2023學(xué)年完整公開課版圖形的軸對(duì)

如果

圖形沿著一條

折疊，直線兩旁的部分能夠互相

，那么這個(gè)圖形叫做

，這條直線叫做

。

軸對(duì)稱圖形一個(gè)直線重合軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸說明：（1）軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形（2）折疊（3）重合在下列圖形中，它們是否是軸對(duì)稱圖形，若是軸對(duì)稱圖形的，畫出它的對(duì)稱軸．預(yù)習(xí)探疑如圖，AD平分∠BAC，AB=AC.（1）四邊形ABDC是軸對(duì)稱圖形嗎？如果你認(rèn)為是，請(qǐng)說出它的對(duì)稱軸.與點(diǎn)B對(duì)稱的點(diǎn)是哪一個(gè)點(diǎn)？（2）連結(jié)BC，交AD于點(diǎn)E.把四邊形ABDC沿AD對(duì)折，BE與CE重合嗎？∠AEB與∠AEC呢？由此你得到什么結(jié)論？軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的線段。E預(yù)習(xí)探疑軸對(duì)稱圖形中沿對(duì)稱軸對(duì)折后能重合的兩個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱點(diǎn)。ABCDAA'∴點(diǎn)A′即為所求M

l┓O

基礎(chǔ)一以直線為對(duì)稱軸，求A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。

l

ABA'B'lMN┓┓OP基礎(chǔ)二∴線段A′B′即為所求以直線為對(duì)稱軸，求作A、B兩點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并畫出連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)后的圖形。

l例1┐┐┐l作法：（1）過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，∴△A′B′C′即為所求。OPM（2）按上述方法作出點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)C′。（3）依次連結(jié)A′B′、B′C′、C′A′。以直線為對(duì)稱軸，求作A、B、C三點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并畫出連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)后的圖形。

l歸納1、找點(diǎn)2、作垂線3、截取等長(zhǎng)4、連結(jié)作圖步驟5、下結(jié)論XA、B、C、D、D變式

l如圖，已知圖形X和直線。將圖形X以直線為對(duì)稱軸，作軸對(duì)稱變換后得到的圖形是（）。

l

l例1┐┐┐lOPMX

l一般地，由

圖形變成

圖形，并使這兩個(gè)圖形沿某一條

折疊后能夠互相

，這樣的圖形改變叫做圖形的

。這條直線就是對(duì)稱軸。折疊后重合的兩點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)（也叫對(duì)稱點(diǎn)）。

圖形的軸對(duì)稱一個(gè)另一個(gè)重合軸對(duì)稱直線說明：（1）圖形的軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形（2）折疊（3）重合例1┐┐┐lOPMX圖形的軸對(duì)稱性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

l

(2)對(duì)稱軸不一定只有一條軸對(duì)稱圖形和圖形的軸對(duì)稱的共同點(diǎn)與區(qū)別軸對(duì)稱圖形圖形的軸對(duì)稱區(qū)別圖形只對(duì)一個(gè)圖形而言;必須涉及兩個(gè)圖形;共同點(diǎn)沿一條直線折疊，折疊后兩部分能夠完全重合(2)只有一條對(duì)稱軸.1.如圖，如果A，B在燃?xì)夤艿赖膬蓚?cè)，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？為什么？拓展提高P∴點(diǎn)C即為所求C2.要在燃?xì)夤艿郎闲藿ㄒ粋€(gè)泵站，分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？為什么？拓展提高A′C∴點(diǎn)C即為所求P

1.欣賞下面圖形，找出它們的對(duì)稱軸當(dāng)堂檢測(cè)

2.現(xiàn)在做一個(gè)游戲，在活動(dòng)區(qū)域邊放了一些球，則小明按怎樣的路線跑，去撿哪個(gè)位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A處.(路線：小明—P—A)當(dāng)堂檢測(cè)∴路線：小明—P—A即為所求。PP或

3.如圖，AB垂直平分線段CD，垂足為點(diǎn)B，點(diǎn)E、F是AB上的點(diǎn)，CD=40，AB=35，則圖中陰影部分的面積是

。當(dāng)堂檢測(cè)350小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你知道了哪些知識(shí)？

你能說說今天的知識(shí)在生活中的應(yīng)用嗎？作業(yè)

1.作業(yè)本《2.1圖形的軸對(duì)稱》。2.利用圖