設這個矩形的長為xcm，依據(jù)題意x（﹣x）＝30，整理得x2﹣11x+30＝0，解這個方程，得

x1＝5，x2＝6，由

x1＝5得

﹣x＝6（與題設不符，舍去）．由x2＝6得

﹣x＝5．則這個矩形的長是6cm，寬是5cm．應選：A．【評論】本題考察了一元二次方程在實質(zhì)生活中的應用及矩形的面積公式，表示出矩形的長與寬得出等式方程是解題重點．9．解：∵A＝a2﹣a+4，B＝3a﹣1，A﹣B＝a2﹣a+4﹣3a+1＝a2﹣4a+4+1＝（a﹣2）2+1≥1＞0，則A＞B，應選：A．【評論】本題考察了配方法的應用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，嫻熟掌握完好平方公式是解本題的重點．10．解：設均勻增添率為x，則二月份的利潤為10（1+x）萬元，三月份的利潤為10（1+x）萬元，依據(jù)題意得：10+10（1+x）+10（1+x）2＝50，即10（1+x）+10（1+x）2＝40．應選：D．【評論】本題考察了由實質(zhì)問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的重點．二．填空題（共7小題）11．解：由題意可知：m﹣1≠0，m≠1，故答案為：m≠1，【評論】本題考察一元二次方程的定義，解題的重點是嫻熟運用一元二次方程的定義，本題屬于基礎題型．12．解：∵y＝x3，y′＝3x2，∵y′＝12，3x2＝12，解得，x＝±2，故答案為：±2．【評論】本題考察解一元二次方程﹣直接開平方法、新定義，解答本題的重點是明確題目中的新定義，利用解方程的方法解答．13．解：依據(jù)題意，得：x2+6x+3＝5，即x2+6x﹣2＝0，∵a＝1，b＝6，c＝﹣2，∴△＝36﹣4×1×（﹣2）＝44＞0，則x＝

＝﹣3

，故答案為：﹣3．【評論】本題主要考察解一元二次方程的能力，嫻熟掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，聯(lián)合方程的特色選擇適合、簡易的方法是解題的重點．14．解：設這兩天此股票股價的均勻增添率為x，由題意得1﹣10%）（1+x）2＝1．故答案為：（1﹣10%）（1+x）2＝1．【評論】本題主要考察了由實質(zhì)問題抽象出一元二次方程，重點是掌握均勻變化率的方法，若設變化前的量為a，變化后的量為b，均勻變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)目關系為a（1±x）2＝b．15．解：①若2＜2x﹣1，即x＞1.5時，x+1＝2x，解得x＝1（舍）；②若2x﹣1≤2，即x≤1.5時，x（2x﹣1）＝x+1，解得

x＝

或x＝

，故答案為：

x＝

或x＝

．【評論】本題主要考察解一元二次方程，解題的重點是依據(jù)定義列出對于

x

的方程，并正確求解．16．解：令a2+b2＝x，則原方程可化為：x（x﹣8）+16＝0，x2﹣8x+16＝0，即（x﹣4）2＝0，x﹣4＝0，解得x＝4，即a2+b2＝4，故答案為：4．【評論】本題考察了換元法解一元二次方程，換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)變，重點是結(jié)構元和設元，理論依照是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使復雜問題簡單化，變得簡單辦理．17．解：依據(jù)題意得：α+β＝1，α3﹣2021α﹣β＝α（α2﹣2020）﹣（α+β）＝α（α2﹣2020）﹣1，∵α2﹣α﹣2019＝0，∴α2﹣2020＝α﹣1，把α2﹣2020＝α﹣1代入原式得：原式＝α（α﹣1）﹣1＝α2﹣α﹣12019﹣12018．【評論】本題考察了根與系數(shù)的關系，正確掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系是解題的重點．三．解答題（共3小題）18．解：（1）兩邊同除以3，得x2﹣4x+3＝0，移項，得x2﹣4x＝﹣3，配方，得x2﹣4x+4＝﹣3+4，（x﹣2）2＝1，x﹣2＝±1，x1＝3，x2＝1；（2）∵a＝3，b＝﹣9，c＝4，∴△＝b2﹣4ac＝（﹣9）2﹣4×3×4＝33＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根為x＝，x1＝，x2＝．【評論】本題考察認識一元二次方程，能熟記解一元二次方程的各個方法是解本題的關鍵．19．證明：2∵mx+（3﹣2m）x+（m﹣3）＝0（m≠0），∴△＝（

2223﹣2m）﹣4m（m﹣3）＝9﹣12m+4m﹣4m+12m＝9＞0，∴該方程總有兩個不相等的實數(shù)根．【評論】本題主要考察根的鑒別式，計算出鑒別式并判斷其符號是解題的重點．20．解：（1）由題意知，一次性購置x萬件時，售價為80﹣2（x﹣10）＝100﹣2x（元/件），當x＝15時，100﹣2x＝70（元/件），故答案為：70；2）由題意知100﹣2x＝40，解得：x＝30；3）依據(jù)題意知，y＝（100﹣2x﹣20）x＝﹣2x2+80x（10＜x＜30）；（4）為了使每次銷售的越多總利潤也越多，最低售價應調(diào)整到60元/件，y＝﹣2x2+80x2＝﹣2（x﹣20）+800，∴當x≤20時，y隨x的增大而增大，當x＝20時，最低售價為60元/件．【評論】本題主要考察一元一次方程、二次函數(shù)的應用，解題的重點是理解題意，找到題目包含的相等關系，并據(jù)此列出方程和函數(shù)分析式．人教版數(shù)學九年級上冊第二十一章一元二次方程單元檢測試題一、選擇題1.對于x的方程ax2－3x+2＝0是一元二次方程，則（）A.a＞0B.a≥0C.a≠0D.a＝12.把方程(8－2x)(5－2x)＝18，化成一般形式后,二次項系數(shù)、一次項系數(shù)分別為（）A.4、－26B.－4、26C.4、22D.－4、－223.用配方法解以下方程，此中應在方程左右兩邊加上4的是（）A.x2－2x＝5B.2x2－4x＝5C.x2+4x＝5D.x2+2x＝54.已知方程x2+bx+a＝0有一個根是－a(a≠0)，則以下代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（）A.abB.aC.a+bD.a－bb5.以下一元二次方程中，有實數(shù)根的是（）A.x2－x+1＝0B.x2－2x+3＝0C.x2+x－1＝0D.x2+4＝06.方程(x+1)(x－3)＝5的解是（）A.x1＝1，x2＝－3B.x1＝4，x2＝－2C.x1＝－1，x2＝3D.x1＝－4，x2＝27.假如對于x的一元二次方程k2x2－(2k+1)x+1＝0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）11A.k＞－B.k＞－44

且k≠0C.k＜－1D.k≥－1且k≠0448.對于x的方程ax2－(a+2)x+2＝0只有一解（同樣解算一解），則a的值為（）A.a＝0B.a＝2C.a＝1D.a＝0或a＝29.設a，b是方程x2+x－2020＝0的兩個實數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A.2017B.2018C.2019D.202010.有一個面積為16cm2的梯形，它的一條底邊長為3cm，另一底邊長比它的高線長1cm，若設這條底邊長為xcm，依題意，列出方程整理得（）A.x2+2x－35＝0B.x2+2x－70＝0C.x2－2x－35＝0D.x2－2x+70＝0二、填空題已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程能夠是___________________________（填上你以為正確的一個方程即可）.2－4x+l＝0，則代數(shù)式1的值為12.已知實數(shù)x知足4x2x+2x___________________________.13.小華在解一元二次方程x2－4x＝0時，只得出一個根是x＝4，則被他遺漏的另一個根是x＝___________________________.14.當a___________________________時，方程(x－b)2＝－a有實數(shù)解，實數(shù)解為___________________________.15.假如α，β是一元二次方程2的兩個根，那么2x+3x－1＝0α+2α－β的值是___________________________.16.若(x2－5x+6)2+｜x2+3x－10｜＝0，則x＝___________________________.17.若一元二次方程x2－2x－a＝0無實數(shù)根，則一次函數(shù)y＝(a+1)x+a－1的圖象必定不經(jīng)過第___________________________象限.18.如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分恰好能圍成一個容積為15米3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購置這類鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了___________________________元錢？1米米三、解答題19.我們已經(jīng)學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法.請從以下一元二次方程中任選一個．．，并選擇你以為適合的方法解這個方程.x2－3x+l＝0；②(x－1)2＝3；③x2－3x＝0；④x2－2x＝4.20.對于x的一元二次方程(x－2)(x－3)＝m有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，試確立m的取值范圍.若x1、x2知足等式x1x2－x1－x2+1＝0，求m的值.21.在直角坐標系內(nèi)有一點A(2，5)還有一點B的縱坐標為－1，A與B之間的距離為10，求點B的坐標.22.一個田戶用24米長的籬笆圍成一排一面靠墻、大小相等且相互相連的三個矩形雞舍（以下圖），要使雞舍的總面積為36m2，那么每個雞舍的長、寬各應是多少？23.如圖，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC＝8m，BD＝6m，動點M從A出發(fā)沿AC方向以2m/s勻速直線運動到C，動點N從B出發(fā)沿BD方向以1m/s勻速直線運動到D，若M，N同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒鐘時，△12？DMON的面積為m4AOC2B24.已知對于x的一元二次方程x+4x+m－1＝0.（1）請你為m選用一個適合的整數(shù)，使獲得的方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設α、β是（1）中你所獲得的方程的兩個實數(shù)根，求22α+β+αβ的值.25.學校為了美化校園環(huán)境，在一塊長40米，寬20米的長方形空地上計劃新建一塊長米，寬7米的長方形花園.

91）若請你在這塊空地上設計一個長方形花園，使它的面積比學校計劃新建的長方形花園的面積多1平方米，請你給出你以為適合的三種不一樣的方案；（2）在學校計劃新建的長方形花園周長不變的狀況下，長方形花園的面積可否增添2平方米？假如能，懇求出長方形花園的長和寬；假如不可以，請說明原因.26.已知對于x的兩個一元二次方程：方程：x2+(2k－1)x+k2－2k+13＝0①；方程：x229－(k+2)x+2k+＝0②.1）若方程①、②都有實數(shù)根，求k的最小整數(shù)值；2）若方程①和②中只有一個方程有實數(shù)根；試判斷方程①，②中，哪個沒有實數(shù)根，并說明原因；（3）在（2）的條件下，若k為正整數(shù)，解出有實數(shù)根的方程的根.參照答案：一、1.C；2.D；3.C；4.D；5.D；6.B.7.A；8.D.點撥：當a＝0時，方程為一元一次方程－2x+2＝0，此時有實數(shù)根x＝1；當a≠0時，方程為二次方程.由同樣解，得＝[－(a+2)]2－8a＝(a－2)2＝0，解得a＝2，此時方程有實數(shù)根x＝1.由此，a＝0或a＝2時對于x的方程ax2－(a+2)x+2＝0只有一解，故應選D；9.C.點撥：由于a，b是方程x2+x－2020＝0的兩個實數(shù)根，因此a2+a－2020＝0，a+b＝－1，即a2＝2020－a，因此a2+2a+b＝2020－a+2a+b2020+a+b＝2020－1＝2019；10.A.二、11.答案不唯一.如，x2－2x＝0，等等；12.2.點撥：明顯x≠0，因此在方程兩邊同除以2x，得

2x－2+

1

＝0，因此

2x+

1

＝2；13.0；14.≤0、x＝b±

a

；15.4；16.2；17.2x

2x一；18.700.三、19.答案不唯一

.如，①適適用求根公式法，解得

x1，2＝

3

5

；②適適用直接開平2方法，解得

x1，2＝1±

3；③適適用因式分解法，解得

x1＝0，x2＝3；④適適用配方法，解得x1，2＝1±5.20.將對于x的一元二次方程(x－2)(x－3)＝m轉(zhuǎn)變?yōu)閤2－5x+6－m＝0.由于對于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，因此(－5)2－4×1×(6－m)＞0，解得m＞－1.又由于x1、4x2是方程的兩個不等實數(shù)根，因此x1+x2＝5，x1x2＝6－m，而x1x2－x1－x2+1＝0，因此6－m5+1＝0，解得m＝2.21.(－6，－1)或(10，－1).22.長4米，寬3米.△＝14則1(4－2x)(3－x)＝1，解得x1，2＝52（s）.由于x＜2，因此x＝52（s）.②當22422＜x＜3時，點M在線段OC上，點N在線段BO上，則1(2x－4)(3－x)＝1，解得x1＝x224＝5（s）.③當x＞3時，點M在線段OC上，點N在線段OD上，則1(2x－4)(x－3)＝1，224解得x＝52（s）.綜上所述，出發(fā)后52s，或5s時，△MON的面積為1m2.222424.（1）m＜5，此時的答案不唯一.如，取m＝4等等.（2）如取m＝4，方程x2+4x+3＝0，人教版九年級數(shù)學上冊第21章一元二次方程單元檢測題（有答案）(6)一、選擇題1．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是（）A．1B．0C．0或1D．0或-12．已知a、b為一元二次方程x22x90的兩個根，那么a2ab的值為（）（A）-7（B）0（C）7（D）113．依據(jù)以下表格中二次函數(shù)yax2bxc的自變量x與函數(shù)值y的對應值，判斷方程ax2bxc0（a0，a，b，c為常數(shù)）的一個解x的范圍是（）x6.176.186.196.20yax2bxc0.030.010.020.04Ａ．6x6.17Ｂ．6.17x6.18Ｃ．6.18x6.19Ｄ．6.19x6.204．等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長為（）A.8B.10C.8或10D.不可以確立5．新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，愈來愈受花費者喜歡，各樣品牌接踵投放市場，我國新能源汽車近幾年銷量全世界第一，2016年銷量為50.7萬輛，銷量逐年增添，到2018年銷量為125.6萬輛．設年均勻增添率為x，可列方程為（）A．50.7（1+x）2＝125.6B．125.6（1﹣x）2＝50.7C．50.7（1+2x）＝125.62D．50.7（1+x）＝125.66．現(xiàn)定義某種運算aba(ab)，若(x2)x2x2，那么x的取值范圍是（）（A）1x2（B）x2或x1（C）x2（D）x17、已知a，b是對于x的一元二次方程x2nx10的兩實數(shù)根，則式子ba的值是ab（）A．n22B．n22C．n22D．n228、已知a，b是對于x的一元二次方程x2nx10的兩實數(shù)根，則式子ba的值是ab（）A．n22B．n22C．n22D．n229、對于x的一元二次方程23x20的一個根為2，則a的值是（）2xa1A．1B．3C．3D．310、一個等腰三角形的底邊長是6，腰長是一元二次方程x2﹣8x+15＝0的一根，則此三角形的周長是（）A．16B．12C．14D．12或16二、填空題11．已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程能夠是（填上你以為正確的一個方程即可）．12．已知實數(shù)2，則代數(shù)式2x+1的值為________．x知足4x-4x+l=O2x13．假如、是一元二次方程x23x10的兩個根，那么2+2的值是___________14．已知23是一元二次方程x24xc0的一個根，則方程的另一個根是．15.已知a0，ab，x1是方程ax2bx100的一個解，則a2b2的值是．2a2b16．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“＊”，其規(guī)則為a＊ba2b2，依據(jù)這個規(guī)則，方程(x2)＊50的解為17、《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學家楊輝的著作，此中有一個數(shù)學識題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？依據(jù)題意得，長比寬多步．18、已知三個連續(xù)奇數(shù)，此中較大的兩個數(shù)的平方和比最小數(shù)的平方的3倍還小25，則這三個數(shù)分別為_________19、甲、乙兩同學解方程22和7；乙看錯了常數(shù)x+px+q=0，甲看錯了一次項系數(shù)，得根為項，得根為1和-10，則原方程為20、如圖1，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分恰好能圍成一個容積為

15米3的無蓋長方體箱子，且此長方體箱子的底面長比寬多

2米，現(xiàn)已知購置這類鐵皮每平方米需

20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共花了

元錢？1米1米圖1三、解答題21、我們已經(jīng)學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法．請從以下一元二次方程中任選一個．．，并選擇你以為適合的方法解這個方程．①x23x10；②(x1)23；③x23x0；④x22x4．22、關x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，則m的取值范圍是；若x1、x2滿人教版九年級數(shù)學上冊第21章一元二次方程單元測試卷（含分析）一、單項選擇題（每題3分，共30分）1．以下方程中，是一元二次方程的為()A2B2C11Dx22xx10．a(chǎn)xbxc0．x3x0．x2x0．2．已知一元二次方程x2+kx－3=0有一個根為1，則k的值為（）A．-2B．2C．-4D．43．把一元二次方程2xx23化為一般形式，若二次項系數(shù)為1，則一次項系數(shù)及常數(shù)項分別為（）A．2，3B．2,3C．2,3D．2,34．對于

x的一元二次方程

2x2+4x﹣c＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)

c可能的取值為（

）A．﹣5

B．﹣2

C．0

D．﹣85．在解方程

2x2

4x

1

0

時，對方程進行配方，文本框①中是嘉嘉的方法，文本框②中是琪琪的方法，則（）A．兩人都正確B．嘉嘉正確，琪琪不正確C．嘉嘉不正確，琪琪正確D．兩人都不正確6．已知一元二次方程2x25x10的兩個根為x1，x2，以下結(jié)論正確的選項是（）A．x1，x2都是正數(shù)B．x1x21C．x1，x2都是有理數(shù)D．x1x2527．已知x1是一元二次方程m21x2mxm20的一個根，則m的值是（）A．1或1B．1C．1或1D．122228．某商場今年二月份的營業(yè)額為82萬元，四月份的營業(yè)額比三月份的營業(yè)額多20萬元，若二月份到四月份每個月的月銷售額增添率都同樣，若設增添率為x，依據(jù)題意可列方程（）A．82（1+x）2＝82（1+x）+20B．82（1+x）2＝82（1+x）C．82（1+x）2＝82+20D．82（1+x）＝82+209．某航空企業(yè)有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開拓一條航線，一共開拓了15條航線，則這個航空企業(yè)共有飛機場()A．5個B．6個C．7個D．8個10．定義：假如一元二次方程ax2bxc0(a0)知足abc0，那么我們稱這個方程為“漂亮”方程．已知ax2bxc0(a0)是“漂亮”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的選項是（）A．a(chǎn)bcB．a(chǎn)bC．bcD．a(chǎn)c二、填空題（每題3分，共30分）11．已知一元二次方程的一個根是﹣3，則這個方程能夠是________（填上你以為正確的一個方程即可）12．若對于x的一元二次方程x22mxm20的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項的和為0，則m的值是_______．13．方程(2x1)(5x3)(x8)0能夠化為三個一次方程，它們分別是________，________，____________.14．對于x的方程a22a8x2(a2)x10,當a__________時為一元一次方程；當a________時為一元二次方程.15．若對于x的方程x2+mx－3=0有一根是1，則它的另一根為________.16．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x+8=0的解，則此三角形的第三邊長是_____17．某商品原價為180元，連續(xù)兩次抬價x%后售價為300元，依題意可列方程：____18．若xyx2y15,則xy________.19．假如a是一元二次方程x23x50的一個根，那么代數(shù)式8a23a=_______.20．已知x32，y32.則x25xyy2的值為__________.三、解答題（共60分）21．（16分）用適合的方法解以下方程：(1)x28x60；(2)2(x3)28；(3)4x26x30；(4)(2x3)25(2x3)．22．（6分）先化簡：再求值（1﹣1）÷2a，此中a是一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0a1a21的正實數(shù)根．23．（6分）已知對于x的一元二次方程x22m1xm20.（1）用含有m的式子表示鑒別式________；（2）當m在什么范圍內(nèi)取值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（3）若該方程有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2，問當m取何值時x12x2214.24．（6分）如圖，在菱形ABCD中，AC,BD交于點O，AC=8cm，BD6cm，動點M從點A出發(fā)沿AC以2cm/s的速度勻速運動到點C，動點N從點B出發(fā)沿BO以1cm/s的速度勻速運動到點O，若點M,N同時出發(fā)，問出發(fā)后幾秒時，MCN的面積為2cm2？25．（8分）“綠水青山就是金山銀山

”，為進一步發(fā)展漂亮農(nóng)村建設，自

2016年以來，某縣加大了漂亮農(nóng)村環(huán)境整頓的經(jīng)費投入，

2015年該縣投人環(huán)境整頓經(jīng)費

9億元，

2018年投入環(huán)境整頓經(jīng)費12.96億元．假定該縣這兩年投入環(huán)境整頓經(jīng)費的年均勻增添率同樣．(1)求這兩年該縣投入環(huán)境整頓經(jīng)費的年均勻增添率；(2)若該縣環(huán)境整頓經(jīng)費的投入還將保持同樣的年均勻增添率，請你展望2019年該縣投入環(huán)境整頓的經(jīng)費為多少億元？26．（8分）跟著旅行旺季的到來，某旅行社為吸引市民組團取旅行，推出了以下收費標準：某單位組織職工旅行，共支付給該旅行社花費27000元，請問該單位此次共有多少職工取旅行？27．（10

分）某市正鼎力發(fā)展綠色農(nóng)產(chǎn)品，有一種有機水果

A特別受歡迎，某商場以市場價格10元/千克在該市收買了

6000

千克

A水果，立刻將其冷藏，請依據(jù)以下信息解決問題：①水果

A的市場價錢每日每千克上升

0.1元；②均勻每日有10千克的該水果破壞，不可以銷售；③每日的冷藏花費為

300元；④該水果最多保留

110天．(1)若將這批

A水果寄存

x天后一次性銷售，則

x天后這批水果的銷售單價為

_____元；能夠銷售的完滿水果還有

_____千克；(2)將這批

A水果寄存多少天后一次性銷售所得利潤為

9600

元？參照答案1．B【分析】依據(jù)一元二次方程的觀點逐個進行判斷即可得.解：A.ax2bxc0，當a=0時，不是一元二次方程，故不切合題意；B.x23x0，是一元二次方程，切合題意；110，不是整式方程，故不切合題意；C.xx2D.x22xx10，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不切合題意，應選B.2．B【分析】依據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入方程得對于k的一次方程1－3+k=0，而后解一次方程即可．解：把x=1代入方程得1+k－3=0，解得k=2．應選：B．3．D【分析】先將2xx23變形為x22x30，再依據(jù)一次項系數(shù)及常數(shù)項的定義即可獲得答案.解：依據(jù)題意可將方程變形為x22x30，則一次項系數(shù)為2，常數(shù)項為3．應選D．4．C【分析】利用一元二次方程根的鑒別式（△＝b2﹣4ac）能夠判斷方程的根的狀況，有兩個不相等的實根，即△＞0．解：依題意，對于x的一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根，即△＝b2﹣4ac＝42+8c＞0，得c＞﹣2依據(jù)選項，只有C選項切合，應選：C．5．A【分析】利用配方法把含未知數(shù)的項寫成完好平方式，而后利用直接開平方法解方程．解：嘉嘉是把方程兩邊都乘以2，把二次項系數(shù)化為平方數(shù)，再配方，正確；琪琪是把方程兩邊都除以2，把二次項系數(shù)化為1，再配方，正確；∴兩人的做法都正確．應選A．6．A【分析】由根與系數(shù)的關系可得出x1+x2=5、x1x2=1，從而可得出x1、x2都是正數(shù)，再進2行判斷.解：∵一元二次方程2x2－5x+1=0的兩個根為x1、x2，x1+x2=，x1x2=1，52x1、x2都是正數(shù)．應選：A．7．B【分析】把x=1代入方程（m2－1）x2－mx+m2=0，得出對于m的方程，求出方程的解即可．解：把x=1代入方程（m2－1）x2－mx+m2=0得：（m2－1）－m+m2=0，即2m2－m－1=0，（2m+1）（m－1）=0，解得：m=－1或1，2當m=1時，原方程不是二次方程，因此舍去．應選B．8．A【分析】依據(jù)題意找出等量關系：四月份的營業(yè)額三月份的營業(yè)額20，列出方程即可.解：由二月份到四月份每個月的月營業(yè)額增添率都同樣，二月份的營業(yè)額為82萬元，若設增添率為x，則三月份的營業(yè)額為82(1x)，四月份的營業(yè)額為82(1x)2，四月份的營業(yè)額比三月份的營業(yè)額多20萬元，則82(1x)282(1x)20，應選：A9．B【分析】每個飛機場都要與其余的飛機場開拓一條航行，但兩個飛機場之間只開通一條航線．等量關系為：飛機場數(shù)×（飛機場數(shù)－1）=15×2，把有關數(shù)值代入求正數(shù)解即可．解：設這個航空企業(yè)共有x個飛機場，依題意得1x(x1)15，2解得x16，x25(不切合題意，舍去)，因此這個航空企業(yè)共有6個飛機場．應選B．10．D【分析】依據(jù)已知得出方程ax2bxc0(a0)有x=－1，再判斷即可．解：把x=-1代入方程ax2bxc0(a0)得出a-b+c=0，∴b=a+c，∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴△=b24ac(ac)24ac=(ac)20，∴a=c，應選D．211．x+3x=0【分析】方程一個解為-3，假定另一個解為0，則方程可為x（x＋3）＝0，而后把方程化為一般式即可．解：一元二次方程的一個根是

-3，則這個方程能夠是

x（x＋3）＝0，即

x2＋3x＝0．故答案為

x2＋3x＝0．12．1【分析】二次項系數(shù)、一次項